 
        
        книги из ГПНТБ / Абрамов, В. И. Тепловой расчет турбин
.pdf 
в. и. АБРАМОВ, Г. А. ФИЛИППОВ, В. В. ФРОЛОВ
ТЕПЛОВОЙ
РАСЧЕТ
ТУРБИН
МОСКВА
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1974
А16
УДК 621.165.001.24
| Абрамов В. И., Филиппов Г. | А., Фролов В. В. Тепловой расчет турбин. | 
| М., «Машиностроение», 1974, 184 | с. | 
Книга посвящена методам теплового расчета осевых ступеней турбин. На базе накопленного теоретического и экспериментального материала по модель ным и натурным испытаниям турбин уточняются существующие и вводятся но вые данные детального расчета экономичности, реактивности и расходных ха рактеристик ступеней. В книге изложены методы расчета осевых ступеней актив ного типа, двухвенечных ступеней скорости с полным и парциальным подводом, ступеней с малым отношением скоростей и/Сф и последних ступеней конденса ционных турбин, а также особенности расчета турбин, работающих на влажном паре, и расчеты переменного режима проточной части турбин.
Книга предназначена для инженеров и научных работников, занимающихся расчетом, проектированием и исследованием турбин. Табл. 11, илл. 121, список лит. 30 назв.
| I | Гас. публичная | 
| 
 | научи©- тэхни .в 'к а я | 
| 
 | библиотек* С С С Р | 
| 
 | ЭКЗЕМПЛЯР | 
| 1 | ЧИТАЛЬНОГО ЗАЛА | 
30303—119 А 038 (01) —74 119—74
(6) Издательство «Машиностроение», 1974
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:
а —- горло канала в решётке;
Ь— хорда профиля;
В— осевая ширина решетки;
| 
 | d — средний диаметр | ступени (кольцевой решетки); | 
 | |||||||||||
| 
 | е — степень парциальности; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||
| 
 | F — площадь горловых сечений решетки; | рабочей и сопловой | ||||||||||||
| 
 | f — отношение площадей горловых | сечений | ||||||||||||
| 
 | решеток; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| 
 | I — высота лопаток решетки; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||
| 
 | г — число лопаток | в решетке; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||||
| 
 | t — шаг решетки; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| 
 | бр — радиальный зазор; | 
 | 
 | и рабочей решетками | по бан | |||||||||
| 
 | 6В — осевой зазор | между сопловой | ||||||||||||
| 
 | дажу; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 
 | 6а — осевой зазор между кромками сопловой и рабочей решеток; | |||||||||||||
| Ах, 2 — толщина | выходной | кромки | лопатки; | 
 | 
 | 
 | ||||||||
| 
 | А — перекрыша; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||
| а 1эф — эффективный угол выхода потока из сопловой решетки; | ||||||||||||||
| 
 | «х — угол выхода потока из сопловой решетки; | 
 | 
 | |||||||||||
| р2эф — эффективный угол выхода потока из | рабочей решетки; | |||||||||||||
| 
 | Р2 — угол выхода потока и^ рабочей решетки; | 
 | 
 | 
 | ||||||||||
| 
 | а„ — угол | входа потока в сопловую решетку; | 
 | 
 | ||||||||||
| _ | Рх — угол | входа | потока | в | рабочую | решетку; | 
 | 
 | ||||||
| т — число сегментов | сопел | (число | клапанов); | 
 | 
 | |||||||||
| Л0, ha — располагаемый теплоперепад ступени по параметрам тормо | ||||||||||||||
| 
 | жения перед ступенью и по статическим параметрам; | 
 | ||||||||||||
| 
 | h0 1 — располагаемый | теплоперепад | сопловой | решетк»; | 
 | |||||||||
| 
 | ft02 — располагаемый | теплоперепад | 
 | рабочей | решетки; | 
 | ||||||||
| 
 | р — степень | реакции | одновенечной | ступени; | 
 | 
 | ||||||||
| 
 | Рх — степень реакции | первого ряда | рабочих | лопаток двухвенеч | ||||||||||
| 
 | ной ступени; | 
 | 
 | направляющего | аппарата | двухвенечной | ||||||||
| 
 | Рна — степень | реакции | ||||||||||||
| 
 | ступени; | реакции | второго ряда | рабочих | лопаток двухвенеч | |||||||||
| 
 | р2 — степень | |||||||||||||
| 
 | ной ступени; | 
 | 
 | 
 | 
 | скорость | пара, | подсчитанная | ||||||
| 
 | Сф — фиктивная | изоэнтропийная | ||||||||||||
| 
 | по располагаемому теплоперепаду ступени; | 
 | изоэн- | |||||||||||
| 
 | cxt — скорость | пара | на выходе из сопловой решетки при | |||||||||||
| 
 | тропийном расширении; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||||
| 
 | Сх — действительная скорость пара на выходе из сопловой решетки; | |||||||||||||
| 
 | wx — скорость пара | в относительном движении на входе | в рабо | |||||||||||
| w2t, | чую решетку; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| w2 — скорость пара в относительном движении на выходе из рабо | ||||||||||||||
| 
 | чей решетки соответственно изоэнтропийная и действитель | |||||||||||||
| 
 | ная; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 1 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 3 | 
с2 — скорость пара на выходе из рабочей решетки в абсолютном движении;
и — окружная скорость рабочего колеса на среднем диаметре рабочих лопаток;
хф — отношение скоростей; М — число Маха;
Re — число Рейнольдса;
п — частота вращения рабочего колеса ступени;
Pq — давление полного торможения перед соплами ступени;
р0 — статическое давление перед соплами ступени; р х — статическое давление между сопловой и рабочей решетками; р г — статическое давление за рабочей решеткой;
| Tq — температура | торможения перед соплами ступени; | ||||
| То — статическая | температура перед соплами ступени; | ||||
| е — отношение | давлений на | ступень; | |||
| hx — потеря энергии; | 
 | сопловой решетки; | |||
| Ф — коэффициент | скорости | ||||
| ф — коэффициент | скорости рабочей решетки; | ||||
| £с> £л — коэффициент | потерь энергии в решетке; | ||||
| £л; £в. с — коэффициент | потерь энергии | в ступени; | |||
| т]ол; т)0i — относительный | лопаточный и | внутренний к. п. д.; | |||
| G — расход пара; | 
 | теплоперепад турбины или отсека ступеней; | |||
| На — располагаемый | |||||
| Р — мощность; | объем пара; | 
 | 
 | ||
| v — удельный | 
 | 
 | |||
| s — энтропия; | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
i— энтальпия;
х— степень сухости пара;
у— степень влажности;
| р — коэффициент | расхода, | динамическая вязкость; | ||
| v — кинематическая вязкость; | ||||
| <7 — приведенный | расход | пара. | ||
| ИНДЕКСЫ | 
 | 
 | 
 | 
 | 
| 0 — параметры перед | ступенью; | 
 | ||
| 1 — параметр относится | к выходу из сопловой решетки; | |||
| 2 — параметр | относится | к | рабочей | решетке, | 
| с — сопловая | решетка; | решетки; | 
 | |
| вс — выход из | рабочей | 
 | ||
р— рабочая решетка;
т— трение;
на — направляющий аппарат.
ПРЕДИСЛОВИЕ
В течение последних лет советское турбостроение перешло на новые, аэродинамически более совершенные профили сопловых и рабочих решеток, разработанные и детально исследованные в статических условиях, на вращающихся моделях турбинных ступеней и натурных многоступенчатых турбинах. Были созданы типовые одновенечные ступени давления и двухвенечные ступени скорости, обладающие высокой экономичностью и надежностью. Исследования позволили накопить и обобщить данные по влия нию отдельных геометрических и режимных параметров ступе ней и решеток (веерности, толщины кромок, осевых и радиальных
| зазоров, ширины хорды, относительной высоты | лопаток, чи | 
| сел Re и М, отношения скоростей ц/сф и др.) на к. | п. д., степень | 
реактивности и расходные характеристики ступеней. Значитель ный материал был получен по ступеням большой веерности и сту пеням, рассчитанным на большие сверхзвуковые скорости (М>2,5), что позволило улучшить методы профилирования и расчета такого типа ступеней. Экспериментальные и теоретические исследования ступеней на влажном паре позволили существенно уточнить ме тоды расчета и наметить пути по устранению отрицательного влияния влаги на эффективность турбин. Уточнены методы рас чета дополнительных потерь от парциального подвода пара; ступеней, рассчитанных на малые отношения скоростей ц/сф.
Перечисленные выше и многие другие исследования позво лили усовершенствовать аэродинамическое качество проточных частей турбин, что подтверждается многими испытаниями на турных турбин. В то же время методы расчета совершенствуются значительно медленнее. Часто в методах расчета те или иные из менения профилирования проточных частей учитываются не в детальных расчетах ступеней, а интегрально, на к. п. д. тур бины в целом. Это, естественно, может привести к неправильному выбору геометрических размеров ступеней, к нежелательному распределению теплоперепадов, реактивностей и иных пара метров, снижающих экономичность и надежность турбины.
Ступень турбины, как известно, можно рассчитать двумя методами: по треугольникам скоростей и по опытным характери стикам модельных ступеней.
5
Метод треугольников скоростей применяется в различных модификациях: в одних случаях используются обобщенные данные о коэффициентах скорости в решетках, в других — данные ста тических продувок решеток, устанавливаемых в ступени, в тре тьих — расчетные значения коэффициентов потерь в решетках с учетом теории пограничного слоя. Метод треугольников скоро стей, обладая большой универсальностью, тем не менее не обе
| спечивает высокой точности при определении | к. п. д. ступени | 
| и других характеристик, так как этим методом | в связи с недоста | 
точной изученностью не учитывается ряд явлений, например, периодическая нестационарность потока в ступени, отклонения коэффициентов расхода рабочих решеток в условиях вращения по сравнению с данными статических исследований, отсутствие надежных данных по коэффициентам расхода протечек через бандажные зазоры и зазоры у корня лопаток. Поэтому в завод ских расчетах для повышения точности вычисления характери стик ступени используются методы расчета по модельным ступе ням.
Изложенный в данной монографии метод расчета проточной части турбины основан на использовании обобщенных характе ристик, полученных при исследовании определенного типа облопачивания в экспериментальных турбинах. Этот метод имеет ряд существенных преимуществ, обеспечивающих ему широкое при менение в заводской практике: простота расчета и надежность результатов для данного типа ступеней. Однако данный метод не является универсальным, так как при применении совершенно нового облопачивания, в расчетах переменного режима, при профилировании ступеней большой веерности, т. е. в тех случаях, когда отсутствуют экспериментальные данные по ступеням и имеются лишь сведения о решетках, расчет необходимо вести по треугольникам скоростей. С методической точки зрения этот метод является более наглядным и универсальным, хотя и менее надежным Если необходимо, ступени рассчитывают по первому и по второму методам, что и нашло свое отражение в данной моно графии.
Г л а в а I
ХАРАКТЕРИСТИКИ И КЛАССИФИКАЦИЯ РЕШЕТОК И СТУПЕНЕЙ ТУРБИН
Рассматриваемый метод теплового расчета базируется на обоб щенных характеристиках ступеней турбин. Тем не менее выбор типа ступени, расчет треугольников скоростей и расходных харак теристик, профилирование и расчет длинных, закрученных лопа ток невозможен без знания основных характеристик решеток [1 ]. Рассмотрим некоторые обобщенные зависимости, обозначения параметров и классификацию решеток и ступеней.
Геометрические и режимные параметры решеток и ступеней. Условия подобия
Турбинные решетки определяются формой профиля и межлопа точного канала. Форму профиля задают координатами в прямо угольной системе координат (х, у) или дугами окружностей.
Рис. 1. Схема решеток турбины и основные обозначения:
а — реактивных; б — активных
Форма канала решетки определяется взаимным расположением профилей и зависит от шага решетки t (рис. 1) и угла установки профиля а у (Ру). К основным геометрическим характеристикам решеток и профилей относятся также: хорда профиля Ь, ширина решетки (профиля) В, средний диаметр d кольцевой решетки, угол у раскрытия периферийного или корневого обвода решетки,
7
| ширина канала на входе, | аъ в среднем сечении ат и на выходе а 2, | ||||
| толщина и радиус | А (г) | входной и | выходной | кромок лопа | |
| ток, эффективные | углы | решеток | а 1эф = arcsin (a2/ i 1) и р29ф = | ||
| = aresin (a2Д 2), геометрические | углы | входных | а0п ф 1п) и вы | ||
| ходных а1п|32п) кромок профилей, | определяемые как углы между | ||||
касательными к средней линии профиля на входной и выходной кромках и фронтом решетки.
Для переноса результатов модельных испытаний на натур ную ступень и пересчета характеристик решеток используются безразмерные (относительные) геометрические параметры: отно
сительный шаг t = tlb, относительная высота I == llb\ веерность й1= Ud (или 0 = dll) решетки, относительная ширина канала ■й = а/а2 в произвольном сечении, относительная тол щина А = А/а2 кромки, относительные координаты х = х/Ь
| и у — ylb профиля, | относительная | шероховатость | km — h j b | ||
| поверхностей профиля. | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| Для рассмотрения расположения сопловой и рабочей решеток | |||||
| в ступени вводятся | дополнительные | геометрические | параметры | ||
| (рис. 2): осевой зазор 6а между выходными | кромками сопловой | ||||
| и входными кромками рабочей решеток, | осевой | верхний | 8В | ||
| и корневой 8К зазоры по бандажу или уплотнениям, | верхняя | Ав | |||
| (периферийная) и нижняя Дк (корневая) перекрыши, | радиальный | ||||
зазор бр над рабочей решеткой. Для многоступенчатой турбины должны быть введены дополнительные геометрические размеры, характеризующие взаимное расположение ступеней: зазор ба между выходными кромками рабочих решеток и входными сопло вых (или ребер жесткости) решеток последующей ступени; пере крыши Аа и Дк между рабочими и последующими сопловыми решетками, размеры камер отбора пара.
8
К группе режимных параметров решеток и ступеней относятся углы входа а 0 (Pj) и выхода а.х (Р2) потока в решетках, скорости
| потока газа | (пара) на входе с0 (wj) в решетку и на выходе сг (ш2) | 
| из решетки, | скорость а распространения малых возмущений | 
(скорость звука) и критическая скорость ац., окружная скорость и рабочих решеток, фиктивная скорость сф, эквивалентная распо
| лагаемому теплоперепаду | в ступени | (сф = |/2/г0 + с;*), | Пуль- | |||||||
| сационная составляющая скорости с', | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| располагаемый | теплоперепад | h0 по | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| статическим параметрам перед и за | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| ступенью (рис. 3) и располагаемые | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| теплоперепады на сопловую hQ1 и | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| рабочую /г02 решетки, степень | 
 | реак | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| тивности р = /г02//г0 ступени, | распо | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| лагаемая энергия Е0 = к0со/2 + | ho + | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| + Х2С2/2 на ступень, потери | 
 | кине | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||
| тической энергии в сопловой Ahx, | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| рабочей Ah2 решетках и с выходной | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| скоростью AhB с, коэффициент | рас | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| хода р, коэффициент потерь £ | кине | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| тической энергии в решетке, отноше | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| ние потерь кинетической энергии Ah | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| в решетках к располагаемой энер | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| гии | Е0 на ступень. | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |
| Создание номограмм обобщенных | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| характеристик | турбинных ступеней: | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | ||||
| к. п. д., реакции, коэффициентов рас | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| хода, а также поправок, влияющих | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| на некоторые геометрические размеры | 
 | 
 | 
 | 
 | 
 | |||||
| и режимные | параметры | ступеней, | Рис. | 3. | Процесс | расширения | ||||
| основывается на методах теории по | пара | в | одиночной | ступени в | ||||||
| добия. Число | определяющих | 
 | пара | 
 | 
 | ts-диаграмме | 
 | |||
| метров диктуется системой уравне | газа | в | проточной | части, | ||||||
| ний, | описывающих процесс | течения | ||||||||
и соответствующими граничными условиями. Моделирование даже простейших процессов связано с необходимостью обеспечить постоянство довольно большого числа безразмерных параметров. Практически выполнить все условия оказывается весьма сложно, а чаще всего невозможно. Особенно это относится к потокам двух фазных сред. Поэтому при решении практических задач с исполь зованием модельных испытаний ограничиваются наиболее важ ными безразмерными параметрами, определяющими физические
| особенности рассматриваемого процесса. | газа | 
| В частном случае определяющими критериями течения | |
| в турбинной ступени без внутреннего тепло- и массообмена | яв | 
ляются безразмерные скорости М=с/а\ К=с1а^ относительная
окружная скорость x^—Sh — — (числоСтрухаля); число Рейнольдса
