книги из ГПНТБ / Абрамов, В. И. Тепловой расчет турбин

радии Аг/с3 = ф3г/ 2 (Уъ— начальная влажность перед третьей ступенью). Если потери с выходной скоростью велики, что обычно имеет место в последних ступенях конденсационных турбин, то в расчетах необходимо учитывать влажность по действительному процессу расширения без учета потерь с выходной скоростью

(точка 4", а не 4). С учетом отвода влаги в сепараторе начало про­ цесса перед следующей ступенью будет в точке 4’. Количество отведенной влаги Aг/с4 = ар4г/3' .

Экономичность турбинных ступеней, характеристики решеток, расходы, углы выхода потока и коэффициенты сепарации влаги

ps -tO~1МПа

Рис. 88. Поправка kp, учитывающая влияние давления на долю крупнодисперсной влаги

зависят от многих режимных параметров и геометрических раз­ меров ступеней. Перечисленные характеристики ступеней прежде

лении, температура пара и полного переохлаждения пара, которые

ной влагой будем подразумевать влагу, которая образовалась

130

при дроблении пленок, т. е. влагу, которая соприкасалась с по­ верхностями лопаток или корпуса турбины. Доля крупнодисперс­ ной влаги будет определяться прежде всего условиями возникно­ вения жидкой фазы (спонтанная конденсация в ядре потока, кон­ денсация в вихревом следе за кромкой или на поверхностях лопа­ ток) и параметрами потока: давлением, скоростью пара и другими параметрами. Для приближенных оценок доли крупнодисперсной влаги X = GBJ,Kp/GBJI, равной отношению расхода крупнодис­

персной влаги GBJIk к о всему расходу влаги в данной ступени

турбины, на рис. 87 дана зависимость X' от ступени, где возникла влага. Так, если влага возникла в четвертой ступени от конца турбины (г—3), то доля крупнодисперсной влаги за последней ступенью X' — 0,28. Графики рис. 87 построены при конечном давлении за последней ступенью pz = 0,005 МПа. С ростом дав­ ления доля X крупнодисперсной влаги будет уменьшаться в соот­ ветствии со значениями поправочного коэффицеинта kp (рис. 88).

Таким образом, X = X'kp.

Влияние влажности на потери кинетической энергии, углы выхода потока и коэффициенты расхода в решетках турбин

Отсутствие опытных данных для широкого класса различных про­ филей, полученных при реальных (в общем случае разных) рас­ согласованиях фаз скоростей по величине, направлению и дис­ персностям жидкой фазы, не дает оснований предложить обосно­ ванные и надежные методы расчета характеристик решеток. Поэтому предлагаемые ниже методы оценки потерь и углов вы­ хода потока предназначены только для построения треугольников скоростей, но не для расчета к. п. д. ступеней.

Коэффициенты потерь, В потоках многофазных сред имеются два вида потерь кинетической энергии: потери кинетической энер­ гии из-за неравновесности процесса £н и необратимые потери £п. Коэффициент потерь в двухфазной среде

соответственно при равновесном и неравновесном процессах рас­ ширения; АЯ0 — снижение* теплоперепада вследствие неравно­ весности процесса; 2 АЯг- — необратимые потери энергии потока (на трение между фазами и в пограничном слое, потери вследствие фазового перехода и теплообмена при конечной разности темпе­ ратур, потери в «скачках» конденсации и уплотнения и т. д.).

В общем случае аналитический расчет отдельных составляю­ щих потерь связан со значительными трудностями. Учитывая,

131

что в данном случае требуется только уточнение скоростей сх и ш2 для построения треугольников скоростей, воспользуемся приближенными зависимостями, основанными на эксперимен­ тальных исследованиях решеток турбин.

Суммарный коэффициент потерь кинетической энергии в сопло­

Рис. 89. Зависимости приращения коэффициентов потерь от началь­ ного перегрева Д^, начальной влажности и доли крупнодисперсной влаги К:

а — в сопловых решетках; б — в рабочих активных решетках

Значения коэффициентов £пп определяют на основании обоб­ щенных характеристик решеток, приведенных на рис. 5.

Углы выхода двухфазного потока* В процессе ускорения пара в каналах решеток происходит рассогласование скоростей фаз как по величине, так и по направлению. Чем больше размер ка­ пель, тем менее криволинейна траектория их линий тока и тем больше их угол выхода за решеткой. Увеличение угла выхода жидкой фазы вызвано также отрывом пленки с выпуклой поверх­ ности профиля идвижением оторванных капель с большими углами,

132

канала F\ — истинный удельный объем пара; v = v2lv 1— отношение удельных объемов жидкой и паровой фаз; v = с2/с1—

где clt и vlt — теоретические (изоэнтропийные) значения скорости и удельного объема пара в минимальном сечении канала; %= = v j v u — отношение истинного и теоретического удельных объ­ емов пара (степень неравновесности); £ — суммарный коэффициент потерь.

Как видно из формулы (67), расход двухфазной среды зависит от коэффициентов v; хр; %и £, определение которых связано со зна­ чительными трудностями. Поэтому действительный расход G двух­ фазной среды (как и однофазных сред) находят через известный теоретический расход Gt. При этом используются эксперименталь­ ные значения коэффициентов расхода

<6 8 >

Величина р зависит от того, что мы понимаем под теоретическим расходом: равновесный, предельно неравновесный или с учетом неравновесности по формуле (67). В дальнейшем под теоретиче­ ским расходом Gt будем понимать расход, определяемый по пара­ метрам равновесной is-диаграммы:

В формуле (69) теоретические скорости си (w2i) и плотности Pi, (р2*) относятся к минимальным сечениям канала Fx (К2). В этом случае, если эти параметры известны в сечении за решеткой, для расчета действительного расхода по формуле (68) должна быть

введена дополнительная поправка q, учитывающая разницу ста­ тических давлений в минимальном сечении и за решеткой, а также неравномерность полей скоростей.

Тогда

G — pqGt.

Коэффициент расхода для влажного пара

[р = рх + 6ЕЛТ Др,

где pi — коэффициент расхода для перегретого пара зависящий от

относительной высоты решетки (I = IIЬ) и конфузорности канала sin а 0 (P^/sin a j (р2) (см. рис. 6).

134

__Поправку на степень неравновесности процесса расширения АТ определяют по рис. 91 в зависимости от средней дисперсности влаги г, а поправку ke по рис. 74.

Рост коэффициента р при приближении точки начала процесса

Рис. 91. Поправка на степень неравновесности процесса расширения двух­ фазной фазы АТ в зависимости от средней дисперсности влаги г

сравнению с vlt при равновесном состоянии значительно больше, чем уменьшается действительная скорость сг (да2) по сравнению с теоретической clt (w2t). При переходе через линию насыщения с ростом начальной влажности у 0 действительная скорость сг переохлажденного пара остается практически постоянной, в то время как clt существенно уменьшается. Это приводит к дальней­ шему росту Лр. При больших влажностях уменьшение интенсив­ ности роста Др объясняется увеличением потерь энергии и умень­

шением СКОРОСТИ С]_.

Расчет коэффициента сепарации ф

Если проточная часть турбины выполнена со специальными сепарационными камерами, то в расчетах следует учитывать отводимую сепараторами влагу. Влагу можно отводить из зазора между соп­ ловой и рабочей решетками в периферийной части ступени (рис. 92, камера /), за рабочей решеткой (камера II), через отвер­ стия в полых сопловых лопатках (внутриканальная сепарация), в специальные ступени-сепараторы и, наконец, в выносные сепа­ раторы.

Количество отведенной влаги Аус равняется произведению на­ чального количества влаги у 0 перед ступенью на коэффициент се­ парации ф (например, за третьей ступенью, см. рис. 8 6 , отводится количество влаги Аус3 = х3- — х 3 = фЗу 2).

Коэффициент сепарации существенно зависит от геометриче­ ских размеров и режимных параметров ступени. В том случае, если предусмотрена только сепарация из пространства над рабочим колесом (камеры / и II), то коэффициент ф' для оптимальных размеров ка­ меры приближенно можно

определить по рис. 93.

С ростом давления (ро­ стом числа Re) количество влаги, попадающее на вра­ щающиеся лопатки, умень­ шается. Коэффициент ф' также уменьшается. С ро­ стом веерности (уменьше­ нием 0) коэффициент ф' снижается из-за уменьше­ ния густоты и кривизны лопаток решеток, увеличе­ ния окружных скоростей и роста числа М (в ступе­ нях с малым 0 срабатыва­ ются, как правило, боль­ шие теплоперепады). Все эти факторы увеличивают унос капель потоком пара и уменьшают ф'. Графики рис. 93 построены при оптимальных размерах влагоулавливающих камер (оптимальных с точки зре­

ния эффективности сепарации и экономичности степени), т. е.

В ступени с бандажом входные и выходные кромки лопаток должны выступать на величину A B J B 2 = 0,05 и ДВ2/В 2 = 0,08. Учитывая, что открытие входных и выходных кромок рабочих лопа­ ток ухудшает экономичность ступеней, при выборе оптимальных размеров сепарационных камер следует оценивать по рис. 94 и 95 возможное снижение к. п. д. Дт}01.. В случае необандаженной сту­ пени падение к. п. д. Дт]ог определяется также в зависимости от ДВ2/В 2; 121В2 и рв (рис. 95). Окончательное значение Д%г оцени­ вается с учетом поправки k, зависящей от относительного радиаль­ ного зазора 89/12. Предполагается при этом, что радиальный зазор 8Р выдерживается в пределах 1 мм. Таким образом, Дтцн == Дт1о»&.

136

Рис. 93. Зависимость исходного коэффициента сепарации влаги г|/ из простран­ ства над рабочими лопатками от давления насыщения за ступенью рг

к

0,8

0,9

1,0

1,1

V

137

Иногда на рабочих лопатках выполняют шлицы, способствую­ щие повышению эффективности отвода влаги в камеры / и II (см. рис. 92). Поправка &шл, учитывающая рост сепарации, дана на рис. 96. Для ступеней малой веерности эта поправка сравнительно невелика, так как в таких ступенях пленка с поверхности лопаток и без шлицев интенсивно сбрасывается под действием кориолисо­ вых сил, направленных против движения потока. Шлицы имеют большое значение в ступенях большой веерности, там, где раз­ брызгивание и унос влаги велики. В некоторых частных случаях,

Рис. 96. Поправочные коэффициенты, учитывающие влияние веерности на коэффициент сепарации

например в специальных ступенях-сепараторах с бандажом при малых шагах решеток, эффективность сепарации от применения шлицев может вырасти более чем в 2 раза.

Если камера / вообще отсутствует, коэффициент ф будет меньше на величину поправки k{. Чем меньше веерность ступени (больше 0), тем более существенно уменьшается суммарный коэффициент сепарации. Это объясняется тем, что в ступенях с большими 0 более значительная доля влаги сбрасывается с вращающихся лопаток в зазор (в камеру /, см. рис. 92).

Существенное влияние на коэффициент сепарации оказывают геометрические размеры влагоулавливающей камеры: ширина влагоотводящих каналов ASXи AS2, открытие торцовой поверх­ ности лопаток АВ г и АВ2, радиальная перекрыта Аг за ступенью и перекрыта Др между сопловой и рабочей решетками.

Влияние геометрических размеров ступеней и влагоотводящих камер (AS; ДВ; Аг\ 0 ; 6р и т. п.) изучено недостаточно подробно, поэтому будем говорить о качественной зависимости ф от перечис-

138

ленных выше параметров. Для повышения коэффициента сепара­ ции ф целесообразно увеличивать радиальную перекрышу Др и уменьшать перекрышу Аг между рабочими лопатками и последую­ щими сопловыми решетками. Для повышения эффективности се­ парации из пространства над рабочими лопатками необходимо особое внимание уделять радиальным уплотнениям. С уменьше­ нием протечек пара значительно снижается унос капелек жидко­ сти: растет коэффициент ф. Влияние открытия входных и выходных кромок рабочих лопаток оценивается поправочными коэффициен­

V

iff

Q9

Ofi

Рис. 97. Поправочные коэффициенты, учитывающие влияние открытия входной и выходной кромок лопаток рабочей решетки

ность сепарации оказывает величина отсоса пара из влагоотводя­ щих каналов. Однако пропорционально отбираемому пару сни­ жается экономичность ступени. Поэтому рекомендуется мини­ мальная, не превышающая 0,5% величина отсоса пара из каналов I и II. Относительную величину отсоса определяют как отношение отводимого пара AGj к суммарному расходу G. Влияние этого от­ соса на коэффициент ф не учитывают. В ступенях, где предусмо­ трен регенеративный отбор, следует принимать во внимание увели­ чение коэффициента сепарации ф, вводя поправку k&e (рис. 98, а). Увеличение коэффициента сепарации с ростом AGIG объясняется тем, что поток отбираемого пара препятствует возврату влаги из сепарационных камер обратно в проточную часть турбины, а также тем, что отбираемый с периферии лопаток пар содержит сущест­ венно больше влаги, чем остальная часть потока. Эффективность работы влагоотводящих камер при наличии отсоса зависит от размеров каналов AS2. С уменьшением AS 2 возрастает скорость отсасываемого пара, что до определенных размеров канала спо­ собствует повышению коэффициентов ф.

Весьма сильное влияние на коэффициент сепарации оказывает начальная влажность потока перед ступенью. При постоянной

139