книги из ГПНТБ / Абрамов, В. И. Тепловой расчет турбин

металла лопаток или защитного покрытия.). Коэффициент К — мо­ жет быть найден на основании статистической обработки материа­ лов по длительной эксплуатации турбин, использующих различные методы защиты рабочих лопаток. Так, в частности, принимая в ка­

честве критерия М = 1, обеспечивающего длительную (т >

Рис. 107. Зависимость предельной конечной влажности у 2Пр, влажности t/j перед рабочей решеткой и доли %крупнодисперсной влаги от окружной скорости

паток, покрытых защитным слоем Т15К6, или лопаток из стали 2X13, подвергнутых местной поверхностной закалке, К = = 0,30-ЮЛ

На рис. 107 показана зависимость предельной конечной влаж­ ности у2пр, влажности у г перед рабочей решеткой и доли X крупно­ дисперсной влаги от окружной скорости и периферийных сечений рабочих лопаток (кривая 1). Учитывая, что количество крупно­ дисперсной влаги X с уменьшением и будет возрастать из-за умень­ шения теплоперепада на последнюю ступень и из-за увеличения числа предыдущих ступеней, работающих в двухфазной области состояний, получим уточненное значение у2пр (кривая 2). Рост X с уменьшением и объясняется более ранним возникновением влаги в предыдущих ступенях и ее концентрацией в периферийных сече-

150

ниях (см. рис. 105). Таким образом, величина допустимой конечной влажности у2пр с ростом окружных скоростей вначале умень­ шается, а в дальнейшем из-за увеличения располагаемого теплоперепада на рабочую решетку последней ступени и уменьшения X возрастает.

Для принятых защитных покрытий предельная конечная влаж­ ность

3,3-1о8. Х 5а и ~ 4

Уг ПР ~ Л ]/(Т -^ р )3л - 0,3 \ f s Pt О - Р) «] +

1,47 • 10-6р

+

Расчет приближенных значений некоторых параметров в двухфазных потоках

Для приближенных расчетов параметров двухфазных потоков в ре­ шетках турбин часто необходимо знать показатель адиабаты k, скорость звука а и критическое отношение давлений е*. В том слу­ чае, если известны коэффициент потерь £ и степень неравновес­

ное™ процесса АТ, параметры k, а и е* могут быть определены по следующим зависимостям:

X

где йд — показатель адиабаты при предельно равновесном про­ цессе расширения (диаграммный); £ — коэффициент потерь кине­ тической энергии в потоке влажного пара; х' = dvldvR— степень неравновесности потока (dv и сДд— изменения удельных объемов в реальном и в предельно равновесном процессе).

Приближенно х' через АТ определяется по формуле

где dvH— изменение удельного объема при предельно неравновес­ ном процессе.

При предельно неравновесном процессе показатель адиабаты п равен показателю адиабаты пара k на линии насыщения со стороны

где п — показатель адиабаты процесса прохождения волны; х — истинная степень сухости; pj — плотность паровой фазы при давле­

нии среды р\ v = v j v x— отношение удельных объемов жидкой

151

Г л а в а VII

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ НА ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ РЕЖИМЫ

Основной задачей теплового расчета на промежуточные режимы является определение состояний рабочего тела по всей проточной части при изменениях расхода рабочего тела, его параметров перед турбиной и за ней, а также при изменении частоты вращения ротора турбины.

При этом должна быть определена как мощность каждой сту­ пени, так и мощность всей турбины и соответственно внутренний относительный к. и. д. ступеней и турбины в целом.

Перед расчетом проточной части на промежуточном режиме известны геометрические размеры всех ступеней, при проектиро­ вании новой турбины известно также распределение параметров по всей проточной части: расходы, давления и температуры по всем ступеням на расчетном режиме (режим с наивысшим к. и. д. про­ точной части).

Проточную часть на промежуточном режиме, как известно, можно рассчитать различными методами: 1) методом поступенчатого расчета, начиная с последней ступени отсека или турбины в целом с использованием основных уравнений и построения тре­ угольников скорости; 2) методом v2 и другими методами [8 , 16, 23, 24 ]. Первый метод по нашему мнению, наиболее универсальный, позволяющий достаточно надежно рассчитать переменный режим. Однако при больших отклонениях от расчетного режима возможны существенные погрешности из-за отсутствия экспериментальных данных по коэффициентам расхода сопловых и рабочих реше­

погрешностей не удается избежать в любом из известных ме­ тодов.

В ряде случаев, например при расчете по результатам мо­ дельных испытаний, целесообразно использовать метод рас­ чета, при котором вначале определяют распределение давлений по ступеням и затем характеристики каждой ступени, начиная с первой.

Распределение давлений и теплоперепадов по ступеням

Распределение давлений и теплоперепадов по ступеням рассма­ тривается при следующих отклонениях режима работы турбины от расчетного: изменении расхода рабочего тела (пара или газа) через турбину или ее отсек из нескольких ступеней, изменении конечного давлених за турбиной или отсеком, изменении началь­ ных параметров (давления и температуры), изменении частоты вращения ротора. При этом предполагается, что проходные сече­ ния решеток ступеней остаются постоянными, нет также сущест­

расходы рабочего тела соответственно при расчетном и промежуточ­ ном режимах; р 2 и p 2i — давление за группой ступеней соответ­ ственно при расчетном и промежуточном режимах; Т 0 и Т01 — температура пара или газа перед группой ступеней соответственно при расчетном и промежуточном режимах (рис. 108).

Из формулы (81) следует, что при уменьшении расхода пара на группу ступеней, если ни в одной из ступеней не возникают кри­ тические скорости, теплоперепады в первую очередь уменьшаются в последних ступенях этой группы.

Если в одной из ступеней сопловой или рабочей решетки в обоих режимах возникает критическая скорость, то для ступеней, рас­ положенных раньше этой ступени, расход пара пропорционален давлению перед ступенью и может быть определен по формуле

154

Формула (81) с достаточной точностью справедлива для отсе­ ков из двух и более ступеней. Для отдельной ступени, а также для последней ступени отсека связь между расходом и давлениями перед и за ступенью описывается формулой [16, 24]

где а — А-- 8*; е — критическое отношение давлений для сопловой

решетки ступени; р0 — степень реакции ступени в исходном режиме; Ар — изменение степени реакции при переходе от исходного режима к режиму частичной нагрузки.

По первому приближению в формулу (83) подставляют величину

ветственно теплоперепад ftо ступени на частичном режиме. Далее по fto подсчитывают изменение степени реакции:

где Дхф — приращение отношения скоростей хф при переходе от исходного режима к режиму частичной нагрузки.

Изменение степени реакции можно определить с большей досто­ верностью также по рис. 15 для типовой ступени или по формулам

(7), (8) и (10).

Формула (84) справедлива для активных ступеней с небольшой положительной степенью реакции. Для ступеней с реактивностью р = 0,4-г-0,5 приращение степени реакции при небольших изме­ нениях АХф невелико и можно считать, что

В случае, когда при изменении режима работы турбины ча­ стота вращения переменная, распределение давлений по ступеням можно рассчитывать следующим образом.

Для одиночной ступени связь между давлениями перед сту­ пенью и за ней и расходами на расчетном (исходном) и частичном режимах описывается формулой (83). Отличительной особен­ ностью при переменной частоте вращения является оценка при­ ращения степени реакции Ар. Как указывалось выше, в первом приближении Ар можно принимать равным нулю. Во втором при­ ближении Ар определяют с учетом найденного предварительно из первого приближения теплоперепада fto ступени и нового зна-

155

чения частоты вращения. По теплоперепаду и частоте вращения находят отношение скоростей Хф в ступени на промежуточном режиме. Затем по характеристикам типовой ступени рис. 15 или формул (7) и (8) с учетом соответствующих поправок получают значение степени реакции р' и, следовательно, ее приращения Ар, которое подставляют в формулу (83) во втором приближении.

Для отсека из двух и более ступеней при изменении частоты вращения турбины связь между давлениями перед отсеком и за ним, а также расходами пара [16] описывается формулой

Приращение степени реакции Ар в первых ступенях отсека мо­ жет быть определено по величине Хф, которую вычисляют по ча­ стоте вращения и распределению давлений на частичном режиме, а также с использованием кривых рис. 15 или формулы (8) при введении поправок на отклонение площадей Af.

При подсчете величины хф необходимо учитывать как измене­ ние окружной скорости вследствие изменения частоты вращения, так и изменение теплоперепада ступени при изменении расхода пара. Как правило, расчеты выполняют методом последователь­ ных приближений. Например, вначале определяют распределение давлений без учета изменения частоты вращения, пользуясь фор­ мулами (81)—(83). Затем по найденным в первом приближении теплоперепадам и по известному изменению частоты вращения определяют Хф. По величине Хф подсчитывают изменение степени реактивности Ар и вновь по формуле (85) уточняют распределение давлений по ступеням. Дальнейших приближений, как правило, не требуется, достаточная точность обеспечивается вторым при­ ближением.

Расчет регулирующей ступени на промежуточном режиме

При расчете регулирующей ступени на промежуточный режим определяют:

1) распределение расходов пара по сопловым сегментам (по регулирующим клапанам) при изменении нагрузки;

2) давления перед соплами сегментов, за ними и давления за регулирующей ступенью на частичных нагрузках;

3) к. п. д. и внутреннюю мощность регулирующей ступени в зависимости от расхода пара через турбину.

При частичных режимах работы турбины расходы пара через сопловые сегменты можно рассматривать состоящими из двух ча­

156

часть через частично открытые регулирующие клапаны, т. е. дрос­ селируемая часть пара (рис. 109).

Для определения расхода первой и второй частей достаточно найти давления перед соплами открытых клапанов роп и в камере

Относительное противодавление за расширяющимися соплами Лаваля, при котором достигается критический расход (для пере­ гретого пара k = 1,3),

157

Давление перед соплами полностью открытых клапанов !роп находят по известным опытным характеристикам стопорных и ре­ гулирующих клапанов в зависимости от расхода. Если такие ха­ рактеристики отсутствуют, то потери давления в клапанах можно приближенно оценить равными 5% начального давления перед стопорным клапаном, причем 3% соответствуют потерям в стопор­ ном клапане и 2 % приходится на потери в регулирующих клапа­ нах и сопловых коробках. Указанные цифры относятся к расчет­ ному (номинальному) расходу пара. При изменении расхода пара потери давления в стопорном клапане могут определяться по из­ вестному соотношению закона сопротивления

Др1с = ДРс (-Д -)2’

где Арс и Др1с — потери давления в стопорном клапане соответ­ ственно на расчетном и частичном режимах.

Таким образом, давление перед регулирующими клапанами на частичном режиме

Потери давления в полностью открытых регулирующих кла­ панах с некоторыми допущениями можно принимать постоянными не зависящими от режима работы турбины. Фактически эти потери будут изменяться, так как расход пара через полностью открытые регулирующие клапаны изменяется, если режим течения в соплах докритический. Однако эти изменения невелики и с достаточной для практики точностью можно считать потери давления в пол­ ностью открытых регулирующих клапанах неизменными.

Давление перед соплами в сегментах полностью открытых регу­ лирующих клапанов

Роп = Ро — Дрр,

где Лрр — потеря давления в полностью открытом регулирующем клапане.

Давление р 21 пара в камере регулирующей ступени на проме­ жуточном режиме определится по формуле (81) Стодолы, приме­ ненной к отсеку турбины от камеры регулирующей ступени до камеры за последней ступенью (для турбины без регулируемых отборов пара) или до камеры первого регулируемого отбора пара (для турбины с регулируемыми отборами пара).

Чтобы найти давление за соплами открытого регулирующего клапана, необходимо вычислить степень реакции регулирующей ступени. В случае одновенечной ступени степень реакции для недросселированного потока вычисляют по значению Хф, определяе­ мого по теплоперепаду h\ между начальной точкой роп и цоп и дав­

лением р 21 в камере регулирующей ступени (рис. ПО) в соответ­ ствии с рис. 15 или по формуле (8 ) с учетом поправок на отклоне-

158

ние площадей Д/, связанных с зазорами в проточной части и изме­ нившейся степенью парциальности ступени е. Величину давления за соплами находят с помощью is-диаграммы, в которой от состоя­ ния перед соплами, определяемого по давлению роп и удельному объему уоп, откладывают отрезок, соответствующий теплоперепаду сопл на частичном режиме.

Таким образом, после описанных подготовительных вычислений по формуле (86) можно найти расход пара через сопла открытых регулирующих клапанов.

Расход пара через ча­ стично открытый регулирую­ щий клапан

G11 = Gx — G1,

где Gx — общий расход пара через турбину на промежу­ точном режиме в кг/с.

Наличие перекрытия при открытии регулирующих кла­ панов осложняет расчет, так как в области перекрытия обычно два клапана имеют различную степень откры­ тия. Распределение расходов между этими клапанами нахо­ дят последовательными при­ ближениями с учетом требо­ ваний к перераспределению, вызванных работой системы регулирования,

Для двухвенечной регулирующей ступени расчет расходов ведется аналогично. При определении давления за соплами ис­ пользуют зависимости суммарной степени реакции на первом и втором рабочих венцах и направляющем аппарате 2 р' от характе­ ристики Хф и других величин {F2IFU FJ FX, £р').

Давление за соплами находят по is-диаграмме: от начальной точки роа, уоп откладывают отрезок, равный тепловому перепаду

сопл на промежуточном режиме ho (1 — 2 Р#)> в конце этого от­

резка находится изобара р\ (рис. ПО).

Распределив давления и расходы по регулирующим клапанам

исоответствующим сегментам сопл, определяют внутренний к. п. д.

имощность регулирующей ступени.

К. п. д. для потока через полностью открытые регулирующие клапаны определяют с использованием методики, изложенной в гл. II для одновенечной ступени и в гл. IV для двухвенечной сту­ пени.

При этом известны: теплоперепад ступени ho, высоты сопловой и рабочей решеток / х и /2, частота вращения турбины, средний диа-

159