книги из ГПНТБ / Слепых, В. Ф. Прогнозный расчет вентиляционных систем рудников

са, Урала и Кузбасса. Советскими учеными выполнен зна­ чительный объем исследований по установлению аэродина­ мического сопротивления выработок и коэффициента а. Ввиду многочисленности способов определения величин соп­ ротивлений горных выработок рассматриваются толь­ ко основные.

Авторы работ [3, 15] рекомендовали чисто расчетный путь определения сопротивлений выработок по известному коэффициенту а, подбираемому по таблицам в соответствии с применяемым типом крепления выработки. Эта методика часто используется и в настоящее время [4, 16, 18], в том числе и для определения исходных данных при расчете сете­ вых задач на ЭВМ. В некоторых работах последних лет ме­ тодического и справочного характера она показана одной из основных [12, 13, 14, 19, 20, 21].

Однако, как показала практика расчетных работ и много­ численные исследования, правильно подобрать значения а для рассматриваемых конкретных условий трудно из-за мно­ гообразия материалов крепи и форм поперечного сечения вы­ работки, изменяющихся по ее длине. Кроме того, коэффи­ циент а не настолько дифференцирован, чтобы можно было учесть все горнотехнические условия (тип выработки, способ проходки, армировку их воздушными, водяными, кабельны­ ми и прочими магистралями и т. д.). Поэтому в дальнейшем рекомендуется метод определения величины сопротивления выработок также расчетный, но через а, подсчитанный по формулам или определенный замером в конкретных усло­ виях. Этот путь, как один из основных, рекомендуют и авто­

вить сопротивление выработки [20, 22—28], хотя почти все зависимости для расчета а получены по результатам экспе­ риментов на моделях. Для натуры, при расчете сопротивле­ ний выработок, авторы этих работ предлагают увеличивать а на некоторое значение до ( 2 — 4 ) - Ю - 4 . В отдельных случаях, как это видно из указанных работ, значения а, установлен­ ные по замерам на модели, ниже полученных опытами в натуре примерно на 2 • Ю - 4 , а рекомендованные — выше последних на эту и большую величину, что объясняется необ­ ходимостью учета захламленности выработок при их эксплу­ атации. Однако все эти коррективы вводятся без достаточно­ го обоснования и на базе средних значений а.

Определение сопротивлений выработок по фактическому значению а, установленному по замерам в натуре, дает их ве­ личину, наиболее приближающуюся к истинной. Но во всех случаях необходимо учитывать местные сопротивления и истинные значения сечений выработок, особенно некреплен-

21

ных, поскольку в них отклонения от паспортных значений могут достигать 30 %.

В связи с тем, что установление расчетных значений а связано с детальным обследованием шахтной вентиляцион­ ной сети, не гарантирующим получение точных фактических значений сопротивлений в горизонтальных некрепленых или нетиповых выработках, напрашивается путь измерения этой величины непосредственно в натуре. Эта методика не отрицается работами [20, 22] и рекомендуется авторами [ 2 ] .

вают, что в связи с большой трудоемкостью работ по измере­

при измерении основных параметров, достигающие порой больших значений [30—33]. Существующие приборы (баро­ метры, депримометры) также дают большие погрешности, а значения минимальных депрессий, которые можно опреде­ лить ими с ошибками ± 1 0 % , колеблются в пределах от 4 до 34 мм вод. ст. Погрешности же при определении депрессий выработок микроманометрами не установлены вообще.

Как показала практика, измеряемые на рудниках вели­ чины депрессии H и скорости движения воздуха в большин­ стве своем довольно низки и достигают в отдельных случаях 0,02—0,05 мм вод. ст. и У = 0,05—0,1 м/сек. Помимо измере­ ния основных параметров фиксируются температура, влаж­ ность воздуха и абсолютное барометрическое давление, необ­ ходимые для приведения количества воздуха к стандартным условиям. Очевидно, что в этих измерениях допускаются ошибки, величина которых зависит от точности приборов, абсолютных значений измеряемых величин, условий, в кото­ рых проводятся замеры, и чисто субъективных факторов, заключающихся в точности установки приборов, считывании отсчетов и т. д. Все это влияет на точность определения фак­ тических значений аэродинамических сопротивлений горных выработок [34]. Следовательно, этот этап является важным в решении перспективных задач вентиляции, поскольку от не­ го зависит точность полученных на основании расчета пара­ метров сети и главных вентиляторных установок.

В работе [31] при определении ошибок измеренных и рас­ считанных значений параметров сети за их величину прини­ мается цена наименьшего деления прибора, а погрешность самого прибора не учитывается, хотя она часто намного вы­ ше цены деления прибора. Так, при определении депрессии микроманометром ММН погрешность измерения, согласно технической инструкции, составляет ± 1 % от верхнего преде­ ла измерения, т. е. 0,25 мм вод. ст. при коэффициенте прибо-

22-

pa /г = 0,1. Очевидно, что данная в работе [31] погрешность измерения, равная ±62,5 — 0,7%, с принятой абсолютной ошибкой 0,05 мм вод. ст. занижена в 5 раз. Такая же точ­ ность указывается и для измеренных количеств воздуха (не превышающая 5%), в то время как минимальная погреш­ ность измерения скорости потока воздуха анемометрами АСО-3 и МС-13 равна 7—8% [34—36].

Известно, что при измерении любых величин нельзя полу­ чить ошибку меньше погрешности измерительного устройст­ ва [37]. Основываясь на этом, для получения наиболее ве­ роятной величины ошибки измерения необходимо учитывать не только точность отсчетов, но и погрешность самого прибо­ ра, а также всех факторов, ведущих к искажению значения измеряемой величины [37, 38]. ІВ связи с тем, что погреш­ ности существующих приборов относительно велики, в последнее время появились разработки новых конструкций, обеспечивающих большую точность измерений [39—42].

Точность измерения и расчета аэродинамических характеристик ветвей вентиляционной сети

Анализируя приемы определения численного значения сопротивлений выработок, мы пришли к выводу, что наибо­ лее верными являются непосредственные измерения в нату­ ре. Это позволяет получать сопротивления с учетом фактиче­ ского состояния выработок и всех местных сопротивлений. Одновременно для получения результатов расчетов с мини­ мальной погрешностью необходимо, чтобы точность исход­ ных данных была не ниже общепринятой в рудничной вентиляции.

Суммарная погрешность измеряемой величины опреде­ лится по известной зависимости [38]. Для функции общего вида

т..

Квадрат средней ошибки функции вида (2. 1) будет равен

23

1

Поскольку ошибки аргументов малы, можно ограничить­ ся только первыми частными производными. Действительно, расчеты показывают, что при определении ошибок аэродина­ мических сопротивлений выработок по более точной формуле

значение вычисленной суммарной погрешности исследуемого параметра увеличивается не более чем на 0,2 %.

Как отмечалось, основной величиной, характеризующей горную выработку, является аэродинамическое сопротивле­ ние, определяемое по формуле

R

т. е. она равна корню квадратному из суммы квадратов отно­ сительной ошибки определения депрессии и квадрата удвоен­ ной относительной ошибки определения количества воздуха.

24

Рассмотрим величины, входящие в подкоренное выражение зависимости (2.8). Как видно, отношение н представ­ ляет собой относительную погрешность измерения перепада давления, для чего существует много отечественных и зару­ бежных приборов, которые можно разделить на 2 группы: приборы, основанные на измерении абсолютного или относи­ тельного давления в точке, и приборы, измеряющие непосред­

ственно перепад давления между двумя точками. Поскольку для условий рудников значения измеряемых

величин депрессий весьма малы, часто для повышения точ­ ности отсчета применяют микроманометры с более низкими коэффициентами — 0,1 и 0,05. Ниже рассматриваются по­ грешности ѳтого прибора с учетом указанных коэффициен­ тов. В общем случае истинная величина перепада давления, замеренная им, определяется формулой

с — поправка на изменение плотности спирта в зависи­ мости от температуры.

Относительная погрешность измерения депрессии в соот­ ветствии с'(2.2) и (2.9) определяется из

В этой формуле под тк принята суммарная инструмен­ тальная погрешность прибора, составляющая, согласно его технической характеристике, ± 1 % от верхнего предела шка­ лы при данном k. Абсолютные значения этой величины сле­ дующие.

25

Величины относительных инструментальных погрешнос­

видно, значение их велико и накладывает дополнительные ограничения на минимально допустимые абсолютные вели­ чины измеряемых депрессий.

О ІО 2Û SO W 60 И 73 SO GO fflO

ле (2.10) второй член, возникает в основном за счет негори­ зонтальности прибора, ошибки в отсчете и т.д. При тщатель­ ном выполнении этих операций абсолютная ошибка mh не превышает значения одного деления шкалы прибора. Кривые

относительных ошибок -^- аналогичны кривым -^-, но ве­ личина их в 2,5 раза меньше, т. е.

НH '

Относительная погрешность измеряемой депрессии за счет непостоянства плотности спирта с изменением ТеМПера-

TO-

туры ~ невелика и для рудников средней полосы страны

и.

не превышает 0,8%. В соответствии с установленными зна­ чениями отдельных величин формула (2.10) примет вид

26

Полученные значения сравнимы с рекомендуемыми в рабо­ тах [30, 31].

Рассмотрим причины возникновения и величину относи­ ло

тельной ошибки измерения количества воздуха -^-. Обычно аэродинамические параметры вентиляционной сети рассчи­ тываются по количеству воздуха, приведенному к нормаль­

туры.

Количество воздуха q, проходящего по выработке, подсчитызается умножением сечения выработки S на скорость движения воздуха V. Тогда относительная ошибка опреде­ ления .количества воздуха равна

27

Наибольшую величину в подкоренном выражении (2.15) имеет относительная ошибка - ~ , поскольку она зависит от

ошибки самого прибора, отсчета по нему, отсчета по секундо­ меру и ошибки за счет неодновременного включения и вы­ ключения анемометра и секундомера.

Ошибка прибора тп, согласно техническим инструкциям для анемометров МС-13 и АСО-3 [35], [36], равна соответ­ ственно

Величины относительных погрешностей крыльчатого и чашечного анемометров в зависимости от измеряемой ско­ рости потока приведены в виде кривой на рисуавхе 3, постро­

тельных ошибок крыльчатого анемометра, а СД — чашечно­ го. Как видно, минимальные значения относительных по­ грешностей равны 7,5 и 8%.

28

Погрешность за счет ошибки отсчета по анемометру и не­ одновременного включения и выключения секундомера и анемометра не превышает 1—2 делений. іВ процентном отно­ шении она составит в зависимости от измеряемой скорости от 0,1 до 2% для чашечного анемометра и от 0,2 до 6% для крыльчатого. Причем максимальные погрешности воз­ никают при измерении малых скоростей потоков.

В общем случае, если принять среднюю величину пере­ численных ошибок за 1% Для чашечного анемометра и 3% для крыльчатого, ошибка в определении скорости движения воздуха будет соответственно равна

Щ2 + (1%?, (2.20)

Относительная ошибка определения сечения выработки принята для наиболее точного из применяющихся на прак­ тике полуавтоматического самозаписывающего прибора кон­

площади не более 1 % • Значение площади при работе с этим прибором определяется обводом контура сечения планимет­ ром. При измерении площадей планиметром обычного типа относительная ошибка равна 0,5 % площади, а планиметром МИИЗ (с двумя счетными механизмами) — 0,4%. Суммар­ ная ошибка измерения площади

^= |/ГЧ-0,42 = 1,1°/0.

Погрешность измерения абсолютного давления в преде­ лах 600—800 мм рт. ст. барометром, согласно технической инструкции, не превышаег 2,5 мм. рт. ст. Относительная по-

пгв

грешность измерения в этих пределах -g- не превышает

0,3—0,4%. Относительная ошибка измерения абсолютной температуры от 280 до 300°К при цене деления 0,2°С и абсо­ лютной ошибке в одно деление не превышает 0,1%.

Учитывая перечисленные факторы и введя в формулу (2.15) их значения, получим для чашечного и крыльчатого анемометров соответственно

29

Таким образом, относительная ошибка определения аэро­ динамического сопротивления по формуле (2.8) с учетом по­ лученных зависимостей (2.11), (2.22) и (2.23) равна

у^1Д^)Ч-(2,0^)2 + (3,1%? (2.24)

при измерении скорости потока воздуха чашечным анемо­ метром. При определении скорости движения воздуха крыльчатым анемометром

денных на рисунках 2 и 3 соответственно.

Анализ результатов депрессионных съемок, проведенных на рудниках Джезказгана, Миргалимсая, Зыряновска и Белоусовском, показывает, что измеряемые сечения, депрессии, количества и скорости воздуха в основных горизонтальных горных выработках (за исключением основных воздушных магистралей) лежат в следующих пределах

Следовательно, относительная погрешность определения аэродинамических сопротивлений, рассчитанная для указан­ ных условий измерения с использованием приведенных при­ боров, находится в пределах

- j f = ±(100 + 20)%,

- £ } . = + 16,3%.

л /min

Как видно, даже при использовании наиболее точных из существующих приборов наименьшая погрешность в опреде­ лении сопротивления откаточных выработок составляет 16,3%.

30