книги из ГПНТБ / Пешков, Г. Ф. Управление производством (формы, методы, технические средства)

ется построить такую систему поощрения, чтобы она стимулировала концентрацию усилий коллектива пред­ приятия на достижение оптимального уровня использо­ вания всех ресурсов предприятия в кратчайшие сроки и с минимальными затратами.

2. Функции поощрения и их характеристики

При разработке функций поощрения, стимулирующих переход к оптимальному уровню использования произ­ водственных ресурсов, следует различать два принци­ пиально различных варианта:

1.Текущий (P(t)) и оптимальный ((30пт) уровни ис­ пользования ресурсов являются вполне определимыми с приемлемой для практики точностью — детерминирован­ ный вариант.

2.Одно из значений p(t) или (30пт, либо оба вместе неопределимы с приемлемой точностью — недетермини­ рованный вариант.

Детерминированный вариант является идеализацией более общего второго варианта, однако модель стиму­ лирования в нем может быть построена как замкнутая система регулирования, на вход которой в качестве за­ дающего воздействия подается величина оптимального значения уровня использования ресурсов, а на выходе образуется текущее значение этого уровня. Рассогласо­ вание между достигнутым и оптимальным значениями

уровня использования ресурсов А(3 (t) = ропт — p(t) может рассматриваться в качестве управляющего воздей­ ствия, обеспечивающего при наличии определенной сис­ темы поощрения реализацию перехода к оптимальному уровню использования ресурсов с последующей его ста­ билизацией. Переход с некоторого уровня р0 до опти­ мального Ропт осуществляется за кратчайшее время по траектории:

(3.17)

Если в процессе перехода оптимальный уровень не из­ меняется, то переход к заданному оптимальному уровню по любой другой монотонно-Еозрастающей траектории, над которой доминирует траектория (3.17), будет эконо­ мически невыгодным, так как в каждый момент времени

92

некоторая часть ресурсов недоиспользуется. С каждой траекторией перехода может быть связано определенное поощрение за один и тот же период Т, причем размер поощрения тем больше, чем ближе располагается данная траектория к предельной (3.17).

В простейшем случае линейного поощрения за уро­ вень использования ресурсов размер поощрения АДТ) за период Т для произвольной траектории пропорциона­ лен среднему уровню использования ресурсов в этом пе­ риоде:

где hi — постоянный норматив отчислений в фонд мате­ риального поощрения за уровень использова­ ния ресурсов.

Интенсивность поощрения пропорциональна в этом случае текущему уровню использования ресурсов:

(эластичности) поощрения к изменению этого уровня, выраженной частным от деления относительного прирос­ та поощрения на относительный прирост стимулируемо­

ощрения ai (t +Д t) = hi (P(t) -f Д.р(t) ). Записав выра­ жение для эластичности, получим:

Другими словами, относительные приросты поощре­ ния и стимулируемого показателя совпадают, что снижа­ ет эффективность линейного поощрения за уровень пока­ зателя. Это требует анализа других вариантов функции поощрения,— в частности, линейного поощрения за при­

93

рост уровня показателя, широко применяемого в прак­ тике стимулирования.

Рассмотрим вариант стимулирования перехода к оп­ тимальному уровню использования ресурсов, если интен­ сивность поощрения пропорциональна скорости роста этого уровня Р' (t):

где h2— норматив отчислений в фонд материального по­ ощрения за скорость роста уровня использова­ ния ресурсов.

При достижении оптимального уровня дальнейшее из­ менение его в ту или иную сторону нежелательно. Ско­ рость изменения уровня должна равняться нулю, а это ведет к прекращению поощрения. Другими словами, ес­ ли поощрять только за прирост уровня использования ресурсов, то предприятию невыгодно быстрое достижение оптимального уровня использования ресурсов. Однако более существенно то, что поощрение за прирост уровня использования ресурсов не стимулирует минимизацию времени выхода этого уровня на оптимальное значение. Действительно, за время Т будет «выплачено» при ин­ тенсивности поощрения в виде (3.21) поощрение вели­ чиной

равной разности между размерами поощрения за конеч­ ный Рт и начальный р0уровни использования ресурсов. Величина этого поощрения, как следует из выражения (3.22), инвариантна к траектории перехода Ро->Рт- Ес­ ли, например, начальное и конечное значения уровней использования ресурсов в рассмотренном периоде сов­ падают, то поощрение, согласно (3.22), не выплачивается,

ощрения за уровень показателя. Оно состоит в том, что эластичность поощрения за прирост уровня показателя

94

по отношению к самому уровню бесконечно велика. Дей­ ствительно, при р (t -j- Л t) > р (t) ф О частное от де­ ления относительного прироста поощрения на относи­ тельный прирост уровня использования ресурсов прини­ мает вид:

а 2 (t 4~ А 0 — а2 (О

могла быть не равной нулю, при наличии прироста уров­ ня использования ресурсов р (t) — р (t — At). В этом случае ненулевая интенсивность поощрения a2(t) отно­ сится к приросту уровня показателя до момента t, а не к приросту, наступившему в интервале от t до t -(- Д t.

Интересна разработка функции поощрения, сочетаю­ щей положительные качества рассматриваемых функций и в то же время лишенной их отрицательных сторон.

До сих пор предполагалось, что анализ уровня ис­ пользования ресурсов и скорости его изменения ведется непрерывно. На практике это не выполняется. Обычно анализ совмещается с периодической выплатой возна­ граждения, то есть результаты первого представляются в виде дискретного процесса ft, j = 0, 1, 2,... Поскольку по­ ощрение за прирост уровня использования ресурсов в единичном интервале с номером j инвариантно к траекто­ рии перехода Pj_i -*■ Pj внутри этого интервала, отсутствие промежуточных данных о фактической траектории пе­ рехода Pi-i-^-Pj не препятствует расчету интенсивности поощрения за прирост уровня использования ресурсов в этом интервале:

где Aft — прирост (падение) уровня использования ре­ сурсов в интервале с размером j.

Для точного определения размера поощрения за уро­ вень использования ресурсов недостаточно координат дискретного процесса ft. Однако при достаточно малых интервалах времени между измерениями уровня исполь­ зования ресурсов допустимо считать функцию р (t) мо­ нотонной в каждом единичном интервале, что позволяет

95

тер траектории перехода.

Если прирост уровня использования ресурсов A{3j имел место в начале интервала, то | = 0 и_средний уро­

интервала с номером j.

Образуем функцию интенсивности поощрения за уро­ вень и прирост уровня использования ресурсов в j-м ин­

При s->-0 интенсивность комбинированного поощре­ ния стремится к интенсивности линейного поощрения за прирост уровня показателя, при этом ее чувствительность

Чувствительность функции комбинированного поощ­ рения (3.26) регулируется простым изменением коэф­ фициента линейной комбинации. Это позволяет повышать эффективность стимулирования по мере приближения к оптимальному уровню использования ресурсов, где из­ менения относительно невелики. Регулировка чувстви­ тельности теряет смысл, когда уровень использования ре-

96

сурсов равен оптимальному и изменение (прирост или падение) уровня использования ресурсов экономически нецелесообразно. Однако для сохранения высокой «точ­ ности настройки» на оптимальный уровень использования ресурсов желательно сохранить достаточно малое значе­ ние s, при котором функция комбинированного поощре­ ния будет чутко реагировать даже на незначительные отклонения уровня использования ресурсов от оптималь­ ного.

Норматив отчислений h(s) должен быть установлен так, чтобы при стабилизации использования ресурсов иа оптимальном уровне предприятие могло получить оди­ наковое по величине вознаграждение безотносительно к чувствительности комбинированной функции поощрения.

Здесь аопт —поощрение, выплачиваемое в единицу вре­ мени при оптимальном уровне использова­ ния ресурсов, то есть оптимальная интен­ сивность поощрения.

А= - 1 — предельная интенсивность поощрения.

;^опт

Анализ последней формулы показывает, что опти­ мальная интенсивность поощрения не является той мак­ симальной суммой, которая может быть получена пред­ приятием при изменении уровня использования ресур­ сов. При росте уровня использования ресурсов величина

j3j-[---~ s А& в некоторые моменты времени может пре-

S

восходить Ропт, причем эта тенденция будет возрастать при уменьшении s. С другой стороны, стабилизация па

уровне использования ресурсов выше оптимального так­ же обеспечит получение вознаграждения больше опти­ мального. Таким образом, формула (3.30) не может быть использована как целевая функция в условиях оп­ ределимости оптимального уровня использования ресур­ сов. Положение коренным образом меняется, если опти­ мальный уровень определить нельзя: ориентировка предприятия на тот или иной нормативный уровень ис­ пользования ресурсов не будет заинтересовывать его в поиске действительного оптимума.

Построение модели стимулирования производства в условиях неопределенности оптимального уровня исполь­ зования ресурсов требует выбора показателя, аккумули­ рующего в себе эффект хозяйственной деятельности предприятия, оптимум которого достаточно точно совпа­ дал бы с оптимумом уровня использования ресурсов. Этим требованиям наиболее отвечает, по нашему мне­ нию, показатель прибыли предприятия, максимум вели­ чины которой при прочих равных условиях (неизменность цен, точное выполнение государственного плана по номенклатуре, количеству и качеству продукции) свиде­ тельствует об оптимальном уровне использования ре­ сурсов предприятия. Однако непосредственное использо­ вание этого показателя как фондообразующего, с пря­ мым отчислением в фонды поощрения по стабильным нормативам, требует точного определения прибыли, соз­ данной трудом коллектива, что пока не решено.

Линейные функции, к которым относится и комбини­ рованная (3.30), не исчерпывают многообразия функций поощрения. Гораздо более многочисленны нелинейные функции поощрения, среди которых мы рассмотрим только функции поощрения за уровень использования ре­

пользования ресурсов.

С каждой функцией поощрения а (р) может быть связана некоторая функция с(|3), являющаяся характе­ ристикой способности функции поощрения стимулировать дальнейший рост уровня использования ресурсов. Анализ

98

ее позволяет судить об участках функции поощрения, стимулирующих или не стимулирующих увеличение уровня использования ресурсов, а также решить обрат­ ную задачу — построить функцию поощрения, стимули­ рующую рост этого уровня в заданном диапазоне его изменения.

Материальным стимулом перехода р0 Р > р0 явля­ ется возможность получения дополнительного вознаграж­ дения а(р) — а (р0). Это условие необходимо, но не достаточно для реализации такого перехода, поскольку дополнительные «усилия» коллектива при этом могут пре­ взойти величину дополнительного вознаграждения. Уве­ личение уровня использования ресурсов будет стимули­ роваться лишь в случае, если прирост поощрения ока­ жется больше прироста «усилий». Другими словами, на стимулирующем участке функции поощрения должно выполняться условие:

Здесь g (Р )— функция «усилий» коллектива, связан­ ных с реализацией изменения уровня ис­ пользования ресурсов от 0 до заданного

значения р.

Из (3.32) следует, что оценка стимулирующей способ­ ности функции поощрения не возможна без предвари­ тельной оценки функции «усилий» коллектива предприя­ тия для увеличения уровня использования ресурсов. Изу­ чение параметров функции «усилий» — самостоятельная область исследования. Мы позволим себе только выска­ зать некоторые предположения относительно ее вида. Функция «усилий» g (Р) равна нулю при уровне исполь­ зования ресурсов р = 0 и монотонно возрастает при р->1. Практика стимулирования свидетельствует о том, что прирост уровня использования ресурсов на одну и ту же величину требует от коллектива тем больших «усилий», чем ближе исходный уровень использования ресурсов к предельному, равному единице. Для оценки прироста «усилий» допустим, что он тем больше, чем больше заданный прирост уровня использования ресур-

99

сов и чем ближе исходный уровень к предельному, рав­ ному единице. Это приводит к выражению:

Функции такого типа широко используются для оцен­ ки затрат, связанных с достижением заданного уровня качества, эксплуатационной надежности и долговечности продукции. Это косвенно подтверждает целесообразность принятой нами интерпретации уровня использования про­ изводственных ресурсов предприятия (3.16).

При увеличении уровня использования ресурсов до единицы функция оценки «усилий» (3.35) неограниченно возрастает, что является условием недостижимости пре­ дельного уровня, равного единице. Характер изменения функции «усилий» на участке от оптимального до пре­ дельного соответствует диапазону неоптимального, пере­ напряженного использования ресурсов предприятия. В принципе же функции поощрения должны эффективно стимулировать изменение уровня использования ресур­ сов до оптимальной величины и не стимулировать откло­ нения от нее. В условиях определенности (р0Пт извест­ но) функция поощрения должна возрастать при увеличе­ нии уровня использования ресурсов до оптимального, а при дальнейшем росте р падать, формируя в точке р0пт максимум. Если же р0пт неизвестно, уровень использова­ ния ресурсов остановится в точке, необоснованно приня­ той за оптимальную, а оптимальный уровень использо­ вания ресурсов уже не будет найден.

Предлагаемая нами модель стимулирования позволя-

100