книги из ГПНТБ / Абрамов, В. И. Тепловой расчет турбин

дисперсности двухфазной среды рост начальной влажности у0 обычно уменьшает коэффициент сепарации. Однако в реальных многоступенчатых турбинах дисперсность среды зависит от места возникновения влаги и, следовательно, от у 0. С ростом у 0 растет размер капель, увеличивается доля крупнодисперсной влаги % (см. рис. 87), что и приводит к росту коэффициента ф. Поправку k%, учитывающую долю крупнодисперсной влаги, принимают по

Рис. 98. Поправочные коэффициенты, учитывающие влияние величины отсасываемого во влагоотводящие каналы пара и доли крупнодисперсной влаги на коэффициент сеперации ф

рис. 98, б. Таким образом, суммарный коэффициент сепарации ф влагоотводящих камер, расположенных над рабочими лопатками, находят по рис. 93 с учетом поправок кшл; ki\ k\Bl\ kAв2] и kx, указанных на рис. 96—98, т. е.

ф = ф kmnkA(}k^ [(l -- ki) kABl -)-

Если камера / отсутствует, то

ф ~ Ф кщ л &AG & А Б г•

Кроме сепарационных устройств, расположенных в простран­ стве над рабочими лопатками, широкое применение в проточных частях турбин находит отсос влаги через отверстия в полых сопло­ вых лопатках (внутриканальная сепарация). Предполагается, что

140

влагоотводящие камеры с шириной щели бх = 0 ,6 ч-0,9 ммг б2 6 3 = 1 ,0 ч-2,0 мм располагаются для коротких лопаток по всей длине, а для длинных занимают лишь 0,3—0,5 высоты (в пери­ ферийной части, см. рис. 92).

Расчет внутриканальной сепарации вызывает значительные трудности, связанные с кризисными явлениями течения пленки. Кроме того, в настоящее время накоплено недостаточно экспери­ ментальных данных, полученных в натурных условиях, поэтому

Рис. 99. Зависимость сепарации влаги в сопловых решетках турбин от скорости пара:

а —4>' = f (ci); б — kp = f (р s )

можно рекомендовать приближенный графический метод расчета. Коэффициент сепарации ф' для трех щелей, расположенных в вы­ ходной кромке 1, на спинке 2 профиля и на вогнутой поверхности 3 в зависимости от скорости с±пара дан на рис. 99. Изменение давле­

где ф/ — коэффициент сепарации для i-ой щели.

Если применяют одновременно две или три щели с отводом влаги через отдельные каналы, то суммарный коэффициент сепа­ рации

ф = 0,75 £ ф ikpkx. i

141

Влияние влажности на к* пе д,; и реакцию ступени

Анализ экспериментальных исследований групп ступеней натур­ ных и модельных турбин (рис. 100, б), а также двухвенечных сту­ пеней, рассчитанных на сверхкритические теплоперепады (рис. 100, а), показывает значительное влияние конструкции тур­ бин и режимов их работы на снижение экономичности от конечной

Рис. 100. Влияние конечной приведенной влажности у г на снижение Дт)0<- двухвенечных ступеней скорости и отсеков турбин:

a — КС-IB; б — натурных'.турбин; 1 — при е = 0,067 и ч/с, = 0,22; 2 — при е = = 0,0035; и и/Сф = 0,20; 3 — ВКТ-100, п = 9000 об/мин; 4 — OK; 5 — ВПТ-25;

6 — семиступенчатая турбина; 7 — ВКТ-100, п = 7000 об/мин; 8 — ВК 25; 9 —

ВК-100-5, Е = 0,025

-h{

приведенной влажности//2 = ^2 —^ - (рис. 101). Опыты показы­

вают, что так же различно влияние на Дг]о/ крупной и мелкой влаги, спонтанно возникшей в соплах сверхзвуковых ступеней. Поэтому в приближенных расчетах снижение экономичности от присут­ ствия влаги будем учитывать прежде всего по различному влиянию начальной влажности у 0 и приращения влажности Ау в самой турбинной ступени:

где йовл — доля теплоперепада, срабатываемого в двухфазной об­ ласти состояний.

Коэффициент k 2 можно принять постоянным, т. е. k 2 = 0,35,

акоэффициент k x будет зависеть от доли крупнодисперсной влаги К

иреактивности ступени р. Приближенные зависимости k x от %и р даны на рис. 102.

142

Двухфазность рабочей среды сказывается не только на эконо­ мичности, но и на реактивности ступеней. В том случае, если сту­ пень рассчитана для работы на перегретом паре, а используется в двухфазной области состояний, необходимо учесть изменение

реакции ступени. С увеличением начальной влажности реакция ступени, как правило, растет, что

гДе рпп — степень реакции ступени на перегретом паре.

Влияние двухфазности среды на экономичность и степень реак­ тивности ступеней с длинными лопатками (большой веерности) учитывают по отдельным сечениям (струйкам). Предварительно ступень рассчитывают по параметрам равновесной is-диаграммы для нескольких сечений вдоль высоты лопатки (см. гл. V). Затем находят распределение влажности за предыдущей ступенью в за-

143

Рис. 104. Зависимость ke от отношения давлений е на ступень

Рис. 105. Распределе­ ние концентрации вла-

ги у = yjycp за ступенью вдоль высоты лопатки для различ­ ных значений доли к крупнодисперсной влаги

144

висимости от доли крупнодисперсной влаги К и средней влажности г/ср перед рассчитываемой ступенью по рис. 105. Начальная влаж­ ность г/ог в каждом сечении определится как произведение y0i =

= У(Уср-1 Пропорционально изменению влажности меняется доля

перед ступенью, по формулам (70) и (71) рассчитывают снижение экономичности Лт]0!-вл и изменение реактивности Ар сечений тур­ бинной ступени.

Выбор оптимального располагаемого теплоперепада ступени, работающей на влажном паре

Предположим, что выполнен предварительный расчет ступени по равновесной is-диаграмме (определены основные геометрические размеры ступени, выбран оптимальный теплоперепад h0 и соответ­ ственно и/Сф без учета потерь на влажность). Если учесть потери на влажность, то. к. п. д. ступени и оптимальное отношение ско­ ростей и1сф будут меньше, чем без учета влажности. При больших степенях влажности это отклонение может быть существенным. Особенно важно учитывать влияние влажности на оптимальное значение и/сф для последних ступеней турбин.

Снижение к. п. д. от влажности для произвольной ступени

полученной на базе опытных данных для ступеней большой и сред­

ней веерности.

При выводе формулы (73) использована параболическая аппрок­ симация зависимости к. п. д. от и/сф (где (м/сф)0ПХп — оптималь­

ное значение и/сф при максимальном значении к. п. д. (т]01)Мп сту­

пени на перегретом паре.

Используя формулы (72) и (73), получим значение к. п. д. ступени с учетом потерь на влажность при текущем значении м/сф:

%/вл = СчоЛмп — 2 t a + К . (74)

145

где k3 — 0,77; ki — 0,75 и k 2 0,30, (т]ог)мп и (м/сф)0ПТп з н з -

чения максимального к. п. д. и оптимального и/сф при работе сту­ пени на перегретом паре.

Продифференцировав выражение (74) по и!сф, получим опти­ мальное значение (и/са)0ПТвл при работе на влажном паре:

Следовательно

К вл = 1,2Л0п = 120 кДж/кг.

Кроме отмеченного влияния влажности на выбор оптимального теплоперепада, необходимо иметь в виду также следующие положи­ тельные эффекты, вызванные ростом теплоперепада:

1.С ростом теплоперепада увеличивается скорость пара и соот­ ветственно уменьшаются размеры капелек влаги, что, в свою оче­ редь, повышает экономичность ступени и снижает степень эрозион­ ного износа.

2.При фиксированном конце процесса расширения увеличение h0 уменьшит начальную влажность у 0 и увеличит Ду. Такое пере­ распределение влажности также положительно отразится на к. и. д..

3.При переменном режиме выбор большего теплоперепада обеспечит работу ступени в зоне меньших и/сф и, следовательно, при более высоком к. п. д. (другие положительные факторы от увеличения теплоперепада, имеющие место и при работе ступени на перегретом паре, не анализируются).

Таким образом, теплоперепад на ступень в двухфазной зоне надо выбирать несколько большим, чем это следует из формулы (75).

Влияние эрозии лопаток на величину предельной влажности за последней ступенью

Для практических расчетов предельных значений окружных ско­ ростей ипр периферийных сечений последних лопаток при заданной конечной влажности у 2 (или предельной влажности у2пр при задан­ ной скорости и) используются зависимости, основанные на обоб-

146

щении материалов длительной эксплуатации турбин [6 , 28]. Оче­ видно, что значения предельных у2пр и ыпр будут определяться ти­ пом эрозионной защиты лопаток, материалом и формой лопаток и методами внутритурбинной сепарации влаги, т. е. для разных заводов эти значения будут различными. Наиболее распростра­ ненные формулы для расчета условной скорости эрозионного из­ носа имеют вид

Е = kyun,

где ип — окружная скорость периферийных сечений; у — степень влажности (за ступенью или перед рабочими лопатками); k — коэф­ фициент, учитывающий свойства металла лопаток или защитного слоя, геометрические размеры ступени, давление пара и др.

Для обеспечения определенного срока службы Е не должно превосходить некоторой статистически определенной величины.

Рассмотрим приближенное решение задачи о скорости эрозион­ ного разрушения турбинных лопаток. Количественно скорость эрозии может характеризоваться по потере массы или объема ме­ талла лопатки за единицу времени на характерной стадии процесса эрозии, по суммарной глубине разрушений, по относительному уменьшению хорды лопатки и другим свойствам. Учитывая, что потеря массы не остается постоянной в функции времени, будем понимать под относительной скоростью эрозионного разрушения

осредненную во времени скорость М, равную отношению потери объема материала за единицу времени к исходному объему мате­ риала. При известном времени т всего периода эксплуатации тур­ бины суммарный износ металла будет составлять

Т

М= \ Mdx.

о

Предполагая, что усталостное разрушение металла под дей­ ствием многократного ударного воздействия капель подчиняется линейной зависимости от давления, получим

где k x — константа, зависящая в основном от свойств материала лопаток или защитного слоя; Ар — локальное импульсное давле­ ние при ударе одиночной капли; г — частота соударения.

Выразим входящие в формулу (76) величины через параметры двухфазного потока и размеры ступени.

Импульсное давление [61

где р2 — плотность жидкой фазы.

147"

Проекция относительной скорости капелек влаги (рис. 106)

Скорость

Коэффициент скольжения v может быть рассчитан по прибли женной формуле [28):

где 5 — расстояние вдоль вектора сх от выходных кромок сопла до входных кромок рабочей решетки в м (величины, входящие

вформулу, берут для периферийного сечения); р х в МПа.

Вдальнейшем в формулу (110) вместо w12 подставляем w12u, что оправдано для значений v <<0,5 крупнодисперсной влаги. Тогда

Ар = -?г Р-2а2и — 31,0-10“2 / S Pl( l - P) ^ и]. *ф

148

Частота соударений в единицу времени равна отношению числа капель, находящихся в потоке, к величине однократного смачива­ ния поверхности лопатки, т. е.

__ ОщЯ _яг*

где G — расход двухфазной среды через сечение А/; у х — степень влажности перед рабочей решеткой; г — средний размер крупных капель; AF — площадь поверхности рабочих лопаток, подвержен­ ных эрозии;

Средний размер находим по критическому числу WeKp = 15:

где р! — плотность пара; о — коэффициент поверхностного натя­ жения.

Учитывая, что влажность потока у х, выраженная через конеч­ ную влажность за ступенью у 2,

У1 = Уг — Ьу я« у2— 0,1235h02 =

= у2- 0,1475- Ю-4 ^-2,

ХФ

а расход

G = aMAlPlcx = амA/Pl / 1 — р,

получим

Р21К(1 - Р)3 ^ ,-1 4 .7 5 - 10-ве ~ ) №

6 A6p20jc®

где ам— минимальное сечение каналов сопловой решетки; у %— конечная влажность в %; АЬ -— ширина потока влаги, ударяю­ щего о поверхность рабочей лопатки.

Приняв приближенно зависимость плотности насыщенного пара от давления р1 = К'рх, окончательно получим

где S — зазор (м); р — реактивность ступени у периферии.

Для размерностей величин, входящих в формулу (80), значе­ ния коэффициентов равны: К х = 30 - 10-2; К = 0,147-10-4; К =

149

V