книги из ГПНТБ / Пешков, Г. Ф. Управление производством (формы, методы, технические средства)
.pdfоценкам уровня использования ресурсов. Первый стол бец матрицы формируется из возрастающих значений вида
— Тн (Р —Pml„), |
С3'78) |
S
а последний — из убывающих значений вида
— Tn(Pm« - P ) , |
(3-79) |
s |
|
Минимакс потерь фонда поощрения Ed (3.77) имеет место при таком уровне использования ресурсов Pd, где выражения (3.78) и (3.79) равны между собой. Отсюда наивыгоднейший планируемый уровень использования ресурсов:
Тп $тах "Ь Тн Ря
(3.80)
Тп + Т н
Он зависит от априорных оценок уровней рmin И Ртах И от коэффициентов «штрафов» тп и •(„.
Согласно Методическим указаниям,
Тп > 0,3; ун ^ 0,3. |
(3.81) |
Если подставить в формулу (3.80) граничные значения
Тп = Тн = 0,3, |
то наивыгоднейший |
планируемый уро |
||||||
вень использования |
ресурсов: |
|
|
|
|
|||
|
|
Pi |
f i m a x ±1m i n |
|
|
(3.82) |
||
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При Тп- ^ |
(уменьшение |
«штрафа» |
за перевыполне |
|||||
ние плана) величина PD->pmm, |
то |
есть |
предприятию |
|||||
становится выгодно |
|
скрывать |
определенную часть ре |
|||||
зервов для последующего |
перевыполнения |
плана. При |
||||||
Тн —^ 0 (уменьшение «штрафа» |
за |
недовыполнение пла |
||||||
на) величина Pd |
Ртах, предприятию |
выгодно прини |
||||||
мать преднамеренно завышенный план. Очевидно, опти мальное соотношение между коэффициентами «штра фов» Тп и Тн;__ такое, при котором предприятие будет ориентироваться на принятие плана, совпадающего с математическим ожиданием фактического выполнения. Решение задачи сводится, таким образом, к определе нию ожидаемого значения уровня использования ресур-
сов, если известны априорные оценки (3m;n и рта*- Опыт сетевого планирования и управления свидетельствует о том, что величина
ож |
(3.83) |
|
5 |
довольно точно совпадает с ожидаемым значением, оп ределяемым по двухоценочному .методу1. Приравнивая выражения (3.80) и (3.83), получим оптимальное соот ношение между коэффициентами «штрафов» за перевы полнение "fn и недовыполнение Тн плана при использо
вании линейной или комбинированной функции поощре ния:
Тп |
Тн, 0 <- 7 п <'1- |
(3.84) |
|
Если нижнюю границу коэффициента «штрафа» за недовыполнение плана оставить в соответствии с дейст вующими Методическими указаниями на прежнем уровне ун = 0,3, то нижняя граница коэффициента «штра
фа» за перевыполнение плана должна быть повышена, согласно соотношению (3.84), до значения тп = 0,45.
Если из выражения (3.83) вычесть выражение (3.82), мы получим теоретическую оценку среднего занижения возможностей предприятия в проекте плана, обусловлен ную неоптимальным соотношением между коэффициен тами «штрафов» в действующих Методических указа ниях:
лр = 0,1(?„«, — |
(3.85) |
т а х |
|
Безусловно, те или иные значения коэффициентов «штрафов» уп и "Сн могут устанавливаться руководящи
ми органами в зависимости от конкретных условий, од нако соблюдение соотношения (3.84) стимулирует при нятие плана, совпадающего с действительными возмож ностями предприятия, то есть без их занижения на величину, определяемую формулой (3.85).
Выше мы рассмотрели, как будет изменяться размер фонда материального поощрения предприятия при из-
1 Организация и планирование машиностроительного производ ства. Под ред. Разумова И. М. и Шухгальтера Л. Я. М., «Машино строение», 1967.
122
Менешш уровня использования производственных ресурс сов, с одной стороны, и отклонениях фактического вы полнения от планового, с другой. В силу вероятностного характера этих отклонений фонд материального поощ рения министерства не может равняться сумме фондов поощрения предприятий, а должен превосходить ее на величину резерва, обеспечивающего стабильность нор мативов поощрения при всех вероятных отклонениях фондообразующих показателей от их ожидаемых значе ний.
Примем, что фонд материального поощрения i-ro предприятия Vj рассчитывается по нормативу Hi от фон да заработной платы Zi на основе комбинированной функции поощрения (3.74). Фактически достигнутый уровень использования ресурсов |3i корректируется при отклонении фактического выполнения от планового. Рас четные соотношения имеют следующий вид:
V, = |
H, Ziai (fi:)) |
|
|
+ — a?i. |
(з.8б) |
|
Si |
|
Фонд поощрения i-ro |
предприятия |
Vi формируется |
за счет прибыли после выплаты всех обязательных пла тежей. Это означает, что если остаток прибыли не обес печивает формирования фондов в необходимых разме рах (в первую очередь должны формироваться фонды развития производства, социально-культурных меропри ятий и жилищного строительства), министерство прини мает окончательное решение о выделении всей или час ти недостающей суммы фондов из своего резерва, с ус ловием покрытия ее в последующие годы.
При наличии свободного остатка от прибыли после формирования необходимых размеров всех фондов экономического стимулированияL, министерство распре деляет его между бюджетом к фондами стимулирования предприятия в заранее установленной пропорции, дикту емой сложившимися условиями, причем, как и при пла-1
1 Выше мы оговорили, что свободного остатка прибыли в его се годняшнем понимании у предприятий быть не должно. Фиксирован ные платежи, плата за ресурсы и т. п. должны полностью изымать в бюджет остаток этого вида.
123
■новом формировании фондов, соблюдается Приоритет фондов развития производства, социально-культурных мероприятий и жилищного строительства. Обязатель ным является дополнительное увеличение всех, а не одного-двух фондов; приоритет выражается в пропорции распределения между фондами части свободного остат ка от прибыли предприятия. Если эту часть принять за 100 процентов, то она может быть распределена, напри мер, следующим образом:
50 процентов —в фонд развития производства,
25 процентов —в фонд социально-культурных меро приятий и жилищного строительства,
25 процентов —в фонд материального поощрения.
Фонд материального поощрения каждого министер ства, согласно действующему порядку, заранее задается Госпланом СССР. Обозначим его через величину V. По результатам работы в отчетном году он должен быть распределен между п предприятиями министерства:
^ H . Z . a ^ ' X V . |
(3.87) |
i-i |
|
Необходимо выбрать параметры распределения Hi и Si, чтобы сумма фондов материального поощрения пред приятий не превысила фонда поощрения министерства (в идеальном случае — совпала с ним), при условии, что процент выполнения плана и уровень использования производственных ресурсов i-ro предприятия есть слу чайные величины с некоторыми условными законами распределения:
F, (В|П) == р (Bj < В|П|),
р . Ш = р .(?1<?!М . |
{ |
' |
|
где Fi (В/П) — вероятность того, |
что |
фактическое |
вы |
полнение Bi не превысит величины В при |
|||
условии, что был задан план Пц |
|
||
Fi (р/Рф) — вероятность того, |
что уровень использо |
||
вания производственных ресурсов пред приятия pi не превысит величины р при условии, что уровень предшествующего года был равен Рфь
124
Для каждого предприятия могут |
|
быть |
|
определены |
||||||
следующие характеристики: |
|
|
уровня использо |
|||||||
Рож, i— математическое ожидание |
|
|||||||||
вания ресурсов в плановом периоде; |
|
|
||||||||
Ртах, i— величина уровня |
использования |
ресурсов в |
||||||||
плановом периоде, которая не будет превы |
||||||||||
шена с заданной |
(например, |
99%-ной) |
ве |
|||||||
роятностью, |
|
использования |
ресурсов, |
ко |
||||||
Pmin, i— величина уровня |
||||||||||
торая будет превышена |
с |
той |
|
же вероят |
||||||
ностью. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В еличины РтахД И РтгпД |
ПреДСТЭВЛЯЮТ |
|
СОбОЙ ро — И |
|||||||
(1 — Ро) — |
п роц ентны е |
|
кв а н ти л и |
р асп р ед ел ен и я |
||||||
Ft (Р/Рф); |
причем в ероятн ость ТОГО, |
ЧТО |
|
РтгпД ^ |
Pi ^ |
|||||
Р maxj i р а в н а |
2 р 0 — 1 |
(в |
нашем |
случае |
она |
будет |
||||
р а в н а 0,98 при |
р 0 = 0,99). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогично определяются: |
|
фактического |
вы |
|||||||
Вож,!'— математическое |
ожидание |
|
||||||||
полнения плана, |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Bmax, 1 — величина выполнения плана, которая не будет
превышена |
с заданной |
(например, 99%-ной) |
вероятностью, |
плана, которая будет |
|
B m in .i — величина |
выполнения |
|
превышена с той же вероятностью. Аналогично сказанному выше
Р<Bi < Bma„ i) = 2p0 - 1.
Пусть в частном случае фактическое выполнение Bi предприятия совпадает с его планом П], тогда с задан ной (например, 99%-ной) вероятностью его фонд поощ рения не превысит величины
V m a x , i= Hi Zi -f- ——A §max, ij, |
(3.89) |
где
Д $ m a x , i = p m a x , i — Рф, i.
Сумма максимальных фондов поощрения всех пред приятий при этом не должна превзойти суммарный фонд поощрения министерства:1
<3. 90)
1 = 1
125
С другой стороны, уровень использования проиЗ* водственных ресурсов i-ro предприятия может упасть до величины pmi-n, i и фонд поощрения будет:
v m i n , |
Hi Zj |
—-= Д $mln, i j, |
|
где |
|
(3.91) |
|
? m i n , i ?ф1 |
V m i n , i • |
||
|
Величина минимального фонда поощрения Vmin,i окажется меньше максимального фонда и соответству ющим выбором Si может быть сделана равной наперед заданной доле Утах,ь в частности, равной нулю.
В общем случае примем, что
Vv m i•n |
, = 8 Vm a x . |
i |
0 < § < 1. |
(3.92) |
|
, 1 |
1 |
|
|
При б = 0,4 обеспечивается формирование мини мального фонда поощрения в размере 40 процентов мак симальной величины фонда. Тогда сумма минимальных фондов поощрения предприятий
2 Vmin, 1> 3 V. |
(3.93) |
1 = 1
В соотношениях (3.90) и (3.93) не известны величи ны Hi и Si. Примем в качестве основного допущение, что Hi = Н и Si = s, то есть нормативы Н и s для всех предприятий данного министерства одинаковы. Если это допущение окажется неприемлемым, тогда предприя тия министерства должны быть разбиты на m групп, каждая из которых включает однородные по уровню ис пользования производственных ресурсов предприятия. Для каждой группы j установлены суммарные фонды Vj и одинаковые нормативы Hj и sj. Тогда задача распа дается на ш идентичных задач, объединенных усло вием:
m |
‘Vj = V. |
(3.94) |
2 |
||
ы |
|
|
В любом случае будем иметь следующие соотношения для определения Hj и Sj:
H j 2 Z> Рф1+ — Ai |
i =Vj, |
i-i |
|
126
|
|
|
|
|
(3.95) |
|
2 |
v j = |
v. |
|
|
|
3=1 |
|
|
|
|
Здесь nj — число предприятий в группе с номером j. |
|||||
|
m |
|
|
|
|
|
2 |
ni = |
n> |
|
|
|
3 |
= 1 |
|
|
|
V] — выделенный суммарный фонд поощрения для |
|||||
этой группы предприятий, |
|
|
|||
|
§ _ _ ^ 'mint 1 |
|
|
||
|
j “ |
Vj |
|
|
|
Решим систему уравнений |
(3,95) |
относительно |
Н5 и |
||
sj: |
ni |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
^1 |
^ ?т ах, 1 |
"I" A Р/ш'я. О |
|
н , = -------^ ------------ ^ |
---------------------------------- , |
|
|||
nj |
nj |
Ртах. 1"Е ^ Pmin, ■) |
|
||
2^1Рф1 |
2 |
^1 |
|
||
1 -1 |
i= 1 |
|
|
|
|
” з |
(8 Д $тах, I 4- Д Pmirt. О |
|
|||
2 |
|
||||
sj = — |
--------------------— ----- |
(3.96) |
|||
|
О |
°) 2 |
Рф1 |
|
|
|
|
i=i |
|
|
|
При определении нормативов Hj и Sj’учтем возмож ное отклонение фактического выполнения от планового. Если план перевыполнен, то есть Вз > Пь то уровень использования ресурсов р, при расчете фонда поощре ния корректируется в сторону уменьшения:
|
Pni ~ ?01 + ?п (?1 — &>:)• |
Величина |
так как равна линейной комбинации |
двух величин fii и рм < Pi- В пределах небольших от клонений от плана можно принять, что
= |
( 3.97) |
12?
тогда
|
Hi |
П|+ |п ЛВш |
и ?п 11 |
|
3П1 — Pi 1 Г " Н п |
П1 |
+ А ВП1 |
||
|
Bi |
(3.98) |
||
|
|
|
|
|
где ЛВП1 — абсолютное перевыполнение плана.
Наибольший фонд поощрения i-ro предприятия сфор мируется при отсутствии корректировки достигнутого уровня использования ресурсов, то есть когда план в точности выполнен и ДВП1 = 0. Перевыполнение плана
сэкономит часть суммарного фонда поощрения Vj. Ана логичная экономия наблюдается и при недовыполнении плана. Действительно, если B i < Пь то уровень исполь зования производственных ресурсов корректируется в сторону уменьшения:
Р ш = Pol - (Pol - Pi)-
С учетом соотношения (3.97) имеем:
П) — SH А Вн,
1,
П ! - Д В Н, ■
(3.99)
где ABhi — абсолютное недовыполнение плана.
Итак, при расчете нормативов Н3 и s3 не требуется учитывать вероятное недовыполнение или перевыполне ние планов, поскольку в обоих случаях имеется эконо мия суммарного фонда поощрения.
При устойчивом отклонении фактического выполне ния от планового в среднем по группе предприятий, его можно учесть, чтобы образующуюся экономию суммар ного фонда поощрения перераспределить между всеми
предприятиями. |
Для этого в формулах (3.96) |
вместо |
|||||||
фактических |
отклонений |
ДРтаж, 1 |
и Дртгп, 1 |
подставим |
|||||
отклонения, |
скорректированные |
|
с учетом |
|
устойчивого |
||||
перевыполнения планов: |
|
|
|
|
|
|
|
||
А $тах, 1 ^ max, 1 |
|
П; + £п Авщ |
|
|
|
||||
Ы — У m a x , 1 '' |
П, + А ВП] |
|
|
( 3. 100) |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
П1 + |
|
дв |
|
|
|
|
— Рф1 — |
|
Vmin, 1 |
|
*П JUnj |
|
|
^ $mln, Г |
|
min, 1 |
|
П; + 4 Бnj |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
т
Здесь ABnj — величина |
устойчивого перевыполнения |
плана в среднем по j-й группе предприя тий.
Если в среднем по группе предприятий имеется ус тойчивое недовыполнение планов, то скорректирован ные отклонения уровней использования производствен ных ресурсов будут иметь вид:
А $тах, i ~ |
§т ах, |
1 |
^Ф> |
|
§тах,1 |
П , - £ н ДВ Hi |
|
эф1> |
|
||||
|
П; — Д ВHj |
|
(3.101) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п, — д вHj |
||||
АЗ». . = ( |
*min, i |
|
:Рф| — Р, |
|
|||||||||
• |
тт, х |
■ |
|
П] |
- |
д в Hj |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Здесь А В щ — величина |
устойчивого |
недовыполнения |
|||||||||||
|
|
планов |
в среднем по j-й группе предпри |
||||||||||
Разумеется, |
ятий. |
|
|
(3.100) |
и (3.101) |
применимы |
|||||||
формулы |
|||||||||||||
одновременно для учета устойчивого |
перевыполнения |
||||||||||||
и недовыполнения планов соответственно. |
в предпо |
||||||||||||
Приведем расчет |
нормативов |
поощрения |
|||||||||||
ложении, |
что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
Pmo.v. i |
^ |
Pm in. 1 |
А Р Ш]. |
|
|
|
|||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 -f- 5j |
|
Vj |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
H j |
= |
2 |
nj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
2 ^$Ф1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
i=i |
|
|
|
|
|
(3.102) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i + ., |
Д 2' ДЬ| |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
?Ф1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i= I |
|
|
|
|
|
|
|
Пусть, например, уровень использования ресурсов в |
|||||||||||||
предшествующем |
периоде |
|3ф1 = |
0,8, |
а |
максимальное |
||||||||
возможное отклонение Apmi = |
0,l. |
Тогда из |
(3.102) при |
||||||||||
Pi = |
0,4 |
получим Sj = 0,291. |
Это означает, |
что, |
соглас |
||||||||
но |
(3.26), должно |
поощряться 29,1 процента |
достиг |
||||||||||
нутого уровня |
использования |
ресурсов |
и 70,9 проценту |
||||||||||
129
его прироста по сравнению с предшествующим перио дом.
Максимальный фонд поощрения для предприятия возможен, если уровень использования ресурсов достиг нет ргпаж,1 = 0,8+0,1=0,9, при условии точного выпол нения заданий государственного плана. Примем вели чину последнего равной 16 процентам от фонда заработ ной платы. Тогда из (3.102) норматив отчислений Hj= 14 процентам. Размер фонда поощрения, в процентах к фон ду заработной платы, определится по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,709 рф1). |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.103) |
|
|
Если в отчетном периоде уровень использования ре |
||||||||||
сурсов |
действительно увеличился |
до pi = 0,9 и |
план |
||||||||
оказался в |
точности выполненным, |
то есть |
= |
Pi = |
|||||||
= |
0,9, |
то предприятие получит фонд поощрения |
со |
||||||||
гласно |
(3.103) |
размером |
48,1 |
(0,9—0,709 • 0,8) = 16 про |
|||||||
центам. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если в отчетном периоде уровень использования ре |
||||||||||
сурсов |
не изменился по сравнению с предшествующем |
||||||||||
периодом и план выполнен |
в точности, |
то |
PJ = |
Pi = |
|||||||
= |
Рф1 = |
0,8 и фонд |
поощрения в процентах |
к фонду |
|||||||
заработной |
платы |
48,1 • |
(0,8—0,709 • 0,8) = |
11,2 |
про- |
||||||
цента. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При падении уровня использования ресурсов до ми |
||||||||||
нимального |
возможного |
значения |
fii = Рф1 |
—-APmi — |
|||||||
= |
0,8—0,1 ==0,7 |
и точном выполнении плана |
предприя |
||||||||
тие получит |
48,1 (0,7—0,709 • 0,8) =6,4 |
процента, |
что |
||||||||
действительно |
составляет 40 |
процентов |
от максималь |
||||||||
ного фонда поощрения. |
|
|
|
|
|
если |
|||||
|
Полностью предприятие лишается поощрения, |
||||||||||
при точном выполнении |
плана уровень |
использования |
|||||||||
ресурсов упадет до |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
ft = |
(1 — sj) рф!= 0,709 • 0,8 = 0,567- |
|
|
||||||
В любом случае будет иметь место экономия сум марного фонда поощрения министерства и, следова тельно, предприятие недополучит часть поощрения, если оно перевыполнит или недовыполнит план. Действи тельно, пусть одновременно с повышением уровня иф:
130
