книги из ГПНТБ / Кондратьев, С. Л. Применение метода функционального моделирования для оценки помехоустойчивости систем связи

Воспользуемся методом определения критериев подобия по имеющимся интегродифференциальным уравнениям, для чего приведем каждое из уравнений (3.3.8) к безразмерному виду и получим критериальные уравнения:

для схемы с трансформаторной связью

Из критериальных уравнений можно получить критерии

Из сравнения критериев подобия для рассматриваемых ви­ дов схем имеем, что при одинаковых значениях L 0 , R0, С0 в этих схемах:

7 c 2 a = T C 2 f f = T C 2 e = : ; 7 C i ! = 1 d e m,

1 t 3 a = = T C 3 t f : = , t 3 e = ! W 3 : = idem,

а через критериальные уравнения получаем 1 c ia=, r itf=, c ie =1 T i=idem.

Следовательно, при идентичных воздействиях на входе рас­ смотренные схемы колебательных систем подобны.

На основании приведенного можем сделать следующие вы­ воды.

100

Автогенераторы на идентичных нелинейных элементах неза­ висимо от вида обратной связи (трансформаторная, емкостная или автотрансформаторная) могут рассматриваться как подоб­ ные системы, процессы в которых можно исследовать на единой функциональной модели.

Автогенераторы на нелинейных элементах различного типа (электронная лампа, транзистор или туннельный диод) в целом являются неподобными системами и должны исследоваться на функциональных моделях, в которых необходимо отобразить их специфические особенности.

3.3.3. Моделирование системы автоматического смещения

Системы автоматического смещения (САС), применяемые в автогенераторах, предназначены для того, чтобы за счет постоян­ ной составляющей сеточного тока лампы на резисторе Rc создать постоянное напряжение смещения, обеспечивающее необходи­ мый режим работы электронной лампы. Системы автоматиче­ ского смещения могут быть двух видов: последовательная схема, применяемая в автогенераторах с автотрансформаторными свя­ зями, и параллельная схема — в автогенераторах с емкостными связями. В основе работы как одного, так и другого варианта лежит одинаковый физический процесс, заключающийся в том, что при некотором значении разности потенциалов между управ­ ляющей сеткой и катодом появляется сеточный ток, подзаряжаю­ щий конденсатор. Между управляющей сеткой, кроме перемен­ ного напряжения с колебательного контура, действует еще и отрицательное напряжение, которое несколько возрастает при подзаряде конденсатора и несколько уменьшается при разряде его на резистор Rc.

На основе этих физических представлений о работе системы автоматического смещения в автогенераторе может быть состав^ лена ее'функциональная модель. На вход системы автоматиче­ ского смещения поступает спектр, колебания с выхода линейной инерционной системы. На выходе САС должны получить времен­ ную функцию, отображающую постоянное отрицательное смеще­ ние, которое несущественно может изменяться на. протяжении каждого периода высокочастотного колебания.

Поэтому прежде всего необходимым является включение в функциональную модель САС оператора векторного сложения спектральных составляющих, поступающих с выхода линейной инерционной системы, в результате чего будет получено времен­ ное представление колебания, поступающего, «а вход САС. Эта временная функция для удобства использования На ЦВМ долж­ на быть аппроксимирована последовательностью прямоугольных импульсов (для удобства одинаковой длительностью Д^). Коле­ бание, приложенное на вход САС в отдельные промежутки вре­

.101

этом в цепи управляющей сетки будут появляться импульсы се­ точного тока ig(th)- Нелинейная зависимость сеточного тока от

для дискретизированной временной функции можно написать приближенное выражение:

Выражение (3.3.12) для удобства составления алгоритма мо­ жет быть рассмотрено в виде

где:

С момента прекращения сеточного тока прекращается про­ цесс заряда конденсатора и начинается процесс его разряда, который происходит по экспоненциальному закону и может быть описан известным выражением:

тат двух самостоятельных процессов (заряда и разряда ^С - це -

взглядов на физические процессы, происходящие в САС, пред­ ставлен на рис. 3.7. Эта модель позволяет определить сме­ щающее напряжение в динамике его изменения не только от периода к периоду ВЧ колебания, но и его изменения на про-

102

поиск 'Совместного решения двух трансцендентных уравнений:

соблюдены условия самовозбуждения, а в результате достиже­ ния баланса фаз и баланса амплитуд в модели устанавливается стационарный режим, который является подобным отражением стационарного режима физически реального устройства. В мо­ дели, так же как и в реальном автогенераторе, для возникнове­ ния автоколебательного процесса необходим первый толчок, за которым следует процесс нарастания и установления колебаний. Роль такой первопричины колебаний в модели может быть вы­ полнена генератором шума малой интенсивности или каким-либо другим смоделированным малым сигналом (в том числе регуляр­ ным). Модель вырабатывает автоколебание в виде квазигармо­ нической функции времени s(t) =А (/,)cos Ф(Л) с дискретными через Д£ отсчетами Л,-, Ф*, со*, которые направляются в ячейки памяти, а затем извлекаются для получения необходимых стати­ стических характеристик.

На рис. 3.8а показан процесс установления амплитуды коле­ баний в идеальном (без шумов) автогенераторе, а на рис. 3.86, в приведены примеры корреляционных функций и спектров при воздействии внутренних шумов, позволяющие судить о качестве модели. Характер флуктуации получаемого на модели колебания зависит как от интенсивности и корреляционных свойств моде­ лей генераторов внутренних шумов, так и от свойств моделей ФЭ генератора. Используя отдельно или совместно модели широ­ кополосных или фликкер-шумов, а при необходимости и внешних воздействий, можно исследовать на модели автогенератора все основные задачи, встающие перед разработчиками аппаратуры.

Одной из важнейших задач при создании автогенераторов является задача получения необходимой спектральной чистоты колебаний. Поскольку в модели имеется возможность изменять

104

любые параметры, с выдачей их влияния непосредственно в виде корреляционных функций частоты или спектрального распреде­ ления, решение указанной задачи методом моделирования пред­ ставляется особенно целесообразным.

*^ li

i

которых известны приближенные решения, показало вполне удовлетворительное совпадение. Оценка влияния низкочастотных шумов с малой дисперсией связана с преодолением трудностей, обусловленных искажениями, при дискретизации и квантовании. Моделирование внешних воздействий не вызывает никаких ослож­ нений. | ,

§ 3.4. Моделирование среды распространения сигналов

Изучение свойств среды, особенно в тех случаях, когда речь, идет об использовании природных физических явлений, (ионо-. сфера, тропосфера, метеорные следы и т. п.), является сложней­ шей задачей. Если моделирование кабельных, волноводных и других созданных человеком каналов связи опирается прежде

105

всего на знание структуры входящих в них элементов и их пара­ метров и осложняется лишь неполнотой этих знаний, то отобра­ жение физических сред, подверженных постоянному влиянию многих не зависящих от нас факторов (вспышки на Солнце, маг­ нитного поля Земли и т. д.), представляется особенно сложным.

При этом нас интересует влияние среды на сигнал или по­ мехи, а не все те глубинные процессы, которые являются объек­ том исследования, например, специалистов по ионосфере. Но как определить границу тех явлений, которые не существенны при передаче информации?

Ответ на этот вопрос невозможно дать (5ез глубоких исследо­ ваний ионосферы с точки зрения прохождения' сигналов, исполь­ зуемых в системах связи. Необходимо подчеркнуть, что исследо­ ваниям ионосферы, именно как среды распространения сигналов, посвящено огромное число экспериментальных и теоретических работ, которые здесь невозможно даже указать. Отметим лишь, что в основу признанной физической модели процесса распро­ странения положена геометрическая оптика, дополняемая (а в последние годы все более заменяющая ее) моделями, основан­ ными на плазменных свойствах ионосферы. Трудность создания функциональной модели среды обусловлена прежде всего неод­ нородностью и анизотропностью ионосферы, параметры которой могут существенно изменяться не только во времени, но и от координат трассы связи. В силу этого как статистика собственно сигнала (первичная статистика), так и статистика ошибок (вто­ ричная статистика), даже при одинаковой аппаратуре и мето­ дике экспериментальных исследований, оказывается различной. Столь важные для связи параметры сигнала, как мощность (уро­ вень) в точке приема, интервал корреляции замираний по вре­ мени, частоте и пространству, также оказываются различными при разной геометрии трасс, времени суток, сезоне года и т. д. В этих условиях возможно построить множество моделей, кото­ рые будут приемлемо отображать прохождение сигналов через ионосферу в некоторых частных условиях.

Поясним (очень кратко и упрощенно) методику построения модели среды, основанную на «первичных» параметрах ионо­ сферы, а также параметрах излучаемого сигнала (длительность и форма импульсов или их спектр, рабочая частота). Задача состоит в том, чтобы получить модель, позволяющую отобразить механизм прохождения сигнала во времени, последующая обра­ ботка которого давала бы возможность определить:

1. Статистические данные самих сигналов на выходе среды: функции распределения огибающей и фазы или квадратурных компонент; функции корреляции огибающей и фазы; неравно­ мерность и изменения формы АЧХ и ФЧХ среды, рассматривает мой как линейный фильтр с переменными параметрами, и другие характеристики, обычно получаемые в результате натур­ ных экспериментов.

106

Кроме того, в процессе моделирования ставилась цеЛь рас­

В этом втором случае модель среды выступает как часть модели канала связи, на которую подаются сигналы от модели передат­ чика (с учетом свойств системы, отображаемых в специальных моделях). Преобразованные в модели среды сигналы с учетом моделей помех поступают на модель приемного устройства и решающую схему. Специально разработанные программы позво­

ИЗМИРАН, в свою очередь использующих модификацию метода Казанцева А. Н.

3.4.1. Общие сведения об ионосфере

Рассмотрим только первый пункт исследований с целью оценки возмож­ ностей использования модели среды в качестве элемента модели канала. Кри­ терием качества модели, как и ранее, выступают экспериментальные данные, выбранные с учетом условий моделирования.

В основу модели на ЦВМ положены данные тонкой структуры ионосферы 'И законы распространения радиоволн, в которых (используются известные ста­ тистические данные с учетом результатов, полученных по программам МГГ и МГСС. Она основана на общепринятой модели появления замираний, возни­ кающих из-за рассеяния электромагнитных волн локальными неоднородностями, находящимися в постоянном движении как в вертикальном, так и в гори­ зонтальном направлении. Возможно-и другое объяснение замирания: электро­ магнитные волны отражаются от шероховатого движущегося экрана, в силу чего в точке приема будет наблюдаться дифракционная (переменная во вре­ мени) картина поля. Первая модель, однако, более наглядна и можно пред­ ставить себе физическую модель в виде совокупности большого числа отра­ жателей, «подвешенных» на разных высотах (по слоям Е, F] и Ft с учетом концентрации) и совершающих как совместное (в облаке) движение вверх и вниз, так и Дрейф (горизонтальное движение), а кроме того, более быстрые колебания («на пружинах»), носящие случайный характер. Каждая из неод- •нородностёй осуществляет рассеяние энергии, причем преобладающая часть ее концентрируется в определенном угле, величина которого тем меньше, чем больше размеры неоднородности.

В зависимости от направления наблюдения (приема) максимальнее рас­ сеяние возникает на неоднородностях с соответствующими размерами. В част­ ности, при. вертикальном зондировании на частотах / ниже критических основ­ ная доля энергии рассеивается «еоднородностями больших размеров, а при одинаковых размерах'— больше в .местах, соответствующих наибольшей элек­ тронной концентрации N.

Радиоволны, попадающие в область с высокой концентрацией,- достигают уровня отражения, где коэффициент преломления я=0 , что порождает зер^ кальную компоненту луча. Сигнал в точке приема образуется в результате

.интерференции зеркально отраженной и суммы рассеянных волн, каждая из которых в силу движения получает допплеровский сдвиг частоты. Поэтому в точке приема сигнал представляет собой суперпозицию зеркальной и рас­ сеянных компонентов:

е

107

Таковы грубая м идеализированная физическая сущность модели. В зави­ симости от соотношений между Мощностями рассеянной <^е и зеркальной о^°о компонент изменяется коэффициент мутности ионосферы:

наибольшие. Хаотические движения имеют наиболее вероятные значения

более вероятное число неоднородностей, ответственных за возникновение

Как правило, слои ионосферы располагаются на высотах:

а) £-слой: # £ = 9 0 ч- 160 км с максимумом ионизации Я м а к с = 1 Ю км. Плот­ ность электронов возрастает в дневное и падает в ночное время. Приме­ няется для связи на односкачковых (коротких и средних) трассах.

б) Fj-слой: HFi=200 км, причем он существует самостоятельно лишь в дневное время, сливаясь со слоем F3 ночью.

в) /^-сдой: 7/^^2504-450 км и является основным для связи на большие

расстояния.

Кроме указанных в дневное время,, на Н s. 60 ч- 100 км появляется слой D, который, как правило, не используется для связи, но в нем могут возникать' затухания радиоволн.

м слоев. Различие в длине путей приводит к различию времени их прихода, причем время миогопутевости может достигать 2—4, а иногда и более мил­ лисекунд.

108

Такова кратко общая картина влияния среды на сигнал. Главное здесь с точки зрения моделирования заключается в том, что среда вносит задержку во времени и изменяет частоту сигнала (в частном случае сдвигает на вели­ чину допплеро'вской частоты из-за движения слоев и неоднородностей в слоях). Заметам, кроме того, что не всегда можно наблюдать временные и частотные сдвиги. Для этого нужно, чтобы сигнал обладал высокими разре­ шающими способностями по времени и частоте, которые, как известно, можно

Если Fs мало (узкополосный сигнал), то величина Мр велика (плоха), поэ­ тому имеем сигнал, прошедший по разным путям, как один замирающий сигнал: если Тл мало, разрешающая способность по частоте плохая (велико значение Д/р ), то можем наблюдать поведение сигнала лишь на группе спектральных составляющих. Следовательно, с точки зрения эксперимен­ тальных исследований зондирующий сигнал должен быть широкополосным с базой B=2FT^ 1, так как только в этом случае возможно наблюдать и многопутевость, и многочастотность принимаемого сигнала.

Поскольку среда распространения чаще всего (хотя и не всегда) может быть представлена в виде линейной системы с переменными параметрами, то она характеризуется теми же показателями, что и любая другая линей­ ная система, для чего возможно пользоваться и импульсным откликом g(t, т),

отобразить как вид кривых АЧХ и ФЧХ, так и их временную зависимость. 3.4.2. Модели KB каналов

Рассмотрим теперь наиболее употребительные модели KB ка­ налов, последовательно усложняя их, приближаясь к отображе­

указывалось, в этом случае сигнал на выходе остается строго подобным сигналу на входе (рис. 3.9а).

2. Примем теперь, что отражатели неподвижны, но распо­ ложены на разных расстояниях, обладая одинаковой (в общем случае различной) эффективной отражающей способностью. Тогда модель можно представить в виде линии задержки с от­ водами (непрерывными или дискретными) и с весовыми коэф­ фициентами (множителями) на каждом из отводов, а также в виде схемы интегрирования или суммирования (рис. 3.96).

3. Отражатели подвижны и изменяют свое положение слу­ чайным образом по законам, известным из экспериментальных данных:

а) положение отражателей меняется относительно некоторого положения области отражения, которая является неподвижной; б) область отражения подвижна в вертикальном и горизон­

тальном направлениях.

Модель можно представить в виде одной или двух (случай «б») линий задержки (они, конечно, могут быть объединены

109