книги из ГПНТБ / Полупроводниковые детекторы в дозиметрии ионизирующих излучений

ростъ счета шумовых импульсов (лсч. ш), в свою очередь, зави­ сит от порога дискриминации в соответствии с уравнением [116J

рассмотренных в § 4.3 типов ППД ІІѴ> 20 в. Дозовая чувстви­ тельность нелинейно уменьшается с ростом порога дискримина­ ции. При толщине обедненного слоя, превышающей максималь­ ный пробег электронов, образующихся при облучении у-кван- тамн, для определения дозовой чувствительности пригодна сле­ дующая приближенная формула [99]:

где Печ. о — скорость счета при нулевом пороге дискриминации в соответствии с формулой (1.56); псч — скорость счета при за­ данном уровне дискриминации; Е,л и £ м — уровень дискримина­ ции, кэв, и максимальная энергия комптоновскнх электвонов соответственно.

Рентген-амперная характеристика

В токовом режиме работы ППД линейность между измеряе­ мым током /„ и мощностью дозы Р может нарушаться из-за нелинейной зависимости /ф от Ра или /ф от /„. В первом случае появление нелинейности возможно только при средней концент­ рации неравновесных носителей, сравнимой с концентрацией основных. Ограничимся определением только отношения Д/г//г б зависимости от мощности дозы Р. В 1 см3 полупроводника при мощности дозы Р с учетом (2.1) средняя концентрация избыточных электронов равна

90

Полагая, что линейность будет иметь место при А/г/д^б, ис­ пользуя уравнения (4.45) и (4.46), определяем мощность дозы, соответствующую этому неравенству:

(4.47) В соответствии с этой формулой минимальное значение Р& бу­

Интересно отметить, что при р—і—и-детекторе минималь­ ную мощность дозы, при которой нарушается линейность, мож­ но оценить не только по формуле (4.47), но и измеряя отноше­ ние фототока Іф к объемной генерационной составляющей /г темнового тока /т, так как /ф//г~Д п/п.

При вентильном включении детектора, в соответствии с урав­

определяется из условия, что отношение удвоенного значения

Определенная таким образом величина Рм меньше истин­ ного значения■не более чем вдвое, что вполне пригодно для практических расчетов. По сравнению с приводимым в работе [1344 уравнение (4.49) позволяет определять Ям при любых значениях 6„, а не только при би = 5%.

При оценке Рм по формуле (4.49) с учетом сопротивлений базы Rö и контактов RK их значения необходимо прибавлять к сопротивлению Ro, так как при токе Іф на них создается на­

В диффузионных детекторах R Ö имеет значение только при скоростях генерации свыше ІО18 пар/см3. Экспериментальные данные о зависимости /„ от Р приведены в [9, 136—1391.

91

Для расширения пределов линейности между /п п Р в вен­ тильном режиме необходимо уменьшать сопротивление измери­ тельного прибора, что приводит к снижению его чувствитель­ ности.

В счетном режиме линейная зависимость между числом им­ пульсов и мощностью дозы Р нарушается из-за наложения импульсов (см. раздел 1.4).

Зависимость чувствительности от ориентации в пучке

В условиях электронного равновесия чувствительность как в токовом, так и в счетном режимах приблизительно одинаково зависит от ориентации в пучке излучения. Рассмотрим эту зави-

симость на примере работающего в токовом режиме ППД квад­ ратной формы со стороной di (рис. 4.8), расположенного в па­ раллельном пучке излучения, с размерами, превышающими d{.

Если толщина чувствительного слоя Lr<^.d, а угол 0<9О° или 270°<Ѳ<360° (обычно Ѳ=ё80° Ѳ>280°), то получим

9 2

детектора не зависит от ориентации в пучке излучения, и урав­ нению (4.51) соответствует полуокружность 5 на рис. 4.8.

Очевидно, при углах 90Р>Ѳ >270° для учета ослабления в базо­ вом слое, толщиной do (см. рис. 4.8) в числитель формулы (4.51) необходимо ввести множитель ехр (—pzdo/cosQ) .

Экспериментальные значения Іф, для ФЭП на основе крем­ ния (L,.=0,1 мм, G!I = 10 мм) приведены на рис. 4.8 при эффек­ тивных энергиях рентгеновского излучения Е:|ф=100 кэа (кри­ вая 4) и ЕОф = 30 кзв (кривая 3). Результаты этих измерений удовлетворительно согласуются с расчетом по (4.51) и (4.52). Отклонения на 10—20% обусловлены токосъемными контактами. С увеличением энергии (Еу >100 кэв) наблюдается различие между расчетом и экспериментом из-за нарушения электронного равновесия. Влияние базы в этом случае во многом подобно рассмотренным ранее изменениям / ф от толщины дополнитель­ ного фильтра. Например, при Еу =1,25 Мэв и 0=180° в крем­ ниевых ФЭП величина Іф, =1,3.

Изотропность ППД достигается приданием им цилиндриче­ ской формы при изготовлении [79] или соответствующей ориен­ тацией отдельных детекторов в радиационном датчике при мон­ таже [137J. Например, в работе [137] ФЭП на основе кремния располагались тыльными поверхностями друг к другу. Данные о пространственной чувствительности некоторых типов ППД приведены в работах _[7, 138, 139].

Ход с жесткостью

В токовом режиме работы ППД в пределах линейности рентген-амперной характеристики зависимость дозовой чувстви­ тельности (/„/Я) от энергии квантов Еу такая же, как и дозо­ вой чувствительности по фототоку (Іф/Р). Согласно (4.36),. фототок 7ф пропорционален мощности дозы (поглощенной энер­ гии) только в том случае, когда толщина чувствительного объема ие зависит от энергии Еу. В этом случае ход с жест­ костью ППД с р—/і-переходом определяется энергетическим изменением отношения коэффициентов ослабления и истинного

93

•94

с жесткостью в области малых энергий (кривые 1—3 и 4—-7 на-. рис. 4.9). Значение Еу , при котором Іф/Рэ достигает максимума., увеличивается с ростом Lr (Еу —22 кэв при L,-, близкой к нулю,

денных на рис. 4.9 кривых не претерпевает существенных изме­ нений при Еу >20 кэв, так как уменьшение фототока (на 20— 40%) из-за поверхностной рекомбинации происходит примерно одинаково при всех энергиях излучения. Характер изменения приведенных кривых при Еу <20 кэв подобен показанному на рис. 4.9 изменению хода с жесткостью при наличии мертвого слоя (фильтра). Он также зависит от геометрии ППД и ско­ рости поверхностной рекомбинации. С увеличением толщины Lr эти различия уменьшаются. Подробные данные приведены в ра­ боте [57].

Расчетные данные, приведенные на рис. 4.9, удовлетвори­ тельно согласуются с опытными данными, полученными следую­ щими авторами [7, 9, 57, 137, 139]. Для иллюстрации на рис. 4.9' (кривая 9) приведены экспериментальные значения Іф/Р0 для кремниевых солнечных элементов толщиной Lr—60 мкм. Резуль­ таты получены при рентгеновском излучении с эффективной энергией, равной половине максимального напряжения на трубке [141]. С увеличением однородности рентгеновского излу­ чения опытные данные лучше согласуются с расчетными.

Экспериментальные.данные по изменению хода с жесткостью- у р—і—п-детекторов и ФЭП с помощью фильтров приведены в работах [7, 9, 137].

Ход с жесткостью р—і—п-детектора при использовании схе­ мы амплитудно-временного преобразования и пороге дискрими­

приведен на рис. 4.10. Для сравнения с расчетными данными на этом же рисунке приведены результаты измерений для р—і—/г-детектора толщиной L,-=l мм [9] и поверхностиобарьерного детектора с £,=0,3 мм [142].

Видно, что опытные данные не согласуются с расчетными. Это расхождение обусловлено в основном наличием порога дис­ криминации и отсутствием электронного равновесия. Кривая 7 на рис. 4:10 соответствует расчетному значению ходу с жест­ костью для детектора с тонким в отсутствие электронногоравновесия и при условии, что каждый неравновесный носитель тока в чувствительном слое, образованный быстрыми фото- и комптон-электронами с близлежащего . слоя детектора, будетзарегистрирован измерительной схемой. Расчет выполнен соглас-

95-

но методике, приведенной в работах [143, 144] для счетчиков Гейгера—Мюллера. Толщину мертвого слоя в расчете не учиты­ вали. Наличие порога дискриминации приводит к снижению п-сч/Рэ в первую очередь в области низких энергий [см. фор­ мулу (4.43) и кривые 8— 10 на рис. 4.10]. Форма кривых хода с жесткостью конкретных ППД имеет вид, промежуточный между двумя рассмотренными предельными случаями (см. рис. 4.10, кривая 6). Кроме того, необходимо учитывать и влия­ ние порога дискриминации (энергия Ел), приводящего к сниже­ нию дозовой чувствительности в первую очередь в области низ­ ких энергий.

При равных порогах дискриминации (кривые 9 и 11 на рис. 4.10) снижение пйЧ/Рэ тем больше, чем меньше толщина Ег детектора. Это обусловлено быстрым уменьшением чувстви­ тельности от слоев детектора, расположенных непосредственно вблизи обедненного слоя. Из рис. 4.10 видно, что выбором по­ рога дискриминации можно изменять ход с жесткостью.

Детальное рассмотрение хода с жесткостью р—і—п- и поверхностно-барьерных ППД приведено в работах [143, 144].

Временные характеристики

Инерционность детекторов с р—п-переходом определяется

р—і—л-детекторов определяют по формуле (4.53) при подста­ новке d(U) =di и.Е—U/di, т. е.

(4.54)

Времена собирания дырок (Тлр, р) и электронов (Гдр. „) не­ одинаковы, отношение Гдр. та/Г др. v = kv/ k n.

В детекторе с р—л-переходом электрическое поле неодно­ родно, толщина обедненного слоя зависит от напряжения сме­ щения [см. уравнения (4.3), (4.4)]. За время собирания носите­ лей принимается время собирания 90% заряда [147].

Поскольку с ростом U увеличивается не только Е, но и тол­

жения и находится (в зависимости от типа детектора, проводи­ мости его базы и места поглощения у-кванта) в пределах

(р — в ком-см и Гдр — в нсек).

Таким образом, для уменьшения 7"Др необходимо выбирать материалы с низким р. Нижнее значение р ограничено ростом емкости детектора Сд, препятствующей быстрому нарастанию импульса на выходе детектора. Для снижения Сд быстродейст­ вующие ППД изготавливают сравнительно небольшой площади. Снижение ГДР может быть достигнуто и уменьшением толщины детектора до размеров, при которых обедненный слой занимает основной объем (средняя напряженность поля возрастает).

При охлаждении ППД до температуры жидкого азота в ре­ зультате увеличения подвижности Гдр снижается в несколько десятков раз (см. гл. 2).

Время диффузии носителей заряда от места образования к р—я-переходу определяется градиентами концентрации неос­ новных носителей в каждой из областей и коэффициентами их диффузии [22, 148].

Время нарастания и спада импульса тока на нагрузочном

суммарная емкость цепей монтажа и измерительного прибора, Ят, — их сопротивление).

Постоянная времени тс = СѴ,Яб не зависит от толщины базо­ вого слоя, так как с ее увеличением Сг, уменьшается, а Яо воз­ растает. Суммарная постоянная времени т0 определяется по эквивалентной схеме (см,- рис. 4.4), согласно которой увеличе­

При включении ППД по диодной схеме и измерении на вы­ ходе числа импульсов отклонение считываемых импульсов от истинных определяется временем Гдр. Если на выходе изме­ ряется ток, отличие мгновенных значений тока от индуцирован­ ного числа неравновесных носителей определяется временами

Тдпф И Тс-

При включении по вентильной схеме постоянная времени определяется тс и тДПф.

Величина тока на выходе ППД определяется [37] из реше­ ния уравнения (4.23), которое для нестационарного режима

98

отсчета времени t от момента прекращения действия излучения напряжение на нагрузке R„ равно

Тднф, которое приближенно равно времени жизни неравновесных носителей (ICH—ІО-3 сек). У ФЭП тэ> тД11ф, тэ~ЯцСд. Сущест­ венную роль играют и уровни прилипания, захватывающие на ІО-3—ІО-4 сек до 20% носителей.

С помощью известных типов ППД без существенных ампли­ тудно-фазовых искажений удается регистрировать мгновенные значения мощности дозы у импульсных источников излучений с длительностью фронта нарастания импульса излучения по­ рядка ІО-9 сек. Скорость счета достигает ІО-7—ІО-8 имп/сек. Техника таких измерений и свойства используемых ППД по­ дробно рассмотрены в-работах [149, 153].

В заключение отметим возможность уменьшения постоян­ ной времени на выходе детектора введением корректирующей ДС-цепи [154], отрицательного сопротивления [155] и встреч­ ного включения детекторов [156].

§ 4.5. ДЕТЕКТОРЫ С УСИЛЕНИЕМ

Развитие полупроводниковой техники в последнее десяти­ летие позволило создать специально предназначенные для ра­ боты в режиме усиления ППД двух типов: с пропорциональным усилением [157] и детекторы, работающие в режиме пробоя р—л-перехода [158]. Первый ППД молено считать аналогом газового пропорционального счетчика, второй — счетчика Гей­ гера—Мюллера. Принцип работы обоих типов ППД основан на умножении числа неравновесных носителей в результате ударной ионизации. По сравнению с другими типами ППД ос­ новное преимущество пропорциональных детекторов заклю­

4* 99