Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Резниковский, А. Ш. Управление режимами водохранилищ гидроэлектростанций

.pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
19.10.2023
Размер:
7.24 Mб
Скачать

терные сочетания годовой энергоотдачи ГЭС. Отбор расчетных периодов выполнен в соответствии с приложе­

нием II.

Пе р в ый с п о с о б с о п о с т а в л е н и я д и с п е т ­ чер с к и х и р а вил основан на анализе кривых распре­

деления выработки энергии ГЭС,

 

которые даны

на

рис. 5-18 и 5-19.

'В табл. 5-5 показаны результаты соио-

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

5 -5

Сопоставление разных правил

управления по первому способу

№ д и сп ет-

 

э

 

 

 

 

 

 

ч е р ск о го

№ р и с у н к а

V

<7

 

Р

( Э - Э о ) 1

 

гр аф и к а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б е з у ч е т а п о те н ц и а л ь н о й

энер ги и

 

 

1

5 - 1 3

1 2 7 ,9 3

0 ,0 2 5

3 ,109,8 0

1 0 ,5 6

 

2

5 - 1 4

1 2 70,0,042 3

2 ,9 2

 

0 ,7 6

5 ,5 7

 

3

5 - 1 5

1 2 50,1,06 1 1

1 ,3 8

 

0 ,6 5

0 ,2 3

 

4

5 -1 6

1 2 5 ,5 7

0 ,0 1 9

2 ,309,8 0

0 ,7 9

 

5

5 - 1 7

1 2 3 ,2 4 0 ,0 2 2

2 , 7 2

 

0 ,8 0

2 ,0 7

 

6

У п р а в л я ю щ и е 1 2 4 ,6 2

0 ,0 2 1 2 ,6 2

 

0 ,7 0

0 ,0 1

 

 

ф у н к ц и и

 

 

4 ,8 7

 

 

 

 

 

О п т и м а л ь н ы й 12 4 ,6 8 0 ,0 3 9

 

 

 

реж им

 

 

 

 

 

 

 

 

С

уч е то м п о те н ц и а льн о й

энер гии

 

 

1

5 - 1 3

1 3 8 ,7 5

0 ,0 5 47 ,4 9

 

0 ,9 9

0 ,2 3

 

2

5 -1 4

1 3 8 ,7 1 0 ,0 4 7

6 ,5 2 0 ,9 9

0 ,2 7

 

3

5 - 1 5

1 3 7 ,8 6 0 ,0 4 2

5 ,7 8

 

0 ,9 8

1 ,8 8

 

4

5 - 1 6

1 3 8 ,3 4

0 ,0 4 6 6 ,3 6

 

0 ,9 9

0 ,7 9

 

5

5 - 1 7

1 3 8 ,2 1 0 ,0 4 1

5 ,6 8

0 ,9 8

1 ,0 4

 

6

У п р а в л я ю щ и е 1 3 7 ,7 8

0 ,0 4 6

6 ,3 3

0 ,9 8 2 , 1 0

 

 

ф у н к ц и и

 

 

 

 

 

 

 

 

О п т и м а л ь н ы й 1 3 9 ,2 3 0 ,0 5 2

7 ,2 4

 

 

 

 

реж им

 

 

 

 

 

 

 

ставления шести правил управления по первому способу. В качестве показателей рассмотрены: 1) среднее значе­

ние суммарной выработки энергии Э трех ГЭС, 2) Cv и а ряда этих величин, 3) коэффициент корреляции р меж­ ду рядами оптимальной выработки энергии и выработки энергии, полученной в результате применения диспет­ черских правил.

Для сопоставления различных правил управления режимами работы ГЭС была подсчитана специальная обобщенная характеристика, предложенная В. В. Атуриным и позволяющая оценить среднеквадратичное от-

151

клонепис диспетчерской выработки энергии ГЭС от оп­ тимальной:

К = (3 ■— 3 0)2 з2 — 2зз0р <3д.

(5-9)

Материалы, приведенные в табл. 5-5, свидетельствуют о том, что за расчетный период развития системы сум­ марная средиемноголетняя выработка энергии изменяет­ ся в зависимости от правил управления от 123,24 млрд. квт-ч до 127,93 млрд, квт-ч при оптимальном значении 124,68 млрд, квт-ч. Наиболее близкое к оптимальному значение выработки энергии получается при регулирова­ нии отдачи ГЭС по регрессионным управляющим функ­ циям— 124,62 млрд, квт-ч. Из рис. 5-18 и 5-19 следует, что практически смещенности кривых распределения нет только при регрессионном методе управления. Приведен­ ная выработка энергии изменяется в зависимости от правил управления от 137,78 до 138,75 млрд, квт-ч при оптимальном значении 139,23 млрд, квт-ч. Параметр К тем меньше, чем ближе диспетчерская выработка энер­ гии к оптимальной. Сопоставляя значения параметра К, можно сделать вывод, что наилучшими правилами управ­ ления (без учета потенциальной энергии) являются че­ твертый и пятый диспетчерские графики, а также регрес­ сионные управляющие функции; при учете потенциаль­ ной энергии — первый, второй и четвертый.

В т о р о й с п о с о б с о п о с т а в л е н и я д и с п е т ­ ч е р с к и х пр а в и л заключается в анализе . кривых распределения отклонений выработки энергии ГЭС или затрат в системе от тех же показателей при оптималь­ ном режиме (при детерминированно заданной гидроло­ гической информации). На рис. 5-20 и 5-21 даны кривые распределения отклонений диспетчерской выработки энергии ГЭС от оптимальной, построенные по ряду рас­ четных периодов. Каждый член ряда представляет собой разницу между суммарной за Тр выработкой энергии ГЭС, получаемой при управлении по диспетчерскому графику, и оптимальной.

Учет потенциальной энергии является лишь частич­ ной оценкой последействия при использовании того или иного диспетчерского правила: режим работы за преде­ лами Гр до конца .периода регулирования должен уста­ навливаться по другим диспетчерским правилам, соот­ ветствующим иной, чем .в пределах Гр, обстановке в си­ стеме. Сопоставление диспетчерских правил по приведен-

10

О

10

го

30

40

SO

ВО

7О

80

30

100

 

 

 

 

О беспеченност ь,' %

 

 

 

 

Р и с . 5 -2 0 .

К р и в ы е

р аспр е д е ле н и я

о тк л о н е н и й

с у м м а р н о й з а

Г р в ы ­

р а б о тк и э н е р ги и Г Э С с и с те м ы о т о п т и м а л ь н о й п р и р а з л и ч н ы х п р а ­ в и л а х у п р а в л е н и я .

--------- — о п т и м а л ь н ы й р е ж и м ; / — д и с п е т ч е р с к и й г р а ф и к № 1; 2 — д и с п е т ч е р ­ с к и й г р а ф и к № 2 ; 3 — д и с п е т ч е р с к и й г р а ф и к № 3 ; 4 — д и с п е т ч е р с к и й г р а ф и к № 4; 5 -S-*д и с п е т ч е р с к и й г р а ф и к № 5; 6 — у п р а в л я ю щ и е ф у н к ц и и .

Р и с . 5 -2 1 . К р и в ы е р а с п р е д е л е н и я о тк л о н е н и й су м м а р н о й з а Г р в ы ­ р а б о тк и эн е р ги и Г Э С си сте м ы о т о п т и м а л ь н о й п р и р а з л и ч н ы х п р а ­ в и л а х у п р а в л е н и я с уч е то м п о т е н ц и а л ь н о й э н е р ги и в о д о х р а н и л и щ .

--------- — о п т и м а л ь н ы й р е ж и м ; / — д и с п е т ч е р с к и й г р а ф и к № 1; 2 — д и с п е т ч е р ­ с к и й г р а ф и к № 2; 3 — д и с п е т ч е р с к и й г р а ф и к № 3; 4 — д и с п е т ч е р с к и й г р а ф и к № 4; 5 — д и с п е т ч е р с к и й г р а ф и к № 5; В — у п р а в л я ю щ и е ф у н к ц и и .

153

пой выработке энергии за Гр в данном случае основано на предположении, что имеющиеся в водохранилищах гидроресурсы будут использованы в будущем (за преде­ лами Гр) полностью и при одинаковых напорах. Такой условной и недостаточно точной оценкой последействия объясняется и наличие положительных отклонений при­ веденной диспетчерской 'выработки энергии от оптималь­ ной.

Эффективность использования различных правил управления в гидрологические периоды разной водности не одинакова '(что, впрочем, следовало ожидать из тех эвристических соображений, по которым строились от­ дельные диспетчерские правила).

'Во втором способе критерием при сопоставлении раз­ ных правил управления может быть сумма абсолютных величин отклонений диспетчерской выработки энергии от оптимальной или математическое ожидание квадратов этих отклонений. Указанные величины для рассматри­ ваемых шести правил управления без учета и с учетом

потенциальной

энергии

водохранилищ приведены

в табл. '5-6.

 

 

 

 

Т а б л и ц а 5 -6

С о п о с т а в л е н и е р а з н ы х п р а в и л у п р а в л е н и я п о в т о р о м у с п о с о б у

№ д и с п е т ­

 

Б е з у ч е т а

п о тен ц и ал ьн о й

С у ч е то м п о т е н ц и а л ь ­

№ р и с у н к а

э н ер ги и

 

 

н о й э н е р ги и

 

ч е р с к о го

 

 

 

 

 

 

гр а ф и к а

 

ДЭ 3

S |Д Э |

°д э

Дзз

Е |А Э |

адэ

 

 

1

5 - 1 3

1 8 ,7 2

6 1 ,6 0

2 ,9 4 0 ,6 4

1 1 , 5 2

0 ,6 6

2

5 -1 4

1 5 ,3 2

5 6 ,2 0 3 ,2 1

1 ,2 4

1 4 ,5 8

1 ,0 1

3

5 - 1 5

1 5 ,8 2 6 0 ,5 0

4 ,0 7 5 ,3 3

2 5 ,9 2

1 ,9 1

4

5 -1 6

10 ,6 6 5 0 ,2 0

3 ,2 3 2 , 1 8

18 ,4 8

1 , 2 1

5

5 - 1 7

1 1 ,0 4

4 7 ,0 5

3 ,0 9

4 ,9 1 2 6 ,6 3

2 ,0 2

6

У п р а в л я ю щ и е

1 1 ,8 8

5 1 ,3 9 3 ,5 0

4 ,8 0 2 9 ,1 1

1 ,6 6

 

ф у н к ц и и

 

 

 

 

 

 

Данные табл. 5-6 свидетельствуют о том, что без уче­ та потенциальной энергии достигнуть режима, наиболее близкого к оптимальному, можно, используя диспетчер­ ские графики № 4, 5 и регрессионные функции.

Анализ, выполненный с приближенным учетом потенцииальной энергии, показывает, что режим, наиболее близкий к оптимальному, может быть получен при управлении по диспетчерским графикам № 1, 2 и 4.

154

Как уже указывалось в §4-4, неравномерность отдачи ГЭС во времени требует наличия в системе некоторого резерва топлива. Указанный резерв является как бы ре­ гулирующей энергетической емкостью, которая заполня­ ется в периоды, когда выработка ГЭС превышает среднемноголетнюю, и расходуется в периоды мало­ водья, когда выработка гидроэнергии должна быть дополнена до среднемноголетнего значения. Такое регу­ лирование осуществляется как путем 'маневрирования топливом между энергосистемами, так и путем органи­ зации его складирования.

В рассмотренном выше примере в зависимости от средства управления режимом работы ГЭС компенсиру­

ющая энергетическая емкость системы

изменяется от 4,4

до 9,8 млрд, квт-ч, или от 1,5 до 3,3

млн. т условного

топлива, т. е. значительно. Эти данные подтверждают, что в некоторых энергосистемах мероприятия, компенси­ рующие колебания выработки энергии ГЭС, при разных правилах управления могут быть неодинаковыми. Поэто­ му учет их стоимости при выборе правил управления ре­ жимом работы ГЭС представляется целесообразным.

Таким образом, рассмотренные здесь различные спо­ собы сопоставления правил управления даю!1 практи­ чески одинаковые выводы.

Приведенные примеры показывают, что предложен­ ные выше разные правила управления режимами рабо­ ты ГЭС с водохранилищами длительного регулирования дают возможность получения режимов, достаточно близ­ ких к оптимальным. Лучшие из них, например № 4, 5 (на рис. 5-46 и 6-17) и № 6 можно было бы рекомендовать для управления рассмотренной системой в течение иссле­ дованного периода ее развития.

При выборе того или иного метода управления следо­ вало бы также учитывать трудоемкость и длительность подготовки решений при создании правил управления, а также возможность полной автоматизации всего хода решения. С учетом этого обстоятельства и регрессионный и эвристические методы могут оказаться хуже стохасти­ ческого (приложение 1), если последний удастся разра­ ботать для сложных систем. Преимущества регрессион­ ного метода перед эвристическими заключаются в воз­ можности полной автоматизации расчетов, т. 'е. в воз­ можности создания единого комплекса программ на ЦВМ. Однако и тот, и другие методы требуют для вы­

155

числений больших затрат машинного времени. Это очень часто является помехой для широкого использования их на практике, особенно тогда, когда менее трудоемкий и полностью механизированный прием последовательной корректировки режимов не дает очень больших ошибок (сезонное регулирование стока).

В заключение рассмотрим вопросы о необходимой частоте пересмотра правил управления режимами рабо­ ты водохозяйственной системы.

Срок службы диспетчерских правил управления. Для каждого водохранилища, каскада или водохозяйст­ венной системы в соответствии с «Основами водного за­ конодательства Союза ССР и союзных республик» поря­ док эксплуатации водохранилищ определяется «Основ­ ными положениями правил использования водных ресур­ сов», утвержденными соответствующими органами. Такие Правила использования водных ресурсов разрабатыва­ ются проектными организациями по поручению эксплуа­ тирующих организаций и после их согласования и ут­ верждения являются руководящим документом, обяза­ тельным для всех организаций и ведомств, имеющих от­ ношение к эксплуатации или использованию ресурсов данной системы. Надежность снабжения потребителей водой и энергией в установленных размерах обеспечива­ ется строгим применением диспетчерских правил регу­ лирования речного стока. Отступления от режимов рабо­ ты, предусмотренных Правилами использования водных ресурсов, допускаются лишь в случае возникновения непредвиденных обстоятельств, угрожающих 'безопас­

ности основных сооружений, требующих

принятия экст­

ренных мер.

пересматривают

Диспетчерские правила управления

или уточняют при изменении условий

работы системы,

а также по мере накопления эксплуатационного опыта. Диспетчерские правила управления режимами работы гидроузлов зависят от характера требований, предъяв­ ляемых к ним энергосистемой и комплексом неэнергети­ ческих потребителей. Если изменение во времени ука­ занных факторов происходит в соответствии с проектны­ ми предположениями, принятыми при построении диспет­ черских правил, то сроком их действия является расчет­ ный период развития системы Тр. Практически формиро­ вание сложной энергетической и водохозяйственной си­ стемы не может точно прогнозироваться с заблаговре­

156

менностью, равной Гр, и диспетчерские правила пересо­ ставляются каждый раз, когда в системе имеют место отклонения от проектного плана ее развития. К послед­ ним можно отнести: 1) изменения сроков ввода потреби­ телей, приводящие, например, к непредвиденному росту или снижению намеченного потребления или использо­ вания воды, энергии или мощности; 2) изменение в сро­ ках ввода ЛЭП, электростанций, в том числе ГЭС и но­ вых водохранилищ системы.

Помимо причин, связанных с особенностями развития системы, необходимость пересоставления диспетчерских правил ранее окончания расчетного периода развития системы может быть вызвана резким нарушением режи­ ма работы гидроузлов или ГЭС в связи, например, со сверхплановым перерасходованием аварийного резерва в водохранилищах и невозможностью его последующего восстановления за счет увеличения отдачи ТЭС. В этом случае на ГЭС многолетнего регулирования стока может создаться обстановка, близкая к условиям ее ввода, т. е. к периоду, аналогичному условиям начального наполне­ ния водохранилища.

При пересоставлении диспетчерских правил так же, как и при 'их построении, должна учитываться фактиче­ ская гидрологическая обстановка. Так, например, если с начала Гр до момента пересоставления диспетчерских правил прошло 2 года и наблюдавшаяся двухлетка яв­ лялась маловодной, то наиболее продолжительные мало­ водные периоды сокращаются на 2 года. Если водность наблюдавшейся двухлетки такова, что ее нельзя считать началом маловодного периода, то при пересоставлении диспетчерских правил необходимо учесть полностью наи­ более продолжительные из наблюдавшихся-или искусст­ венных маловодий. Указанное сокращение маловодных периодов при пересоставлении или построении диспетческих правил за период Tv возможно только в эксплу­ атационной задаче, когда имеется уверенность в том, что часть маловодного периода прошла и не должна учиты­ ваться в расчете. Если Tv значительно превышает период регулирования и в течение его возможно наступление не­ скольких маловодных периодов, то в соответствии с фак­ тически прошедшим маловодьем может быть сокращен только первый расчетный период. При моделировании расчетных периодов учет фактической гидрологической обстановки производится автоматически путем включе­

157

ния в предысторию процесса последних лет наблюдений за речным стоком.

Таким образом, в гл. 5 были рассмотрены методы по­ строения правил управления режимами работы гидроуз­ лов с водохранилищами многолетнего и сезонного регу­ лирования стока в водохозяйственных и энергетических системах. Указанные правила управления позволяют обеспечить безопасность гидроузла, с требуемой надеж­ ностью гарантировать потребителям его энерго- и водо­ отдачу, максимально возможно приблизить к оптималь­ ному распределение во времени воды и энергии, избы­ точных над гарантированной. Ниже в приложении I бу­ дет показана принципиальная возможность решения упомянутых вопросов методом стохастического управле­ ния.

\

П Р И Л О Ж Е Н И Е 1

ОСНОВЫ МЕТОДА СТОХАСТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

В

основ е

о п и сы ва е м о го

м етод а у п р а в л е н и я

л е ж и т

векто р но е

сто х а с ти че ск о е д и ф ф е р е н ц и а л ьн о е

у р а в н е н и е в о д н о го б а л а н с а ,

з а п и ­

са н н о е

в

ф орм е, п р и в е д е н н о й

в р аб о те [ Л . 3 7 ] :

 

 

 

 

 

 

 

 

V = A ,Q e + B ,Q H.6 + С г7).

 

 

 

( 1

З д е с ь

V — ( Г , ;

. . . ;Vn)

векто р

объем о в н а п о л н е н и я

вод о хр ани -

л и щ ; п — к о л и че с тв о с т у п е н е й в к а с к а д е ; <Зн .б =

(Ф н .б ь Qн .б п ) —

ве кто р

о тд а ч

Г Э С

к а с к а д а ;

Qe —

(Q s il ••• 1 *3бк)— векто р

боковой

п р и -

то чн о сти

к во д о хр а н и ли щ ам ; k — чи сл о п р и то ко в ;

v) = ( yj, ;

. . .

; т|4)

о б о б щ е н н а я с л у ч а й н а я в е к т о р -ф у н к ц и я тр е б о в а н и й р а з л и ч н ы х во д о ­ п о л ь зо в а те л е й и во д о п о тр е б и те л е й ; s — ч и с л о в о д о п о л ь зо в а те л е й и

в о д о л о тр е б и те л е й ;

A i,Bi, С 2 — п о с т о я н н ы е м а тр и ц ы .

 

 

С т о х а с т и ч е с к а я

с у т ь

в о д о б а ла н со в о го

у р а в н е н и я

о б у с л о в л е н а

в е р о я тн о стн о й

п р и р о д о й

е сте ств е н н о го

п р и т о к а

к

в о д о х р а н и л и -

 

 

 

 

■+

 

 

щ а м Qo и с л у ч а й н ы м х а р а к те р о м п о тр е б л е н и я во д ы т). О ч е в и д н о , чт о

т о м у и д р у го м у н е о бход им о

д а т ь п о д х о д я щ е е

а н а л и ти ч е с к о е

о п и с а ­

ние. С тр о го е

м а те м а ти че ск о е

з а д а н и е

сто к о во го

пр о ц е сс а

тр е б уе т

п р и в л е ч е н и я

со вр е м е н н о го

а п п а р а т а

те о р и и

с л у ч а й н ы х

пр оц ессо в.

Р е ч н о й

сто к (б о к о в у ю

п р и т о ч н о с т ь )

буд е м

з а д а в а т ь

т -м е р н ы м

м а р к о в ск и м

э р го д и че ск и м

га р м о н и зу е м ы м

 

п р оц ессо м

 

с н е п р е р ы вн ы м

врем ене м и

п е р ио д о м

в

о д и н

год .

В ы б о р

н е п р е р ы вн о го

врем ени

в у р а в н е н и и

в о д н о го

б а л а н с а

о б усл о в л е н

н а л и ч и е м

р а з р а б о та н н о го

а н а л и ти ч е с к о го

а п п а р а т а ,

п о зв о л я ю щ е го н а х о д и т ь

в

это м

с л у ч а е пр и

о п р е д е л е н н ы х д о п у щ е н и я х и н те р е с ую щ и е н а с у п р а в л я ю щ и е ф у н к ­

ц и и . К р о м е

то го , те о р и я р е гу л и р о в а н и я

сто к а , о п и р а ю щ а я с я

н а п р е д ­

с т а в л е н и е

о

речно м

сто к е

к а к

о н е п р е р ы вн о м

с л у ч а й н о м

процессе,

б л ц ж е

все го

со о тв е т с т в у е т

и ф и зи че с к о й

стор он е

пр о б ле м ы

с т о х а с т и ­

ческо го

у п р а в л е н и я

(п р а в о м е р н о ст ь

п о л о ж е н и я

о ст а т и с ти ч е с к о й

о д н о р о д н о ст и

в н у т р и го д о в ы х

с т о к о в ы х

в е л и ч и н р а с с м а тр и в а е т с я

в гл . 3 ) .

В к а ч е с т в е а п п р о к с и м и р у ю щ е й м о д ел и д л я к о м п о н е н т к о р р е л и -

р о в а н н о го ве кто р а с т о к а Qo возьм е м с л е д у ю щ у ю а вто р е гр е сс и о н н у ю с х е м у т-го п о р я д к а :

9 (m ,( Q e ) - = a i( 0 < P ( Q e ) + ••• + а т ( О ф ( т - ,) (< Э о )+ < т .( О г .

(2)

159

З д е с ь ф — н е ко то р а я

га у с с о в с к а я

тр а н с ф о р м а ц и я

пр о ц е сса ;

v — га у с с о в с к и й « б е л ы й

ш у м » с M

v = 0 ,

C o v [ v ( / j ) ;

v ( ^6(^2)] —= A ) ;

6( r ) — д е л ь т а -ф у н к ц и я Д и р а к а .

 

 

 

 

П о л о ж и в Ф(<2б)=<2б,

п о л у ч и м ,

чт о

у р а в н е н и е (2)

о п и сы вЬ е т

о б ы ч н ы й га у с с о в с к и й п р о ц е сс; п о л о ж и в - ф ( ф б) = l n Q e и л и , п о п р е д ­

л о ж е н и ю Н .

А .

К а р т в е л и ш в и л и

[ Л .

 

37],

ф ( ( 2 б ) = а 1 п

In

( 1 4 - Q s ) -+-

+ Ып Q b +c V Qo,

п о л у ч и м ,

чт о

 

у р а в н е н и е 2)(

б у д е т

о п и с ы в а т ь

в

перво м

с л у ч а е

 

л о гн о р м а л ь н ы й

пр о ц есс,

а

во

второ м

— пр о ц есс

с п л о т н о с т ь ю

р аспр е д е ле н и я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р (1,

Q«) = ^ = X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

[« In In (1 +Q6) +

MnQ6+

c VQbY l.

 

(3)

 

 

 

X exp ^ ------------------------- 2---------------------f

 

 

гд е a, b, c

ф у н к ц и и

врем ени .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

И зв е с тн о

[ Л .

 

6 9 ], ч т о

т а к н а зы в а е м ы е

ко эф ф и ц и е н т ы

 

сноса

&i (t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

и

 

д иф ф узи0и ,( 0 в

ур а в н е н и и

2)(

о п р е д е ля ю тс я

у с л о в -

i = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

н ы м м а те м а ти че ск и м

о ж и д а н и е м

пр о ц е сс а vVf,p (^) =

А1 [ ф6)( Q/ф (Q c )

=

 

= ф

н] ,

гд е

ф н —

н а ч а л ь н о е

со сто я н и е

пр о ц е сса ,

и его

а в т о к о р р е л я ­

ц и о н н о й

ф у н к ц и е й

A'v(tu t2). М о ж н о

п о к а з а т ь ,

ч т о

 

и м е ю т

м есто

с л е ­

д у ю щ и е ф о р м у л ы ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м м

( О

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а ,

(0

=

{

"Мф

(t)

д л я

г' =

1

 

<сч н та е м М9 > ° > :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

д л я1 >

1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4)

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В \ т ( О

 

 

дГт—1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н апр им ер ,

д л я

т =

1 п о л учае м

 

В

 

2

 

 

 

2 а , Д , , .

 

а , =

 

51и =

 

 

З д е с ь н е о бход им о

 

о тм е ти ть ,

ч т о

ф ( £ )

 

в у р а в н е н и и

(2) ц е н тр и р о в а н о

свои м б е з усл о в н ы м

м а те м а ти че ск и м

 

о ж и д а н и е м

 

М [ ф ( | ) ] .

П е р е х о д

н а

о б щ и й

 

с л у ч а й

 

ф о р м а ль н о о с у щ е с тв л я е тс я за м е н о й ф ( £ )

н а

ф ( | ) — М [ ф ( | ) ] .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т р а н с ф о р м а ц и я ж е Н .

А .

К а р т в е л и ш в и л и н о р м и р о ва н а и ц е н тр и ­

р о в а н а ,

к о р р е л я ц и о н н ы е за в и с и м о с ти ,

а т а к ж е п а р а м е тар,ы b и с

 

р е ко м е н д уе тс я н а х о д и т ь т а к , к а к э т о п р е д л о ж е н о в [ Л . 3 7 ] .

 

 

 

Д л я н е к о то р ы х ф у н к ц и й ф с у щ е с т в у е т в о з м о ж н о с т ь а н а л и т и ч е ­

ск и о п р е д е л я т ь

и х б е з усл о в н ы е

ч и с л о в ы е

х а р а к т е р и с т и к и :

М Г ф ],

D [ф ] и / С , (см .

[Л .

2 1 ] ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р а с ч е т ы п о к а з ы в а ю т ,

чт о д л я ц е ле й п р и к л а д н о г о х а р а к те р а ,

в и ­

д и м о , д о с та то чн о

 

б р а т ьт=3.

В

это м

с л у ч а е

у р а в н е н и е (2 )

п р и ­

м ет

вид :

 

 

 

 

 

ф (3)( < 2 б ) = П 1 ф ( < 2 б ) + с г г у ,

 

 

 

 

 

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гд е а , и 0! о п р е д е л я ю тс я п р ит=3 по (4 ).

160

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ