книги из ГПНТБ / Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции

—использование линейных комбинаций сигналов отклоне­ ний направлений на пеленгуемые светила от плоскостей пелен­ гации;

—использование метода вариации неизвестного параметра. Получим общие уравнения астрономической коррекции и

рассмотрим кинематику дополнительных поворотов астрономи­ ческих пеленгаторов при коррекции применительно к указанным методам.

10.2. О бщ ие уравнения астрономической коррекции

1. Совмещение условных плоскостей пеленгации Ру или Q? с направлениями на оба пеленгуемые светила

Астрономическая коррекция погрешности в угловой ориента­ ции корректируемой системы отсчета в этом случае произво­ дится по сигналам ри q\ и рг, Ц2 рассогласования следящих си­ стем за первым и вторым светилами соответственно.

По сигналам отклонений плоскостей пеленгации от направ­ лений на светила формируются угловые повороты:

4 l= k Pv

=bf = —kq2.

Эти угловые повороты обусловлены наличием сигналов рас­ согласования следящих систем за небесными светилами. При астрономической коррекции эти рассогласования ликвидируются

дополнительные повороты пеленгаторов и вокруг направлений на светила. Следовательно, при пеленгации двух небесных све­ тил одновременно четырьмя плоскостями Р и Qi и Р2, Q2 можно определить:

—угловые корректирующие повороты, ориентированные вдоль всех трех осей корректируемой системы отсчета;

—дополнительные повороты пеленгаторов вокруг направле­ ний на небесные светила.

Последние угловые повороты определяют кинематику до­ полнительных движений пеленгаторов при проведении астроно­ мической коррекции.

Для определения неизвестных величин составляющих угло­ вых корректирующих поворотов 8*, 8*, 8* воспользуемся

уравнениями астрономической коррекции (9.11) с коэффициен­ тами, приведенными в табл. 4, для одновременной пеленгации двух светил тремя плоскостями Р ь Qi и Р 2*.

* Использование уравнений астрономической коррекции при пеленгации двух светил плоскостями Pt, Q1 и Q2 приводит к тому же результату.

110

правлениями на светила и с условными плоскостями пеленгации,

Тогда уравнения астрономической коррекции при пеленгации одновременно двух светил тремя условными плоскостями пелен­ гации Р\, Q{ и Ру примут вид

и Р у некоторое текущее угловое положение, характеризующееся

углом поворота действительных плоскостей пеленгации вокруг направлений на пеленгуемые светила, относительно условных плоскостей пеленгации.

Определим взаимное угловое положение действительных и условных плоскостей пеленгации. Для этого воспользуемся выражением (1.7)., записанным для m-го светила:

0 ^ ^Pi9^m+

in

(A?s*“ + PtfLm+ Уз<7ззт )

Эта матрица определяет поворот вокруг направления на т-е светило 'плоскости, содержащей направление на m-е небесное светило и единичных вектор р с координатами ри рг и р3 в си­ стеме отсчета с ортами К и относительно плоскости пеленгации Qm. Следовательно, располагая единичный вектор р в условной плоскости пеленгации Qy, можно найти взаимное угловое поло-

s, #

\

Рис. 30'. Ориентация си­ стем координат с орта-

вектора Р при пеленга­

ции светил условными плоскостями Р \ >Q \ и Р \

жение действительных плоскостей пеленгации относительно условных. Угол 0 является углом между единичным вектором р и направлением на пеленгуемое т-е небесное светило.

Для определения углового положения действительных плос­ костей пеленгации относительно условных при их повороте во­ круг направлений на пеленгуемые светила совместим единичный вектор р с направлением, определяемым ортом S 1/ (рис. 30).

Найдем координаты вектора р. Для этого напишем вектор­ ное соотношение

S? X s{

P = S\S

|S?XS}| '

Раскрывая векторное соотношение и имея в виду, что

|sixs?|=|s?xsi

112

получим координаты вектора р в виде

для плоскостей Р2 и Q2

113

получим общие уравнения астрономической коррекции при пе­ ленгации двух небесных светил одновременно четырьмя плос­ костями при совмещении условных плоскостей пеленгации Ру или Qy с направлениями на оба пеленгуемые светила.

Эти уравнения могут быть записаны в виде

S ^ Q ^ + Q ^ + Q ^ + Q ^ ; 7 = 1; 2; 3. (10.11)

Коэффициенты, входящие в полученные уравнения астроно­ мической коррекции, представлены в табл. 6.

Из полученных уравнений астрономической коррекции и вы­ ражений для их коэффициентов следует, что коррекция может быть произведена тогда, когда знаменатели коэффициентов этих выражений отличны от нуля.

Геометрическим местом точек расположения небесных светил для 1— (<?fx)2=const являются малые круги на вспомогательной небесной сфере, параллельные плоскостям максимальной чувст­

стей пеленгации необходимо стремиться лишь к тому, чтобы оба направления на светила не сливались в одну прямую.

Выражения для коэффициентов чувствительности плоско­ стей пеленгации по отношению к трем корректируемым парамет­ рам непосредственно вытекают из полученных уравнений астро­ номической коррекции и равны обратным значениям соответст­ вующих коэффициентов этих уравнений.

Воспользовавшись выражениями (1.6) и (9.18), уравнения астрономической коррекции можно записать в следующем виде:

116

Рассмотрим полученные уравнения. Произведения первых членов в квадратных скобках на составляющие угловых поворо­ тов представляют собой величины проекций этих составляю­ щих угловых поворотов на соответствующие оси корректируе­ мой системы координат. Произведения вторых членов в квад­ ратных скобках на составляющие угловых поворотов, а также третий и четвертый члены правых частей уравнений представляют собой величины проекций на соответствующиеоси корректируемой системы отсчета дополнительного угловсга поворота плоскостей пеленгации, одновременно пеленгующих, первое небесное светило вокруг направления на это светило.

2. Линейная комбинация сигналов пеленгации небесных светил

Астрономическая коррекция погрешности в угловой ориента­ ции корректируемой системы отсчета при этом производится noсигналам рассогласования следящей системы за первым и вто­ рым светилами и также по их линейной комбинации. По сигна­ лам отклонений плоскостей пеленгации от направлений на све­ тила формируются угловые повороты следующими шестью мето­ дами:

— при комбинации сигналов от второго светила

Ць=/гр1;

82з2= 822 ± %*=k{p% ± q%)\

— при комбинации сигналов q от первого и второго светил

y£=kpp,

8S2* = kP z,

при комбинации сигналов р от первого и q от второго светил соответственно

8232 = 82* ± Чг = k(Pi + ?а);

bs^ = kp2;

117

—дополнительные повороты пеленгаторов вокруг направле­ ний на небесные светила;

—дополнительный поворот пеленгатора, перпендикулярный

одной из плоскостей пеленгации, сигнал отклонения которой от направления на светило входит в линейную комбинацию.

Последние угловые повороты определяют кинематику допол­ нительных поворотов пеленгаторов при проведении астрономи­

зывающее составляющие углового поворота 6ft по осям коррек­

119>