книги из ГПНТБ / Абрамов, В. И. Тепловой расчет турбин

шетки профилем рабочей лопатки; / 2 — площадь поперечного се­ чения профиля рабочей лопатки; В 2 — ширина рабочей лопатки.

Предполагая, что потерянное количество движения вследствие динамической утечки пропорционально w2u, и приняв cosaj = 1 и п2 = vlt (что для ступеней с малой степенью реакции вносит погрешность не более 10%), получим, что снижение к. п. д. одно­ венечной парциальной ступени в результате динамической утечки

^Фун-^фЛол

(35)

§д-у = рЛ КПГ-р

где

ряду рабочих лопаток).

Протечки, возникающие на поперечных границах струи в межвенцовых зазорах, являются одним из основных источников до­ полнительных потерь в парциальной ступени.

Рис. 32. Схема течения газа в решетках парциальной ступени

Рассматривается упрощенная модель течения газа в зазорах и решетках парциальной ступени.

Струя газа, выходящая из крайнего соплового канала (со стороны выходного конца сегмента), отклоняется в зазоре по на­ правлению вращения колеса (рис. 32). При малых значениях угла выхода (а1 < 15°) струя практически прилипает к стенке сразу же за выходной кромкой последней сопловой лопатки. Увеличение угла выхода а ъ наличие выемки за крайней сопловой лопаткой или сопловых каналов, закрытых со стороны входных кромок, препят-

60

ствует прилипанию струи. При движении в зазоре струя продол­ жает отклоняться в сторону вращения колеса и на некотором рас­ стоянии полностью заполняет сечение осевого зазора. По данным траверсирования потока в осевом зазоре между рабочими и соп­ ловыми лопатками поток на расстоянии одного шага за крайней сопловой лопаткой движется с окружной скоростью, равной

(0,7-г-1,0) и.

У входного конца сегмента на поперечной границе струи воз­ никает развитая эжекция среды из зазора. Однако, если в стати­ ческих моделях эжекция осуществляется в форме турбулентного обмена на границе свободной затопленной струи, то при вращении колеса она определяется окружной составляющей скорости потока в зазоре.

Таким образом, если предположить, что окружная составляю­ щая скорости в осевом межлопаточном зазоре равна 0,8м, то рас­

в меридиональный зазор будет несколько отличаться от истинного ввиду очевидного влияния степени реакции. В парциальных сту­ пенях степень реактивности невелика, и такое упрощение не может вызвать большой погрешности.

Соответствующее снижение к. п. д. одновенечной ступени от утечки и подсоса

Потеря от подсоса была принята на основании опытных данных, показывающих, что при подсосе 1% газа к. п. д. активной ступени с большим отношением d/y снижается на величину Ал — 0,9-н -н1,3% (т. е. в среднем на Ал — £м. п — 1%).

Для двухвенечной ступени аналогичная меридиональная утечка и подсос должны иметь место в зазоре между первым рядом рабочих лопаток и направляющим аппаратом и в зазоре между направляющим аппаратом и вторым рядом рабочих лопаток. В практически важном диапазоне изменения хфи степени реакции второй венец вырабатывает 0,20—0,35 мощности всей ступени. Таким образом, потеря от меридиональных протечек в двухве­ нечной ступени

где /на — высота лопаток направляющего аппарата; 6ai — осевой зазор между кромками сопловой и первой рабочей решеток; 6а2 — осевой зазор между кромками первой рабочей и направляю-

61

щей решеток; ба3 — осевой здзор между кромками направляющего аппарата и второй рабочей решеток.

Наличие поперечных границ потока сказывается не только на структуре потока в зазорах и рабочих решетках ступени, но и в сопловых решетках. По опытным данным МЭИ и УТМЗ, коэф­ фициенты потерь и расхода в крайних каналах сопловой решетки значительно отличаются от ^ и ^ в средних каналах. Заметное влияние числа каналов проявляется в плоском пакете при гл < 8 , а в кольцевом — при гл ■< 15. Причинами увеличения потерь и уменьшения расхода в парциальной сопловой решетке являются: нерасчетные углы входа в крайние каналы, взаимодействие по­ тока с окружающей средой на свободных границах, в частности, возникновение разрежения и увеличение скорости вблизи точки А (см. рис. 32). Недостаток опытных данных не позволяет надежно установить зависимость £г и от таких параметров, как I, М, Re. Однако из опытов МЭИ и Уральского турбомоторного завода им. Ворошилова (УТМЗ) следует, что потери в крайних каналах

Таким образом, дополнительная потеря энергии в сопловой решетке парциальной ступени

Д|с = (Slop - Si) (1 - Р) = 2/1V /" ai о - Р) (! -- т)2- (39)

Для двухвенечной ступени в формулу (39) вместо р следует подставлять суммарную степень реакции

S Р = Pi + Рн.а ~Ь Рп-

Значительно сложнее влияние краевых эффектов в рабочей решетке. Струйка пара, поступая в канал, входящий в зону ак­ тивной дуги, не может преодолеть сопротивления неподвижного газа и отрывается от вогнутой поверхности профиля вблизи вход­ ной кромки. Образовавшийся вихрь смещается по потоку. Подса­ сывающее действие вихря способствует эжекции пара из межвенцовых зазоров. Даже после выхода вихря из канала поле скоростей остается деформированным.

Качественно потерю энергии при неустановившемся течении в крайних каналах рабочей решетки можно рассматривать как потерю от смешения активной струи с неподвижным газом в ка­ нале. Последнюю можно оценить по приближенной формуле

где kcu — коэффициент, равный 0,4—0,5.

62

В двухвенечной ступени

(41)

где В'г — ширина рабочих лопаток второго ряда;

Формулы (35)—(43) получены для случая, когда парциальность образуется одной непрерывной дугой. Дополнительные потери в одновенечной ступени, связанные с увеличением числа пар концов, можно оценить по формуле

Эта формула хорошо согласуется с результатами опытов раз­ личных организаций.

Исследования показывают, что величина потерь при парциаль­ ном подводе пара и при М < 1 несущественно зависит от чисел М и Re.

Методика расчета, основанная на разделении интегральной величины краевых потерь, имеет преимущество в том, что дает возможность оценить влияние различных факторов. В то же время при малых значениях е неизбежно снижается точность расчета, так как вследствие взаимного влияния рассмотренных процессов изменяется структура течения в концевых зонах сегмента и, сле­ довательно, величина потерь. Поэтому при степени парциальности е < 0,2 расчеты по указанным формулам дадут погрешность к. п. д. в 3—5%.

Для оценочных расчетов и прикидок определение всех состав­ ляющих потерь достаточно громоздко и неудобно. В этих слу­ чаях можно рекомендовать интегральную формулу потерь на краях в следующем виде:

для одновенечной ступени

— О Д -З Д о л + *ф11ол 0,2 + {т— 1) sin аг +

(44)

63

Структура потерь парциального подвода и полученные формулы позволяют сформулировать важную особенность в профили­ ровании проточной части парциальной ступени: при малых сте­ пенях парциальности целесообразно применять уменьшенные против оптимальных, хорды и шаги рабочих и направляющих решеток и минимальные по соображениям прочности осевые за­ зоры.

Вентиляционные и краевые потери для широкого диапазона степени парциальности и больших теплоперепадов

Формулы (35)—(41) определения потерь парциального подвода обеспечивают удовлетворительную точность расчета при дозву­

степени парциальности ступени эти формулы не дают необходимой точности расчета.

В последние годы в МЭИ на основе анализа обширного экс­ периментального материала получены новые формулы для венти­ ляционных и краевых потерь, обеспечивающие достаточно высокую точность расчета в широком диапазоне степени парциальности и уточняющие механизм образования основных потерь парциального подвода. Базовым экспериментальным материалом для этого ана­ лиза служили результаты опытов со ступенями, рассчитанными на околозвуковые и сверхзвуковые скорости потока в проточной части ступени. При этом ступени исследовались в широком диа­ пазоне степени парциальности е = 0,03-ь1,0.

Опытами установлена нелинейная зависимость потерь пар­ циального подвода от относительной величины дуги (1—е)1е, не занятой соплами. Нелинейность потерь парциального подвода при изменении величины дуги, не занятой соплами, объясняется изменением вентиляционной мощности, приходящейся на один канал рабочей решетки, при разной степени парциальности.

Кроме отмеченной нелинейности при обобщении указанных материалов МЭИ и опытных данных других организаций удалось в расчетной формуле потерь от вентиляции учесть эффективный угол р2эФ на выходе из рабочей решетки.

Относительные потери от вентиляции для осевой ступени в ши­ роком диапазоне степени парциальности:

64

в одновенечной ступени

Соответственно абсолютная мощность вентиляции: одновенечной ступени

Рв = 14,3Се0’5 (1 — е)°’Ы ( ^ ) 3- - ---" Раэф ;

X ------------- ;--------------♦

При сверхзвуковых скоростях наибольшая доля потерь на краях дуги подвода приходится на потери, вызванные протечкой потока в меридиональные зазоры, и потери вихреобразования и волновые в крайних каналах рабочей решетки.

Относительная величина потерь на краях дуги подвода при

Если подвод рабочего тела осуществляется не одним, а т сег­ ментами, то дополнительные потери, учитывающие число дуг под­ вода, оценивают по формулам (42) или (43).

Степень реакции двухвенечной ступени при парциальном подводе

При парциальном подводе в осевых зазорах двухвенечной ступени возникают интенсивные протечки газа, которые существенно умень­ шают степень реактивности. В результате обработки опытных данных получена эмпирическая формула, которая позволяет в оп­ ределенных границах оценить величину степени реактивности

при парциальном подводе в двухвенечной ступени в диапазоне

и при полном подводе; £ Ре — степень реакции при данной сте­ пени парциальности и тех же значениях F!Fly е и хф.

Выбор оптимальной степени парциальности регулирующих одновенечных и двухвенечных ступеней

Рассмотрим методику определения так называемой «термодина­ мической оптимальной степени парциальности», т. е. такой сте­

Расход газа G обычно известен из предварительного теплового расчета. Располагаемый теплоперепад ступени чаще всего выби­ рают из соображений унификации, переменного режима турбины и характеристик прочности металлов. Предположим, что тепло-

Так как степень реакции парциальных ступеней обычно не­ велика, при предварительном определении площади сопл можно принять = 0 и параметры потока vlt и си найти по распола­ гаемому теплоперепаду.

С другой стороны,

Fx = ndeli sin ахэф.

Площадь Тф сопл ступени можно получить путем различного сочетания среднего диаметра, степени парциальности, высоты и угла выхода решетки. Наличие четырех переменных, из которых три независимых и одна зависимая, делает выкладки по опреде­ лению оптимальной парциальности регулирующей ступени чрез­ вычайно громоздкими, так как они сводятся к решению системы четырех уравнений

где ri0(. = г|ол — £тр — 2 £« — внутренний относительный к. п. д. ступени при парциальном подводе.

66

Так как настоящая методика ориентирована на применение некоторых стандартных комбинаций решеток, проделаем выкладки для постоянных sin aj.

где т]“л — к. п. д. ступени при бесконечной высоте лопаток; а —

Следует обратить внимание, что коэффициент а с ростом хф возрастает.

Потери на вентиляцию найдем по формуле (32), причем для

парциальности сводится к нахождению максимума функции одной переменной:

Г л а в а IV

ДВУХВЕНЕЧНЫЕ СТУПЕНИ ДЛЯ ДОЗВУКОВЫХ, о кол озвуковы х И СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЕЙ ГАЗА

Двухвенечные ступени нашли широкое распространение в качестве регулирующих ступеней паровых турбин, особенно турбин с про­ тиводавлением и конденсационных турбин малой и средней мощ­ ности. Двухвенечные ступени применяют также в приводных тур-

Р и с . 3 5 . Р е г у л и р у ю щ а я ст у п ен ь т у р б и н ы П Т -5 0 -4

бинах различного класса и назначения. Эти ступени рассчитаны на большие (или относительно большие) теплоперепады и во мно­ гих случаях выполняются с парциальным подводом рабочего тела. Характерными особенностями таких ступеней являются малые относительные высоты рабочих лопаток и невысокая расчетная

69