книги из ГПНТБ / Абрамов, В. И. Тепловой расчет турбин

Состояние пара перед второй ступенью определим следующим образом. От точки О начального состояния в ts-диаграмме откла­

дывают отрезок h\ + Д/?вс и проводят линию постоянного тепло­ содержания до пересечения

с изобарой р\. Точке 2 пе­ ресечения соответствуют ста­ тические параметры перед второй ступенью. Отложив от точки 2 вверх по изоэн-

тропе отрезок Айвс опреде­ ляют параметры полного тор­ можения перед соплами вто­ рой ступени. Далее перехо­ дят к расчету второй сту­ пени.

Вторую ступень отсека рассчитывают аналогично первой ступени со следую­ щими особенностями. Пер­ вая особенность заключается в том, что степень реакции ступени находят по полному

теплоперепаду ступени й” + ~Ь Айвс, т. е.

Сф — "|/~2 (йо1-f- Айвс)-

Построение процесса расширения пара в ts-диаграмме для второй ступени и оценка состояния пара перед третьей ступенью проводится аналогично построению процесса для первой ступени. При этом теплоперепад

й" = (Айвс + hi1— Айв') hi],

где

АЙ^с = (Ай'с + й” ) Т)ол (£вс — 1).

4 0

Расчет третьей ступени отсека имеет некоторые особенности по сравнению со второй ступенью.

Если в ступени применены профили типа С-9012А или С-9015А и рабочие лопатки выполнены с цилиндрическим бандажом и нормальной перекрышей, то поправочные коэффициенты исполь­ зования выходной скорости для последней ступени отсека равны единице {kBC= 1,0), т. е. в этом

случае предполагается, что энер­ гия выходной скорости полно­ стью теряется (не используется в последующей ступени) и что ее относительная величина равна соответствующей вели­ чине модельной ступени. При отклонении от указанных усло­ вий, например при большом

сравнению с модельной, исполь­ зуя метод треугольников скоро­ стей, или следует использовать приближенную зависимость (6).

Ниже даны основные исходные параметры и пример (табл. 4) теплового расчета проточной части отсека из трех ступеней со степенью парциальности е = 1

41

Построение процесса расширения пара в /s-диаграмме для этих ступеней приведено на рис. 22.

42

Методика расчета ступеней для малых отношений скоростей и/Сф

Наиболее распространенным способом уменьшения массы и габа­ ритов турбин является увеличение срабатываемых теплоперепа-

а к. п. д. турбин остается высоким. Однако далеко не всегда удается осуществить увеличение частоты вращения турбины.

Другой способ заключается в применении в ступенях пони­ женных значений хф, что достигается или непосредственным увеличением срабатываемых теплоперепадов при постоянных окружных скоростях, или уменьшением окружных скоростей (уменьшением диаметров) при постоянных теплоперепадах, или тем и другим одновременно.

Уменьшение хф увеличивает потери энергии в ступени. В оди­ ночных ступенях это связано в основном с ростом потерь энергии с выходной скоростью и потерь в решетках рабочего колеса. Для промежуточных ступеней значительная часть потерь энергии

43

при уменьшении отношения скоростей хф вызвана малым углом входа потока на сопловые решетки, закруткой потока в зазорах и соответственно увеличением потерь энергии. В связи с этим при проектировании ступеней для их работы при пониженных

приведены в табл. 1).

Повышения экономичности при малых значениях хф можно добиться различными путями. Из опыта известно, что максималь­ ный к. п. д. ступеней, рассчитанных на дозвуковые скорости по­

можно сократить число ступеней, не увеличивая их диаметры и сохраняя высокую экономичность.

Чтобы существенно уменьшить хф в ступени без заметного снижения экономичности, необходимо спроектировать проточ­ ную часть и решетки профилей, обеспечивающие минимальные потери энергии при малых углах входа и больших углах пово­ рота потока. Кроме того, необходимо правильно распределить статические теплоперепады по ступеням отсека с тем, чтобы обес­ печить минимальные потери энергии с выходной скоростью за последней ступенью.

Для оценки изменения числа промежуточных ступеней в тур­ бине при постоянной окружной скорости и — const и переменных теплоперепадах рассмотрим отношение статического теплопере-

значением хх будем понимать ulcx ступени с осевым выходом абсо­

£(Р=о,5) = hlhox,1опт = 2 cosaJXi — 1.

На рис. 23 дано изменение располагаемого теплоперепада h на промежуточную ступень в зависимости от отношения скоростей для значений р = 0 и р = 0,5 и а х = 15° и а 1 — 30°. Как видно

Понижение и/сфв турбинах может быть вызвано требованиями ограничения габаритов, массы или стоимости установки. Найдем число ступеней, необходимое для срабатывания располагаемого

44

теплоперепада Н 0 в зависимости от хф — и!сф, среднего диаметра ступени аср и частоты вращения турбины п:

г = 0,72.Ю6- ^ - . 4>я

Изменение среднего диаметра ступени' по длине проточной части турбины приближенно учтем по формуле

4 р = 4 ср + Ьг tg v,

где dlcр — средний диаметр первой нерегулируемой ступени; b — ширина ступени в осевом направлении; г — число нерегули­ руемых ступеней; у — угол раскрытия проточной части.

Рис. 23. Изменение относительного располагаемого теплопе­

репада h на промежуточную ступень от отношения скоро­ стей м/сх

Стоимость проточной части многоступенчатой турбины опре­ деляется из выражения [8]

В = kzdcр,

где К — коэффициент, зависящий от формы лопаток, их крепле­ ния и технологии изготовления в руб./м.

Изменение числа ступеней проточной части турбины от Хф определяют по формуле

Z = Z0 [ V W о!2,

где z0 и (Хф)0 — число ступеней и отношение скоростей и/сф при осевом выходе потока с%.

Тогда изменение стоимости проточной части турбины будет определяться зависимостью

45

Изменение эксплуатационных расходов, вызванное снижением экономичности проточной части турбины при пониженных зна­ чениях Хф, может быть найдено из выражения

Рис. 24. Зависимость лопаточного к. п. д. проме­ жуточной ступени т]ол от отношения скоростей

и!сх и относительной высоты 1г сопловых лопаток средней ступени

Обозначив через rj0 к. п. д. ступени при (хф)0 и через ц к. и. д. при текущем значении хф, преобразуем выражение (23) к виду

где Р о — мощность турбины в кВт.

Заметим, что изменение т) проточной части турбины от хф зависит от типа облопачивания и высоты лопаток.

На рис. 24 дана зависимость лопаточного к. п. д. г|ол проме­

жуточной ступени от х 1 и относительной высоты со­ пловых лопаток. В этих расчетах предполагалось, что реактив­ ность р = 0 — величина постоянная. Считалось, что кинетиче­ ская энергия потока перед и за ступенью используется полностью, а дополнительные потери с уменьшением и/с1 учитывались коэф­ фициентами потерь в сопловых и рабочих решетках. При этом

46

совместно выражения (22) и (24) при условии, что ДВ = АС, получим

значению хф, при котором уменьшение стоимости равно увеличе­ нию эксплуатационных затрат за срок окупаемости (период служ­ бы) турбины.

В отличие от многоступенчатых турбин, рассчитанных на опти­ мальные отношения скоростей, в турбинах с малыми хф распреде­ ление теплоперепадов по ступеням следует выбирать не равномер­ ным, а повышенным на первую ступень и уменьшенным на по­ следнюю.

При этом предполагается, что высота лопаток в отсеке меняется незначительно и соответственно к. п. д. первой ступени отличается несущественно от экономичности средней ступени.

Первая ступень характеризуется осевым входом потока в соп­ ловую решетку и, следовательно, меньшим напором перед сту­ пенью при малых Хф. Чтобы отношение хф в первой ступени было равно Хф в промежуточной ступени, статический теплоперепад, отнесенный к статическому теплоперепаду промежуточной сту­ пени, должен быть

(26,

К 4 (хф cos щ - хф)

Формула (26) получена для условий изоэнтропийного течения при р = 0 и равенстве углов а,, первой и промежуточной ступеней. При малых углах а х располагаемый теплоперепад на первую сту­ пень для хф = 0,35 больше, чем h 0, приблизительно на 10%, а

при хф = 0,30 на 20%.

Последнюю ступень отсека надо проектировать так, чтобы поток имел осевой выход, т. е. необходимо обеспечить минимальные вы­ ходные потери. При осевом выходе отношение статического теплоперепада h'o на последнюю ступень к статическому теплоперепаду промежуточной ступени запишется в виде

4 cos2 щ (хф cos cij — x |)

где ах — угол выхода потока из сопловой решетки последней сту­ пени; хф = и/Сф ■— отношение скоростей для промежуточной сту­ пени.

Как видно из формулы (27), статический теплоперепад h'o на последнюю ступень определяется не только параметрами,'ха­ рактеризующими промежуточную ступень (ах; хф), но также уг­

47

лом а'ь который можно выбирать произвольно. Однако при этом следует учитывать плавность изменения проточной части.

Расчеты показывают, что отношение статических теплоперепадов при р — 0 становится отрицательным при (и/сф)пр = 0,23-г- -т-0,27. Это означает, что при хф < (хф)пр сопловая решетка должна работать, как диффузор. Естественно, выполнять сопловой аппа­ рат с диффузорным течением нецелесообразно, так как это приведет

в свою очередь, приводит к росту потерь с выходной скоростью. Поэтому при очень низких хф необходимо начинать уменьшение срабатываемых теплоперепадов уже в предпоследних ступенях. При уменьшении хф теплоперепад на последнюю ступень можно и не уменьшать (оставляя таким, как и на промежуточную ступень), однако в этом случае за ступенью необходимо устанавливать лопа­ точные диффузоры.

Для расчета абсолютных теплоперепадов по формулам (26) и (27) необходимо прежде всего определить располагаемый теплоперепад на промежуточную ступень:

где H 0 ■— располагаемый теплоперепад на весь отсек; г — число ступеней в отсеке.

Проходные сечения и высоты лопаток рассчитаем по изложен­ ной в гл. II методике. Коэффициенты расхода для сопловых и ра­ бочих решеток принимаем с учетом конфузорности каналов по рис. 6, а коэффициенты потерь для построения треугольников скоростей — по рис. 5. При определении к. п. д. промежуточных ступеней с малыми и/сфрасчет выполняют по изложенной выше ме­ тодике с использованием кривых ц'и для обычных ступеней, но с учетом поправки на использование выходной скорости в после­ дующей ступени. На рис. 25 даны кривые поправочных коэффи­ циентов, учитывающих использование выходной скорости в про­ межуточных ступенях. Кривые для ступеней с малыми и1сфи про­ филями -С-5515А изображены пунктиром. Как видно из графиков, к. п. д. промежуточной ступени, рассчитанной на малые хф, будет существенно выше при хф = 0,3-ь0,35 и несколько ниже при хф = = 0,45н-0,55, чем в обычных ступенях.

Экономичность отсека турбины приближенно можно оценить также на основании статических исследований профилей:

48

где k — (1 ■— 2Хф cos cti + Хф); ki = 1,02 н- 1,03 — коэффициент,

учитывающий неравномерность потока в ступени; £1; ^ — коэффициенты потерь в сопловых решетках первой, промежуточ-

Рис. 25. Поправочный коэффициент kB, с, учитывающий использо­ вание выходной скорости в промежуточных' ступенях

ной и последней ступеней: Ц; 1,2, £2 — эти же коэффициенты соот­ ветственно для рабочих решеток.

Для уменьшения потерь с выходной скоростью в турбинах при­

точной части турбины, должны иметь по конструктивным усло­ виям малую длину и эффективно работать при неосевом выходе потока за ступенью.

Наиболее эффективными для малых значений хф являются лопа­ точные диффузоры, позволяющие получить высокий коэффициент

49