книги из ГПНТБ / Резниковский, А. Ш. Управление режимами водохранилищ гидроэлектростанций

ческого использования в водном хозяйстве подлежит исследованию в последующем.

Все сказанное не исключает и попыток отыскания прямым путем характеристик экономической эффектив­ ности использования водных ресурсов для разных целей (разновидностью этой характеристики, как указывалось, являются ущербы от недодачи воды тем или иным по­ требителям или ущербы от неоптимальных режимов ее использования у них).

Приведенный выше обзор методов п приемов эконо­ мической оценки и критериев оптимизации в водном хозяйстве и гидроэнергетике показывает сложность и недостаточную разработанность ряда вопросов. В то же время приведенный обзор показывает, что с тем или иным приближением в настоящее время имеются воз­ можности проведения расчетов оптимизации режимов комплексных водохранилищ ГЭС, работающих в энер­ гетических и водохозяйственных системах. В иллюстра­ тивных примерах следующей главы эти упрощения широко используются. А так как примеры эти взяты из проектной и эксплуатационной практики, то, видимо, можно считать, что в настоящее время имеются не толь­ ко нерешенные задачи, но и приближенные методы, по­ зволяющие делать практические оценки экономической эффективности использования водных ресурсов.

Г л а в а п я т а я

УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ РАБОТЫ ВОДОХРАНИЛИЩ В ВОДОХОЗЯЙСТВЕННЫХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

5-1. Методы управления

В водохозяйственных и энергетических системах с большим удельным весом гидроэлектростанций водо­ хранилища их являются основным активным средством управления системами. Если водохранилища малы (су­ точное, недельное регулирование речного стока), то единственная неопределенность в исходной информации заключается в неточном знании потребностей системы на планируемый период времени. Планируемый период не может быть больше цикла водохозяйственного регу-

90

лирования. Если водохранилища велики (сезонное, мно­ голетнее регулирование речного стока), то, во-первых, существенно больше неопределенность в оценке потреб­ ностей системы (она возрастает с удлинением цикла водохозяйственного регулирования); во-вторых, появля­ ется неопределенность в оценке развития самой системы и, в-третьих, маши сведения о поступлении в систему ее основного ресурса— речного стока можно представить лишь в виде некоторых функций распределения вероят­ ностей. В этом случае заблаговременность гидрологиче­ ских прогнозов значительно меньше длительности цикла водохозяйственного регулирования стока, т. е. они не

разработка и оценка эффективности способов и после­ довательности использования различных активных средств управления. В водохозяйственных, и энергети­ ческих системах эту роль выполняют проектные и науч­

стеме обладает большей информацией, чем проектиров­ щик, и принимает решения об использовании тех или иных средств управления, пользуясь заранее разработан­ ными материалами об их эффективности.

Оптимальный режим регулирования речного стока, который соответствует выбранному критерию оптималь­ ности, при всей детерминированно заданной (в обычных условиях эксплуатации — неизвестной) исходной инфор­ мации может служить эталоном, к которому следует стремиться при создании правил управления режимами работы системы.

При наличии неопределенности информации в систе­ ме создать правила управления, которые обеспечивали бы режимы работы системы, совпадающие с эталонны­ ми, теоретически невозможно. Задача заключается в раз­ работке таких правил, которые позволили бы осущест­ влять режимы работы системы, наиболее близкие к оптимальным. Поэтому, следуя рекомендации [Л. 22], необходимо при проектировании исследовать как можно больше возможных правил с тем, чтобы выбрать и ре-

9J

печения гарантированной отдачи, и последовательности сработки полезной емкости водохранилища для аккуму­ ляции половодного стока, т. е. для обеспечения безопас­ ности. В этом случае водохранилище может работать в двух режимах: с максимальным расходом через ГЭС

мендация исследователя операции, ориентированная на неблагоприятные условия в системе.

Если в некоторые отрезки времени объем, необходи­ мый для обеспечения гарантированной отдачи и аккуму­ ляции половодья, меньше полезной емкости, то водохра­ нилище должно выполнять третью функцию: обеспечи­ вать оптимальное использование стока, превышающего необходимый для обеспечения гарантированной отдачи. В дальнейшем объем водохранилища, необходимый для выполнения третьей функции, будет именоваться з оной и з б ыт о ч н о й о т д а ч и пли з о н о й и з б ыт к о в .

Наиболее частым является случай, когда при проек­ тировании необходимые для выполнения водохранили­ щем его трех функций суммарные размеры зон в неко­ торые моменты времени превосходят выбранную полез­ ную емкость водохранилища, т. е. когда выполнение водохранилищем, одной его функции вступает в противо­ речие с другой. Отыскание оптимального решения явля­ ется основной задачей проектирования. Если эта задача решена, то для условий эксплуатации разделение емко­ сти водохранилища на три зоны является исходным и вряд ли требует частых пересмотров. Обычно соображе­ ниям обеспечения безопасности сооружений отдается предпочтение перед другими функциями водохранилища, а обеспечению гарантированного минимума отдачи — перед функцией наилучшего использования стока. В со­ ответствии со сказанным обычно и разрешаются проти­ воречия в выполнении водохранилищем его трех основ­ ных функций и производится выделение в нем режимных зон, под которыми понимается величина призмы водо­

93

многолетнем регулировании стока наиболее часто обес­ печивается выдача гарантированной отдачи и т. д. Естественно, что в соответствии с выполнением водо­ хранилищами той или иной функции величины отдач из водохранилищ в разных их зонах должны быть раз­

ставляют собой аналитическую или графическую зави­ симость отдачи водохранилищ от состояния запасов воды в них и расхода воды в реке (подробней — см. ни­ же и в [Л. 56, 85]). Для построения управляющих функ­ ций могут быть использованы различные методы. В ка­

также аналитический способ определения оптимальных режимов работы водохранилищ, получивший название в е р о я т н о с т н о г о и подробно описанный в {Л. 35, 72]. Следует отметить, что при наличии необходимых эконо­ мических характеристик последний метод принципиаль­ но может быть использован также и для решения более

94

общей задачи разделения емкости водохранилищ на зоны. Однако на практике для сложных каскадов гидро­ узлов он еще не применялся.

Для зоны избытков чаще всего используются также различные схемы управления, получившие общее назва­

1. Отдача из водохранилищ определяется оптимиза­ ционными методами, исходя из условия, что прогноз стока рек на некоторый отрезок предстоящего периода времени имеется, а на последующий отрезок принима­ ется по тем или иным соображениям (например, по математическому ожиданию стока). Применение этой схемы имеет наибольшую эффективность при кратко­ срочном регулировании стока, когда может быть созда­ на система сбора и передачи информации об осадках и стоке воды в данном бассейне и с помощью физиче­ ского и математического моделирования всего процесса движения воды в речной системе может быть сделан прогноз стока в рассматриваемом створе [Л. 45]. Полу­ ченная в результате моделирования и оптимизационных расчетов оптимальная величина отдачи при эксплуата­ ции водохранилища уточняется по мере изменения про­ гноза стока на оставшийся период времени. Такую схему управления можно применять и при сезонном ре­ гулировании стока. Литература, в которой рекомендует­ ся указанная схема управления, достаточно обширна [Л. 50, 56, 72]. При многолетнем регулировании стока такая схема управления нецелесообразна.

2. Однозначные рекомендации для определения ве­ личины отдачи водохранилищ могут быть получены, если использовать некоторые положения и критерии теории игр (игры с природой). Основные идеи и при­ меры использования этого метода применительно к дли­ тельным режимам водохранилищ изложены в [Л. 10].

Для всех методов этой группы характерна однознач­ ность рекомендаций в условиях возможной разной вод­ ности рек, а гибкость в отношении изменения водо- и энергопотребления, так же как и учет изменившегося прогноза стока рек, достигается путем пересоставления правил управления и соответствующей корректировки рекомендуемого однозначного режима работы водохра­ нилищ.

95

Таким образом, в соответствии с тремя выполняемы­ ми водохранилищем функциями в них выделяются три режимные зоны, в каждой из которых отдача гидроузла назначается по особым правилам. В водном хозяйстве метод управления режимом отдачи гидроузлов, в кото­ ром предусмотрено расчленение емкости водохранилищ на зоны, часто называют д и с п е т ч е р с к и м [Л. 40, 51].

В аналитической записи диспетчерский график пред­ ставляет собой зависимость вида

m = f(Zi), ' (5-1)

т. е. показывает, какую отдачу (мощность ГЭС, расход воды в ирригационный канал, расход воды в нижний бьеф через водосливные сооружения и т. д.) нужно на­ значать при эксплуатации сооружений в t-м интервале времени в зависимости от уровня воды в водохранилище, имеющего место на начало этого интервала (см. рис. 5-1). С математической точки зрения функция вида (5-1) есть управляющая функция, с помощью которой может осуществляться управление режимом работы во­ дохранилища при отсутствии прогноза стока. Такие функции, несмотря на вероятностную природу речного стока, дают однозначные практические рекомендации по назначению отдач водохранилища.

В [Л. 72] отмечается, что управтяющпе функции вида (5-1) не являются наилучшими,' так как они представ­ ляют собой зависимость отдачи только от одного (хотя и главного) управляющего параметра. Более правиль­ ным является построение зависимостей отдачи от всех параметров, однозначно известных к началу данного интервала времени. Такими параметрами по [Л. 72, 85] может быть сток реки за предыдущий интервал времени, который в известной мере определяет собой ожидаемый расход реки в данном интервале при описании процесса стока простой цепью Маркова. В этом случае управляю­ щая функция будет иметь вид:

При описании стока двухзвенным марковским про- цес-’ом в число управляющих параметров войдет сток за (i—2) интервал времени и т. д. Включение в число управляющих параметров расходов воды в реке в пре­ дыдущие пли текущий моменты времени имеет панболь-

96

(водохранилищ); {Z^}— совокупность показателей, ха­ рактеризующих запасы воды в водохранилищах системы к моменту наступления времени г; {Q(i—i)j} — совокуп­ ность показателей, характеризующих приток воды к во­ дохранилищам, в течение предыдущего интервала вре­ мени (t—1); {Q(i_2)j} — то же, но в течение интервала времени (i—2) и т. д.; {/7(i—i>j} — совокупность показате­ лей, характеризующих потребление системой воды или энергии в течение предыдущего интервала времени в различных узлах потребления, соответствующих ее элементам /.

Получение указанного общего решения теоретически возможно двумя путями: 1) аналитическим решением уравнений, определяющих зависимость (5-3), пример такого решения дан в приложении I, и 2) с помощью обобщения тем или иным образом оптимальных режимов системы, найденных при различной, но детерминированно заданной исходной гидрологической, экономической

идругой информации. Практическое использование ука­ занного общего решения для сложных водохозяйствен­ ных систем пока встречает определенные теоретические

ипрактические трудности, связанные в основном с боль­ шой размерностью задачи.

Аналитический путь решения связан с использова­ нием методов стохастического программирования, кото­ рые получают в последние годы большое теоретическое развитие в математике. Однако практические приложе­ ния этих методов в водном хозяйстве пока еще ограни­ чены (см. приложение I).

Обобщение оптимальных режимов в оптимальные

правила управления, по сути дела, сводятся к построе­ нию управляющих функций вида (5-3) на основе боль­ шого количества исходных данных. Построение управ­ ляющих функций в случае системы из т совместно работающих водохранилищ существенно усложняется, так как в число управляющих параметров для /-го водо­ хранилища в определенных условиях могут входить отметки уровня воды остальных водохранилищ всей или части системы, притоки к этим водохранилищам за предыдущий интервал времени и т. д.

Построение управляющих функций при большом чис­ ле управляющих параметров, как отмечалось, даже для одиночных водохранилищ, а тем более для их каскадов сопряжено с большими трудностями., Это происходит

98

потому, что, во-первых, отыскать оптимальные управ­ ляющие функции такого .вида аналитически трудно даже на быстродействующих ЦВМ, во-вторых, выразить ука­ занные зависимости отдач от очень большого числа переменных сложно, даже если решения получены.

В настоящее время предложено два пути построения управляющих функций. Первый путь [Л. 72, 85] заклю­ чается в представлении управляющих функций в виде полиномов от принятых параметров. Неизвестными при этом являются коэффициенты этих полиномов, которые могут быть определены путем минимизации средневзве­ шенных (по выбранному набору расчетных гидрологи­ ческих периодов) значений оптимизируемой функции. Второй путь заключается в построении управляющих функций на основании обработки с помощью корреля­ ционного анализа серии (в условиях разной водности) результатов оптимизации режимов работы водохрани­ лищ при детерминированном задании гидрологической и другой исходной информации {Л. 5]. В последнем слу­ чае управляющие функции не будут строго отвечать минимуму математического ожидания оптимизируемой функции и, кроме того, режимные ограничения, приня­ тые при оптимизации для каждого отдельного гидрогра­ фа, могут не соблюдаться в полученных управляющих функциях (Л. 85].

Оба указанных пути в настоящее время еще не до­ ведены до практических решений. Одной из главных причин этого является указанное выше большое число управляющих параметров, определяющих отдачи водо­ хранилищ. Построение зависимостей от всех параметров чаще всего может быть практически невозможно и, ви­ димо, совершенно нецелесообразно, так как далеко не все параметры оказывают на отдачи существенное влия­ ние. Теоретических разработок по обоснованному выде­ лению существенных параметров в настоящее время не имеется.

Как было отмечено выше и показано во многих ра­ ботах [Л. 21, 55, 76 и др.], в сложных системах управ­ ление отдельными элементами должно быть единым. Только в этом случае управление в системе может быть близким к оптимальному. Кроме того, для удобства управления желательно сделать его по возможности автономным. Это можно достигнуть тогда, когда отдель­ ные элементы и- особенно активные средства (регуля­