книги из ГПНТБ / Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции

точно известными по данным других навигационных средств. Аналогично можно поступить и при астрономической коррекции других параметров. Тогда, принимая в соответствующих случаях

8*, 8* и В* равными нулю, уравнения астрономической коррек­ ции при пеленгации небесного светила плоскостью, принимают вид:

—■при определении составляющей 8* (коррекция пара­ метра Я[)

Здесь индекс v принимается равным 2 при пеленгации све­ тила плоскостью Р и равным 3 при пеленгации плоскостью Q.

Из полученных уравнений астрономической коррекции пара­ метров Яг при пеленгации небесного светила одной плоскостью следует, что коррекция может производиться только при усло­ вии, когда направляющие косинусы, стоящие в знаменателях, отличны от нуля. Это соответствует условию, когда оси макси­ мальной чувствительности плоскостей пеленгации Р или Q не перпендикулярны измерительной оси корректируемого пара­ метра.

В табл. 1 приведены коэффициенты чувствительности плоско­ стей пеленгации Р и Q при коррекции одного из параметров 4 it вытекающие из уравнений (5. 5 ) -р (5 . 7 ).

50

Из таблицы следует, что коэффициенты чувствительности при пеленгации одного .небесного светила плоскостью пеленгации Р

или Q равны соответствующим направляющим косинусам qh, определяющим взаимное угловое положение системы координат, связанной с направлением на пеленгуемое светило (осей макси­ мальной чувствительности плоскостей пеленгации), и корректи­ руемой системой отсчета (направлениями измерительных осей корректируемых параметров Я*).

Поэтому возможные изменения коэффициентов чувствитель­ ности в данном случае по абсолютной величине составляют

0 < К Я < | 1|; i

^iYQ, ^ I

Врассматриваемом случае, чем больше коэффициент чувст­ вительности данной плоскости пеленгации, тем больше она при­ годна для коррекции данного параметра. При К = 11 1 ось макси­ мальной чувствительности плоскости пеленгации совпадает с на­

пеленгации невозможно, так как ось максимальной чувствитель­ ности и измерительная ось корректируемого параметра взаимно перпендикулярны.

Следовательно, наилучшие условия для астрономической коррекции при пеленгации одного небесного светила плоскостью

Р или Q возникают тогда, когда вектор углового поворота б!

или 6:1 направлен вдоль измерительной оси того или иного кор­ ректируемого параметра.

51

Полученные уравнения полной астрономической коррекции являются общими для пеленгации небесного светила одной плос­ костью. Ориентация плоскостей пеленгации может выбираться различной и зависит от углового положения системы координат

5.3. К инем атика дополнительны х поворотов астрономического пеленгатора

при проведении коррекции

При проведении коррекции углового положения корректируе­ мой системы отсчета вокруг одной из ее осей, т. е. при ее допол­ нительном повороте до точного значения измеряемого пара­ метра, вместе с ней поворачивается система координат с плоско­

стями пеленгации вокруг осей с ортами 5 ] и 5 , (v = 2 или 3 ) при пеленгации светила плоскостью Р или Q соответственно.

1. Угловые повороты плоскости пеленгации вокруг направления на пеленгуемое светило

при определении составляющей 8*

1 = ^ ~

Чv2

при определении составляющей 8*

ч\г

9%

Полученные выражения определяют дополнительный угло­ вой поворот системы координат с ортами S , ( v = l ; 2 ; 3 ) вокруг направления оси с ортом Si, возникающий при астрономической коррекции того или иного параметра. Максимальное значение этого дополнительного углового поворота возникает при равен­ стве нулю направляющих косинусов, стоящих в знаменателях. Это соответствует условию, когда составляющая вектора угло­

вого поворота 8| или 83 перпендикулярна определяемой со­

ставляющей корректирующего углового поворота 5*, т. е. когда плоскость пеленгации Р или Q перпендикулярна соответствую­ щей измерительной оси корректируемого параметра.

52

2.Дополнительный угловой поворот линии визирования

вплоскости пеленгации

Вектор этого углового поворота ориентирован перпендику­ лярно плоскости пеленгации. Для определения его величины воспользуемся также выражениями (5.3). Тогда, имея в виду полученные уравнения астрономической коррекции (5. 5)-н (5. 7), найдем

— при определении составляющей 8*

<7*183= ^ 3182;

— при определении составляющей §*

<72283=<73282;

— при определении составляющей 83

k h 423^3= 433^2»

Полученные выражения определяют дополнительный угловой; поворот системы координат с ортами S , (v=l;_2;3) вокруг на­ правлений, определяемых ортом S з или ортом S2, возникающий при пеленгации небесного светила плоскостью Р или Q соответ­ ственно. Максимальное значение этого дополнительного угло­ вого поворота, возникающего при астрономической коррекции,, будет при равенстве соответствующих коэффициентов чувстви­ тельности нулю. Это будет тогда, когда составляющая вектора,

углового поворота 8f или 83 перпендикулярна определяемой,

составляющей корректирующего углового поворота 8*, т. е. когда ось максимальной чувствительности плоскости пеленга­ ции Р или Q перпендикулярна соответствующей измерительной оси корректируемого параметра.

5 .4 . А строномическая коррекция курса летательного ап п ар ата

Пеленгация небесного светила одной плоскостью получилараспространение в астрономических компасах и корректорах курса, измеряющих и корректирующих курс летательного аппа­ рата.

Поэтому при выводе уравнений астрономической коррекции; при пеленгации небесного светила одной плоскостью ограни­ чимся рассмотрением только коррекции курса. Корректируемаясистема отсчета с ортами Кг в этом случае может быть совме­ щена, например, с горизонтальным географическим трехгранни­ ком, ориентированным 'С помощью ортов hk (k= l; 2; 3). В связи; с большей простотой конструктивного оформления наибольшее распространение получили астрономические компасы и коррек-

53-

лоры курса с вертикальным способом подвеса пеленгатора [3], [6] и пеленгующие светила плоскостью Q.

Для данного способа подвеса астрономического пеленгатора матрица направляющих косинусов Qh равна матрице QB и опре­ деляется выражением (1.3). Эта матрица характеризует угло­ вое положение системы координат, связанной с плоскостью пеленгации, относительно горизонтального географического

8?=

cos h

При этом составляющие 8* и 8* корректирующего поворота равны нулю. Из полученного выражения следует, что наилуч­ шие условия для коррекции ошибки истинного курса появляются в том случае, когда пеленгуемое светило находится в плоскости

горизонта, а вектор малого угла поворота 6з направлен по вер­ тикальной оси.

На рис. 16 приведена блок-схема астрономической коррек­ ции курса при пеленгации светила плоскостью Q с использова­ нием курсо-доплеровского метода счисления пути. Из блоксхемы видно, что в качестве дополнительных параметров, необ­ ходимых для полной коррекции курса, следует получать от си­ стемы счисления пути точные значения географических коорди­ нат (поэтому составляющие 8* и 8* корректирующего поворота

счисляемого горизонтального трехгранника могут быть рав'ы нулю). Стабилизация в горизонте астрономического пеленга­ тора может обеспечиваться, например, данными от гироверти­

-54

кали по углам крена и тангажа. Следовательно, полагая ука­ занные параметры точными, появившееся отклонение плоскости. Q от направления на светило можно отнести только за счет по-

Рис. 16. Блок-схема астрономической коррекции курса (пеленгация светила плоскостью Q)

грешности в курсе, вырабатываемом с помощью гироскопиче­ ского курсового прибора. Тогда по измеренному отклонению qy формируя корректирующую угловую поправку 8* = S*, можно-

произвести астрономическую коррекцию курса.

В заключение отметим, что аналогичным путем могут бытьполучены уравнения астрономической коррекции и других нави­ гационно-пилотажных параметров.

Глава 6

АСТРОНОМИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ НАВИГАЦИОННО-ПИЛОТАЖНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ПЕЛЕНГАЦИИ НЕБЕСНОГО СВЕТИЛА ОДНОВРЕМЕННО ДВУМЯ ПЛОСКОСТЯМИ

6 .1 . О сновные методы астрономической коррекции

Астрономическая коррекция погрешностей в угловой ориен­ тации корректируемой системы отсчета при пеленгации небес­ ного светила одновременно двумя плоскостями пеленгации про­ изводится по двум сигналам рассогласования р и q системы, следящей за небесным светилом, т. е. пеленгация светила прово­ дится одновременно по двум отклонениям взаимно перпендику­

55-

лярных плоскостей Р и Q от направления на небесное светило

(рис. 17).

Следовательно, можно принять известными угловые пово­

роты 82 и S3, формируемые по угловым отклонениям р и q ли­ нии визирования от направления на светило. Будем иметь в виду также, что корректируемая система отсчета с ортами Ki (г= 1; :2;3) при проведении коррекции принудительно поворачивается вокруг трех своих осей с дополнительными угловыми скоро­ стями 2*, 2* и 2*. В этом случае при пеленгации небесного

светила одновременно двумя плоскостями, когда составляющая -8J дополнительного углового поворота пеленгатора, направлен­

ная вдоль линии визирования, остается величиной неизвестной, могут быть найдены две из трех неизвестных составляющих либо •8* и 8*, либо 8* и 8*, либо 8* и 8* компенсирующего углового

поворота с целью устранения ошибки в угловой ориентации кор­ ректируемой системы отсчета. Если положить составляющую 8*,

направленную вдоль линии визирования, равной нулю, то можно :найти все три неизвестные составляющие 8*, §* и 8*. Вслед­

ствие того, что 8* в общем случае не равна нулю, составляющие углового поворота 8^ будут скорректированы неполностью, т. е.

По осям корректируемой системы отсчета останутся нескоррект тированные составляющие, равные проекции углового поворота 8* на оси корректируемой системы отсчета. Следовательно,

в рассматриваемом случае также можно установить методы лолной и частичной астрономической коррекции определяемых навигационно-пилотажных параметров.

К методу полной астрономической коррекции определяемых параметров при пеленгации небесного светила одновременно двумя плоскостями можно отнести астрономическую коррекцию

•56

Из полученных уравнений полной астрономической коррек­ ции при пеленгации небесного светила одновременно двумя пло­ скостями Р и Q следует, что одновременная полная коррекция

двух составляющих углового поворота 6h может производиться при условии, когда направляющие косинусы, стоящие в знаме­ нателе и определяющие коэффициенты чувствительности плоско­ стей пеленгации, отличны от нуля.

В табл. 2 приведены коэффициенты чувствительности плоско­ стей пеленгации Р и Q при одновременной коррекции двух пара­ метров, вытекающие из уравнений (6.1) -у- (6.3).

Из таблицы следует, что коэффициенты чувствительности пои пеленгации одного небесного светила одновременно двумя плос­ костями пеленгации Р и Q зависят как от направляющих коси­ нусов, стоящих в числителе, так и от направляющих косинусов,

лях выражений для коэффициентов чувствительности, как легко заметить, определяют взаимное угловое положение линии визи­ рования и измерительной оси, вокруг которой не производится корректирующий поворот.

Наилучшие условия для астрономической коррекции (напри­ мер, при 7j3 . = l) получаются тогда, когда линия визирования

совпадает с направлением оси, вокруг которой не производится

58