книги из ГПНТБ / Штагер, Е. А. Рассеяние волн на телах сложной формы

Подставляя (5.24) в (5.25), получаем формулы для

напряженности полей Е и Я . Параметры L/R, 1 IkL предполагаются малыми, поэтому формулы для полей

Е, Я можно значительно упростить. Если не учитывать малые по отношению к амплитудам Ех и Е у величины, можно записать

члены асимптотических разложений по малым парамет­

базис в плоскости апертуры. Пусть А0 = А/А, где А2 =А А*

и Aj_ — единичный вектор, перпендикулярный к Ао. т. е.

А^Ао=0, |АХ|2= 1 . Тогда произвольный двумерный

159

вектор в плоскости апертуры можно представить в виде

Поле на зажимах приемной антенны, согласно [20],

определяется только Л0-й компонентой поля Е , т. е. формально ситуация такая же, как при приеме линейно поляризованного поля на антенну линейной поляризации.

Учитывая (5.26), компоненту поля, на которую реа­ гирует приемная система, можно представить в виде

[(/,,[-, а угловые координаты, отрабатываемые пеленгационным устройством, определяются через нормаль к по­ верхности постоянной фазы для поля U ,г

то модуль этого вектора определит интенсивность сиг­ нала на зажимах приемной антенны, а ориентация его будет соответствовать угловым координатам тела слож­ ной формы, которые отрабатывает пеленгатор. Стати­

стические характеристики вектора S hсоответственно описываются формулами § 5.3, если положить в них

При изменениях поляризации приемника /г0 поле Uh

изменяется несущественно (изменяется лишь постоянный

—У

для всех слагаемых множитель). У вектора S h все про­ екции умножаются на одну и ту же величину, так что его ориентация не изменяется.

160

Если же поляризации полей, отраженных от участков локального отражения, существенно отличаются, соглас­ но (5.30), измерения на двух ортогональных поляриза­ циях фактически эквивалентны двум независимым изме­ рениям при постоянной поляризации. Следовательно, используя приемные устройства с ортогональными поля­ ризациями, можно повысить вероятность правильной пе­ ленгации.

Рассмотрим связь вектора S Л с вектором Умова-Пойн- тинга S p. Вектор S p, усредненный по высокочастотным

колебаниям поля, с точностью до постоянного множителя, определяется векторным произведением [38]

до постоянного множителя лишь для тел сложной фор­ мы, у которых все участки локального отражения создают поля одинаковой поляризации.

Приближение (5.26) является удовлетворительным при расчете амплитудных характеристик поля, но в при­

ближении (5.26) отсутствуют флуктуации S p по направ­ лениям. Для анализа этого эффекта необходимо исполь­

зование более точных разложений полей È и Н по малым параметрам. Достаточно точными являются разложения (5.27) . С помощью этих разложений выясним, когда век­

торы Sp и S n одинаково флуктуируют по направлениям.

Sp и S h по направлениям можно ожидать только при

наличии детерминированной связи между ортогональными

мым условием параллельности S p и S h является посто­

янство поляризационных характеристик отдельных уча­ стков локального отражения, и рассмотрение можно проводить в предположении, что

где В и С— вещественные параметры, не зависящие от п. Оказывается, что для электромагнитных источников такого типа можно по аналогии со скалярной задачей

—7?е'с (Ару -j- іАРу),

Нz — ße'c (Ард- -)- іАрг) — (ЛрУ-j- іАРу).

162

теля) лишь при С= 0 независимо от поляризации прини­

маемой /і0-й компоненты. Таким образом, усредненные по высокочастотным колебаниям вектор Умова-Пойнтинга и вектор плотности потока энергии произвольной компо­ ненты совпадают с точностью до постоянного множителя только при одинаковой линейной поляризации полей,

кочастотным колебаниям. Пусть Е (Д, Н (ij), S p (£), S h (£)—

мгновенные значения соответствующих физических вели­ чин, ? = шt, где ш— круговая частота колебаний, а t — вре­ мя. Тогда

Коэффициенты при S p (£) и S h (S) выбраны из следую­ щих условий:

2ж 2ж

в плоскости, нормаль к которой параллельна вектору

Из (5.39) — (5.41) следует, что электрический и маг­ нитный векторы эллиптически поляризованы. Их пло­ скости поляризации согласно (5.41) совпадают, когда выполняется условие

Поэтому плоскости поляризаций электрического и маг­

ния создают поля одинаковой поляризации, из (5.36) Имеем

Учитывая (5.39), из (5.45) можно сделать вывод о том, что электрическое и магнитное поля эллиптически поля-

164

ризованы, причем их плоскости поляризации перпенди­ кулярны, а линия пересечения плоскостей поляризации совпадает с радиальным направлением (осью Zj. Коле­ бания электрического поля определяют колебания век-

тора S (?) в плоскости X Z, колебания магнитного поля

во времени определяют колебания S , (?) в плоскости YZ.. По-видимому, Вследствие такой простой связи между

векторами S р (?), Е (?) и Н (?) при обеспечении участками локального отражения одинаковой линейной поляризации

Заметим, что поведение векторов S h (?) и S (?) во вре­ мени существенно различно. Плотность потока энер­

гии S h(?), согласно (5.39), изменяется во времени только

по модулю, тогда как вектор S p (?) изменяется во вре­

мени и по модулю, и по направлению. Исключение составляет случай круговой поляризации отраженных полей. Как видно из (5.7), (5.43), (5.44), при В = 1

мени. Такое поведение вектора 5’р (?) обусловлено тем,

что при круговой поляризации полей, отраженных от участков локального отражения, плоскости поляризации

векторов Е (?) и Н (?) совпадают. Действительно, непо­ средственные расчеты по формулам (5.36) при условии В = 1 и С= іс/2 дают

Н = - iE,

что согласно (5.41), (5.42) означает параллельность пло­ скостей поляризации.

165

5.5.Пеленгация тел сложной формы

Рассмотрим подробнее флуктуации угловых коорди­ нат тела сложной формы, отрабатываемых пеленгатором, относительно направлений на это тело.

Выделим в формулах для т2, т2 множители, завися­

Используя эти обозначения, формулы (5.9) можно представить в виде

где коэффициенты формы |лЛ. и [лу определяются равен­ ствами

ляет собой параллелепипед с гранями, параллельными координатным плоскостям, то

Для анализа флуктуаций угловых координат тела

сложной формы удобно ввести единичный вектор t , учитывающий только изменения направления плотности потока энергии. В то }ке время для анализа флуктуаций интенсивности поля, пропорциональной ЭПР тела слож­

166

ной формы, удобно ввести нормированную интенсивность поля

Стыодента с двумя степенями свободы. Впервые этот

гоэлементного отражателя отмечалось в первых же рабо­ тах по радиолокации [21, 67].

для описания меры флуктуаций tx приходится исполь­

Как видно из (5.51), функция W (tx, t y) не является произведением W (tx) на W (ty), т. е. случайные вели­ чины t x, t y — зависимые.

167

После предварительного анализа флуктуаций угло­ вых координат тела сложной формы и его ЭПР перейдем к сопоставлению параметров углового шума с угловыми размерами тела сложной формы. Такое сопоставление удобно проводить, используя понятие «правильная пе­ ленгация тела сложной формы».

Пусть радиолокатор регистрирует сигналы, превосхо­ дящие по интенсивности некоторый пороговый уровень q. Будем считать пеленгацию правильной при одновремен­

сложной формы. Для этого достаточно проинтегрировать плотность вероятности W(tx, t!h J0) по угловым коорди­ натам в пределах области т(/ѵ, іи), соответствующей направлениям на тело сложной формы, и по нормиро­ ванной интенсивности поля от порогового значения q до бесконечности:

(5.54)

Конкретное определение области т (іх, ty), благодаря

малости угловых размеров моделирующего объема, можно проводить по приближенным формулам

на плоскость ХУ.

Формулу (5.54) можно упростить, учитывая конкрет­ ный вид функции W (tx, ty, / 0).

Подставляя (5.49) в (5.55) и дважды интегрируя, приходим к следующему результату:

168