книги из ГПНТБ / Комбалов, В. С. Влияние шероховатости твердых тел на трение и износ

Глава II

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧАМ ТРЕНИЯ

ИИЗНАШИВАНИЯ

§1. Статистические методы оценки шероховатости поверхности

Количественная оценка шероховатости поверхности производится с помощью специальных критериев оценки микрогеометрии (параметров шероховатости). Каждый из них характеризует поверхность с учетом каких-либо особенностей ее геометри­ ческого строения и технологии ее изготовления.

Наиболее широкое применение в контактных задачах полу­ чили аспекты оценки шероховатости поверхности, которые можно условно классифицировать следующим образом:

а) статистические методы оценки профиля (назначение неза­ висимых параметров, характеризующих профиль поверхности); б) аналитическое выражение (уравнение) профильной кри­

вой; в) графическое изображение характерного профиля поверх­

ности.

Под качеством поверхности будем понимать шероховатость поверхности. Определение понятия сформулировано в ГОСТе 2789—59, оно гласит: «Шероховатость поверхности — совокуп­ ность неровностей с относительно малыми шагами, образующих рельеф поверхностей и рассматриваемых в пределах участка, длина которого выбирается в зависимости от характера поверх­ ности и равна базовой длине /» [31]. Базовой длиной I называется длина базовой линии, в пределах которой производится оценка

вания применимы лишь некоторые. Поэтому ниже рассмотрим лишь те исследования по оценке качества поверхности, которые связаны с трением и изнашиванием.

Основные геометрические характеристики шероховатости.

Непосредственная оценка параметров шероховатости поверх­ ности производится по следующим основным параметрам в си­ стеме М, принятой в СССР и ряде других стран. Дадим опре­ деления наиболее часто используемых новых характеристик (предусмотренных в проекте ГОСТа 2789—73 на шероховатость

22

поверхности) в количественном описании процессов, протекаю­ щих при контактном взаимодействии поверхностей.

Опорная длина профиля т]р— сумма длин отрезков, отсека­ емых на заданном уровне (р) в материале выступов измеряемого профиля линией, эквидистантной средней линии, в пределах

базовой длины:

п

1=1

где А/* — длина отрезка, отсекаемого на выступе измеряемого профиля линией, эквидистантной средней линии в пределах базо­ вой длины; п — число отрезков, отсекаемых на выступах измеря­ емого профиля линией, эквидистантной средней линии в пре­ делах базовой длины.

Относительная опорная длина профиля /р — отношение опор­ ной длины профиля к базовой длине:

Опорная кривая профиля — графическое изображение зави­ симости значений опорной длины профиля от высоты ее рас­ положения относительно линии выступов.

Радиус закругления вершины неровности профиля г (неров­ ность— занимаемая материалом часть секущей плоскости, ограниченная профилем и прямой, соединяющей две экстремаль­ ные точки соседних минимумов).

Среднее квадратическое отклонение профиля Rq определяется как корень квадратный из среднего значения квадратов откло­ нений в пределах базовой длины:

или приближенно

Критерий Rq, так же как Ra и RZ}— упрощенный; он является усредненной характеристикой высоты неровностей и не уступает в точности последним. _

Высота неровностей R определяется как среднее арифмети­ ческое значение из часто повторяющихся высот неровностей от

23

обсчетом графического изображения профиля, т. е. профило­ граммы поверхности, и являются по существу высотными харак­ теристиками. Проведенный нами анализ исследований влияния шероховатости поверхности на трение и изнашивание показал, что исследователи пользуются перечисленными выше парамет­ рами шероховатости трущихся поверхностей. Следует отметить, что оценка шероховатости поверхности одной высотной характе­ ристикой явно недостаточна для определения ее эксплуатаци­ онных свойств. Авторы [137] предлагают различать макронеров­ ности (волны), определяемые размером, протяженностью и их формой, и микронеровности, также определяемые размером, формой и распределением по высоте. В связи с этим, по их мнению, необходимо располагать дополнительными данными по оценке шероховатости, а именно углом наклона неровностей, шагом неровностей, радиусами закругления вершин микронеров­ ностей и параметрами распределения неровностей по высоте. Известно, что при помощи механической обработки (например, шлифования, полирования, виброобкатывания) можно получить поверхности с одинаковыми высотными характеристиками Ra или Rz\ однако радиусы закругления вершин и распределение вершин по высоте будут различными. Это отразится на экс­ плуатационных свойствах поверхностей [89, 104, 113, 137].

Развитие статистических методов позволяет наиболее полно оценить шероховатость поверхности, так как, помимо высотных характеристик, эти методы определяют закон распределения неровностей по высоте, коэффициент заполнения профиля, регулярную и случайную составляющие профиля, радиусы закругления неровностей, шаг неровностей, углы наклона боко­ вых сторон профиля к средней линии и другие параметры. По Пекленику, профиль поверхности может быть характеризован автокорреляционной функцией [130]. По данным работы [125], автокорреляционная функция, полностью характеризующая про­ филь исследуемой поверхности при условии, что функция про­ филя f(x) стационарна и одновременно подчиняется распре­ делению Гаусса, выражается двумя следующими зависимо­ стями:

ризующие вид неровностей.

Значения этих параметров применительно к различным фор­ мам неровностей, расположенных на одной высоте или одинако­ вых по форме, но расположенных на разной высоте, приведены в табл. 8 и 9 [129].

24

/(дадря/илая пирамида

ной жесткости, коэффициента трения и интенсивности изнаши­ вания.

Однако широкое практическое использование функции распре­ деления и автокорреляционной функции встречает затруднение в связи с большим объемом вычислений при статистической обработке экспериментальных данных. Кроме того, на профиль поверхности, подвергаемый аппаратурному анализу, наклады­ ваются определенные ограничения: он должен быть описан стационарным случайным процессом, обладающим эргодиче-

Т а б л и ц а 9

25

скими свойствами [57]. Для профиля, нестационарного по его среднему значению т , необходима возможность центрирования, что часто ограничено аппаратурной возможностью.

Согласно [8], среднее значение максимальнойвысоты неров­ ностей выражается следующей формулой:

Средний радиус закругления вершин неровностей может быть рассчитан по формуле [102]:

поверхности в изучаемом направлении описывается нормальным стационарным случайным процессом, что справедливо для шлифованных, хонингованных и приработанных поверхностей трения [107].

При расчете радиуса г можно использовать известную фор-

где d — длина хорды (мм)\ Н — расстояние от вершины неров­ ности до сечения, где замеряется d (мм) \ ув, уг — соответствую­ щие масштабные увеличения;

Формула (II.6) справедлива для профиля, описываемого как стационарным, так и нестационарным процессами.

Для определения несущей способности поверхнбсти исполь­ зуется относительная опорная кривая профиля [19].

где Q=x/Rq— отношение расстояния сечения от средней плос­ кости к среднему квадратическому отклонению профиля.

Необходимо различать три участка опорной кривой (II.7), описываемой интегральной кривой Гаусса. На участке 1 пло­ щадь контакта растет при сближении поверхностей за счет

26

увеличения как числа выступов, так и размеров пятен каждого из выступов при упругом деформировании. Этот участок описы­ вается уравнением

(И. 8)

где b и v — параметры степенной аппроксимации 1-го участка опорной кривой профиля.

Участок II характеризуется тем, что все выступы войдут в соприкосновение и рост площади будет происходить только за счет увеличения диаметра единичных пятен контакта. На этом

Для участка III мы не даем аналитического выражения, так как в реальных условиях при таких больших сближениях задачи трения и изнашивания обычно не рассматриваются. Примени­ тельно к задачам трения и изнашивания расчет площадей кон­ такта проводится по формуле (II.8), так как обычно величины относительных внедрений для реальных узлов трения состав­ ляют примерно 0,01—0,3.

Геометрические характеристики шероховатости поверхности Rmax, г и параметры опорной кривой 6, v используются в молеку­ лярно-механической теории трения и усталостной теории изнашивания и наиболее полно удовлетворяют решению постав­ ленной задачи. Изучению и определению этих характеристик посвящены работы [19, 20, 38, 88, 102].

На основе анализа расчетных формул при определении коэффициента трения, интенсивности изнашивания и контактной жесткости стыка нам удалось показать, что нет необходимости определять отдельно величины /?тах, Ъ и v, а можно определять комплексную величину (RmaJb Uv). Такая оценка уменьшает трудоемкость вычисления параметров шероховатости и упрощает расчет.

§2. Аппаратура для оценки шероховатости поверхности

Внастоящее время в лабораториях применяется широкий ассор­ тимент способов и приборов для оценки шероховатости поверх­ ности. Следует отметить, что вопрос выбора методов оценки ше­ роховатости решен еще не полностью. В связи с этим данному вопросу в настоящее время уделяется большое внимание. В нашу задачу не входило детальное рассмотрение этого вопроса. Оста­ новимся на некоторых способах, которые находят в настоящее время применение при оценке трения и изнашивания. Их можно

27

разделить на три следующие группы: оптические, щуповые и пневматические.

Коптическим способам можно отнести интерференционный метод [61], метод светового сечения профиля, метод теневой по­ верхности и получающие в настоящее время применение, благо­ даря развитию лазерной техники, топографические методы.

Кщуповым способам относится широкий класс приборов, ос­ нованный на ощупывании профиля иглой, снабженной индуктив­ ным или емкостным датчиком [31].

В пневматическом способе используется истечение воздуха через стык (пневматический прибор акад. В. П. Линника), образованный при контакте шероховатой поверхности с соплом камеры [36].

Оптический способ достаточно хорошо освещен в литературе. Приведем описание оригинальной интерференционной приставки проф. Трумполда [126], которую можно применить практически к любому микроскопу. Эта приставка используется при опре­ делении высоты неровностей, меньших 1 мкм; в этой области щуповой, механические, электрические и оптический способы не дают требуемых результатов. Интерференционный способ при­ меняется к любой поверхности (стенки отверстий, поверхности скольжения, например, подшипники всех типов) и может быть использован при изготовлении подшипников валов всех типов (игольчатых, конических и др.), форсунок, для определения фор­ мы поверхностей, при испытании материалов, особенно стекла, плексигласа, пиакрила. Интерференционный метод опре­ деления высоты выступа, построенный по Krug — Lau’schen, пояснен на фиг. 13.

28

Параллельный монохроматический пучок лучей, образован­ ный источником света 5, конденсором 4 и фильтром 3, поступает на кубический разделитель пучка 6, который отклоняет 50% света вниз, на испытуемый объект 7. Остальной свет падает на поверхность зеркала 1 и полностью отражается оттуда. Оба пучка объединяются и попадают в микроскоп 2.

Объединенные лучи интерферируют друг с другом: если их раз­

тальной осью преломителя должно быть таким же, как и между вертикальной осью преломителя и плоскостью зеркала. Ширина полос интерференционной картины является мерой для высоты неровностей испытуемых поверхностей.

§ 3, Оценка параметров шероховатости поверхности, основанная на анализе профилограмм

Разрабатываемый проект стандарта 2789—73 предусматривает комплекс новых параметров, формирующих шероховатость, таких, как шаг неровностей S m— расстояние между точками пересечения соседних участков измеряемого профиля, имеющих положительную производную, со средней линией профиля, коэф­ фициент tv опорной кривой профиля. В связи с этим возникает необходимость в обеспечении измерительной аппаратурой. Ю. Р. Витенбергом [11, 12] разработана специальная приставка к серийному профилографу-профилометру модели «Калибр 201».

При вероятностном анализе оценок параметров микрогео­ метрии поверхностей в настоящее время применяются статисти­ ческие анализаторы. В лаборатории теории трения ИМАШ раз­ работаны два типа таких анализаторов [103]. Авторы исполь­ зовали серийно выпускаемый прибор ПОБД-12 производства ЦГМИС для оценки плотности распределения вероятности. Прибор ПОБД-12 представляет собой двенадцатиразрядный электромеханический анализатор плотности вероятностей дис­ кретного типа, предназначенный для статистического анализа случайных процессов, записанных в виде графика на диаграмм­ ной ленте.

При использовании прибора ПОБД-12 должны выполняться следующие условия.

1. Профилограмма должна обладать стационарностью по среднему значению; непостоянство среднего значения по длине записи вызывает систематическую ошибку в сторону умень­ шения оценок соответствующих вероятностей; завышаются значения Rq и эксцесса распределения.

29

2. Соотношение масштабов увеличения при записи должно выбираться таким образом, чтобы наклон элементов профило­ граммы к продольному направлению был не более 70°. В про­ тивном случае возникают потери счета (проскоки).

В настоящее время находят применение различные варианты электронных анализаторов, работающих в комплекте с профило­ графами, как в СССР [32, 40, 67, 90, 91, 103], так и за рубежом [131, 133]. Указанные приборы обладают быстродействием обсчета; однако они пока применимы лишь к стационарным эргодичным случайным процессам, что ограничивает область их применения. Сложность аппаратуры и ее недостаточная распро­ страненность также являются причиной ограниченности при­ менения.

Линейка для обработки профилограмм. Нами изготовлено простое приспособление для определения опорной длины про­ филя т]р, хотя и уступающее в быстродействии электронным устройствам, но по своей дешевизне, простоте и точности обсчета обладающее несомненными преимуществами.

Прототипом линейки послужило приспособление П. Е. Дья­ ченко [24].

Предлагаемая линейка изображена на фиг. 14, а, она состоит из 10 основных деталей. Стол 2 и каретка 3 имеют независимое продольное перемещение относительно неподвижного осно­ вания 1. Визир 4 перемещается в каретке 3 микрометрическим винтом 5 в направлении, перпендикулярном к перемещению каретки. Стол 2 устанавливается в положение начала отсчета перемещением его до упора 10. В этом положении нулевая риска нониуса 9 совпадает с началом отсчета миллиметровой шкалы 8 на основании 1.

Фиг. 14

30