книги из ГПНТБ / Ривкин, Е. Ю. Прочность сплавов циркония

скорость развития трещин. Влияние рассмотренных факторов можно охарактеризовать в целом коэффициентом 2, примерно во столько раз наибольшие значения dl/dN превышали наи­ меньшие при равных АК в диапазоне АК = 504-300 кгс/мм3/2. Можно полагать, что такое различие не является предельным,

Рис. 5.9. Влияние различных факторов на скорость раз­

и значения скорости развития трещин в указанном интервале АК будут изменяться с уменьшением частоты нагружения в условиях контакта с водой или паром при повышенной темпе­

ратуре.

Интересные данные по развитию трещин в трубах из спла­ ва Zr — 2,5% Nb при циклическом нагружении внутренним

120

4,57 мм имели длину 406 мм. На большинстве образцов над­ резы создавали на наружной поверхности электроискровым ме­ тодом. Надрезы, располагавшиеся вдоль образующей образцов, имели ширину 0,18—0,2 мм и выполнялись в форме полукруга радиусом 0,6—3,2 мм с центром на наружной поверхности. Глубину надрезов изменяли от 15 до 80% толщины стенки. По одному образцу было сделано с прямоугольным надрезом на наружной поверхности и с полукруглым надрезом на внутрен­ ней поверхности. Нагружение проводили при комнатной тем­ пературе и отношении кольцевых напряжений к осевым 2:1. Длину трещин измеряли на наружной поверхности. Трубы бы­ ли обработаны по режимам: а) закалка в воде от 880°С, обжатие до 15% и отжиг при 500° С в течение 5 ч; б) холодная деформация на 30 и 60%. Наибольшие кольцевые напряжения составляли 16,2 кгс/мм2, амплитуда была равна 7,5 кгс1мм2. При проведении испытаний было отмечено, что число циклов до возникновения усталостных трещин в концах надреза обратно пропорционально квадрату длины надреза, измеренной на на­

Из табл. 5.5 следует, что длина трещины по наружной по­ верхности труб превышала примерно в два раза толщину стен­ ки, число циклов от момента появления течи до окончательного разрушения составляло 6500—9000 и уменьшалось с уменьше­ нием размеров исходного надреза, что сопровождалось также уменьшением длины трещины перед окончательным разруше­ нием. Трещина в изломе имела круговую форму, в том числе и в случае исходного прямоугольного надреза. Развитие трещины от надреза радиусом 3,2 мм со стороны внутренней поверхности проводили при амплитуде напряжений 6,5 кгс/мм2, течь была

121

была 52 мм, т. е. больше, чем при наружных надрезах. Кине­ тика трещин исследовалась при частоте 400 цикл/ч па четырех образцах при амплитуде напряжений 7,5 кгс/мм2. Кроме того,

полученная зависимость (кривая 6). Изменение коэффициента интенсивности напряжений было определено по формуле ДК=

= Ааву/~п1, где Да0— размах кольцевых напряжений 0е, а I —

половина длины трещины на наружной поверхности. Зависи­ мость скорости развития трещин (кривая 6 на рис. 5.9) распо­ лагается выше кривой 2 для отожженного циркалоя-2 на рис. 5,8 при соответствующих значениях Д/С, но ниже кривой 1

дороженном (0,02—0,03% Н2) состоянии с надрезом на наруж­ ной поверхности (радиус 3,2 мм).

Результаты также описывались степенной зависимостью (5.5) с показателем степени ~ 4 . Из графика зависимости, показан­

трубах, и составляла 11,7—30,5 мм при максимальных напря­ жениях цикла 12,3—18,3 кгс/мм2 соответственно. Влияние раз­ личных факторов на критические размеры дефектов подробно рассмотрено в гл. 6.

Оценим по имеющимся данным скорость роста сквозного дефекта типа усталостной трещины, например, длиной 2/= = 10 мм, ориентированного по образующей трубы из цирконие­ вого сплава диаметром 88 мм с толщиной стенки 4 мм. Пусть труба нагружается в упругой области внутренним давлением, изменяющимся по пульсирующему циклу, при наибольшем кольцевом напряжении ае= 10 кгс/мм2. Такой уровень напря­

жений допускается в трубах из циркониевых сплавов исходя из запасов прочности по пределу текучести или из условия ограничения перемещений, обусловленных ползучестью при температуре ~300°С. По формулам, приведенным в работе [77], изменение коэффициента интенсивности напряжений на поверхности трубы с учетом ее изгиба и растяжения в зоне дефекта составляет 48 кгс/мм?!2, что на 25% превышает изме­ нение коэффициента интенсивности напряжений, подсчитанного

122

Глава шестая

СОПРОТИВЛЕНИЕ ХРУПКОМУ РАЗРУШЕНИЮ

Разрушение конструкций может происходить либо вязко, когда предшествующие разрушению пластические деформации охватывают значительный объем металла, либо хрупко, когда пластические деформации отсутствуют или охватывают неболь­ шой объем металла в зоне разрушения. Как при вязком, так и при хрупком разрушении большое значение имеют дефекты, возникшие в конструкции при изготовлении или эксплуатации.

6.1.ВЛИЯНИЕ ДЕФЕКТОВ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ РАЗРУШЕНИЮ

Дефекты, влияющие на изменение сопротивления вязкому разрушению, существенно отличаются от дефектов, влияющих на изменение сопротивления хрупкому разрушению.

На сопротивление вязкому разрушению в основном влияют дефекты, искажающие кристаллическую решетку и увеличиваю­ щие таким образом сопротивление движению дислокаций. К та­

г) частицы различных выделений.

Дефекты более значительных размеров, например включе­ ния, поры, царапины и небольшие трещины, изменяют эквива­ лентное нетто-сечение, несущее нагрузку, а в остальном не оказывают существенного влияния на сопротивление пластиче­ скому деформированию. Эти же дефекты могут существенно влиять и на сопротивление хрупкому разрушению.

Макроскопические дефекты, встречающиеся как в основных материалах, так и в сварных соединениях можно разделить на три основные типа, учитывая их форму. К первому типу можно отнести строчечные неметаллические включения в листах после

поры.

Плоские дефекты и трещины необходимо учитывать при рас­ тягивающих напряжениях, способствующих их развитию. Стро-

124

Чечные и глобулярные дефекты являются сравнительно слабыми концентраторами напряжений, но они также нежелательны, так.как в местах их сосредоточения понижается сопротивление возникновению и развитию трещин. Дефекты типа крупных пор сами по себе не являются источниками разрушения, но группи­ руясь, они также могут понижать сопротивление хрупкому раз­ рушению конструкций.

6.2.МЕТОДЫ ОЦЕНКИ СКЛОННОСТИ МАТЕРИАЛОВ

КХРУПКОМУ РАЗРУШЕНИЮ

Наличие дефектов в конструкции может привести к тому, что произойдет хрупкое разрушение при нагрузках, намного меньших, чем при вязком разрушении. Важно указать, что склонность к хрупкому разрушению материала не выявляется при обычных испытаниях образцов на растяжение и ее нельзя оценить по таким характеристикам, как пределы текучести и прочности. Однако было установлено, что при ударных испы­ таниях образцов с достаточно острым надрезом можно опреде­ лить область температуры, в пределах которой происходит рез­ кий переход от вязкого разрушения срезом к хрупкому разрушению отрывом. Температуру, при которой происходит такой переход, называют критической температурой хрупкости.

В Советском Союзе наиболее давно применяемый метод определения критической температуры хрупкости предусматри­ вает испытание на удар серии стандартных образцов типа Менаже при понижающейся температуре. Критическая темпе­ ратура хрупкости определяется по снижению ударной вязкости в 2 или 4 раза по сравнению с максимальным значением или по заданному значению ударной вязкости. Критическую темпе­ ратуру хрупкости определяют также по виду излома, причем критерием является волокнистость излома. Вместо образцов типа Менаже часто применяют образцы типа Шарли с мень­ шим, чем в образцах типа Менаже, радиусом в корне надреза.

Критическую температуру хрупкости определяют и при ста­ тическом изгибе образцов. В этом случае критерием может служить содержание 65—70% волокна в изломе или разность напряжений при максимальной нагрузке и при первом «срыве нагрузки» на диаграмме «нагрузка — перемещение». В послед­ нем случае характеристикой, по которой можно определить критическую температуру хрупкости, является степень резкости падения нагрузки после достижения ею максимального зна­ чения.

Методы расчета конструкций, базирующиеся только на кри­ тической температуре хрупкости как характеристике сопротив­ ления хрупкому разрушению, не принимают во внимание уровень напряжений в конструкции, наличие и размеры суще-

125

ствующйх в ней дефектов и практически могут давать лишь качественную оценку.

Наблюдения за характером развития трещин в корпусах судов позволили установить, что в ряде случаев трещина, заро­ дившись в одной области и начав в ней развиваться, затормаживается и вообще прекращает свой рост, попадая в другую область либо с меньшим уровнем напряжений, либо с более высокой температурой. Изучение условий торможения трещин впервые, по-видимому, было начато Т. С. Робертсоном [151]. Образец в испытаниях Т. С. Робертсона представлял собой ши­ рокую пластину, нагруженную в направлении одной из осей растягивающими напряжениями. С одного непагруженного края пластины наносился острый надрез. Пластина либо охлажда­ лась равномерно, либо в ней создавался перепад температуры в направлении оси симметрии надреза. Участок с надрезом охлаждался жидким азотом. Затем к надрезу прилагалось дина­ мическое усилие, трещина от надреза начинала развиваться и в зависимости от напряжения и температуры образца проходила через весь образец или затормаживалась в нем. Изменяя уро­ вень напряжений и температуру образца, можно было получить соотношение между ними, характеризующее условия торможе­ ния трещины.

Имеются и другие модификации испытаний подобного типа с использованием хрупкой наплавки в надрезе, взрывного ини­ циирования трещины, статического инициирования путем исполь­ зования образцов двойного растяжения и т. п.

Обобщая результаты работ по исследованию условий возник­ новения и развития трещин, В. С. Пеллини предложил обобщен­ ную диаграмму анализа разрушения [145, 146]. На этой диа­ грамме в координатах «напряжение — температура» построена серия кривых, параметром которых является размер дефекта. Основной кривой является кривая торможения трещин. Харак­ терными точками диаграммы являются температура нулевой пластичности (NDT), температура перехода к квазихрупкому разрушению (FTE), температура перехода к вязкому разруше­ нию (FTP).

NDT — это температура, выше которой маловероятно ини­ циирование трещин при напряжениях ниже предела текучести при допускаемых в современных конструкциях дефектах. Эта температура определяется на специальных образцах с хрупкой наплавкой при динамическом изгибе. Нагружение осущест­ вляется падающим грузом. FTE — температура, выше которой всегда осуществляется торможение трещины, если напряжения не превосходят предела текучести материала. FTP — темпера­ тура, выше которой возможно только вязкое разрушение.

Метод оценки сопротивления хрупкому разрушению по кри­ терию торможения трещины наиболее подходит для листовых конструкций. При использовании этого метода применительно

126

к сосудам й трубопроводам, нагруженным давлением, следует учитывать, в какой мере при испытаниях, по результатам кото­ рых строится диаграмма разрушения, воспроизводился запас упругой энергии сосуда или трубопровода. Остановка трещины зависит от запаса упругой энергии. Достаточно большая энергия преодолевает любой барьер на пути развития трещины. Из­ вестны случаи, когда пренебрежение этим фактором приводило к существенным ошибкам.

Развитие методов расчетного анализа напряженного состоя­ ния в вершине трещины позволило разработать так называемую линейно-упругую механику разрушения. Основополагающим в этом методе явилась работа А. А. Гриффитса [88].

А. А. Гриффитс получил соотношение, связывающее разру­ шающие растягивающие напряжения о в бесконечной пластине с длиной трещины 21 в виде

Е. О. Орованом [135] и Дж. Р. Ирвином [98] была развита концепция квазихрупкого разрушения. Они показали, что ряд материалов, проявляющих себя как весьма пластичные при стандартных испытаниях на растяжение, разрушаются подобно хрупким при наличии в них трещин, когда возникающие пласти­ ческие деформации происходят в узком слое вблизи трещин. Для таких случаев Дж. Р. Ирвин и Е. О. Орован предложили использовать схему А. А. Гриффитса с учетом не только поверх­ ностной энергии, но и работы пластической деформации.

■Поскольку линейная теория упругости обеспечивает одно­ значную связь между напряжениями, деформациями и энергией, критерии разрушения, выраженные энергетически, могут быть представлены эквивалентно в напряжениях и деформациях. Дж. Р. Ирвин показал, что энергетический подход эквивалентен анализу интенсивности напряжений. Разрушение происходит при достижении критического для данного материала распределения напряжений. Это распределение может быть охарактеризовано коэффициентом интенсивности напряжений К. Ирвин также показал, что одинаковым полям напряжений около трещины со­ ответствуют одинаковые значения К, которые можно опреде­ лить из соотношения

К= Н т — омакс (яр)1/*,

р-И) £

где Омане — максимальное напряжение в вершине трещины, а р — радиус основания трещины.

127

Коэффициент интенсивности напряжений К является функ­ цией приложенного напряжения, геометрии трещины и рассмат­ риваемой детали.

Основной гипотезой линейно-упругой механики разрушения является положение о том, что нестабильное развитие трещины начинается тогда, когда коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины К достигнет некоторого критического зна­ чения Ккр, называемого вязкостью разрушения. Поскольку пер­ воначально предполагалось, что вязкость разрушения /С1(Р яв­ ляется характеристикой материала, независящей от размеров трещин и геометрии образца, то казалось, что ее можно опре­ делить при испытаниях образцов достаточно простой формы, лишь бы для этой формы образца с трещиной можно было определить величину коэффициента интенсивности напряжений. Зная вязкость разрушения, определенную при испытаниях лабо­ раторных образцов, а также формулу для коэффициента интен­ сивности напряжений и характер его изменения вследствие роста трещины и изменения напряженного состояния в про­ цессе эксплуатации, можно рассчитать условия, при которых трещина в конструкции достигнет критических размеров.

Однако применение линейно-упругой механики разрушения натолкнулось на ряд трудностей. Оказалось, что вязкость раз­ рушения не является инвариантной характеристикой материала и зависит от толщины образца, длины трещины (в определенных пределах) и вида напряженного состояния (плоское напряжен­ ное состояние и плоская деформация). Вязкость разрушения имеет минимальное значение KiKp в условиях максимального стеснения пластической деформации в вершине трещины. Обычно считают, что такие условия соответствуют плоской деформации, хотя более точным является термин «объемное напряженное состояние». Для достаточно тонких листов вокруг вершины тре­ щины реализуется плоское напряженное состояние. При уве­ личении толщины в середине образца создаются условия, близкие к плоской деформации. Соответственно вязкость раз­ рушения уменьшается с увеличением толщины образца. Пола­ гают, что для достаточно достоверного определения минималь­ ного значения вязкости разрушения /CiKp необходимо, чтобы размеры образца (s — толщина и / — половина длины трещины) удовлетворяли условию

(6. 1)

где Оо,2 — предел текучести.

Линейно-упругая механика разрушения достаточно хорошо описывает условия разрушения высокопрочных материалов и значительно хуже — материалов средней прочности. Для рас­ ширения пределов применимости линейно-упругой механики разрушения в формулы вводят поправки, позволяющие в той

128

или иной степени учесть влияние пластической деформаций в вершине трещины. Дж. Р. Ирвин [99] предложил ввести по­ правку гу па критическую длину трещины в формулы для определения вязкости разрушения. С введением поправки за критическую длину трещины принимают не величину /0—-реаль­ ную полудлину трещины в момент перехода к нестабильному разрушению, а величину to + ry, где гу определяется из выра­ жения

(6.2)

Другой способ был предложен Д. С. Дагдейлом [65]. Он рассматривал зону пластичности перед трещиной в виде узкой полосы и считал, что в пределах этой полосы действуют растя­ гивающие напряжения, равные пределу текучести. Это позво­ лило провести линейно-упругий анализ напряженного состояния трещины и определить размеры зоны пластичности Si из выра­ жения

(6.3)

где I — половина длины трещины, а — напряжение в бруттосечении, сго,2 — предел текучести.

На основе концепции Д. С. Дагдейла [65] были предложены некоторые поправки на пластическую деформацию в вершине трещины к формулам для определения вязкости разрушения.

По предложению Ф. А. Макклинтока [15] проводится ана­ логия между поведением тела с трещиной, нагруженного сдви­ говыми усилиями, и тела с трещиной, нагруженного растяги­ вающими усилиями. Этот метод основан на том, что для тела с трещиной, нагруженного сдвиговыми усилиями, можно полу­ чить довольно простое решение, а проведение некоторой фор­ мальной аналогии позволяет выявить основные особенности напряженного состояния тела с трещиной, нагруженного растя­ гивающими усилиями.

Необходимость определения характеристик сопротивления разрушению для материалов средней и низкой прочности при­ вела к дальнейшему развитию теории линейно-упругой механики разрушения. В работах А. А. Уэллса [184], М. Я. Леонова и В. В. Панасюка [13, 20] был предложен новый критерий оценки сопротивления материалов разрушению — раскрытие трещины в ее вершине 6. Условие разрушения в этом случае формули­ ровалось следующим образом: переход к нестабильному раз­ витию трещины (или к началу ее стабильного роста) осущест­ вляется тогда, когда величина раскрытия трещины 6 достигнет некоторого критического значения бКр, которое предполагается