книги из ГПНТБ / Пешков, Г. Ф. Управление производством (формы, методы, технические средства)

неточность задания р0Пт при расчете параметров функ­ ции поощрения не создает постоянного смещения уров­

рующей способности, построенные в масштабе — при од­

ной и той же функции «усилий» (3.35). Для удобства принято, что первый индекс в обозначении функций яв­ ляется показателем степени р, второй соответствует чис­ лу кусочных участков функции с указанной зависимо­ стью. Анализ графиков показывает, что расположение и размеры стимулирующих участков зависят не только от вида функции поощрения, но и от соотношения парамет-

Д

ров функций поощрения и «усилий». Так, при — =1 ни

одна из приведенных функций поощрения, кроме началь-

рующие участки у всех функций поощрения. Наибольший интерес, с точки зрения высокого уров­

ня использования ресурсов, представляют правые гра­

—= 4 правые границы стимулирующих участков, опреде-

101

имеют нестимулирующие участки от (3 = 0 до (Згл и p3,i соответственно, однако последние не представляют опас­ ности, если находятся в области очень низких значений уровня использования ресурсов, не встречающихся на практике. Функция ai, 2 (р), состоящая из двух кусочно­ линейных участков с сопряжением в точке Рь имеет не­ стимулирующий участок от Pi, 2 до Рь располагающийся целиком или частично в зоне реальных значений уровня использования ресурсов. Наличие такого участка, при­ мыкающего слева к оптимальному уровню использова­ ния ресурсов, может привести к тому, что последний вообще не будет достигнут, хотя правее его функция по­ ощрения может снова восстановить свою стимулирую­ щую способность. Параметры функции поощрения дол­ жны быть подобраны так, чтобы она не теряла своей стимулирующей способности вплоть до оптимального уровня использования ресурсов. Можно допустить на­ личие нестимулирующего участка, начиная с р = 0. Ес­ ли точное определение р0Пт невозможно, следует оценить его вероятные значения и за правую границу сти­ мулирования принять математическое ожидание полу­ ченного распределения.

Среди всех возможных функций поощрения привле­ кают своей гибкостью и относительной простотой кусоч­ но-линейные функции, способные с достаточной точно­ стью аппроксимировать заданные зависимости. Так, например, изменяя угол наклона начального участка функции поощрения aii2(p) и абсциссу точки сопряжения Рь можно добиться исчезновения нестимулирующего участка функции и решить любую из следующих задач:

1. Для заданной правой границы стимулирования минимизировать оптимальную интенсивность поощрения а 0пт-

2. Для заданной оптимальной а0Пт или предельной А интенсивности поощрения определить правую границу стимулирования, если нет нестимулирующих участков функции поощрения левее правой границы.

Рассчитаем параметры функции поощрения аЬ 2 (Р), при которых для заданной функции «усилий» (3.35) и установленной правой границы стимулирования р* = = Ропт достигается минимум оптимальной и, следова­ тельно, предельной интенсивности поощрения Аьг. Функ­ цию поощрения аЬ 2 (Р) можно представить в виде

103

где к] — угловой коэффициент наклона начального участ­

A i ,2 — kt

< P <

0(1 -Pi) ^

Условие отсутствия провала стимулирующей способ­ ности функции поощрения левее точки сопряжения Pi можно записать в виде Ci, 2 (Pi ■— 0) = 1, так как сти­ мулирующая способность на всем этом участке мини­ мальна в точке (Pi — 0); тогда минимально-допустимое (оптимальное) значение коэффициента ki будет следую­ щим:

Находя производную от Аьг по pi и приравнивая ее к нулю, получим оптимальное значение абсциссы излома Р* функции поощрения аЬ 2 (Р), обеспечивающее при за­

данной правой границе стимулирования Р*= рог.т мини­ мум предельной интенсивности поощрения Аьг:

Величина минимума предельной интенсивности поощре­ ния А, 2. При этом

Функция поощрения при оптимальных соотношениях па­ раметров будет иметь вид:

Оптимальная интенсивность поощрения а* 2 (ропт) ПРИ этом:

рами, рассчитанные для трех различных значений пра­ вой границы стимулирования:

Ропт = 0,8; 0,9; 0,95.

Такой подход возможен и в случае, когда функция поощрения ai,n(P) состоит из п кусочно-линейных участ­ ков, абсциссы сопряжения которых Pi удовлетворяют ус­ ловию:

0 == Ро 'С Pi ••• <С рп—1 Ропт < Рп = 1-

Минимум предельной интенсивности поощрения

105

Р и с . 8. Ф ункция п оощ р ен и я при оп ти м ал ьн ы х со о т н о ­ ш ен и ях п ар ам етр ов

имеет место при значении абсцисс сопряжения

и коэффициентов

~ \/ (1 ?опт)~*

где к* — оптимальный коэффициент наклона кусочно­ линейного отрезка функции поощрения на уча­ стке

Pi- i < P < P i.

Оптимальная интенсивность поощрения в этом случае:

106

Нетрудно показать, что А* п+1< А* п, поэтому мини­

мум фонда поощрения для заданного значения р0птиме­ ет место при п —>- оо, что в пределе соответствует непре­

рывной функции поощрения а* (Р) = l i m a* n (Р) с величи- П ОО ’

ной предельной интенсивности поощрения

компенсация «усилий»), а на участке р0Пт -г- 1 представ­

стичная компенсация «усилий»). К сожалению, исполь­

Увеличение оптимальной интенсивности поощрения на величину, почти совпадающую с величиной разности а* п (Ропт) — а* (Ропт) при обратном переходе от непрерыв­

ного к кусочно-линейному представлению функции по­ ощрения, является своеобразной «платой» за упрощение

относительный перерасход средств по фонду материаль­ ного поощрения, легко рассчитываются для оптимальной точки Ропт, при различном числе интервалов шкалы по­ ощрения.

Комбинированная функция поощрения (3.30) облада­ ет определенными преимуществами в сравнении с функ­ циями одной переменной — уровня использования ресур­

107

и линейной

совпадают. Однако в динамике стимулирующая способ­ ность комбинированной функции

превышает стимулирующую способность линейной функ­ ции

в —раз. При этом, если линейная функция (3.53) стиму-

s

лирует рост р до уровня.

то комбинированная функция (3.52) стимулирует его до уровня

Это объясняется несовпадением интенсивностей по­ ощрения для комбинированной функции в статике и ди­

X др раз. В результате фактическая интенсивность по­

ощрения превысит оптимальную всякий раз, когда при­ рост уровня использования ресурсов будет превышать величину Ар = s (Ропт — Рф), где рф — фактически до­ стигнутый уровень использования ресурсов в предшест­

вующем периоде.

При неизвестной величине р0Пт планирование величи­ ны прироста уровня использования ресурсов затрудни­ тельно. Тем не менее, как будет показано ниже, исполь­ зуя оценки ожидаемого значения оптимального уровня, можно на их основе рассчитать необходимый резерв фонда поощрения министерства.

108

3 . М о д е л и э к о н о м и ч е с к о г о с т и м у л и р о в а н и я

Построение модели стимулирования эффективности хозяйственной деятельности предприятия должно, по на­ шему мнению, исходить из того, что план по номенкла­ туре, срокам, ассортименту, количеству и качеству про­

мального. При определении величины фонда материаль­ ного поощрения коллектива предприятия в условиях выполнения государственного плана с оптимальным уров­ нем использования всех ресурсов предприятия, возни­ кает ряд проблем. Важнейшими из них являются:

—• выбор и измерение показателей уровня использо­ вания каждого из производственных ресурсов;

—определение синтетического показателя уровня использования производственных ресурсов и характера его связи с функцией поощрения;

—определение оптимального размера фонда поощ­

рения;

—корректировка размера поощрения при несовпа­ дении фактических результатов деятельности предприя­ тия с плановыми.

При точном выполнении предприятием государствен­ ного плана размер фонда поощрения должен соответ­ ствовать фактически достигнутому уровню использова­ ния производственных ресурсов. Величина последнего вышестоящими организациями не планируется и не ут­

верждается. Для стимулирования разработки и выпол­ нения предприятием напряженного плана необходимо предусмотреть относительное уменьшение поощрения за перевыполнение плана, оказавшегося ненапряженным. При расчете фонда поощрения это можно выполнить, со­ ответственно уменьшив уровень использования производ­ ственных ресурсов, достигнутый при перевыполнении ненапряженного плана. В то же время, чтобы предотвра­ тить принятие заведомо невыполнимого плана, необходи­ мо предусматривать абсолютное уменьшение размера по­ ощрения при невыполнении плановых заданий.

Такая «самонастройка» предприятия на разработку и выполнение плана, оптимального с точки зрения исполь­ зования производственных ресурсов, позволяет регулиро-

109