книги из ГПНТБ / Слепых, В. Ф. Прогнозный расчет вентиляционных систем рудников

тей от выбора их по параметрам, соответствующим рассчи­ танному сопротивлению ветви схемы проветривания. Кроме того, для самого прибора отпадает необходимость устанав­ ливать количественные соотношения номиналов элементов.

Сказанное подтвержает, что лучшим по конструкции ли­ нейным элементом является реостатный с плавной регули­ ровкой. При небольших значениях DR$ можно использовать и схему с плавноступенчатой регулировкой при числе номи­ налов не более трех. В противном случае установление коли­ чественного соотношения весьма трудно из-за больших коле­ баний внутри каждой группы (табл. 15).

Определение параметров источника питания

Анализ аэродинамических сопротивлений вентиляцион­ ных сетей и точности их определения позволяют уточнить необходимые параметры источников питания. Аналогично всякое внутреннее сопротивление можно рассматривать в ка­ честве дополнительного к линейному элементу, в который включается источник. Тогда суммарное сопротивление ветви увеличивается до

ограничивается значением допустимой ошибки при опреде­ лении тока, проходящего по данной ветви. По аналогии для сокращения числа итераций принято, что эта величина не должна превышать 5 % от устанавливаемой на линейном эле­ менте. Поэтому при расчете минимально возможного сопро­ тивления источника питания необходимо ориентироваться на наименьшее значение сопротивления, которое устанавли­ вается на линейных элементах моделирующего устройства.

На основании изложенного и в соответствии с получен­ ными ранее соотношениями (2.28)—(2.30) величина внутрен­

В то же время необходимо учитывать, что в рассчитывае­ мой сети в работе постоянно находится несколько источни-

134

ков, влияние которых друг на друга зависит от тока, посту­ пающего из одного источника в другой.

Для любого одиночного источника напряжение на выходе равно 17Б = I- г в н . При включении в общую сеть других источников сила тока, проходящего по сопротивлению, изме­ нится на величину Д/, значение которой определится напря­

Подставляя значение тока и максимально допустимое значе­ ние внутреннего сопротивления источника из уравнения (6.31), получим

Эта зависимость позволяет установить минимально необ­ ходимую величину напряжения источника питания с учетом допустимого значения внутреннего сопротивления, при кото­ ром отклонения по току не превышают допустимой ве­ личины

Принимая значение &и—0,05, получим минимально необ­ ходимую величину напряжения источника питания

Таким образом, параметры источников питания, т. е. макси­ мально допустимое внутреннее сопротивление и минимально необходимое напряжение, определяется по зависимостям (6.30) и (6.36).

Необходимая точность введения исходных данных в моделирующий прибор

Определяя параметры линейных элементов и источников питания, мы принимали погрешность в определении токов

135

5%, что рекомендуется и в работах [1,71]. Ее величина зави­ сит от ошибок, с которыми исходные данные вводятся в мо­ делирующий прибор.

В общем случае при общепринятом способе моделирова­ ния на аналогах прибора устанавливаются значения фиктив­ ных сопротивлений, равные в масштабе электрическим, а также невязки депрессий в виде э. д. с. источников питания. По закону Кирхгофа U=I-r. Тогда в соответствии с зависи­ мостями (2.1), (2.2) и (2.3) относительная ошибка при опреде­ лении токов, моделирующих поправки к принятым количест­ вам воздуха в ветвях, равна

(6.37)

Заданная величина напряжения, вводимого в контур, обычно устанавливается на источнике питания с помощью измерительного прибора, имеющего определенную точность. Кроме того, сам источник допускает установку напряжения с точностью, значения которой зависит от абсолютной вели­ чины напряжения и минимальной величины, т. е. цены деле­ ния прибора. Таким образом, квадрат ошибки при установке напряжения равен сумме квадратов ошибок измерительного прибора (класса его точности) и самого источника питания

(6.38)

Величина фиктивных сопротивлений на линейных эле­ ментах устанавливается с помощью различного типа оммет­ ров или измерительных мостов, позволяющих добиться более высокой точности при перенесении величин исходных дан­ ных на линейные элементы, поскольку погрешности их для рассматриваемых значений лежат в пределах 0,05—0,1%. Этот способ и принят для работы на моделирующем приборе. В этом случае процесс установки сопротивлений заключает­ ся в следующем: линейный элемент подключается в плечо моста, измеряющего неизвестное сопротивление. Магазином устанавливается необходимая величина и затем резистором линейного элемента производится его балансировка.

Как видно, в этом случае погрешность при введении ве­ личины сопротивления складывается из погрешностей изме­ рительного прибора и моста. Причем последняя зависит так­ же от минимальной величины сопротивления магазина моста и величины, устанавливаемой на линейном элементе прибора

(6.39)

136

Кроме того, необходимо учитывать, что сами токи в линей­ ных элементах замеряются прибором с погрешностью, рав­ ной классу его точности.

Обычно в моделирующих приборах такого типа использу­ ется один измерительный прибор с переключением на род измеряемых величин. Следовательно, погрешности прибора в зависимостях (6.38), (6.39) и погрешности, указанные выше, равны между собой :

(6.40)

На основании полученных зависимостей (6.38), (6.39) и (6.40) относительная ошибка при измерении токов в ветвях (линей­ ных элементов) сети составит

Отсюда при использовании измерительных приборов высо­ кой точности (0,5) [1] погрешность при измерении токов в основном определяется конструкцией источников питания, минимальным сопротивлением моста и конструкций линей­ ного элемента.

Анализируя зависимость (6.41), можно установить, что для получения значений токов с указанной погрешностью

необходимо, чтобы при равенстве значений

величина каждой из них не превышала 3,5%. Но используе­ мая мостовая схема позволяет добиться при установке сопро­ тивлений более высокой точности. Принимая в первом при­ ближении максимальную величину погрешности, равную 2%, получим допустимое ее значение для установки напря-

рующего прибора должны определяться с учетом всех полу­ ченных зависимостей.

Параметры и конструкция аналогов моделирующей машины

Использование описанного способа электрического моде­ лирования предопределяет наличие в приборе блоков линей­ ных элементов, представленных переменными резисторами, и источников питания постоянного тока [71]. Для сборки электрической схемы вентиляции и замера параметров пре­ дусматривается наборная панель и две измерительные цепи :

137

по напряжению (для введения в контуры невязок) и по току (для снятия токов в линейных элементах).

Исходные данные и зависимости для установления пара­ метров элементов указанных блоков рассчитывались в основ­ ном на базе аэродинамических и фиктивных значений вен­ тиляционных сетей рудников (табл. 13, 15).

П а р а м е т р ы л и н е й н ы х э л е м е н т о в . По дан­ ным анализа расчетных параметров (табл. 15), минимальная величина фиктивного сопротивления в схемах проветривания

регулирования на резисторах в 10% (е = 0,1) величина сопро­

10,0 Мом общий диапазон перекрытия прибора должен соста­ вить (6.8) Dr= 105 , но, поскольку сопротивления первой группы составляют в отдельных случаях около двух процен­ тов от числа ветвей при расчете параметров линейных эле­ ментов, их можно не учитывать.

При установлении сопротивления резистора наименьшего номинала можно ориентироваться на минимальный предел второй группы, как начало наиболее распространенных зна­ чений в вентиляционных сетях рудников, поэтому в качестве основной расчетной величины принято і?ф, min = 0,0010 /ср.-

•м3/сек.

Рассматривая максимальные из встречающихся в схемах проветривания рудников значения Лф, замечаем, что число их невелико — 5 % от общего количества ветвей. При расчете параметров такие значения Еф без значительного ущерба для точности могут быть исключены, так как эти величины относятся к утечкам через отдельные вентиляционные соору­ жения с большими аэродинамическими сопротивлениями (табл. 4), обычно исключаемыми из схем на основании кри­ терия, приведенного в работах [2, 6] . Но большие значения Яф могут быть набраны путем последовательного соедине­ ния нескольких линейных элементов.

При необходимости обязательного учета подобных ветвей (утечка на вентиляторной установке накоротко на поверх­ ность) можно использовать переходные штекеры с добавоч­ ными сопротивлениями, поскольку число таких ветвей незна­

138

На основании исходных данных диапазон перекрытия при­

Потребное количество шагов внутри каждого линейного эле­ мента и их номиналов, рассчитанное по зависимости (6.21), приведено выше. Как видно, для перекрытия установленного диапазона достаточно трех номиналов, так как дальнейшее увеличение их числа приводит к незначительному снижению добавочных сопротивлений.

Обе величины перекрытия связаны между собой зависимос­ тями

Расчет по этим уравнениям показывает, что диапазон пере­ крытия линейного элемента при принятом числе номиналов и шагов должен составлять dT— 102 . Отсюда в соответствии с

принимается по рассчитанным параметрам. При плавно сту­ пенчатой регулировке для получения полного перекрытия внутри каждого элемента необходимо, чтобы за один шаг последовательно переменному резистору подключался посто­ янный с равным ему номиналом. Число постоянных резисто­ ров на единицу меньше числа шагов. Для осуществления такой конструкции наиболее удобен малогабаритный пере­ ключатель на 10 положений типа МПН-І [91]. Полная схема линейного элемента приведена на рисунке 26, а. Каждый эле­ мент состоит из переменного резистора 1, соединенного последовательно с добавочными сопротивлениями 2 при по­ мощи переключателя 3. Один вывод переменного резистора через какой-либо переключатель, например, тумблер 4, включающий компенсационное сопротивление 5, а второй —

139

через плату переключателя соединяется с начальными и ко­ нечными штекерными гнездами 6 общей наборной панели. Тумблер 4 используется для включения линейного элемента

вобщую измерительную цепь прибора.

нк

Y я «• 9 ч О О О Ç О

Рис. 26. Схема линейного элемента: о — сплавно ступенчатой регулировки, б —

сплавной регулировкой.

В линейных элементах с плавной регулировкой количест­ во переменных резисторов, обеспечивающих перекрытие всего диапазона, должно быть не меньше четырех (6.22). Этот тип аналогов на сопротивлениях первого класса, имеющих точность 5 %, позволяет получить больший, чем с плавно сту­ пенчатой регулировкой, диапазон перекрытия. При этом сопротивление резистора наименьшего номинала 2,0, второго 40 и третьего 800 ком. Верхний предел ограничивается 10 Мом. Поскольку переменные резисторы с такими номина­ лами не выпускаются промышленностью, необходимо умень­ шать сечение дорожки у существующих резисторов в 5,0 и 7,5 Мом. Для установленных значений диапазон перекрытия линейного элемента и прибора в целом равен

Каждый линейный элемент состоит (рис. 26, б) из четырех переменных резисторов 1, 2, 3, 4, соединенных между собой последовательно по реостатной схеме. Один вывод с резисто­ ра 4, а второй через переключатель (тумблер) 5 соединяется с начальными и конечными гнездами 6 общей наборной па­ нели 7.

димому диапазону перекрытия по напряжению и допустимой ошибке при его установке.

140

превышает 100 микроампер, напряжение источника должно быть, по (6.36), не ниже UB > 1,06-0,0001-53 = 0,056 в. Сле­ довательно, влиянием источников друг на друга при работе их в сети можно пренебречь.

Поскольку напряжением моделируется невязка депрес­ сии, а наибольшая величина ее достигает 50 мм вод. ст., при mm = 1 Uв = 50 е. В количественном отношении число кон­ туров с подобными невязками невелико и не превышает 10%. Большие величины невязок можно набрать последователь­ ным соединением нескольких источников. В связи с этим и с учетом безопасности работы для последующих расчетов при­ нято UB = 20 е.

Для ввода в схему малых величин невязок необходимо, чтобы источник позволял устанавливать напряжение в пре­ делах 0,1 е. Точность установки должна быть не менее 4,5% (6.41). Таким образом, минимальная регулируемая величина напряжения источника тѵ должна составлять для принятых параметров сетей 0,005 е. Минимальное сопротивление регу­ лятора в этом случае равно

резисторов типа ППБ с е' = 0,05 полное сопротивление соста­ вит

1 — д и о д н ы й мост, 2 — резисторы, 3 — в ы х о д источника .

Схема с одним резистором [71] не может удовлетворить всем перечисленным требованиям, поэтому предлагается схема с двумя последовательно соединенными резисторами. В общую сеть включается лишь резистор с малым сопротив­ лением (рис. 27). Тогда величина сопротивления первого ре­ зистора Гвн, L i практически ничем ограничиваться не будет.

141

Принимая гв „. і = 2 0 0 0 ом, получим ток при установке малых напряжений, проходящий по регулирующим сопротивлениям

= 0,005:0,01 = 0,5 ом, и, следовательно, сопротивление резис­ тора гв = 0,5:0,05 = 10 ом. При этих параметрах и рекомен­ дуемой схеме снимаемые значения тока в ветвях сети имеют погрешность не более 5 %.

В ы б о р и з м е р и т е л ь н о г о п р и б о р а . Измери­ тельный прибор должен обеспечивать замер напряжения то­ ка и балансировку моста с указанной точностью, его сопро­ тивление не должно превышать установленной величины. С учетом этого за измерительный прибор принят гальвано­ метр типа М-195 с ценой делений 4 - Ю - 9 а и внутренним со­ противлением 110 ом.

регулировки имеет три номинала. Сопротивления перемен­ ных и постоянных (добавочных) резисторов в линейных эле­ ментах первого, второго и третьего номиналов соответственно равны 10, 100 и 1000 ком при числе добавочных резисторов (шагов) в каждом, равном 10. Полное сопротивление линей­ ных элементов по номиналам составляет 100, 1000 и 10 000 ком, а количество от общего числа их равно 40, 40 и 20%. Диапазон перекрытия линейного 'элемента — 102 , а прибора — 104 .

2. Прибор с линейными элементами плавной регулировки имеет все линейные элементы с сопротивлением 10 842 ком, каждый из которых состоит из четырех переменных резисто­ ров с сопротивлением 2, 40, 800 и 10 000 ком. Диапазон пе­ рекрытия линейного элемента и прибора составляет 105 .

Для обоих вариантов моделирующего прибора число источников питания составляет 40 % от количества линейных элементов, количество переходных штекеров с добавочными сопротивлениями 15% от общего числа линейных элементов, в том числе по номиналам 20 Мом — 6 %, 30 Мом — 5 %, 50 Мом — 4%.

Наибольшее внутреннее сопротивление источника тока, включаемого в общую сеть 10 ом, выходное напряжение ис­ точника питания 20 в, диапазон перекрытия по напряжению для одного источника — 1000, для приборов первого и второ­ го вариантов.

Количественные соотношения линейных элементов с плавно ступенчатой регулировкой к общему их числу приня­ ты на основании анализа данных таблицы 15.

142

соответствия моделируемым величинам сопротивлений и деп­ рессий, встречающихся в вентиляционных сетях ;

повысить диапазон перекрытия прибора и, следовательно, аналогов до необходимых значений, полученных на основа­ нии расчета параметров вентиляционных 'сетей ;

увеличить точность и упростить введение в моделирую­ щий прибор расчетных параметров (-йф ; ДА) и, следователь­ но, получение результатов в процессе решения различного ти­ па задач;

сделать возможным измерение дополнительно одного па­ раметра — падения напряжения (приращения депрессии) на линейных элементах (ветвях схемы) ;

упростить работу на приборе в целом.

Всвязи с этим были подробно рассмотрены возможные варианты конструктивного оформления основных аналогов, разработана методика и получены зависимости по расчету их характеристик через соответствующие параметры схем проветривания. Конструкция каждого из них, параметры и количество приведены выше.

Вразработанном аналоге поставленная цель достигнута за счет создания комбинированных линейных элементов, пе­ рекрывающих весь необходимый диапазон по фиктивным сопротивлениям ветвей, источников питания на сдвоенных делителях напряжения, ввода в схему аналогов естественной тяги. Для упрощения работы и повышения точности введе­ ния исходных данных и снятия результатов расчетов в схему прибора введен измерительный блок, содержащий измери­ тельный мост и цепи, выполненные на шаговых искателях.

Общая схема аналога, включающая полные схемы линей­ ного элемента и источников питания, приведена на рисунке 28. Аналог состоит из трех блоков: линейных элементов I , источников питания Я и ввода и измерения параметров сети

Первый блок включает 150 линейных элементов из четы­ рех переменных резисторов 1, 2, 3, 4, соединенных последова­ тельно по реостатной схеме. Один вывод с резистора — 1, а второй — с 4 через нормально замкнутую контактную пару реле П соединяются с начальными H и конечными К гнезда­ ми 5 общей панели для набора рассчитываемой сети. Блок источников питания содержит 60 обособленных регулируе­ мых источников постоянного напряжения. Каждый из них состоит из вторичной обмотки 6, общего силового трансфор­ матора 7, мостикового выпрямителя на диодах 8, реостатов

143