книги из ГПНТБ / Абрамов, В. И. Тепловой расчет турбин

Таким образом, в реактивной ступени (р0 = 0,5) степень реак­

При малых противодавлениях за последней ступенью числа Re сопловой и рабочей решеток при уменьшении h0 могут ока­ заться ниже автомодельных:

где blt cu , vlt — соответственно хорда сопловой решетки, изоэнтропные скорость и объем за соплами; Ьъ w2t, v2t — то же для рабо­ чей решетки.

Изменение Rec и Re^, неодинаково сказывается на коэффициен­ тах расхода сопл и рабочих лопаток, что вызывает изменение сте­ пени реактивности.

170

Влияние Re на степень реактивности можно учесть с Помощью кривых, представленных на рис. 117, а влияние сжимаемости, т. е. отношения давлений е = р 21р0, введением поправки

ft—1

(93)

где е0, е — отношение давлений соответственно для расчетного и нерасчетного режимов; kE — 0,8 const.

Вторым предположением является то, что течение в расчетном сечении является осесимметричным.

Примем следующуй порядок теплового расчета ступени на переменном режиме

Предполагаются известными данные теплового расчета на номи­ нальном режиме (расход G0, частота вращения п 0, статические дав­ ления и давления полного торможения перед и за ступенью, тре­ угольники скоростей в расчетных сечениях и т. п.), а также гео­ метрические характеристики ступени, в том числе профили сопло­ вой и рабочей решеток в расчетных сечениях.

Для расчета режима, отличающегося от номинального, должны быть заданы следующие параметры: расход пара G1; частота вра­ щения при данном режиме и, противодавление за ступенью р 2, энтальпия пара за ступенью t2.

Эти величины могут быть получены на основе расчета проточ­ ной части турбины на переменном режиме от конечного состояния или сопоставления с характеристиками переменного режима подоб­ ной турбины. Противодавление р 2 за последней ступенью конден­ сационной паровой турбины можно определить, если известны:

1) характеристики конденсатора р2к = / (d, т), удельная паро­ вая нагрузка конденсатора d и кратность циркуляции охлаждаю­ щей воды т; 2) характеристики выпускного патрубка, т. е. коэф­

фициент восстановления £в = <р (/, М1( Re) и коэффициент потерь

патрубка £п = ф (/, Mlt Re) и его геометрические размеры. Противодавление

(94)

где v2— удельный объем пара за рабочей лопаткой (на входе

в патрубок); / — степень расширения патрубка, т. е. отношение площадей входного и выходного сечения патрубка; р2к — давле­ ние в горловине конденсатора.

нием сжимаемости, т. е. v2 и3.

Для турбин с переменной частотой вращения должна быть из­ вестна зависимость п — f (G/G„) или п = / (Р/Р0).

171

Целесообразнее расчет ступени на переменных режимах вести для тех же сечений, что и для номинального режима. Дополни­ тельно следует ввести сечение, где на номинальном режиме угол входа на рабочую лопатку (5 д 0 = 90°, так как это сечение разделяет лопатку на две зоны с противоположным направлением изменения степени реакции.

Расчет ступени ведется при задании параметров пара перед соп­ ловой решеткой. Для этого определяют давление полного торможе­

д а

так как расчет ведется для среднего сечения, в котором р0 «=> 50%, а изменение Ар = / (Хф, е) обычно невелико.

Формула (95) справедлива в том случае, когда в данном сечении скорости на выходе из сопл при расчетном (Ми)0 и переменном ре­

чении Ми < 1, следует предварительно определить режим, при котором М1г. = 1. Далее надо определить при этом же режиме дав­ ление за ступенью р 2 и перед ступенью р01, затем параметры при

Отношение температур полного торможения пара перед сту­ пенью То/То можно заменить отношением температур пара за ступенью Т 21Т20 (где Т 20 — температура пара за ступенью при номинальном режиме; Г 2 — температура пара за ступенью при нерасчетном режиме). Это возможно, если весь процесс расшире­ ния в is-диаграмме лежит выше линии насыщения.

Если процесс течения лежит в области влажного пара, то отно­ шение температур следует заменить отношением сухости пара, т. е. х Ух 2о (где х 2, х20 — сухость пара за ступенью соответственно при нерасчетном и номинальном режимах).

После определения р ’о находят располагаемый теплоперепад ho (при параметрах торможения перед ступенью). Затем в каждом сечении подсчитывают отношение скоростей хф для данного

172

+ 2 Ар — п0 формуле (91).

При расчете последней ступени считают известными параметры пара за ступенью. Действительный процесс расширения пара в is- диаграмме лежит существенно левее изоэнтропы, проведенной через точку, характеризующую состояние пара за ступенью, осо­ бенно в последней ступени паровой турбины, где обычно велики по­ тери с выходной скоростью. Для определения теоретического про-

/ (Цв:)опт

цесса расширения необходимо определить к. п. д. ступени на не­ расчетном режиме. С достаточной для первого приближения точ­ ностью к. п. д. ступени т)0(- с полной потерей выходной скорости можно найти по рис. 118:

Ло/ = (Ло/)о Л»

гДе (Лог)о— внутренний относительный к. п. д. ступени с полной потерей выходной скорости на расчетном режиме; ц = т]/т)0— от­ носительные изменения к. п. д. в функции хф.

Для определения т) и %■ следует подсчитать отношение безраз­ мерных скоростей хф/хф0, затем найти г}0г- и потерю энергии Ah —

= ho (1 — rjoi).

Благодаря этому легко определить теплосодержание пара, соответствующее изоэнтропийному расширению в ступени:

щ = г2 — A h.

Отложив затем вверх отточки (г2*, р 2) величину располагаемого теплоперепада ступени (рис. 119), находим энтальпию полного торможения i*6i.

173

Далее находим величины л:ф во всех расчетных сечениях:

и значения отклонений Лхф от расчетных в этих же сечениях:

— р ± (г) в зазоре между соплами и рабочей решеткой. После этого подсчитываем расход рабочего тела в пяти—семи сечениях сопло­ вой решетки. Коэффициенты расхода, коэффициенты скорости сопловой решетки определяют по кривым в гл. V. Если имеются данные продувок отдельных профилей по сечениям, следует вос­ пользоваться ими. Расход пара через сопла

массовым расходом Gx. В случае несоответствия, превышающего 4—5% заданного расхода, следует уточнить давление и повторить расчет сначала. Добиваться совпадения расходов с большей точ­ ностью вряд ли целесообразно, так как погрешность определения ряда величин (р, <р, р) имеет тот же порядок.

Далее рассчитываем треугольники скоростей для выбранных сечений. Наибольшие трудности при этом вызывает определение коэффициентов расхода и коэффициентов скорости рабочих лопа­ ток при существенно нерасчетных углах входа потока в относи­ тельном движении. Опытные данные по коэффициентам расхода рабочих решеток, к сожалению, дают весьма противоречивые ре­ зультаты: при больших положительных и отрицательных углах атаки i = р2л— где р1л — скелетный угол входной кромки рабочей лопатки. Угол р1л приблизительно равен углу входа р10 на рабочую лопатку на номинальном режиме.

Как показывает практика расчетов переменного режима турбин удовлетворительные результаты по определению коэффициентов

гласно указанной методике в рабочей решетке используется только составляющая скорости wlp:

wip — cos (Pi — Рю) — w>i cos i.

174

В связи с этим появляется дополнительная потеря энергии на лопатке (потеря на удар):

Коэффициент скорости при этом определяют по следующей фор­ муле:

где £л — коэффициент скорости рабочих лопаток при расчетном угле входа pj0 и числе М2/, соответствующем данному режиму (определяется по рисункам гл.У или данным статических продувок).

Тогда

вия, что расходной составляющей является только wlp:

cos2 (i — i0) + р (Сф/Wi)2

Ц2 = Р-20

l + Р (СфМ )2

где р2о — коэффициент расхода рабочей лопатки при расчетном угле входа р10, данной сухости х 2 и т. п.; г„ — угол атаки лопатки на расчетном режиме.

Определив скорости w2UM2t и коэффициенты расхода рг в соот­ ветствующих сечениях, подсчитывают расход пара через рабочую

Расход G2 соспоставляют с расходомGxчерез сопловую решетку. При этом могут быть три случая

G2 = Gi, G2 < Gx; G2 > G2.

Первый случай соответствует балансу расходов по сопловой и рабочей решеткам, т. е. соответствует существованию безотрыв­ ного режима при данном пропуске рабочего тела.

Во втором случае баланс расходов через сопловую и рабочую решетки может быть достигнут только при таком перераспределе­ нии параметров в зазоре, при котором увеличивается расход через рабочую лопатку, т. е. при условии роста степени реактивности в корневом сечении и некоторого, незначительного снижения рп у периферии. При этом возможен отрыв потока от периферийных обводов сопловой решетки,

175

параметров в зазоре должно создать условия для возникновения отрывного течения в корневой зоне рабочей лопатки. Исследова­ ния, проведенные в натурных и экспериментальных турбинах, по­ казали, что отрыв потока в корне­ вой зоне рабочей лопатки наблю­ дается во всех последних ступе­

Протяженность зоны отрыва А/отр может быть в первом прибли­

Протяженность зоны отрыва по высоте лопатки, определенная по формуле (97), является завышенной и может быть уточнена в ре­ зультате повторного расчета.

Второе приближение может быть выполнено следующим обра­ зом:

а) строятся конические линии тока в предположении, что отрыв в сопловой решетке отсутствует (рис. 120), а у выходных кромок рабочей лопатки существует отрыв потока по высоте Д/отр (98); б) по изложенной выше схеме рассчитывают течение в сопловой решетке, как безотрывное, а в рабочей решетке — в зоне г„ — готр.

176

При этом расход через сечение рабочей лопатки

где ги , гп — расстояние от оси турбины до данной элементарной струйки тока за сопловой и за рабочей лопаткой.

В результате второго приближения уточняется высота зоны отрыва.

Течение в зоне отрыва аналогично течению в ступенях с относи­ тельно короткими лопатками в вентиляционном режиме, т. е.

Рис. 121. Зона отрыва в корневом сечении рабочих лопа­ ток мощной паровой турбины:

1 — опытная кривая; 2 — расчет по первому приближению; 3 — расчет по второму приближению

соответствующую затрату мощности ступени определяют по фор­ мулам (4)—(8) при подстановке вместо 12высоты зоны отрыва A/2oTp и вместо среднего диаметра ступени dcp — среднего диаметра зоны отрыва (dCp)0Tp = dK+ Л/2отр. (При этом е = 0).

Расчет заканчивается построением треугольников скоростей для зоны активного течения, определением к. п. д. г)ол сечений, вы­

На рис. 121 даны зоны отрыва в корневом сечении рабочих лопаток мощной паровой турбины. Из рисунка видно, что точность приближенного расчета достаточно удовлетворительная.

Оценка высоты отрывной зоны в рабочем колесе последней ступени представляет особенно большой интерес для турбин, работающих в блоке с реакторами насыщенного пара, а также для турбин высоких параметров на органическом топливе, рассчи­ танных на значительное изменение вакуума в конденсаторе (на­ пример, современные мощные теплофикационные паровые тур­

177

бины). В обоих случаях за рабочим колесом последней ступени возможно появление частиц влаги.

Втурбинах насыщенного пара частицы жидкой фазы выпадают

впроцессе расширения и, следовательно, наблюдаются почти на всех режимах. В турбинах с переменным вакуумом в конденса­ торе для охлаждения выпускного патрубка предусматривается распыливание влаги форсунками. Это выполняется в том случае, когда температура пара в выпускном патрубке превышает макси­

можно принять следующую схему течения: в части лопатки, ко­ торая прилегает ко втулке колеса (в корневой зоне), течение из выпускного патрубка направлено в сторону соплового аппарата, а в верхней части поток направлен в обратную сторону. Условимся называть течение вблизи втулки колеса возвратным, а в верхней части отрывной зоны —• компенсирующим. Очевидно, что в обоих случаях участвует одинаковое количество газа. Кроме того, пред­ положим, что средние скорости возвратного и компенсирующего течений равны по величине.

Так как размеры выпускного патрубка велики, то закруткой потока за частью рабочего колеса, которая находится в зоне отрыв­ ного режима, можно пренебречь и считать, что направление аб­ солютной скорости возвратного течения свт приближается к осе­ вому.

С другой стороны, направление скорости компенсирующего течения за рабочим колесом w2kt также можно принять осевым, так как углы отставания а очень велики и, следовательно, угол

ветственно направлением абсолютной скорости возвратного те­ чения на входе в рабочую лопатку и относительной скорости w 2kt.

В зоне возвратного течения можно ожидать заметное эрозион­ ное разрушение спинок и выходных кромок рабочих лопаток вслед­ ствие подсоса капель крупнодисперсной влаги из выпускного па­ трубка. Для оценки размера высоты лопатки, которая будет под­ вергаться эрозионному разрушению, а также скорости эрозион­ ного износа необходимо кроме величины /отр знать скорость свт и радиальную протяженность зоны возвратного течения

где гх = гк -)- /вх, а г0Хр — гк -f- /отр .

178

В результате несложных преобразований получим

вступенях с лопатками умеренного удлинения отрывной зоны.

Всоответствии с формулами гл. III определим затрату мощности

вотрывной зоне:

Значение GB определяется по формуле (99), cosPlBT«=il, так как свт существенно меньше, чем и0. Следовательно, wxвт ^ и0.

Сравнивая выражения (101) и (102), получим следующее вы­ ражение для средней скорости возвратного течения:

где С определяется по кривым С— С (см. рис. 30), причем в качестве величины lid должно быть взято относительное удлинение отрыв­

ной зоны lorp/ d 0\ Твт = /ВТЛ 2-

Знание скорости свт позволяет оценить осевую протяженность зоны эрозионного износа спинки рабочих лопаток. Максималь­ ная скорость возвратного течения имеет место у втулки на ра­ диусе гх, где скорость потока равна нулю. При этом зона эрозион­ ного износа по радиусу лопатки будет иметь форму клина с ос­ нованием у корня лопатки. Именно такая форма эрозионного износа рабочих лопаток наблюдается в процессе эксплуатации паровых турбин.

В теплофикационных турбинах пропуск пара в конденсатор на режимах максимального отбора составляет не более 10% от расчетного. При этом отрывная зона на лопатке занимает 90— 95% ее высоты.

Согласно формуле (100) зона возвратного течения, т. е. зона эрозионного износа, должна при этом достигать для 0 = 3 около 60% высоты лопатки, что хорошо согласуется с данными эксплуа­ тации теплофикационных турбин. Эрозия в указанном случае воз­ никает в результате подсоса капель влаги, которая распыливается затем форсунками в выпускной патрубок.

179