книги из ГПНТБ / Штагер, Е. А. Рассеяние волн на телах сложной формы

гие, расчеты для которых производятся аналогичным образом. Для сравнения на рис. 37—39 представлены также результаты эксперимента, которые удобно сопо­ ставлять с теоретическими результатами, поскольку те и другие получены для одного и того же экземпляра мо-

Рис. 39. Зависимости средней эффективной площади рассеяния само­ лета „Конвер 990" от угла наблюдения:

1— р а с ч с т н а я ; 2 - э к с п е р и м е н т а л ь н а я .

дели самолета при совпадающих направлениях поляри­

Сравнение расчетных и экспериментальных зависи­ мостей на рисунках 37 -f- 39 показывает, что при помощи метода случайной фазы удается правильно предсказать порядок величины ЭПР тела сложной формы. Менее точно удается определить интервал разброса значений ЭПР, и вполне удовлетворительно — величину среднего значения ЭПР. К сожалению, в рамках метода случай­ ной фазы совпадение расчетных и экспериментальных зависимостей может трактоваться лишь как случайное. Поясним это обстоятельство. Как было указано в § 4.1, фазы полей, отраженных от отдельных элементов тела сложной формы, полагаются взаимно независимыми слу­ чайными величинами. Предположение о случайном ха­ рактере фаз отраженных полей может означать то, что либо отдельные элементы тела сложной формы случай­ ным образом перемещаются по направлению падающе­ го поля, либо они неподвижны, но имеется множество экземпляров одного и того же тела, различающиеся по-

139

ложенпем элементов в направлении падающего поля. Первое предположение следует исключить, если исследо­ вания проводятся на жестких моделях тела сложной формы, как это имело место при изучении отражения волн от модели «Конвер 990». Если принять второе пред­ положение, то среднее значение ЭПР, определяемое по формуле (4.3), есть результат усреднения по множеству величин ЭПР экземпляров моделей самолета, различаю­ щихся расположением его элементов вдоль луча падаю­ щего поля. Измерения же производятся на одном из экземпляров указанного множества. Естественно, что результат таких измерений лишь случайно может ока­ заться равным величине, определяемой по формуле (4.3). Действительно, например на участке углов наблюдения 20° ^ у ^ 50° величина средней ЭПР тела, определяемая по формуле (4.3), остается практически неизменной (см. рис. 39), в то время как измеряемая величина ЭПР этого тела в рассматриваемом секторе углов изменяется в пределах 20 до (см. рис. 37, 38).

Однако если сравнивать расчетные величины а ( у і ) , усредненные еще и по углу наблюдения, то согласие между теоретическими и экспериментальными зависимо­ стями становится вполне удовлетворительным. В рамках метода случайной фазы усреднение по углам наблюде­ ния принципиально не меняет случайный характер срав­ нения расчетных и измеренных величин ЭПР. Поэтому таким путем нельзя объяснить, почему усреднение по углам наблюдения улучшает согласие теории и экспери­ мента. Эти затруднения довольно просто устраняются, если воспользоваться результатами, полученными в гл. 2. В § 2.3 этой главы было показано, что величина ЭПР тела сложно/і формы, усредненная в достаточно боль­ шом секторе углов, не зависит от разности фаз между тюлями, отраженными от отдельных элементов. Поэтому для всех экземпляров модели самолета, различающихся расположением элементов вдоль луча падающего поля, ■средняя (в секторе углов наблюдения) ЭПР будет оди­ наковой, а следовательно, при надлежащей точности расчетов эта величина будет совпадать с измеренной на одном экземпляре указанного множества.

Приближенно требуемая величина сектора усредне­ ния может быть Еыбрана исходя из того, чтобы внутри

140

его содержалось несколько лепестков диаграммы отра­ жения от изучаемого тела сложной формы. Примени­ тельно к диаграмме отражения, представленной на рис. 37, 38, величина сектора усреднения должна превы­ шать 20°. В работе же [88] значения ЭПР самолета усреднялись в секторе 10°, что наряду с другими причи­ нами привело к расхождению расчетных и эксперимен­ тальных результатов с некоторых направлений. Особен­ но это заметно в секторе «носовых» и «хвостовых» углов наблюдения. Как следует из рис. 39, увеличивая сек­ тор усреднения, можно существенно улучшить совпаде­ ние сравниваемых зависимостёй.

Обсуждение этих вопросов могло бы быть продол­ жено, однако это увело бы нас в сторону от поставлен­ ной в начале главы задачи. Задача же состояла в том, чтобы на примере расчета ЭПР конкретного тела слож­ ной формы показать, как практически осуществляется расчленение тела сложной формы на элементы и как на поверхности последних выделяются участки локального отражения. Эти операции были достаточно подробно описаны выше, хотя по поводу исполнения и могли возникнуть опасения в их чрезвычайной загрубленносги. Если производить процесс расчленения точнее, то необ­ ходимо было бы учесть поля, отраженные от мест сочле­ нения элементов (например, между кромкой крыла и фюзеляжем), эффекты затенения одних элементов другими, дифракцию бегущей волны на задней кромке крыла и ряд других эффектов. Однако при этом была бы утеряна наглядность и простота, которые необходимы для понимания сути процесса расчленения тела слож­ ной формы на элементы. Тем более, что в действитель­ ности число сильно отражающих элементов самолета весьма невелико. Об этом свидетельствуют результаты измерений ЭПР самолетов различных типов при помощи радиоимпульсов наносекундной длительности [64]. При применении наносекундных импульсов имеется возмож­ ность зафиксировать отраженные сигналы от отдельных деталей самолета, удаленных друг от друга вдоль луча

самолета, представлена на рпс. 40. Фотография свиде­ тельствует о том, что число сильно отражающих элемен­

141

тов самолета весьма невелико. Поэтому при расчетах его ЭПР следует сосредоточить внимание на наиболее сильно отражающих элементах, остальные же в первом приближении Morj’T не учитываться.

К этому же выводу приходим исходя из иных сооб­ ражений. Как следует из рис. 37, 38, диаграммы отра-

г

жения от самолета практически не изменяются при замене горизонтальной поляризации падающего поля на вертикальную. В работе [27] показано, что эффекты деполяризации поля обусловливаются отражениями от мест, где производная от нормали к поверхности тела терпит разрыв. Поля, отраженные от этих участков по­ верхности, не описываются в приближении физической оптики. На этом основании по величине эффектов депо­ ляризации можно судить о степени применимости при­ ближения физической оптики для расчета ЭПР изучае­ мого тела.

Эффекты деполяризации в рассматриваемом приме­ ре отражения волн от самолета «Конвер 990» не суще­

142

ственны, поскольку диаграммы отражения на верти­ кальной и горизонтальной поляризациях совпадают. Отсюда следует заключить, что поле, отраженное от самолета «Конвер 990», в основном слагается из полей, вычисляемых в приближении физической оптики. Это дает основание в первом приближении не учитывать полей, отраженных от многочисленных мелких элемен­ тов, сочленений, ребер и т. д. Это хорошо согласуется с выводами, следующими из экспериментов с наносе­ кундными импульсами, рассмотренными выше.

4.3.Сравнительная характеристика экспериментального

ианалитического методов определения эффективной площади рассеяния тела сложной формы

Внастоящее время изучение отражающих свойств тел сложной формы в основном производится экспериментальным путем. Разли­ чаются два вида измерений — в динамическом режиме и в стати­ ческом [88]. В первом случае изучаемое тело измеряется в реаль­ ной ситуации. Это наиболее сложный, трудоемкий и дорогостоящий

Сравнительно низкая точность измерении обусловливается слу­ чайным характером изменения ориентации тела относительно наблю­ дателя в течение одного цикла измерений (одной реализации про­ цесса). Например, случайный характер изменения ориентации тела, движущегося по неровной местности, определяется случайным рас­ положением неровностей на трассе. При полетах в плотных слоях тропосферы регулярное движение по курсу нарушается из-за неод­ нородностей плотности воздуха, рысканья по курсу и т. п. В целом все это приводит к тому, что, в разных реализациях изучаемое тело совершает разные комплексы перемещений, которые наряду с другими факторами приводят к разбросу измеряемых статистиче­ ских характеристик ЭПР тела.

При измерениях в статическом режиме повторяемость резуль­ татов измерений в разных реализациях существенно повышается. Это связано с самим характером проведения таких испытаний, при которых модель изучаемого тела в течение одной реализации совер­ шает полный оборот с постоянной скоростью вокруг оси подвеса. Тем не менее относительная погрешность и этого вида измерений редко оказывается ниже (2 -ь 3) дб [59, 60] вследствие неточностей

изготовления модели, погрешностей, возникающих в ходе регистра­ ции сигналов и их статистической обработки и некоторых других причин.

143

Измерения в статическом режиме имеют целый ряд преиму­ ществ перед измерениями в динамическом режиме. Прежде всего это связано с тем. что измерения на моделях могут быть выпол­

чем па самом объекте. Эти достоинства метода измерений в стати­ ческом режиме способствовали быстрому росту числа лабораторных и полигонных установок. Лишь в США к началу шестидесятых го­ дов насчитывалось более десятка крупных измерительных комплек­ сов [59, 60, 6-1. 86, 88, 89].

К, этому же времени относится появление первых работ но ана­ литическим методам расчета ЭПР тел сложной формы. Пенный вклад в решение этой проблемы внесли В. А. Фок, П. Я. Уфим­ цев, а за рубежом J. Keller, J. W. Crispin, А. L. Malfett и др. Из общего числа публикаций по расчетным методам основная часть принадлежит американским исследователям. К настоящему моменту разработка приближенных аналитических методов ими доведена до уровня, позволяющего производить расчеты ЭПР тел довольно раз­ нообразной формы. При этом сами расчеты выполняются, как пра­ вило, с помощью ЦВМ.

Аналитический подход по сравнению с экспериментальными спо­ собами определения ЭПР тел сложной формы представляется более оперативным и простым. Этот подход может быть применен уже на стадии эскизной проработки формы объекта, когда имеется большое число разных вариантов, из которых следует выбрать нанлучппіп по целому ряду признаков. Ясно, что на этой стадии эксперимен­ тальные способы оценки ЭПР различных вариантов (моделей) тела сложной формы малоэффективны. Тем более, что п точность ана­ литического подхода, как правило, оказывается не хуже экспери­ ментального [63, 86, 88, 89].

5

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ РАССЕЯНИЯ И УГЛОВЫХ КООРДИНАТ ТЕЛА СЛОЖНОЙ ФОРМЫ В ПРИБЛИЖЕНИИ ДЕЛАНО

5.1.Приближение Делано

Изложенный выше метод статистического анализа полей, отраженных телами сложной формы, не является единственным на сегодняшний день. Весьма эффективны методы моделирования процессов отражения волн на ЭВіЧ и метод теоретических расчетов, основанный на применении центральной предельной теоремы к полю,

144

отраженному телом сложной формы. В связи с тем, что моделирование на ЭВМ находится еще в стадии ста­ новления, ограничимся изложением теории, предпола­ гающей отраженное поле нормально распределенным. Для краткости этот метод расчета будем называть ме­ тодом Делано.

Фактически нельзя приписывать только Делано идею аппроксимации случайного поля, отраженного от тела сложной формы, нормально распределенным вектором. Такого рода соображения содержатся в первых моно­ графиях по радиолокации [21], так как первые радио­ локационные измерения показали, что амплитуды элек­ тромагнитных полей, отраженных от самолетов и неко­ торых других тел сложной формы, приближенно распре­ делены по закону Рэлея. Однако Делано существенно

поля определяет измеряемые угловые координаты тела сложной формы). Поэтому в 5 и 6 главах приближен­

удается рассчитать не только вероятностное распределе­ ние ЭПР, но и вероятностные характеристики измеряе­ мых угловых 'координат тела сложной формы, а также совместное распределение угловых координат и ЭПР. Методом Делано удается произвести корреляционный анализ флуктуаций ЭПР и угловых координат тепа сложной формы.

Модель Делано, очевидно, является более грубой идеализацией тела сложной формы по сравнению с мо­ делью, рассмотренной в предыдущих главах. Эта модель не позволяет анализировать «тонкие» статистические свойства отраженных полей, обусловленные расположе­ нием участков локального отражения, не учитывает влияние числа отражающих элементов на статистиче­

ские характеристики отраженного поля. В приближении Делано тело сложной формы описывают обычно, зада­ вая сравнительно простую форму моделирующего объ­ ема, в котором статистически равномерно распределены участки локального отражения.

Приближение Делано оправдано, когда сектор усреднения по случайным поворотам тела сложной фор­ мы достаточно велик. В этом случае возможно усредне­

В гл. 5 в приближении Делано определяются вероят­ ностные распределения ЭПР и угловых координат тела сложной формы. Знание этих распределений позволяет эффективно использовать наборы независимых измере­ ний, каждое из которых состоит из одновременного измерения ЭПР и угловых координат тела сложной формы. Первое исследование в этом направлении было

Количественные характеристики флуктуаций угловых координат, которые были получены в работе [65], на первый взгляд казались несколько неожиданными. Согласно этой работе, независимо от точности приемной аппаратуры флуктуации угловых координат или интен­ сивность «углового шума» по терминологии Делано всегда настолько велики, что существует значительная вероятность выхода этих координат за пределы телес­ ного угла, соответствующего направлениям на тело сложной формы. Таким образом, при эксперименталь­ ном определении угловых координат тела сложной фор­ мы, т. е. при пеленговании тел со сложной геометрией, всегда имеют место значительные ошибки, не связанные с точностью приемной системы. Эти ошибки, как было показано в дальнейших работах, обусловлены только волновой природой поля.

146

Кроме использования систем с коническим сканиро­ ванием, в радиолокации существуют и другие техниче­ ские возможности определения направления на отра­ жающий объект. Поэтому после опубликования упоми­ навшейся выше работы Делано, аналогичные расчеты были проведены и для других пеленгующих систем [32]. Однако оказалось, что нет нужды подробно исследовать каждую систему в отдельности, так как угловой шум определяется фактически не свойствами этих систем, а случайными флуктуациями нормали к фазовому фрон­ ту поля [70]. Соответственно и количественные соотно­ шения, полученные Делано в [65], имеют более общий смысл, чем предполагал автор.

Дальнейшие теоретические исследования вероятност­ ных характеристик углового шума развивались в двух направлениях.

1. Изучалось влияние геометрии тела сложной формы па статистические параметры углового шума. Рассмат­ ривались равномерные распределения участков локаль­

тывались статистические характеристики углового шума для тела сложной формы, содержащего участок локаль­ ного отражения, ЭПР которого сравнима с суммарной ЭПР всех остальных участков.

2. Изучалась связь углового шума с флуктуациями в точке наблюдения интенсивности поля, пропорциональ­ ной ЭПР тела сложной формы.

Исследования второго направления были обусловле­ ны не только потребностями практики. Пока не были выполнены эти исследования, основные выводы Делано вызывали недоверие [82]. Действительно, при определе­ нии направления на тело сложной формы через нормаль к фазовому фронту поля не учитывается амплитуда при­ ходящего сигнала, т. е. предполагается, что приемная система может регистрировать сигналы сколь угодно ма­ лой интенсивности. В то же время из исходных формул видно, что к существенным ошибкам в определении угло­ вых координат приводят именно сигналы малой ампли­ туды. Таким образом, как утверждали некоторые авто­ ры, если исключить из рассмотрения малые по ампли­ туде, не регистрируемые сигналы, возможно, что все

угловые измерения окажутся в пределах телесного угла, соответствующего направлениям на тело сложной формы.

Совместное исследование флуктуаций интенсивности поля (или ЭПР тела сложной формы) и флуктуаций угловых координат, отрабатываемых пеленгатором, вы­ полнено в работах [44—46]. Оказывается, что анализ удобно проводить, изучая статистические свойства плот­ ности потока энергии в точке наблюдения. Модуль это­ го вектора пропорционален ЭПР тела сложной формы, и он ориентирован по нормали к эквифазной поверхно­ сти поля. Таким образом, в нем содержится полная информация о всех рассматриваемых параметрах. В работе [46] рассчитано вероятностное распределение плотности потока энергии для модели Делано. В работе [45] выводы обобщены на случай, когда тело сложной формы содержит участок локального отражения с боль­ шой ЭПР. В работе [44] рассмотрено влияние уровня ограничения в приемной аппаратуре на точность пелен­ гования, а также с более общих позиций исследовано влияние формы и ориентации тела сложной формы на вероятность правильной пеленгации.

5.2.Качественные оценки

Нз теории Делано следует, что если из точки наблю­ дения провести прямую вдоль нормали к фазовому фронту, то эта прямая может не пересечься с телом сложной формы. Этот вывод на первый взгляд противо­ речит общепринятым представлениям. Приводятся обыч­ но такие соображения:

1. В дальней зоне по отношению к телу сложной формы поле представляет собой сферическую волну

сцентром внутри него.

2.Простейшим телом сложной формы является двух­ элементный отражатель. Пусть он состоит из отражаю­ щих элементов 1 и 2. Если отражает только первый элемент, поток энергии исходит из точки 1, если отража­

ет только второй •— из точки '2. Когда элементы 1 и 2 отражают одновременно, поток энергии, по-видимому, исходит из отрезка, соединяющего точки 1 и 2.

148