книги из ГПНТБ / Танкибаев, М. А. Желобообразования при бурении скважин

Путь трения AS при прохождении одного замка через рассматриваемый участок контакта на стенке скважины:

При подъеме п3 количество замков из нижней наклон­ ной части:

В общем комплекте бурильного инструмента пб/т — ко­ личество бурильных труб и п3 — количество замков равны

откуда после некоторой перестановки из (19) получим:

60

Мы получили в общем виде линейный износ горных по­ род ДЬ от механического воздействия при подъеме буриль­ ного инструмента, а иначе глубину желоба в рассматривае­ мом сечении ствола скважины.

Используя выражение (24), можно определить глубину Желоба для любого сечения, что в свою очередь позволяет определить конфигурацию вдоль всего ствола скважины.

Таким образом, глубина желоба прямо пропорциональ­ на весу бурильного инструмента на единицу длины, скоро­ сти и времени подъема, синусу угла искривления и квадра­ ту количества поднимаемых труб (замков) ниже рассмат­ риваемого сечения и обратно пропорциональна радиусу замка, зависит от условий трения, среды и связанного с ней адсорбционного явления и материала трущейся пары, т. е. горной породы и бурильных труб.

Из (24) q, г3, 7 р, чм, \б/т — величины, известные из ус­ ловия задачи, ш и «о — постоянные в рассматриваемом се­ чении.

Независимыми переменными является угол искривления а в рассматриваемом сечении ствола скважины, который Меняется на бесконечно малую величину Да при каждом Контакте поверхности замка со стенкой, как бы выполаЖивая искривление. В конечном счете а стремится к нулю, тогда глубина желоба ДЬ= f, где f — отклонение ствола скважины по горизонтали.

Для практического расчета достаточно использовать Для а значения первоначального замера кривизны при бу­ рении в интервале рассматриваемого сечения ствола сква­ жины, т. е. на глубине hi.

Для другого независимого переменного п можно исполь­ зовать фактическое количество поднятых труб из общего количества подъемов с вычетом количества труб выше рас­ сматриваемого сечения ствола скважины.

Так, если за период бурения с глубины hi до Hi имеем По количество труб, поднятых при г количестве подъемов, то п0 количество замков, соприкасающихся со стенкой сква­ жины, будет равно:

(25)

61

В расчетной формуле (24, 26), по предлагаемой нами методике для определения глубины желоба на стенка.'! ствола скважины, наименее определенной является зависи­ мость, выражающая отношение абразивности (коэффици­ ента пропорциональности) горных пород со к относительно­ му износу то:

Ш

О10 '

Так как эта зависимость комплекса факторов, трудно выявляемых закономерностей и почти неподдающихея оп­ ределению обычным путем, зависящих от условия трений: среды и связанного с ней адсорбционного явления, харак­ тера горных пород, представленных в рассматриваемом се­ чении ствола скважины, и материала бурильных труб>

отношение — , при некотором приближении, можно решить

“о

двумя путями.

1. Использованием экспериментальных данных, получейных в работе [67] по определению ш и шо для некоторый минералов и горных пород. Следует отметить, что указан­ ные исследования в вопросах износа охватывают далеко не .весь комплекс осадочных пород, наиболее часто встр°' чающихся при бурении глубоких скважин. Поэтому и ре­ зультаты расчета будут ориентировочными.

2. На основе производственных данных и непосредствен': ного наблюдения за бурящейся скважиной (методами, укЗ' занными в работах [49, 51], находим глубину желоба п°1 отдельным отложениям (горизонтам, пачкам) интересу!0] щего месторождения. Затем решением (21 или 23) при йз]

вестном Ah определяем значение которое будет почтй

постоянным для аналогичных сечений разрезов скважйЧ данного месторождения, представленных одними и теми Жч

62

Породами, при любых других соответствующих конкретных Условиях и значениях остальных членов.

При таком определении соотношение-^- = К , его зна­

чение будет наиболее приближенным к реальным услови­ ям износа горных пород в стволе скважин.

§ 2. ВЫВОД ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЛУБИНЫ ЖЕЛОБА ПРИ ПРОСТРАНСТВЕННОМ ИСКРИВЛЕНИИ СКВАЖИНЫ

Рассуждения и допущения о характере трения, работа бурильных колонн в скважине при выводе формулы для пространственного искривления те же, что и в общем виде.

Исходной формулой остается (15)

ДЬ = — -AS-p.

“о к

Очевидно, при пространственном искривлении скважи­ ны изменяется характер нормально-направленной силы N от веса буровых труб, что отразится на удельном давлении в местах контакта трущейся пары.

Отсюда конечная задача вывода такой формулы — пра­ вильное определение удельного давления на стенки сква­ жины в местах перегиба и, следовательно, возможного кон­ такта бурильных замков с горной породой.

N

Известно из (18), что р = -гг-.

Определение для плоскостного искривления не пред­ ставляет трудности. Для пространственного искривления имеется несколько формул [3, 9, 31], большинство из кото­ рых сложны, дают приближенное значение, требуют расче­ та дополнительных коэффициентов или других величин, определяемых расчетным путем или использованием слож­ ных номограмм и, самое главное, по ним нельзя использо­ вать, без предварительной обработки, исходные данные ис­ кривления скважины по тем замерам, какие в; настоящее время производятся в условиях буровых, т. е. данные ин­ клинометрии.

Таким образом, основная задача сводится к определе­ нию нормальной силы от веса инструмента, в зависимости от истинного искривления скважины в пространство.

Известно, что вес инструмента Q в искривленной сква­ жине в общем виде, без учета различных сопротивлений, равен:

63

где ф — угол кривизны скважины в градусах, с учетом ази­ мутального и зенитного искривления в пространстве.

Здесь известно Q, неизвестен ф — угол кривизны для пространственного искривления скважины, который мы в дальнейшем назовем истинным искривлением участка скважины.

В литературе ф определяется и именуется различными авторами по-разному: угол охвата, угол перегиба. Однако, эти определения сложны, приближенны, к тому же опреде­ лены чисто геометрическими построениями без учета рас­ пределения сил, за исключением работы М. М. Александ­ рова [3].

Мы же постараемся определить ф, решая его совместно с N.

Для определения нормально-направленной силы N от веса инструмента рассмотрим случай пространственного искривления участка ствола по трехинтервальному профи­ лю (верхняя и нижняя — прямолинейной части, средняя — искривленная часть плавным изменением кривизны), в ко­ торой находится буровой инструмент. В целях упрощения интервал плавного изменения кривизны взамен дуги окруж­

ла, м; си — вертикальный угол наклона верхней части ство­

«4

рис. 18. Расчетная схема для вывода формулы определения нормально­ направленной силы от веса инструмента.

Q2= q 4 2 — вес в жидкости бурильных труб с учетом замка, турбобура, долота и другой нижней части инстру мента, т;

На рис. 18 приведены определения сил от веса инстру­ мента для рассматриваемого случая, откуда условие стати­

где Qo и No соответственно сумма равнодействующих вер тикальных и горизонтальных .составляющих от веса ко'лойны бурильных труб по участкам. Следовательно, не нару шая условия статического равновесия системы сил, можно рассматривать самостоятельно горизонтально-составляю- щие силы. Это во-первых, позволит нам не загромождать й без того сложный рисунок, во-вторых, рассматривать толь ко те силы, которые необходимо определить.

Для определения равнодействующей горизонтально-со- ставляющих, которую в дальнейшем будем называть нор мально-направленной или просто нормальной силой, вос­ пользуемся методами аналитической геометрии. Прежде чем приступить" к построению расчетной схемы и выводУ формулы, зададимся дополнительными условиями и исход ными данными:

1) каждый участок бурового инструмента рассматрива­ ем как сплошную фиктивную нагрузку — ql;

2) известны нормальнее силы Ni = Qx-sinaj; N2= Q 2 ‘ •sina2, соответственно приложенные в точках центра тяжес ти, т. е. по середине участков;

3)Ni_Lli и лежит на вспомогательной плоскости яь проходящей через точки О, О'л 0\;

4)N2J-I2 и лежит на вспомогательной плоскости яг> проходящей через точки 0 1, 0„ 0 2;

строения объясним по ходу вывода. Очевидно, наиболее опасным сечением в смысле образования желоба будет точка 0\ резкого изменения кривизны скважины. Поэтому сначала определим равнодействующую нормальных сиЛ для этого сечения.

66

щей нормальной силы в точке О от веса двух участков бу­

Однако определение No, по известным из условий значе­

ниям | N1 12 и | N2 12 невозможно, ибо они не учитывают про­ странственное искривление скважины, т. е. азимутальные искривления Pi и 0 2 -

С целью учета пространственного искривления скважи­ ны в рассматриваемом сечении О, для определения равно­ действующих нормальных сил от веса двух участков бу­

рильного инструмента, перенесем нормальные силы Nj и N2

Для нахождения проекции составляющих векторов нор­ мальных сил на участках проведем через точки О, О'плос­

кость Яз, параллельную плоскости ХОУ.

Из условия построения N1 лежит на Яь N2 — на яг как перпендикулярные соответственно к qlj и qb на каждой из плоскостей.

Как видно из рис. 18, нормальные силы N1 и N2 не ле­ жат на плоскости яз — на ней находятся их проекции. При

этом углы наклона векторов N1, N2 к яз соответственно рав­ ны исходным углам си и аг как при вершинах прямоуголь­ ных и к тому же смежных углов, откуда

67

Полученное выражение со знаком „—„

Тогда проекции нормальных сил на оси избранной сис­ темы прямоугольных координат в пространстве соответветственно будут:

для Ni

точки начала и конца векторов составят:

N,[x"'=. у - sinai-cospi; y”‘=»^-sinai-sinpi; z”‘= -y -cosai;

x"1— 3^- sinai -cospi—qhsinai -cosai -cospi;

y"‘= sinai-sinpi—qlisinai-sinpi-cosai;

68

Координаты точки конца первоначального приложения будут координатами точки конца векторов в точке пересе­ чения О. В точке Oi мы теперь имеем алгебраические про­ екции двух векторов, известные как по модулю, так и по направлению. Геометрические проекции равнодействующей, У которой пока не известны модуль и координаты, показаны

плоскость системы сил, так как вектор | N~j является равно­

действующей двух векторов |N i| и | N2 1, приведенных к об­ щему началу.

Отсюда три точки конца приложения векторов и их об­ щее начало, не лежащие на одной прямой, представляют Четыре точки плоскости сил, проходящей через данные точ­ ки. При этом, зная известные координаты проекции двух

векторов |N ||, I N2 1 и точки общего начала, не трудно по Уравнению плоскости в координатах, проходящей через три Данные точки, получить текущие координаты конца прило­

жения проекции пока произвольного вектора | N | . Для это­ го вспомним, что «три вектора (или большее число) назы­ ваются компланарными, если они, будучи приведены к об­

ный компланарны, они все лежат в искомой плоскости, тог­ да плоскость, проходящая через три данные точки Nb N2 Oj, Не лежащих на одной прямой, представляется уравнением 8 координатах:

69