книги из ГПНТБ / Ривкин, Е. Ю. Прочность сплавов циркония

Глава седьмая

УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧЕК ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Оболочки тепловыделяющих элементов (твэлов) из цирко­ ниевых сплавов при эксплуатации нагружены наружным давле­ нием. Давление внутри твэлов может возникать вследствие выделения газообразных продуктов деления, но во всех случаях существует период времени, в течение которого в оболочке дей­ ствуют напряжения сжатия от избыточного наружного давления и, следовательно, имеется опасность потери устойчивости.

Если наружное давление меньше критического, вызываю­ щего потерю устойчивости, то мгновенной потери устойчивости не произойдет, но опасность потери устойчивости со временем

ки) цилиндрических оболочек правильной геометрической фор­ мы (без учета овальности), предложенную в работе [24] с учетом поправок, предложенных Д. А. Хавлом [96], для случая нагружения в упруго-пластической области.

В соответствии с этой схемой расчетную область определения критических давлений Рщ, или соответствующих критических напряжений a KV = P Iq>R /s , где s — толщина цилиндрической обо­ лочки, следует разбить на три зоны, как показано на рис. 7.1.

Взоне /, ограниченной величиной критического напряжения

воболочке, равной пределу пропорциональности материала

оболочки, 0ПЦ (сткр^сгпц) критическое давление определяется по формуле

Е

(7.1)

4(1 — v2)

где Е — модуль упругости; v — коэффициент Пуассона.

150

где Ег — приведенный модуль упругости, вычисляемый по фор­ муле

Модуль упрочнения материала

do

Et (7.4)

d&

циент Пуассона ve изменяется от 0,35 при комнатной темпера­ туре до 0,43 при 150° С [163].

Наибольшие трудности при определении критического дав­ ления по формуле (7.2) связаны с определением модуля упроч­ нения Et. Графическое определение Et по диаграмме деформи­ рования сопряжено с возможностью получения существенных ошибок. Д. А. Хавл [96] предложил для определения Et пред­ варительно аппроксимировать диаграмму деформирования на участке сгпц^ст*£а0,2 выражением

В формуле (7.7) ер — пластическая составляющая дефор­ мации е, к и п — постоянные.

151

Учитывая, что

(7.8)

Е ’

общую деформацию е можно выразить в виде

Е

Тогда величина Et определится из выражения

Л/т £

(7.10)

da 1 + rikEon~-1

Используя выражения (7.8) — (7.10), можно решить урав­ нение (7.2) в следующем порядке.

1. Экспериментально определить кривую статического де­ формирования <Са—е^> материала оболочки при расчетной температуре.

2.По формуле (7.8) вычислить ер для различных напряже­ ний а.

3.По методу наименьших квадратов определить постоянные k ц п, входящие в формулу (7.9).

Расчет целесообразно проводить на ЭВМ.

В зоне III наименьшее значение критического давления мо­

С. Ф. Слаттери [163], использовались оболочки длиной 305 мм с наружным диаметром 16 мм и толщиной стенки 0,71 и 0,43 мм в состояниях, указанных в табл. 7.1. Изменение толщины стенки и наружного диаметра по длине оболочки не превышало 0,01 мм. Диаграммы статического деформирования были полу­ чены при осевом растяжении отрезков оболочек. Испытания были проведены при температуре 20, 250, 300 и 350° С. Испы­ тывалось по 5 образцов в каждой точке.

Как видно из табл. 7.1, между расчетными и эксперимен­ тальными данными имеется хорошее соответствие (за исклю-

152

чением оболочек, отожженных при температуре 675°С), причем в большинстве случаев экспериментальные значения критиче­ ского давления несколько превышают расчетные. С. Ф. Слэт­ тери показал, что несовпадение расчетных и экспериментальных данных для оболочек, отожженных при 675° С, связано с анизо­ тропией модуля упругости, обусловленной рекристаллизацией при отжиге.

На рис. 7.2 приведены расчетные зависимости критического давления для оболочек твэлов из сплава Zr — 1% Nb и цирка­ лоя-2 (не подвергавшихся отжигу при 675° С) от отношения R /s при температуре 350° С.

Вработе, проведенной Е. Ю. Ривкиным, А. М. Васниным

иИ. В. Булдаковым, оболочки из сплава Zr — 1% Nb, испыты­

вавшиеся на устойчивость при 350° С, имели наружный диаметр 13,6 мм и толщину стенки 0,6 и 0,9 мм. Длина одной оболочки

Составляла 700 мм. Оболочки испытывались в состоянии По­ ставки (отжиг при 720° С в течение 1 ч). Было испытано 10 образцов с толщиной стенки 0,9 мм и 9 — с толщиной стенки 0,6 мм. Испытания проводили в автоклаве, снабженном элек­ тронагревателем. В крышке автоклава имелись для прохода образцов отверстия с уплотнениями из фторопласта, охлаждае-^

мыми проточной водой. Нижний конец вертикально устанавлива­ емого образца был наглухо за­ варен, а к другому концу была приварена специальная втулка, проходившая через крышку ав­ токлава. Одновременно испыты­ валось три образца. Давление в автоклаве создавалось либо сжатым воздухом, либо от спе­ циального насоса водой. Давле­ ние увеличивалось ступенями по 10 кгс/см2. Момент потери об­ разцом устойчивости устанавли­ вался по хорошо слышимому хлопку, а также по колебанию температуры и давления на ре­

жат выше расчетной кривой. Это связано с тем, что при расчете использовалась диаграмма деформирования материала труб в продольном направлении, а потеря устойчивости цилиндриче­ ских оболочек, нагруженных наружным давлением, связана с механическими свойствами в кольцевом направлении. Так, предел текучести труб из циркониевых сплавов в кольцевом направлении выше, чем в осевом, на 15—20%. Для уточнения критического давления следует использовать диаграммы де­ формирования, характеризующие свойства материала оболочки в кольцевом направлении.

Расчетная кривая, полученная на основании диаграммы де­ формирования материала труб, нагружаемых в продольном направлении, позволяет установить нижнюю границу значе­ ний критического давления для цилиндрических оболочек

154

Как показывают результаты испытаний оболочек твэлов й5 сплава Zr — 1 % Nb, такой запас является достаточным для обеспечения безопасного уровня нагружения оболочек твэлов наружным давлением.

7.2. ВЛИЯНИЕ ПОЛЗУЧЕСТИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧЕК ТВЭЛОВ

Метод предложен Д. А. Хавлом и Б. Муром [29] и исполь­ зует схему расчета на устойчивость, рассмотренную в предыду­ щем разделе, и изохронные кривые деформирования, характе­ ризующие сопротивление деформированию материала оболочки в различные моменты времени. При определении критического давления с учетом влияния ползучести уравнения (7.1), (7.3), (7.6) сохраняют силу, а в уравнение (7.7) должны быть введены параметры, учитывающие ползучесть. С учетом этих параметров уравнение (7.7) преобразуется:

где A', B', n u n2, mu m2, Qu Q2— постоянные, характеризующие данный материал; Ro — газовая постоянная; т — время; Т — аб­ солютная температура.

Если т2=1, второе слагаемое в уравнении (7.13), учиты­

вающее ползучесть, описывает стадию установившейся ползу­ чести.

Решение уравнений (7.2), (7.3), (7.6), (7.14) позволяет опреде­ лить напряжения, соответствующие критическому давлению, вызывающему потерю устойчивости за время т при темпера­ туре Т (°К).

Оценим влияние ползучести на устойчивость оболочек твэлов из сплава Zr — 1 % Nb, используя в расчете зависимость ско­

11* 155

Пренебрегая участком неустановившейся ползучести, т. е. слагаемым Аоп1 в соотношении (7.14), получаем

Были проведены расчеты для плотности потока быстрых ней­ тронов 1013 и 1014 нейтрон/ (см2-сек). Рассчитанные зависимости

критического давления Ркр от времени нагружения в реакторе оболочек твэлов с различными s/R показаны на рис. 7.3 а, б.

Результаты расчетов показывают, что при ср=1013 ней­ трон/ (см2-сек) влияние ползучести на величину критического

156

давления существенно сказывается через 104 ч, причем это влия­ ние усиливается с уменьшением отношения s/R. При ср=10и ней­ трон/ (см2-сек) влияние ползучести начинает заметно прояв­ ляться уже через 103 ч.

Описанные методы применимы для расчета на устойчивость геометрически правильных труб, не имеющих овальности. Как

зованы при проведении расчетов на прочность и оценке работо­ способности деталей и элементов конструкций ядерных реакто­ ров, изготовленных из циркониевых сплавов.

При оценке прочности и ресурса деталей, изготовленных из сплавов циркония, в самом общем случае используют величины предела текучести и предела прочности, предела длительной прочности и ползучести, характеристики сопротивления цикли­ ческому и хрупкому разрушению. В зависимости от условий нагружения (температуры, среды, облучения, характера на­ грузки, длительности нагружения) какая-либо из перечислен­ ных характеристик прочности оказывается определяющей. Например, размеры труб технологических каналов из сплавов на основе циркония, предназначенных для работы при различ­ ной температуре, определяются кратковременными механиче­ скими свойствами (пределом текучести или пределом прочности в зависимости от упрочнения за пределом текучести) или харак­ теристиками длительного статического сопротивления (пределом длительной прочности или ползучести).

При расчете на ползучесть исходят из недопустимости пла­ стической деформации выше предельной. Это предельное значе­ ние может определяться требованием последующей разбираемости конструкции при ремонте, обеспечением заданных условий теплопередачи между элементами конструкции и исключением возможности их перегрева, а также обеспечением теплосъема с тепловыделяющих сборок в технологических каналах на задан­ ном уровне в условиях возрастания проходного сечения в ре­ зультате ползучести.

Расчеты на сопротивление хрупкому разрушению и усталость проводят с целью определения ресурса детали с учетом действия нейтронного облучения и циклических нагрузок, наличия дефек­ тов и их роста при эксплуатации.

157

Характеристики кратковременной прочности в результате наводороживания и облучения возрастают, как показано в гл. 3, но это увеличение не учитывается при выборе основных раз­ меров деталей из сплава циркония.

Скорость ползучести сплавов на основе циркония заметно возрастает при нейтронном облучении, причем особенно сильное влияние облучения на скорость ползучести наблюдается в об­ ласти температуры и напряжений, характерных для реальных конструкций. Влияние наводороживания на ползучесть зависит от температурного режима нагружения и химического состава сплава. Неизотермический режим нагружения ускоряет ползу­ честь наводороженного сплава Zr — 2,5% Nb по сравнению с изотермическим нагружением при максимальной температуре. Имеющиеся данные по внутриреакторной ползучести показы­ вают, что исходные характеристики ползучести сплава, как правило, определяют его поведение в условиях облучения. Поэтому применение оптимального режима механической и тер­ мической обработки, определение наилучшего состава сплава могут обеспечить скорость ползучести при облучении не выше допускаемой.

Циклическое действие напряжений в зависимости от пере­ менных механических условий, перепадов температуры или раз­ личия коэффициентов теплового расширения рассматривается при проверке или расчете ресурса по числу циклов. Преиму­ щественное значение при эксплуатации имеет нагружение задан­ ными деформациями, поэтому использование в расчетах кривых усталости, полученных при постоянных циклических деформа­ циях, является наиболее обоснованным. Сопротивление разруше­ нию при циклическом нагружении, характеризуемое кривыми усталости, зависит от уровня температуры, термообработки сплава, наводороживания и ориентации гидридов, а также от нейтронного облучения.

Наводороживание и облучение уменьшают сопротивление малоцикловому разрушению, что обусловлено снижением пла­ стичности сплавов при указанных воздействиях. Данные о кине­ тике трещин при циклическом нагружении свидетельствуют о том, что возможный рост дефектов при эксплуатации в дета­ лях из сплавов циркония при напряжениях, ограничиваемых расчетом на кратковременную или длительную прочность или ползучесть, по-видимому, невелик, хотя к настоящему времени процессы развития трещин в сплавах циркония нельзя считать исследованными достаточно полно, особенно при условиях, при­ ближающихся к эксплуатационным.

Определение критической температуры хрупкости для сплава Zr — 2,5% Nb как температуры, соответствующей ударной вяз­ кости, равной половине максимального ее значения, дает зна­ чения температуры, лежащие в интервале эксплуатационных для наводороженных и облученных сплавов. В то же время

158