книги из ГПНТБ / Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции

из них, не пеленгуемого в момент пеленгации другого, также одновременно двумя плоскостями Р и Q, можно определить:

мые соответственно при пеленгации первого и второго небесных

— дополнительные повороты пеленгатора 8*1 и 8^2 вокруг

направления его линии визирования при пеленгации первого и второго светил соответственно.

Последние угловые повороты определяют кинематику допол­ нительных движений пеленгатора при проведении астрономиче­ ской коррекции. Для определения этих неизвестных величин сле­ дует решить уравнения, связывающие составляющие вектора

малого углового поворота б* по осям корректируемой системы отсчета и систем координат, связанных с направлениями на по­

181

Полученные выражения можно рассматривать как системы линейных алгебраических уравнений с пятью неизвестными величинами.

Как показано в гл. X, методы астрономической коррекции навигационно-пилотажных параметров могут быть определены исходя из различных предпосылок, в качестве которых могут быть приняты, например, такие как:

—использование наилучших условий для коррекции, выте­ кающих из рассмотренных выше методов поочередной пеленга­ ции двух небесных светил;

—использование линейных комбинаций сигналов отклоне­ ний направлений на пеленгуемые светила от плоскостей пелен­ гации;

—использование метода вариации неизвестного параметра. Получим общие уравнения астрономической коррекции при­

менительно к указанным методам.

С о в м е щ е н и е у с л о в н ы х п л о с к о с т е й п е л е н г а ­

что имеют место условные плоскости пеленгации, ориентирован­

гуемые небесные светила. При этом рассмотренные методы по­

плоскостью Р у, либо плоскостью Qy. Второе же светило пелен­ гуется так же, как и первое, т. е. двумя плоскостями Р \ и Qy с имитацией пеленгации первого светила либо плоскостью Р у , либо плоскостью- Q[.

В первом случае, воспользовавшись уравнениями (10.11) и (13.1), а также имея в виду соотношения для коэффициентов, приведенных в табл. 6, получим:

— при пеленгации первого светила

*?•

182

1-Ю 2

«12«185о2 + «?3«?зС

l - ( « f l) 2

Полученные уравнения могут быть записаны и в другом, эквивалентном приведенному, виде:

— при пеленгации первого светила

Поэтому условия пеленгации и коэффициент чувствительно­ сти плоскостей пеленгации, как нетрудно заметить, также соот­ ветствуют условиям пеленгации и коэффициентам чувствитель­ ности плоскостей пеленгации для одновременной пеленгации двух светил четырьмя плоскостями с моделированием пеленга­ ции одновременно двух светил тремя условными плоскостями.

183

Во втором случае, воспользовавшись решениями уравнений

(9.7), (9.8), а также соотношениями (10.3), (10.6)4-(Ю. 10),

напишем:

— при пеленгации первого светила

Как и ранее, эквивалентные полученным выражениям урав­ нения могут быть записаны в следующем виде:

— при пеленгации первого светила

Из полученных уравнений следует, что условия пеленгации и коэффициенты чувствительности плоскостей пеленгации соог-

184

ветствуют условиям пеленгации и коэффициентам чувствитель­ ности только двух плоскостей пеленгации для одновременной пеленгации двух светил (с поочередным изменением их нумера­ ции) четырьмя плоскостями с моделированием пеленгации одно­ временно двух светил тремя условными плоскостями.

Достоинством последнего метода является идентичность уравнений коррекции при пеленгации первого и второго светил.

Л и н е й н а я к о м б и н а ц и я с и г н а л о в п р и п о о ч е ­ р е д н о й п е л е н г а ц и и д в у х н е б е с н ы х с в е т ил . По сигналам отклонений плоскостей пеленгации от направлений на поочередно пеленгуемые светила формируются следующие угло­ вые повороты:

а) при комбинации сигналов от второго светила —• при пеленгации первого светила

4 = kPl\ 8^1= kc/i,

— при пеленгации второго светила

=8*2 + &4= &(/7а + <72); 23 2 — 3

б) при комбинации сигналов от первого светила

—при пеленгации первого светила

—при пеленгации второго светила

рассматривать метод, использующий комбинацию сигналов, только от второго светила.

185

Выражения для полных корректирующих сигналов, равных сумме соответствующих компонент, будут полностью совпадать с уравнениями астрономической коррекции при одновременной пеленгации двух светил четырьмя плоскостями, полученными для линейной комбинации сигналов от второго светила.

Поэтому условия пеленгации и коэффициенты чувствитель­ ности плоскостей пеленгации рассмотренного метода также со­ ответствуют условиям пеленгации и коэффициентам чувстви­ тельности плоскостей пеленгации для одновременной пеленга­ ции двух светил четырьмя плоскостями с.использованием линей­

полученными с применением метода вариации неизвестного па­ раметра выражениями для коэффициентов уравнений, приведен­ ными в табл. 8.

Тогда уравнения астрономической коррекции можно напи­ сать в следующем виде:

а) первая группа уравнений

— при пеленгации первого светила

1

— при пеленгации второго светила

б) вторая группа уравнений

— при пеленгации первого светила

186

при пеленгации второго светила

I; 2; 3,

0?з0п ■ ■ Ы \

в) третья группа уравнений

— при пеленгации первого светила

этому условия пеленгации и коэффициенты чувствительности плоскостей пеленгации соответствуют условиям пеленгации и коэффициентам чувствительности плоскостей пеленгации для одновременной пеленгации двух светил четырьмя плоскостями, когда уравнения астрономической коррекции получены с исполь­ зованием метода вариации неизвестного параметра.

13.3. К инем атика дополнительны х поворотов астрономического пеленгатора

при проведении коррекции

При проведении астрономической коррекции углового поло­

и астрономический пеленгатор.

Рассмотрим кинематику дополнительного движения астро­ номического пеленгатора при поочередной пеленгации двух све­ тил с различной имитацией пеленгации непеленгуемого небес­ ного светила.

187

основан на выборе углового поворота 8fm=0. Следовательно, угловой дополнительный поворот пеленгатора вокруг направле­ ния на пеленгуемое светило по условию равен нулю.

номического пеленгатора только вокруг направления на пелен­ гуемое светило. При пеленгации второго небесного светила одной плоскостью Р или Q происходит дополнительный поворот астро­ номического пеленгатора вокруг двух направлений:

—направления на пеленгуемое небесное светило;

—направления, перпендикулярного к плоскости пеленгациг

Рили Q.

Чтобы получить выражения для указанных угловых поворо­ тов дополнительного вращения астрономического пеленгатора, решим уравнения (13. 3) -i- (13.6), связывающие составляющие

выражения будут:

а) для углового дополнительного поворота пеленгатора во­ круг направления на первое пеленгуемое светило

— при имитации пеленгации второго светила плоскостью Р

при имитации пеленгации второго светила плоскостью Q

г

б) для углового дополнительного поворота пеленгатора во­ круг направления на второе пеленгуемое светило

— при пеленгации светила плоскостью Pi

188

— при пеленгации светила плоскостью Q2

или Q2, с помощью которой пеленгуется второе светило

— при пеленгации светила плоскостью Р2

2

tf2

Ч12 2

— при пеленгации светила плоскостью Q2

?1з 3

Из полученных выражений следует, что величины дополни­ тельных угловых поворотов пеленгатора вокруг направлений на пеленгуемые светила при проведении коррекции зависят только от взаимного углового положения систем координат, связанных с направлениями на поочередно пеленгуемые небесные светила. Максимальные значения этих дополнительных угловых поворо­ тов будут при #*2= 0 или <7i3 = 0’ т- е- К0ГДа сферическое рас стояние между поочередно пеленгуемыми светилами равно нулю

номического пеленгатора вокруг направлений на пеленгуемые светила решим уравнения (13.8) (13.11), связывающие состав­

ляющие углового поворота 6й по осям системы координат с ор­

круг направления на первое пеленгуемое небесное светило

— при имитации пеленгации светила плоскостью Р

б) для углового дополнительного поворота пеленгатора во­ круг направления на второе пеленгуемое небесное светило

—при имитации пеленгации светила плоскостью Р

—при имитации пеленгации светила плоскостью Q

пользоваться соотношениями (10.28) -4- (10.32). Тогда искомые выражения будут:

а) при совмещении условных плоскостей пеленгации Ру и Qy ■снаправлениями на оба поочередно пеленгуемые светила

—для углового дополнительного поворота пеленгатора во­ круг направления на первое пеленгуемое светило

—для углового дополнительного поворота пеленгатора во­ круг направления на второе пеленгуемое светило

190