книги из ГПНТБ / Сонин, А. С. Беседы о кристаллофизике

этому весь вывод о наличии осей оо в псевдоскаляре не будет отличаться от такового для скаляра (см. с. 138). Ну, а плоскости симметрии?

Здесь даже вычислений проводить не надо, пото­ му что отражение в плоскости всегда сопровождает­ ся изменением системы координат из правой в левую и, следовательно, в формуле преобразования псевдо­ скаляра изменится знак. А это озпачает в данном слу­ чае отсутствие тождества. Плоскостями симметрии псевдоскаляр не обладает! Следовательно, его сим­ метрия описывается предельной группой оооо, а это сфера, в которой все радиусы закручены (см. рис. 15). Напомним, что псевдоскаляром описывается враще­ ние плоскости поляризации света в изотропных средах.

Распростраиепие идей симметрии на математиче­ ские величины, описывающие физические явления в кристаллах, является очень важным достижением. Пьер Кюри и его предшественники — основополож­ ники кристаллофизики — описывали симметрию фи­ зических явлений только с позиций кристаллографии. Это и понятно, так как все они «вышли» из кристал­ лографии. Симметрия математических величин пере­ водит все рассмотрение физических свойств кристал­ лов в плоскость строгих правил и законов. К их рас­ смотрению мы сейчас п перейдем.

Все анизотропные тела в отношении свойств,

описываемых полярным вектором, например, в от­ ношении свойства пироэлектричества, обладают симметрией оо т .

Все анизотропные тела в отношении свойств, описываемых аксиальным вектором, например в отношении свойств постоянной магнитной поля­ ризации, имеют симметрию со / т .

А. В. Ш у б н и к о в

Анизотропия физических свойств кристаллов наи­ более просто и наглядно проявляется при рассмотре­ нии так называемых векторных свойств, т. е. свойств, описываемых полярными и аксиальными векторами.

Начнем с поляризации, описываемой полярным вектором, имеющим точечную симметрию оотп.

Макроскопическая поляризация кристалла ди­ электрика проявляется в увеличении емкости конден­ сатора, между обкладками которого этот диэлектрик вводится. При этом происходит нейтрализация части электрических зарядов на металлических обкладках зарядами противоположных знаков, возникшими в ди­ электрике под действием электрического поля конден­ сатора.

Почему в диэлектрике под действием электриче- 142 ского поля возникают заряды? Да потому, что любой

В то же время поверхностная плотность зарядов тор­ цовых граней

Сравнивая между собой уравнения (9) и (10), полу­ чаем

Такимобразом,нормальная компонента поляриза­ ции численноравна плотности зарядов на торцовых гранях.

Это очень важный вывод: уравнение (11) устанав­ ливает связь между микроскопическим параметром, описывающим асимметрию распределения электриче­ ских зарядов в структуре кристалла, с макроскопиче­ ским параметром, измеряемым экспериментально. Таким образом, измерить поляризацию образца крис­ талла — это значит измерить плотность поверхностно­ го заряда на перпендикулярной грани.

В случае индуцированной поляризацип поверхно­ стные заряды кристалла, внесенного в конденсатор, как мы видели, нейтрализуют часть заряда конденса­ тора. Для пироэлектриков, имеющих спонтанную по­ ляризацию, полный электрический заряд на поверх­ ности равен нулю. Он компенсируется ионами возду­ ха и внутренней проводимостью кристалла. Зато из­ меняющиеся при нагревании или охлаждении заряды в пироэлектриках можно легко зафиксировать с по­ мощью электрометра. В первом приближении связь между изменением спонтанпой поляризации и изме­ нением температуры можно считать липейной:

6 - 3 0 4

Здесь у* — три пироэлектрических коэффициента, яв­ ляющихся компонентами вектора.

В соответствии с основным законом кристаллофи­ зики пироэлектрическим эффектом могут обладать лишь кристаллы полярных классов: 1, 2, 3, 4, 6, то, mm2, Зто, 4тото, бтото. Одним из таких кристаллов (класс Зто) является минерал турмалин, родоначаль­ ник пироэлектриков. Турмалин — очень красивый кристалл. Его состав и строение различны у экзем­ пляров из разных месторождений, и эти колебания в составе приводят к необычайно разнообразной гамме всех цветов радуги.

Наиболее часто встречаются зеленый («бутылоч­ ного» цвета) турмалин и розовый (от светлых оттен­ ков до красного).

До нас не дошли точные сведения, когда на Цей­ лоне и в Индии было замечено, что кристалл турма­ лина, помещенный в горячий пепел, сначала притяги­ вает последний, а затем отталкивает его. В Европе этот факт стал известен около 1703 года, после чего турмалин стали называть «цейлонским магнитом», название сохранялось до тех пор, пока в 1747 году К. Линней не дал ему научное наименование lapis electricus — камень электрический.

Открытие пироэлектричества в турмалине связано с именем русского академика Ф. Эпинуса. В 1756 го­ ду он установил, что причиной странного поведения «цейлонского магнита» при нагревании является об­ разование на концах полярной оси зарядов противо­ положного знака. Однако термин «пироэлектричест­ во» ввел в 1824 году Д. Брюстер, который исследовал это явление у различных кристаллов. Для появления первой (и как ни странно, сразу правильной) теории пироэлектричества нужно было соединить факты, по­ лученные Ф. Эпинусом, с очень важным фактом, до-

146 бытым Д. Кантоном в 1759 году, состоящим в том, что

Но почему этот подкласс кристаллов носит такое странное название? Сегнетоэлектрики...

В 1672 году аптекарь из Ла Рошели, города на по­ бережье Франции, Пьер де ла Сегнет, получил новую соль винной кислоты, которая оказалась хорошим сла-

Рс

Р и с. 34. Индикатрисы плотности зарядов

бительным. Согласно «Химическому словарю» Мэкера, изданному в Париже в 1777 году, это вещество стало известно под названием сегнетовой соли, sel polycreste tartarus naturatus, или рошельской соли.

Рошельская соль — это двойной тартрат тетрагид­ рат калия и натрия КХаС4 Н4 0 б-4 Нг0 . Ее химические свойства и медицинское применение вскоре стали об­ щепризнанными, но ничего замечательного в ее фи­ зических свойствах не замечалось еще более двухсот лет, пока в 1894 году Ф. Поккельс не обнаружил у сегнетовой соли сильного пьезоэлектрического эффек­ та. Поскольку пьезоэлектрический эффект будет час­ то упоминаться в дальнейшем, напомним, что суть его заключается в возникновении электрических зарядов у определенных кристаллов под действием мехапиче-

148 ских напряжений или деформаций. Обратный пьезо-

электрический эффект представляет собой деформа­ цию кристалла под действием электрического напря­ жения (см. с. 218).

Во время первой мировой войны по предложению известного французского физика П. Лагокевена пьезо­ электрический эффект пытались использовать для подводной локации с целью обнаружения подводных лодок. Подавая на образец, вырезанный определен­ ным образом из пьезоэлектрического кристалла, пере­ менное электрическое напряжение высокой частоты, можно заставить его колебаться (обратный пьезо­ электрический эффект) и излучать при этом ультра­ звук. Ультразвуковые волны хорошо распространяют­ ся в воде и, отражаясь от подводной лодки, приходят обратно, где заставляют колебаться второй пьезо­ электрический образец (приемник). Колеблющийся кристалл геперирует переменное электрическое на­ пряжение (прямой пьезоэлектрический эффект), ко­ торое детектируется.

В то время казалось, что сегнетова соль является хорошим материалом для излучателей и приемников ультразвука, и ее физические свойства стали тща­ тельно изучать. В результате американский физик Д. Андерсон в 1919 году обнаружил интересное яв­ ление. Он измерял емкость образцов сегнетовой соли, прикладывая к ним постоянное электрическое напря­ жение и измеряя заряд на металлических обкладках. К своему удивлению, он нашел, что вместо обычного соотношения e = CU (где е — заряд; С — емкость; U — напряжение), т. е. пропорциональности заряда приложенному напряжению между этими величинами существует пелпяейпая зависимость: при малых папряжениях заряд пропорционален квадрату напряже­ ния, а при увеличении напряжения рост заряда уменьшается и, наконец, совсем прекращается — на­ ступает насыщение.

Этот интересный факт не мог не привлечь внима­ ния, и уже в 1920 году Д. Валашек из физической ла­ боратории Университета в г. Миннесота опубликовал в ведущем американском физическом журнале «Physical reviue» маленькую заметку под названием

петли гистерезиса, выражающие зависимость намаг­ ниченности ферромагнетиков от напряженности магнитного поля к тому времени были хорошо из­ вестны. «Это заставляет предполагать,— писал Д. Ва­ лашек,— параллелизм между поведением сегнетовой соли как диэлектрика и, например, сталью как фер­ ромагнитного вещества».

Конечно, это еще не открытие. История науки зна­ ет множество похожих удивительных фактов, кото­ рые как будто кричат — вот новое явление, только копни поглубже! А на поверку выходит — старая зна­ комая, нарядившаяся в новые одежды необычных внешних условий эксперимента или же с совершенно

150 новой сторопы высвеченная новой методикой исследо-