книги из ГПНТБ / Штагер, Е. А. Рассеяние волн на телах сложной формы

иых элементов и представлены в виде таблицы чисел:

Задача заключается в том, .как объединить все а„(у,-) для получения значения ЭПР тела сложной формы в це­ лом. Существует по крайней мере три подхода к реше­ нию этой задачи. Два из них мы рассмотрим ниже, тре­ тий подход был изложен в § 2.4 и § 3.1.

Метод суммирования с учетом фаз отраженных полей (метод относительной фазы)

Допустим, что по каким-либо соображениям выбра­ но р направлении из сектора углов наблюдения ±уо- В простейшем случае величину сектора углов 2у0 делят на р частей и определяют ЭПР тела сложной формы лишь в направлениях, отличающихся друг от друга на величину 2у0/р. Обозначая одно из указанных направле­

Расчеты по формуле (4.2) достаточно просто выпол­ няются, если ЭПР тела слабо изменяется в выбранном секторе углов наблюдения. В этом случае число на­ правлений р может быть выбрано равным одному, двум, а требуемая точность определения фазы отраженного поля — сравнительно невысокой.

Если же размеры тела сложной формы составляют сотни длин волн, а диаграмма отражения от такого тела обладает сильной изрезанностыо в заданном секторе углов наблюдения, то расчеты по (4.2) становятся прак­ тически невыполнимыми. Трудности расчета, которые при этом возникают, приобретают принципиальный ха-

рактер. Это прежде всего относится к определению разно­ сти фаз полей, отраженных от отдельных отражателей. Разность фаз пропорциональна отношению расстояния между элементами к длине волны поля. Если ограни­ читься точностью определения разности фаз в пределах 10°, то расстояния между элементами будет необходимо измерять с точностью до сотых долей длины волны. Как правило, это технически невозможно, если длина волны поля выбрана в сантиметровом или дециметровом диапа­ зонах волн. Неточность же определения расстояний между элементами, а следовательно, и разности фаз отраженных от них полей і|->„— фгР приводит к угловому смещению выбросов ЭПР тела сложной формы. В ре­ зультате ошибка в определении ЭПР тела с выбранного направления может достигнуть сотен процентов, что недопустимо.

Выше был указан лишь один источник погрешно­ стей вычисления і|:„ (у,-). На самом деле их несколько,, причем некоторые слабо зависят от длины волны поля. К числу таковых в первую очередь относятся погрешно­ сти, связанные с приближенным характером определения фазы отраженного поля при помощи методов коротко­ волновой ассимптотикп. В отдельных случаях ошибки в определении і):„ (у,) могут достигать десятков градусов, что приводит к значительным погрешностям расчета ЭПР тела в целом.

Метод случайной фазы

Если в формуле (4.2) полагать, что а) фазы отра­ женных полей от элементов тела сложной формы яв­ ляются взаимно независимыми случайными величинами; б) распределение вероятности фп(у,) для всех п яв­ ляется равномерным в интервале 0 -т- 2л, то среднее зна­ чение ЭПР такого тела

N

(4.3)

где і = 1, 2, . . ., р.

При выполнении указанных условий может бытьопределена и величина среднеквадратичного отклонения

130

полей, отраженных от отдельных элементов, в расчетные формулы не входит, расчеты по методу случайной фазы оказываются несложными, и этот метод нашел доста­ точно широкое распространение в инженерной практике

[63, 88, 89]. І\ тому же, если равенства (4.3) и (4.4) рас­ сматривать как приближенные, то условия а) и б) мо­ гут быть заменены более слабыми. В первом условии вместо независимости фаз отраженных полей достаточно потребовать их некоррелированность. Во втором же условии можно отказаться от требования одинаковости распределений ф„(уі) и их равномерности в интервале О— 2я; достаточно лишь, чтобы среднеквадратичное от­ клонение случайной величины фп(уі) превышало 2л радиан [61].

Однако вместе с упрощением расчетной стороны ме­ тода случайной фазы по сравнению с методом относи­ тельной фазы возникает ряд трудностей. Предположим, что по методу случайной фазы определены среднее и среднеквадратичное значения ЭПР конкретного тела сложной формы, наблюдаемого с направления у*. Если затем мы измерим ЭПР этого тела в лабораторных ус­ ловиях, то получим какое-то значение этой величины, которое обозначим стоЕсли случайные факторы на трассе распространения волны отсутствуют, то во будет представлять не случайную величину, которая с какой-то

Значение уровня этой вероятности в каждом конкрет­ ном случае неизвестно, что затрудняет интерпретацию результатов расчета по-методу случайной фазы.

Большое значение имеет знание разброса величины ЭПР тела сложной формы, определяемого методом слу­ чайной фазы. Некоторое представление о его величине можно получить, полагая, что ЭПР элементов одинако­

вы (ст„ (у,) = сто) • Тогда искомый интервал достаточно просто вычисляется по формуле (4.4) и оказывается равным

Как следует из (4.5), интервал возрастает пропорцио­ нально количеству элементов N. При N = 2 этот интер­ вал составляет сг0(0,59 ч- 3,4), а для N = 3 соответствен­ но сто (0,55 -г- 5,45) и т. д.

Для элементов, различающихся величиной своей ЭПР и состоящих из двух и трех разных участков локально­ го отражения, величины интервалов указаны в табл. 3 и 4. Там же для сравнения приведены минимаксные значе­ ния ЭПР тела сложной формы, рассчитанные по методу относительной фазы.

Данные табл. 3 и 4 свидетельствуют о том, что ме­ тод случайной фазы может быть использован лишь для оценки порядка величины ЭПР тела сложной формы. К такому заключению приходят авторы книги [88], от­ куда заимствованы эти таблицы.

Как было показано выше, объединение величин ЭПР элементов с целью вычисления ЭПР тела в целом, про­

132

Т а б л и ц а 4

Р а с ч е т ы э ф ф е к т и в н о й п л о щ а д и р а с с е я н и я т р е х э л е м е н т н о г о т е л а

фазы, сопровождается внесением дополнительной по­ грешности в окончательный результат. В обоих случаях это вызвано неточностями учета набега фаз между по­ лями, отраженными от отдельных участков поверхности тела. В каждом методе эти неточности имеют специфич­ ный характер. Так, в методе относительной фазы доста­ точно строго учитывается зависимость набега фазы меж­ ду слагаемыми полями в функции угла наблюдения. Однако сами фазы определяются неточно. Это приводит к смещению углового положения экстремумов диаграм­ мы рассеяния, хотя общая структура диаграммы (сред­ ний период между экстремумами и др.) воспроизводится достаточно точно. В методе же случайной фазы интер­ ференционный характер сложения полей не учитывается,, что позволяет избежать трудностей, связанных с вычис­ лением разности фаз полей, отраженных от отдельных элементов тела. Однако упрощение расчетной стороны метода случайной фазы сопровождается усложнением интерпретации результатов расчета.

133

4.2.Пример расчета

По методике, изложенной в предыдущем параграфе, был проведен расчет эффективной площади рассеяния реактивного самолета «Конвер 990». Ниже воспроизве­ ден расчет ЭПР для углов наблюдения самолета с «но­ совых» ракурсов в плоскости крыльев. Источником ис­ ходных данных о размерах и форме отдельных частей

в небольшом секторе носовых ракурсов можно выделить следующие элементы: 1) двигатели, 2) крылья, 3) фюзе­ ляж, 4) хвостовое оперение.

На каждом из перечисленных элементов следует ука­ зать участки локального отражения, т. е. произвести еще дополнительное расчленение поверхности на более мел­ кие части. Результаты расчленения и последующей аппроксимации как самих элементов, так и их частей телами простой формы представлены в табл. 5. Данные этой таблицы показывают, что большинство элементов удается аппроксимировать телами простой формы, при­ ближенные аналитические выражения ЭПР которых известны. В силу этого следует считать известными ве­ личины ст5 -f- о14 для каждого значения угла наблюдения из сектора носовых курсовых углов. Значения щ н- сц

цифровой вычислительной машине, составленные на основе данных работы [63] н др.

Заключительный этап расчетов состоит в объедине­ нии величин ЭПР отдельных элементов для определения результирующей ЭПР самолета. Если объединение про­ изводить по методу случайной фазы, то среднее значе­ ние ЭПР модели самолета в соответствии с (4.3) опре­ деляется как

134

13ß

Продолжение табл. 5

ирадиусом 4 м м

Вто же время интервал предполагаемых значений ЭПР модели самолета будет равен

В формулах (4.6) и (4.7) символом у,- обозначены углы наблюдения из рассматриваемого сектора «носовых» углов наблюдения.

Значения ЭПР, определяемые по формулам (4.6) и (4.7), нанесены в виде графиков на рис. 37—39. Эти графики, заимствованные из работы [88], включают не только «носовые» углы наблюдения самолета, но и дру-

136

Рис. 37. Зависимость ЭПР самолета „Конвер 990м от азимутального угла наблюдения при вертикальной поляризации падающего поля:

Рис. 38. Зависимость ЭПР самолета „Конвер 990“ от азимутального угла наблюдения при горизонтальной поляризации падающего поля:

1— э к с п е р и м е н т а л ь н а я к р и в а я ; 2 - г р а н и ц ы р а с с ч и т а н н о г о и н т е р в а л а .