книги из ГПНТБ / Абрамов, В. И. Тепловой расчет турбин
.pdfRe = степень турбулентности потока е0 и показатель адиа
баты k, а для двухфазных потоков — градиент давления р _ 1 dp ; безразмерный диаметр капель (число Кнудсена) Кп
рdx
---= dll\ число Вебера We |
dpj A c2 , |
; безразмерные времена релак- |
сации движения, фазовых переходов и другие параметры. Задачу моделирования можно значительно упростить, если
для определенных процессов исключить некоторые критерии по добия, которые почти не влияют на течение процесса. Так, напри мер, при скоростях потока, существенно меньших скорости звука (М < 0,3), не будет большой ошибкой, если числа М в модели и натуре не равны. Точно так же при больших числах (Re > 106) соблюдаются условия автомодельности, т. е. характер обтекания перестает зависеть от Re. Наконец, во многих практических случаях можно также пренебречь некоторым отклонением пока зателя изоэнтропы k, что позволяет, например, исследовать решетки паровых турбин в атмосфере воздуха.
Следует указать и на другую условность, которая исполь зуется в данной методике при переносе модельных испытаний на натуру. В моделях турбинных решеток и ступеней трудно обеспечить полное геометрическое подобие: толщины кромок, шероховатости поверхностей, зазоров; кроме того, испытать мо дели всех ступеней, применяющихся в практике, просто невоз можно. Поэтому в расчетах натурных турбин часто используют зависимости влияния чисел Re и М по данным испытаний ступеней и решеток, имеющих неполное геометрическое подобие. Такой прием позволяет лишь приближенно оценивать экономичность, степень реакции и коэффициенты расхода ступеней.
В этой связи в некоторых случаях приходится даже отказы ваться от использования безразмерных параметров. Так, напри мер, применяемые в данной методике исходные графики зависи мости лопаточного к. п. д. от и/сф построены для разных абсолют ных значений высот лопаток / (стр. 22) при постоянной хорде Ь. Это связано с тем, что при неполном геометрическом моделирова
нии ступеней и постоянной относительной высоте I — Иb к. п. д. ступеней могут быть различными, т. е. оказывается не безразлич
ным, за счет высоты / или хорды b меняется Г. Поэтому в методике исходный график дается в виде зависимости т]к = / (1\ и/сф) при постоянных значениях ряда других режимных и геометри ческих параметров, а влияние хорды учитывается в виде поправки.
Классификация решеток и ступеней
Возможны самые различные методы выбора определяющих пара метров для классификации решеток и ступеней. По назначению решетки подразделяют на реактивные (сопловые, неподвижные)
10
и активные (рабочие, вращающиеся). В свою очередь, реактив
ные |
и активные решетки можно разделить на несколько |
групп |
|
в зависимости от чисел М на входе или выходе из решетки: |
|
||
1. |
Группа |
А решетки для звуковых скоростей (М < 0,9). |
|
2. |
Группа |
Б — для околозвуковых скоростей (0,9 < М |
1,1). |
3.Группа В — для небольших сверхзвуковых скоростей (1,1 <
<М < 1,5).
4. Группа ВР — для больших сверхзвуковых скоростей (М > > 1,4). Рассмотрим основные особенности профилей этих групп (рис. 4). Профили группы А выполнены с обводами плавно меняю-
Рис. 4. Схемы сопловых и рабочих решеток групп А, Б, В и ВР для различных скоростей
щейся кривизны, причем входная и выходная кромки скруглены. Межлопаточные каналы плавно суживаются к выходу. Профили сопловых решеток группы Б выполнены с прямолинейными уча стками на спинке в косом срезе, а рабочих решеток с прямоли нейными обводами также и на входном участке спинки. Каналы решеток этой группы суживающиеся. Радиус скругления входных кромок уменьшен по сравнению с профилями группы А. Профили сопловых решеток группы В выполнены с вогнутой поверхностью на выходном участке спинки профиля. Каналы — суживающиеся. Рабочие решетки имеют каналы постоянного сечения со значи тельными прямолинейными участками на спинке профиля. Ре шетки группы ВР выполняют с суживающе-расширяющимися каналами. Профили в косом срезе могут быть плавными с обрат ной вогнутостью или с Изломами. В соответствии с предыдущей классификацией примем следующую систему обозначения профи
лей. Первая буква указывает |
тип |
решетки (С— реактивная, |
||
в |
активных |
ступенях — сопловая, |
в реактивных — сопловая- |
|
и |
рабочая, |
Р ■— активная, в |
активных ступенях — рабочая, |
|
в |
ступенях |
скорости — рабочая |
и поворотная). |
|
11
Первая пара цифр обозначает угол входа, а вторая — опти мальный угол выхода (для профилей с углами входа более 100° первые три цифры соответствуют углу входа). Последняя буква определяет расчетный режим по числу М. Так, например, ре шетка С-9012А — реактивная, рассчитанная на угол входа а 0 =
= 90°, |
угол |
выхода |
а х = 12°, |
скорости |
дозвуковые. |
Ре |
||
шетка |
Р-3021Б — активная, угол |
входа |
(Зх = |
30°, выхода |
(52 = |
|||
= 21°, скорости (табл. 1) околозвуковые. |
|
|
|
|
||||
1. Основные геометрические характеристики некоторых решеток профилей |
||||||||
|
|
Московского энергетического института (МЭИ) |
|
|
||||
Обозначение |
Тип решетки |
Относительный шаг |
Эффективные |
Углы |
входа |
|||
решетки |
t = t/b |
углы выхода |
а 0; Pi в ° |
|||||
|
|
|
а 1эф’ |
^2Эф в ° |
|
|
||
С-9012А |
|
Сопловая |
0,72—0,86 |
10,5—13,5 |
90± 20 |
|||
С-9015А |
|
» |
0,70—0,85 |
13—17 |
90±20 |
|||
С-9018А |
|
» |
0,70—0,80 |
16—20 |
90± 20 |
|||
С-9012Б |
|
» |
0,72—0,87 |
10—14 |
90± 20 |
|||
С-9015Б |
|
» |
0,70—0,85 |
13—17 |
90± 20 |
|||
Р-2314А |
|
Рабочая |
0,60—0,75 |
12—16 |
20—30 |
|||
Р-2617А |
|
(активная) |
0,60—0,70 |
15—19 |
23—35 |
|||
|
То же |
|||||||
Р-3021А |
|
» |
0,58—0,68 |
19—24 |
25—40 |
|||
Р-3525А |
|
» |
0,55—0,65 |
22—27 |
30—50 |
|||
Р-4629А |
|
» |
0,45—0,58 |
25—31 |
44—60 |
|||
Р-5033А |
|
» |
0,43—0,55 |
30—36 |
47—65 |
|||
Р-2617Б |
|
» |
0,57—0,65 |
15—19 |
23—45 |
|||
Р-3021Б |
|
» |
0,55—0,64 |
19—24 |
24—40 |
|||
Р-3525Б |
|
» |
0,55—0,64 |
22—28 |
30—50 |
|||
Р-6038А |
|
» |
0,41—0,51 |
35—42 |
55—75 |
|||
С-5515А |
|
Сопловая |
0,72—0,87 |
12—18 |
45—75 |
|||
С-6520А |
|
» |
0,60—0,70 |
17—23 |
50—85 |
|||
С-7025А |
|
» |
0,50—0,67 |
22—28 |
50—90 |
|||
В зависимости от величины теплоперепада (чисел М) и от типа решеток турбинные ступени также классифицируются на дозвуковые, околозвуковые и сверхзвуковые.
Решетки и ступени можно классифицировать также по геоме трическим размерам (относительной высоте и веерности), влияние которых должно рассматриваться совместно. В решетках малой
относительной |
высоты (/ = |
ИЬ < 1,0) |
и малой |
веерности |
(Ф = |
— l/d <0,05) |
поток из-за |
смыкания |
вторичных |
течений |
имеет |
четко выраженную вихревую структуру. Малая веерность поз воляет с большей надежностью использовать результаты испы
таний прямых решеток. В решетках средней высоты (1,0 < / <
<13,0) и средней веерности (0,05 < Ф < 0,1) течение можно рассматривать плоским, исключая корневые и периферийные сечения, где движение газа имеет также вихревой характер. Обте
кание решеток большой высоты (/ )> 3,0) и большой веерности (O' > 0 ,1 ) следует отнести к группе пространственных задач.
12
Изменения параметров по высоте в таких решетках оказываются значительными, и лопатки этой группы следует выполнять с пе ременным профилем вдоль радиуса.
В методике используются по существу эти два метода класси фикации: по веерности ■&и относительным скоростям М.
Приближенный расчет основных характеристик решеток
Как отмечалось выше, в настоящей методике расчет к. п. д., реактивности, расхода и других параметров базируется на резуль татах испытаний модельных и натурных ступеней. Однако для
Q 4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 S) 1,2 |
1,6 |
1,6 |
1,8 |
МР |
Рис. 5. Коэффициент потерь £' и поправки, учитывающие влияние различных параметров на коэффициент потерь:
a - t ’ = f ( b / l , У, АР): <5 — *м = / (Мр); в - ка% = / [ а , О*)]:
г —*Re= fRe
13
построения треугольников скоростей и расчета отдельных сече
ний |
длинных |
лопаток |
необходимо |
знать коэффициент |
потерь |
£ |
|||||||
(коэффициенты скорости ф или ф), |
углы выхода потока а 1 ф 2) |
и |
|||||||||||
коэффициент |
расхода |
(р2). |
потерь £ |
в решетках |
(или ф = |
||||||||
Приближенно |
коэффициент |
||||||||||||
= У 1 — £) оценивают |
по |
формуле |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
£ = |
t,'kykKkakRe, |
|
|
|
|
|
|||
где |
£' — коэффициент |
потерь |
при |
а 1 (|32) = |
20°; |
а 0 (рг) = |
|||||||
= |
опт (Piопт); t = 4пт-. м = 0,8 |
и |
Re s- 7 -105; |
(рис. |
5, a); ky, |
||||||||
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
088 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,89 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
а) |
2,5 |
5,0 5,5 |
b/L |
|
|||
|
О |
|
|||||||||||
|
Q98 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
099 ___ Zк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
9 |
о |
6 |
7 |
8 |
Р е -10'* |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Рис. 6. Зависимость коэффициента расхода ц от относитель |
|
|||||||||||
|
ной высоты решеток и конфузорности канала, а также по |
|
|||||||||||
|
|
|
правка влияния |
на |
р, |
числа Re: |
|
|
|
|
|||
|
а — ц = |
ЦЬ/1, |
s i n a 0 (P,)/sina, (Р2); |
б — k Re = |
f Re |
|
|
||||||
&м, ka и kRe — поправки, учитывающие |
влияние |
угла у раскры |
|||||||||||
тия решетки, расчетного числа М, |
угла |
выхода а 1 (Р2) и числа |
|||||||||||
Рейнольдса Re (рис. 5, б—г). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Предполагается, что решетки спрофилированы на оптимальное
значение шага t и обтекаются потоком газа с расчетными углами входа a 0 (j^). При определении коэффициентов £ не учитываются влияние содержащейся в потоке пара влаги и возможные откло нения геометрических и режимных параметров от оптимальных величин. Следует отметить, что точность данного метода для построения треугольников скоростей длинных витых лопаток недостаточна (см. гл. V). Чтобы найти изменение коэффициентов потерь^ при отклонениях от оптимальных (расчетных) значений
шага t, углов установки а у (Ру) и входа потока а 0 (рх), чисел М и других параметров, необходимо пользоваться характеристи ками решеток [1].
14
Коэффициенты расхода р, = p'&Re для сопловых и рабочих решеток при оптимальных (расчетных) значениях шага t, угла
входа |
а 0 (Рх), числа М и других параметров |
(при числах Re > |
> 7 - 1 0 5) находят по графикам рис. 6. Под |
коэффициентом рас |
|
хода р в данных расчетах понимаем отношение действительного расхода G к теоретическому:
Gt = я dlipmCm sin аьф = ndl2pMt^Mt sin Ргэф, |
(1) |
причем теоретические параметры (скорость и плотность) в фор муле (1) принимают по среднему давлению в минимальных сече ниях FM каналов решетки. Тогда р = GlGt.
Угол выхода потока
а у (р2) = arcsin (matt),
где т — опытный коэффициент, зависящий от чисел М и Re, толщины выходной кромки и формы спинки в косом срезе.
Для построения треугольников скоростей при дозвуковых скоростях в плоских решетках коэффициент т может быть при нят равным 1. Таким образом,
® i (Р 2 ) == 0С1эф (Ргэф)-
При сверхзвуковых скоростях потока угол выхода определяют по приближенной формуле Бэра:
«1 (Р2) = arc sin |
S in 0С1эф (Р'2эф) |
L Я
Эффективные углы а х эф (р2 эф) находят по геометрическим размерам решеток в минимальном сечении; q — приведенный расход зависит от показателя изоэнтропы и отношения давлений на решетку [2].
Предварительная оценка экономичности многоступенчатой турбины
Прежде чем перейти к детальному расчету ступеней турбины, необходимо предварительно приближенно оценить внутренний и относительный к. п. д. всей турбины. Основным элементом, для которого определяют к. п. д., является «группа ступеней», со стоящая из одной или более однотипных ступеней, следующих
одна за другой. |
Потери давления в паропроводах, клапанах |
и перепускных |
трубах оценивают отдельно. |
Эффективность группы ступеней давления, работающей на перегретом паре, оценивают в зависимости от объемного расхода пара перед первой ступенью V 0 = Gv0 и отношения давления на отсек 60 = p Q/p2 по рис. 7 (р0 и р ъ— давления перед и за от секом ступеней). С ростом объемного расхода V0 увеличиваются высоты сопловых и рабочих решеток, что приводит к уменьшению потерь в решетках. При росте расчетного 80 улучшается к. п. д.
15
Рис. |
7. Экономичность группы ступеней т)0(- в зависимости от объем |
ного |
расхода пара перед первой ступенью V0 и отношения давления |
|
на отсек б = р 0/р2 |
Рис. 8. Зависимость потерь с выходной скоростью AhB. с и поправки на раскрытие проточной части от давления за последней сту пенью р 2
16
отсека из-за увеличения среднего объемного расхода и роста коэффициента возврата теплоты [30]. Кроме того, необходимо оценить поправку ky (рис. 8) на раскрытие проточной части отсека. С уменьшением среднего давления в отсеке (рср = (р0— р 2)12) растет интенсивность увеличения удельного объема пара и соот ветственно угла раскрытия у проточной части. Приближенно оценить потери с выходной скоростью А/гв с можно также с по мощью рис. 8. С уменьшением противодавления р 2 потери с вы ходной. скоростью £в с = ЛhB. J H 0, как правило, принимают
Рср=0,0.:МПа
0,1
1,0
/Ш
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 18 уП )% ' |
Рис. 9. Снижение экономичности Дт)ог,вл от приведенной конеч ной влажности пара y 2t
в расчетах более высокими. Если процесс расширения пара в от секе пересекает линию насыщения, то при расчете к. п. д. учиты вают влияние влажности (рис. 9).
Приведенная теоретическая конечная влажность
У'и — У2{Н овл/Н о,
где уп — конечная влажность при равновесном процессе расши рения пара; # 0вл — располагаемый теплоперепад, срабатывае
мый в двухфазной области состояний (рис. Ю).
К. п. д. проточной части турбины без учета потерь давления в парораспределительных органах и паропроводах, а также без учета потерь от утечек в концевых уплотнениях и механических потерь в подшипниках
^о; = 11 о Л - ^ . с - Дт1о£вл-
Найдем к. п. д. цилиндров высокого (ЦВД), среднего (ЦСД) и низкого (ЦНД)
давлений турбины 300 МВт с начальными параметрами |
р0 = |
23,5 |
МПа, |
t0 |
= |
|
= 565 °С и р 2 = 0,0035 МПа. По объемному расходу перед ЦВД Va = |
3,4 |
м3/с' |
||||
и отношению давлений б0 = 6 (см. рис. 7) определяем г |
* н |
д |
а д |
а |
в |
г |
я а у ч н в - т е х н и к е } й | я
б и б л и о т е к »
ЭКЗЕМПЛЯР
ЧИТАЛЬНОГО ЗАЛА
= |
3,9 |
МПа и располагаемому теплоперепаду Н0 находим | в. с = |
0,63%; |
ky = |
= |
1,0 |
и Дт]01- = 0. Тогда ri01- = 89,8- 1,0 — 0,63 = 89,17%. |
На основании |
|
результатов испытаний по параметрам пара перед стопорными клапанами |
к. п. д |
|||
ЦВД равен 83—85%. Если учесть, что в приведенном расчете не учитывались дополнительные потери в регулирующей ступени, в стопорном и регулирующих
клапанах и потери через концевые |
уплотнения, то полученная |
разница |
оказы |
||||||||
вается вполне объяснимой. К. п. д. ЦСД г\'01 — 93% |
(К0 = |
22 м3/с, |
60 = |
17). |
|||||||
Поправка на раскрытие проточной части kv = |
1, потери от влажности Ат1о/вл = |
||||||||||
,Р° |
= |
0 и потери |
с |
выходной |
скоро |
||||||
стью |
по |
р г = |
0,23 |
МПа; |
| в. с = |
||||||
|
= |
0,54%. |
Таким |
образом, |
т]0/ = |
||||||
|
= |
92,66% , что довольно близко со |
|||||||||
|
впадает с результатами |
испытаний |
|||||||||
|
foot = |
91%). |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
К- п. д. ЦНД T)'0t- =94,1% (У0 = |
|||||||||
|
= |
70 |
м3/с, 80 = 66). |
Поправка & |
|||||||
|
по |
среднему |
давлению |
рср = |
|||||||
|
= |
0,115 МПа |
|
ky = |
0,968, |
потери |
|||||
|
с |
выходной |
|
скоростью |
£л с = |
||||||
|
= |
Д/!В.С/Д„ = 5,6% (р2= 0 ,0035МПа) |
|||||||||
|
и |
потери |
от |
влажности |
Дт1о«вл — |
||||||
|
3,6% |
при |
y2t = |
12,5% |
(y2t = |
||||||
|
= |
12,5 0,7 = |
8,8%) |
и |
рср = |
||||||
|
= 0,115 МПа. С учетом всех по |
||||||||||
|
правок |
г|ог- = |
94,1 • 0,968 — 5,6 — |
||||||||
|
3 ,6 = |
81,6%, что |
также |
несколько |
|||||||
|
выше, |
чем к. |
п. |
д. |
цилиндра |
(низ |
|||||
|
кого давления (ЦНД) |
по |
ре |
||||||||
|
зультатам |
испытаний (%,• |
|
75 -н |
|||||||
|
= |
78%). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 10. Процесс расширения пара в тур- |
Завышенные |
по |
цилинд- |
||||||||
бине в is-диаграмме |
рам |
расчетные |
значения |
||||||||
|
к. |
п. |
д. |
не учитывают |
неко |
||||||
торых дополнительных потерь и предполагают дальнейший про гресс в совершенствовании аэродинамики проточных частей турбин.
При переходе от частоты вращения п = 3000 об/мин в круп ных турбинах атомных электростанций (АЭС) к частоте враще
ния |
п = 1500 |
об/мин следует ввести интегральную поправку |
k n = |
1,01 на |
экономичность всей турбины. |
Рост экономичности тихоходных турбин по сравнению с бы
строходными |
в случае больших единичных |
мощностей |
(Р /> |
|||
/> 600 |
МВт) |
объясняется уменьшением |
потерь от |
влажности, |
||
ростом |
коэффициента возврата теплоты |
(при |
п = |
1500 |
об/мин |
|
принимают меньшие окружные скорости лопаток и, следова
тельно, |
большее число ступеней), уменьшением веернбсти |
ступе |
|
ней и |
снижением |
угла раскрытия обводов проточной |
части, |
а также меньшими |
потерями с выходной скоростью. |
|
|
Г л а в а II |
|
ОДНОВЕНЕЧНЫЕ |
СТУПЕНИ С ПОСТОЯННЫМ |
ПРОФИЛЕМ ПО |
ВЫСОТЕ ЛОПАТОК |
Одновенечная ступень является основным типом ступени совре* менных паровых и газовых турбин. Она может быть как проме жуточной, так и регулирующей. Рассмотрим методику расчета одновенечных ступеней активного типа при постоянном профиле по высоте лопаток для дозвуковых скоростей.
Предположим, что на основании технико-экономических рас четов определены основные параметры проточной части: число ступеней, оптимальные отношения скоростей хф для каждой ступени, а также средние их диаметры. Оптимальные параметры проточной части можно выбирать путем вариантных расчетов по данным настоящей методики с использованием электронных счетных машин.
Для детального расчета ступени известными величинами, обычно являются: расход G рабочего тела через сопла ступени, теплоперепад h0 энтальпий, параметры рабочего тела перед сту пенью р о, t0, средний диаметр d ступени. По этим данным ступень рассчитывают на так называемый «расчетный» режим.
Кроме расчета проточной части на «расчетный» режим работы, выполняются также расчеты основных тепловых характеристик ступеней по известной их геометрии.
Расчет проточной части турбины будем выполнять с исполь зованием метода модельных ступеней (рис. 11). Следует иметь в виду, что модельные ступени в реальном проектировании не пол ностью моделируются, так как в зависимости от параметров пара или газа, от назначения турбины возникает, необходимость отсту пить от полного геометрического подобия рассчитываемой ступени и модельной. Эти отступления затем учитываются соответствую щими поправками.
Характеристики сопловых и рабочих решеток модельных одновенечных активных ступеней, используемые в настоящей методике, представлены в табл. 2. Следует иметь в виду, что при проектировании и расчете по настоящей методике ступени можно составлять не только из профилей МЭИ, указанных в табл. 2,
19