книги из ГПНТБ / Быстрова, В. И. Проектирование механизмов и приборов для целлюлозно-бумажных производств учебное пособие

Наряду со стандартными шарикоподшипниками, в приборо­ строении часто применяются насыпные шарикоподшипники. Коли­ чество шариков в них колеблется от 3 до 13. Шарики как для стандартных, так и для насыпных шарикоподшипников изготав­ ливают из стали ШХ6 и ШХ9, а также Х18 и др. Для колец шари­

меняются при колебательном движении подвижной системы при­ бора с небольшими углами отклонения. Угол отклонения призмы 1 (ножа) от вертикали должен быть меньше угла трения (8—10°). Моменты трения ножевых опор весьма малы. Призмы и подушки 2 изготавливают из стали УВ—У10. Твердость призм составляет ЯДС60-62, подушек — HRC63-65.

Расчет опор на призмах ведется по местным напряжениям смя­

ния конца ножа; Еа, Ея — соответственно модули упругости мате­ риала подушки и ножа.

Опоры с трением упругости

В высокочувствительных измерительных приборах при колеба­ тельном движении подвижных систем широко применяются опоры с трением упругости (упругие опоры). Они представляют собой тонкие нити или ленты, соединяющие своими концами подвижную систему с неподвижной частью прибора. Опоры работают при не­ больших углах поворота подвижных си­ стем. Величина трения упругости весьма мала, поэтому опоры практически рабо­ тают без трения, что обеспечивает высо­ кую чувствительность к малым переме­ щениям.

Упругие опоры характеризуются про­

111

По виду деформации упругие опоры делятся на крутильные и изгибаемые. Материалы, применяемые для упругих опор, долж­ ны обладать высокой механической прочностью, высоким модулем упругости, антимагнитностью, антикоррозийностью. Кроме того, если упругий подвес (опора) выполняет роль токоподвода к под­ вижной системе, то материал не должен изменять своих упругих свойств при прохождении тока. Для упругих опор применяются бронзы марок Бр ОЦ4—3, Бр Б2 и др., сплав К40НХМВ, кварц.

Форма сечения упругих подвесов и растяжек может быть круг­ лой (с диаметром поперечного сечения 0,001—0,1 мм) и прямо­ угольной (с толщиной 0,005—0,05 мм и соотношением между ши­ риной и толщиной, равным 8—20). Основные типы упругих опор даны на рис. 71.

ГЛАВА 9. УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Упругие элементы — это детали, деформирующиеся под дейст­ вием сосредоточенной силы (стержневые упругие элементы), рас­ пределенного давления (манометрические) или при изменении тем­ пературы (биметаллические пружины).

§1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Вприборах и автоматических устройствах применение упругих элементов следующее:

— в качестве аккумуляторов энергии (пружины заводных ме­ ханизмов, перемещения каретки счетно-решающих устройств, амор­ тизационные) ;

— в качестве чувствительных элементов (трубки Бурдона, сильфоны, мембраны и т. д.);

—для соединения деталей под некоторым натяжением;

—в качестве токоподводов.

При деформации упругого элемента имеют место следующие

(обратный ход). Кривые прямого и обратного хода образуют замк­ нутую фигуру, называемую гистерезисной петлей. Для упругих элементов величина гистерезиса является одной из важнейших, поскольку она полностью входит в погрешность показаний-прибора при прямом и обратном ходе стрелки.

У п р у г о е п о с л е д е й с т в и е проявляется в запаздывании изменения деформации при быстром изменении нагрузки, действую­ щей на упругий элемент. При возрастании нагрузки до некоторого

112

значения деформация упругого элемента тоже увеличивается, одна­ ко при неизменном значении возросшей нагрузки деформации про­ должает расти до соответствующего значения. При снятии нагрузки до нуля деформация уменьшается до нуля не мгновенно, а в тече­ ние некоторого времени. При малой скорости изменения нагрузки явление упругого последействия исключается.

§ 2. ПЛОСКИЕ ПРЯМЫЕ И ИЗОГНУТЫЕ ПР УЖ И НЫ

Плоские прямые пружины применяются в качестве чувствитель­ ных элементов, упругих подвесов подвижных систем приборов, упругих направляющих, а также в виде контактных пружин реле, фиксаторов, переключателей ит. д. Широко распространено испол-

Рис. 72. К расчету прямых плоских пружин.

нение плоской пружины в виде консоли, один конец которой закреп­ лен жестко, а другой перемещается под действием нагрузки Р (рис. 72). В материале пружины возникают напряжения изгиба,' максимальное значение которых определяется по формуле

Максимальная нагрузка Р для пружины с известными разме­

2/ 2

‘= т ж М -

Если сила Р приложена па расстоянии / от заделки (рис. 72, б), то

Иногда по конструктивным соображениям известны L, Р, к, тог­ да, зная модуль упругости материала, можно определить парамет­ ры поперечного сечения b и h:

наибольшая нагрузка Р для пружины

прогиб пружины в середине (в точке приложения силы Р)

Изогнутые пружины (рис. 74) при­ ближенно рассчитываются по форму­ лам, приведенным для прямых пру­ жин, однако допускаемое напряжение изгиба определяется с большим коэф­ фициентом запаса, чем в первом слу­

Рис. 74. Изогнутые пружины чае: [а]ц = (Тпрч/6о; £<>= 3-5-4.

§ 3. ПЛОСКИЕ СПИРАЛЬНЫЕ ПРУЖИНЫ

Плоская пружина, завитая по спирали Архимеда, создает кру­ тящий момент, действующий перпендикулярно к оси пружины. В зависимости от назначения плоские спиральные пружины делят­ ся на момен'тные, заводные и безмоментные токоподводы. Моментные пружины применяются для создания противодействующего мо­ мента подвижных систем приборов. Заводные пружины аккумули­

1 1 4

руют энергию механической деформации, которая используется затем в приборах и автоматических устройствах. Безмоментныс пружины служат для токоподвода к подвижным системам приборов без изменения вращающего момента последних.

Вывод формулы момента, развиваемого спиральной пружиной

Формула момента, развиваемого спиральной пружиной, выво­ дится при допущении, что плоские поперечные сечения, нормаль­ ные к осевой линии до деформаций, остаются плоскими и нормаль ными к оси после деформации. Рас­

~dl (р -I- y)d <р‘

При равновесии момент внешних сил (М) равен моменту внутрен­ них напряжений (jonydF^. В области упругих деформаций в со­

ответствии с законом Гука аш= Ег, подставим сюда значение е, получим

Толщина пружины мала по сравнению с р, a ys^h/2, поэтому мож­ но принять p+ z/^p. Тогда

F

Так как pd<p = dS, то

115

Обозначим через /V количество элементов dS пружины. L = NdS — длина пружины; jVAaf(p = cp — угол закручивания пружины. Таким образом, для спиральной пружины

Момент М должен быть строго пропорционален углу закручива­ ния ф. Это требование будет удовлетворяться при стабильности упругих свойств материала во времени, низком значении темпера­ турного коэффициента модуля упругости, минимальной величине остаточных деформаций, а также антимагнитное™ и антикоррозий­ ное™ материала.

Моментные спиральные пружины

Моментные пружины устанавливаются обычно на осях подвиж­ ных систем приборов таким образом, что один конец крепится не­

быть выражен через внутренние напряжения изгиба, возникающие в материале пружины при деформации последней:

116

Приравняв правые части выражений (9.2) и (9.3), получим

h =--- Е -р

Выразим L через Da, DB и t:

A d I - d I)

L

4kih

Тогда

Л = = 1 / / ' Д( Д н - Д 2в ) М и

К2‘Еу ki

Толщина пружины /г затем округляется до ближайшего большего значения по сортаменту пружинной ленты. Из формулы (9.3) опре­ делим Ъ:

и _ Ш *2МИ-

Величина Ъ также округляется до ближайшего большего значения

Число витков пружины определяется по формуле

2L

п - г, (£>„ н- Z) ) ■

Заводные спиральные пружины

Они работают в открытом виде или в специальном корпусе — барабане пружинного двигателя. В первом случае заводные пру­ жины применяются в приборах и устройствах невысокой точности,

атакже в тех случаях, когда работа механизма кратковременна.

Вразличных самопишущих приборах, аппаратах, приводах счетных машин, в измерительных приборах применяются заводные спираль­

\

нии, п — число оборотов барабана; h — толщину пружины; Ь — ши­ рина; L — длину. С каждым оборотом барабана освобождается один виток. Таким образом, можно выразить число оборотов барабана « через числа витков пружины щ и «2, т. е. « = «i—«2. Если теперь вместо Hi и п2 подставить их выражения через геометрические раз­ меры пружины ri\— (R—n)//i; п2= (r2—r)/h, то получим выражение для определения числа оборотов барабана в виде функции от радиу­ сов т) и г2 при прочих постоянных параметрах. Причем радиус г2 можно выразить через гг приравняв объемы пружины в заведен­ ном и спущенном состоянии:

г2 = У — г\ -|- г2.

Проектирование заводной пружины с оптимальными параметрами сводится к расчету такой пружины, которая позволила бы полу­ чить максимальное число рабочих оборотов барабана при полном использовании пространства внутри него. Исходя из этого, число оборотов барабана « рассматривают как функцию от ги которая

Таким образом, для получения максимального числа оборотов ба­ рабана необходимо равенство внешнего радиуса заведенной пру­ жины внутреннему радиусу спущенной. Пружина, для которой вы­ полняется равенство (9.4), носит название нормальной заводной. Для нормальной заводной пружины имеют место следующие соотно­ шения: А\'г = 3, r/h=l3—15, Г!= г2=:0,745 R, « = 0,157 R/h, «, = = 0,255 R/h, «2=0,412 R/h.

Длину пружины можно определить, умножив длину среднего

Расчетное число витков, на которое надо закрутить пружину, чтобы

118

пружинного двигателя. Формула (9.5) дает значение момента за­ водной пружины с идеальным креплением ее концов, обеспечиваю­ щим чистый изгиб пружины при ее деформации. Для реальной за­ водной пружины момент спуска выражается следующей зависи­ мостью:

max 7WmaxKK,

где кк — коэффициент качества пружины, зависящий от способа крепления наружного конца пружины.

Значения коэффициента качества k ;i при различных способах крепления пружины

Для обеспечения плавной работы механизма желательно иметь по возможности близкие значения максимального момента спуска

М иш ах И минимального Mcnmta, Т. е. отношение У = У И СП max/Mcnniln должно быть близким к .единице. Обычно у=1,4ч-3. Таким обра­ зом, если задано v, из формулы (9.5) и подобия Д OEQ и EGF (рис. 78) можно выразить

где Ираб — рабочее число оборотов барабана пружинного двигателя,

ны ср. При заводе пружины момент М растет сначала быстро,

ному закону. Когда витки, концентрируясь около заводного валика, снова приходят в соприкосновение, момент достигает максимума.

119