книги из ГПНТБ / Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции

ведены в табл. 7.

Подставляя соотношения (9. 18) в выражения для коэффи­ циентов, приведенных в табл. 7, а также учитывая условия сов­ местности (10. 2) системы уравнений (10. 1), уравнения астро­ номической коррекции можно записать в следующем виде:

— при комбинации сигналов от второго светила

Рассмотрим уравнения (10. 16)-у(10.18). Произведения пер­ вых членов в скобках на составляющие угловых поворотов пред­ ставляют собой величины проекций этих составляющих угловых поворотов на соответствующие оси корректируемой системы координат. Произведения вторых членов в скобках на состав­ ляющие угловых поворотов, а также третий и четвертый члены правых частей уравнений представляют собой величины проек­ ций на соответствующие оси корректируемой системы отсчета дополнительного углового поворота плоскостей пеленгации, ■одновременно пеленгующих первое небесное светило, вокруг направлений на это светило.

122

используется комбинация сигналов от второго светила. В этом случае геометрическим местом точек расположения первого не­ бесного светила для qsn ± ^ 3=const на небесной сфере яв­

ляются малые круги, образованные пересечением малого круга qs12= + ^ 3+const, параллельного плоскости, проходящей через

ной сфере имеются также четыре малых круга, проходящих че­ рез положительные и отрицательные концы ортов St и Si и ха­

зовании комбинации сигналов, когда формируется угловой пово­

На небесной сфере имеется большой круг, ориентированный так, что его плоскость повернута вокруг направления на второесветило на угол 45° относительно плоскости, содержащей орты Si2 и Sz2- Этот круг является геометрическим местом точек, при попадании на которое одновременно обоих пеленгуемых светил астрономическая коррекция не может быть проведена (знамена­ тель уравнений обращается в нуль). При различной используе­ мой комбинации угловых поворотов: 8*2— 8|* или этот

большой круг ориентируется по-разному в зависимости от знакаугла поворота ( + 45° или —45°) вокруг направления на второе светило (см. рис. 33 и 34). Следовательно, сферическое расстоя­ ние между пеленгуемыми светилами, равное 90°, не всегда яв­ ляется наилучшим условием для данного метода астрономиче-

123

Рис. 34. Основные круги и точки на вспомогательной небесной сфере, ха­ рактеризующие условия астрономи­ ческой коррекции при линейной ком­ бинации сигналов от второго светила

*2* - 532

124

ской коррекции. Необходимо при этом еще учитывать угловое положение направления на первое светило по отношению к пло­

скостям пеленгации Р2 и Q2, содержащим орты 5?, St и S?, S3 соответственно. Таким образом, при выборе пары светил при принятой ориентации плоскостей пеленгации Р2 и Q2 следует стремиться к тому, чтобы при использовании комбинации угло­ вых поворотов 8| 2-(-8|2 направление на первое светило не нахо­

дилось бы в плоскости большого круга, проходящего через на­ правление на второе светило и середину дуги между положи­

тельным концом орта S3 и отрицательным концом орта St- При использовании комбинации угловых поворотов — 8** направле­

ние на первое светило не должно находиться в плоскости боль­ шого круга, повернутого вокруг направления на второе светило по отношению к указанному ранее на угол 90°.

При выбранной паре светил следует выбирать комбинацию сигналов, исключающую попадание этой пары светил в одну из указанных ранее плоскостей.

Рассмотренный метод эквивалентен пеленгации двух светил тремя плоскостями, но основные круги и точки на небесной

тации корректируемой системы отсчета в этом случае также

ний на небесные светила.

Последние угловые повороты определяют кинематику допол­ нительных движений пеленгаторов при проведении астрономи­ ческой коррекции.

125

Для определения неизвестных величин составляющих кор­ ректирующего поворота 8* 8* и 8*, а также составляющих до­

полнительного поворота пеленгаторов вокруг направлений на пеленгуемые светила 8*» и 8®* воспользуемся системой уравне­

ний (5.3).

Решение этой системы уравнений будем искать при условии, что один из искомых параметров известен.

Полагая в качестве известного параметра одну из состав­

Решение этих систем уравнений для т-го светила ( т = 1;2)

относительно составляющих углового поворота 6h имеет следую­ щий вид:

— при известной составляющей 8йт

126

п р и и зв е с т н о й с о с т а в л я ю щ е й В*

— при известной составляющей 8*з

коэффициентов, представленных в табл. 8. Тогда уравнения астрономической коррекции могут быть получены в следующем виде:

— первая группа

128

третья группа

Рис. 35. Основные круги и точки на вспомогатель­ ной небесной сфере, ха­ рактеризующие условия астрономической коррек­ ции при использовании первой группы уравне­

ний

Поскольку все три группы уравнений геометрически экви­ валентны, рассмотрим более подробно только первую группу»

-9 ? 3 ? п = ± 1

следует, что светила Si и S2 находятся на взаимно перпендику­ лярных направлениях, лежащих в плоскости, содержащей орты

К\ и К 2 (рис. 35).

Следовательно, на небесной сфере имеются точки со сфериче­ ским расстоянием, равным 90^, лежащие на большом круге, про­ ходящем через концы ортов К\ и К 2, при попадании светил в ко­ торые условия астрономической коррекции будут наилучшими.

Геометрическим местом точек, когда направления на оба светила лежат также в одной плоскости, но при условии

является большой круг, проходящийJ4epe3 ось с ортом Кз и по­ вернутый относительно оси с ортом К\ на некоторый произволь­

н о