
книги из ГПНТБ / Попов, В. Л. Проектирование подземных сооружений в системе деривационных ГЭС учеб. пособие
.pdf
|
|
|
- |
60 |
- |
|
|
|
отсюда |
X |
у = |
an + б £ |
х |
+ |
с £ х |
2 |
; |
|
£ |
xlj |
= с/ X х |
+ fi |
2 |
х г + |
с |
2 х 3 ; |
|
Х х 2 у = а 2 х г + |
fi X х 3 + с £ х ^ . |
Решив эту систему уравнений, получим значения постоян
ных 0 , ft , С .
Нередко на явление влияет совокупность факторов, вслед ствие чего результаты наблюдений или опыта значительно иска жаются. В этих случаях для получения математических зависи
мостей используют статистические методы |
корреляционного |
||
анализа. Корреляция (от позднелатинского |
соггеЕсНи |
||
- соотношение) представляет ообой зависимость, не |
имеющую • |
||
строго функционального характера. Корреляционные |
связи харак |
||
терны тем, что в них влияние |
факторов определяется не строго |
||
в каждом конкретном случае, а |
лишь в среднем для |
общего числа |
результатов. При этом отдельные результаты (вследствие влия ния других неустановленных факторов) даже могут противоречить установленной связи.
Существование связи между исследуемыми величинами доказы
вается путем вычисления коэффициента корреляции |
|
для ли |
||||
нейной связи, корреляционного отношения |
1 |
для |
нелинейной |
|||
■ связи, |
коэффициента множественной корреляции |
R, |
для |
связи |
||
нескольких |
переменных. |
|
|
|
|
|
Если |
2 .= ± ( 0 , 6 7 1,0), то имеется |
сильная |
связь |
(ри с.8, а). |
||
Если г |
= |
± (0,3 f 0,6), то считают, что |
имеется |
средняя связь |
||
между определяемыми величинами (рис. 8 , 6) и необходимы |
допол |
нительные исследования для установления надежности такой связи.
При абсолютном |
значении |
'г |
> |
меньшем |
0 ,3 |
считают, |
что связь |
|
слабая |
и недостоверная |
(рис. |
В ,в ). Если |
коэффициент корреляции |
||||
равен |
нулю, то |
связи нет. Если |
коэффициент |
корреляции |
равен +1 |
- 61 -
или - I , то в этом случае между изучаемыми величинами сущест вует строгав функциональная связь.
а) |
б) |
в) |
а - сильная) б - средняя; в - слабая
Установление .корреляционных связей
|
Корреляционная связь характерна тем, что каждому значе |
|||||
нию |
X |
соответствует не |
точное, |
а |
среднее значение у |
|
Математически она выражается в виде |
уравнения регрессии |
|||||
^ |
{ |
( X ) |
(р и с.9). |
|
|
|
|
Уравнение |
регрессии |
находят |
с помощью способа наименьших |
квадратов, требующего, чтобы сумма квадратов отклонений эмпири ческих (опытных) значений исследуемой величины от значений, по
лученных вычислением по уравнению регрессии, |
была минимальной. |
||
Для уравнения регрессии, выражающего линейную зависимость |
|||
\j = о + |
fix |
, надо выбрать параметры CI и |
6 так, чтобы |
получить |
наименьшее значение суммы |
■• |
3 = |м х Щ - у) 2 = | |
т * ( 6ух )- %а - |
- 62
где IT)X - количество величин, попадающих в заранее выбранг яый интервал значений X ;
у- среднее значение эмпирически^ величин в каждом из выбранных интервалов X ,
Рис.9. Графическое решение уравнения регрессии
Величина |
S |
зависит от двух параметров а и б . Оче |
видно, S |
будет |
иметь наименьшее значение, когда частные про |
наводные |
и |
будут равны нулю: |
=- 2 Х т х (у- a -Ьх) = 0 ;
-^-у- = - 2 2 тх (у -. а - 6 х ) х = 0.
.Отсюда после раскрытия скобок получаем два нормальных уравнения, решив которые, можно определить параметры О и б
|
|
|
|
|
- |
63 |
- |
|
|
|
|
ci E mx + 8 X m x x = Z m x у ; |
|
|
|||||||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
(2.36) |
|
|
aE mx x + 6 £ w x x 2 = Z mx xij . |
|||||||||
|
|
|
||||||||
Если общее количество величин обозначить через |
|
|||||||||
|
Z m x =N1; |
Z m x x |
= N x ; |
|
|
|||||
|
|
|
= |
|
т *уУ |
; |
|
|
||
|
|
|
■ W |
|
' |
|
|
^ |
"N |
|
Из первого |
уравнения |
системы |
(2.36) получаем |
|
||||||
|
а = |
у. - |
х . |
|
|
|
|
(2.37) |
||
Из второго уравнен™ имеем |
|
|
|
|||||||
|
f = |
Z СПду x y - N x % |
|
|
(2.38) |
|||||
„ |
|
|
Z m ^ x ^ N d c 2 ( |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
Из уравнения регрессии |
|
|
|
|
|
|||||
|
у - у |
|
= 6 (X - |
х ) |
|
|
(2.39) |
|||
следует, |
что прямая проходит через точку с |
координатами I n |
у |
|||||||
т .е . через точку средних значений |
ас= S ГПзс х _ и |
|
||||||||
средних |
значений |
у = |
-S-ffiit У. . |
|
» . |
^ |
||||
Угловой коэффициент линии регрессии называется коэффици |
||||||||||
ентом регрессии |
|
у |
на •х |
и обозначается |
8у/х , : |
|
||||
|
LJ - у |
=hyyx ( x |
- х ) . |
|
|
(2.40) |
||||
„ |
о |
|
между исследуемыми величинами характеризуют |
|||||||
Эту |
связь |
|
||||||||
коэффициентом корреляции |
|
"2 |
. Сто значение подсчитывают по |
|||||||
формуле |
о |
|
6' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
64 |
- |
|
|
|
|
|
|
г = |
XU |
- |
X |
У |
|
|
|
(2.41) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
х у |
= |
|
|
|
среднее |
значение |
произведений х на |
ij |
|||
|
|
б х |
и |
б у |
- |
средние |
квадратичные |
отклонения, |
най |
|||
|
|
|
|
|
|
денные |
по величине X |
и по величине |
у |
|||
|
|
|
. |
I |
У 2 Шг |
_ |
= |
|
(2.42) |
|||
|
|
|
1 |
К) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
б * |
=\ |
£ |
М2 т , |
|
|
|
|
(2.43) |
||
|
|
|
М |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Погрешность коэффициента корреляции определяют по формуле |
|||||||||||
|
|
|
|
( |
- |
•г |
|
|
|
|
(2.44) |
|
|
|
|
|
Т ¥ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Вычисляют также критерий надежности коэффициента корре- |
|
||||||||||
ляшш |
|
|
, . |
.----, |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
и - |
|
k l j ¥ _ |
|
|
|
|
(2.45) |
|||
|
|
|
•I- •г' |
|
|
|
|
|||||
|
Если |
/Л& 2,6 , |
то можно утверждать с вероятностью 0,99, |
|||||||||
что |
найденная |
связь |
надежная. |
|
|
|
|
|||||
|
|
8. |
Метод объемных моделей |
<• |
, |
|
Обычное графическое проектирование представляет_собой геометрическое моделирование объекта, интерпретируемое в двух мерных ортогональных проекция^. Однако при графическом проек тировании объектов со сложной компоновкой возникают затрудне ния из-за ограниченности информации о поведении пространствен ной системы. Появляется необходимость в изображении различных
частей одного и того же проектируемого объекта на многочислен ных чертежах (технологических, горных, строительных, электри- , чеокмх, саиитарно-техничебких и т .п .), что создает значитель ные трудности' в увязке всех элементов. При этом .увеличивается трудоемкость поисков и разработки наиболее рационального вари анта компоновки, затрудняется оценка правильности выбранных ре шений при рассмотрении проекта, усложняется выбор оптимальной организации строительно-монтажных работ.
В этих случаях полезным является использование макетно модельного или объемного метода проектирования. Этот метод пред ставляет собой определенную систему работ, приемов и наборов унифицированных масштабных модельных элементов, позволявших осу ществлять объемное трехмерное моделирование проектируемых объек тов при сборке макетов-проектов.
Метод объемных моделей обладает рядом преимуществ, вытекав ших из наглядности и полноты информации, обеспечиваемых трех мерной моделью. Эти преимущества способствуют сокращению сро ков проектирования и снижению стоимости строительства, а также * обеспечивают реализацию наиболее надежных и„эффектных эксплуа- . тацибнных характеристик сооружаемых объектов.
Наиболее целесообразно производить объемное проектирование отдельных сложных объектов .таких, как комплексы строительных, транспортных, гидротехнических туннелей, машинных камор, зданий и водоводов .подземных ГЭС, подходных штолен и галерей и т.п . При размерах проектируемого объекта до 200-300 м модель в мас штабе 1:50 имеет размеры 5-6 м. Особенно улучшаются на макете решения по прокладке коммуникаций (трубопроводов, воздуховодов, кабельных линий и т .п .) вследствие лучшей увязки их со всеми остальными конструктивными узлами и элементами, а также между
собой., |
й- |
■ |
Макет-проект состоит из отдельных унифицированных элемен |
||
тов, изготовляемых обычно из пластмассы или дерева, |
иногда из |
|
металла. От обАных иллюстративных учебных макетов |
макет-проект |
|
отличается |
точностью выдерживания.заданных размеров |
и удобством |
- 66 -
сборки и разборки отдельных унифицированных элементов. На' прак тике методы объемного проектирования часто сочетают с обычным макетированием в зависимости от характера объектов и главным образом от отепени унификации и повторяемости их элементов.
Решения, разработанные на объемной модели, фиксируются при помоди фотографирования. В некоторых случаях производится
доработка фоточертежей графически, а при недостаточной ясности и четкости фотоизображения - путем выполнения упрошенных чер тежей с модели.
Следует подчеркнуть обязательную необходимость комплекс ного проектирования на объемной модели, т .е . проведение плани ровочно-конструктивных решений по всем специальным частям про екта. Следовательно, при сборке макета-проекта необходимо уча стие проектировщиков' всех специальностей. В противном случае возникают трудности и недостатки, присущие обычному графиче скому проектированию.
При использовании метода объемных моделей на стадии техни ческого проекта компоновка и конструктивная увязка пространствен но сложных объектов, состоящих (г. повторяющихся узлов и элемен тов, выполняются при сборке моделей в основном из унифицирован ных деталей. На стадпи рабочих чертежей уточнение и детализа ция компоновки и конструктивной увязки производятся на объем ной модели технического проекта, по которому выдаются задания на расчет и выбор строительных конструкций, на-размещение обо рудования, на привязку его опорных элементов, на выбор необхо димых проемов в стенах и сводах, а также на конструирование не стандартных узлов и элементов.
Для строительства берутся рабочий макет-проект, фоточер тежи и упрошенные монтажные чертежи с него, установочные чер тежи оборудования и типовые чертежи унифицированных узлов и элементов, а также деталировочные чертежи всех нестандартных узлов и элементов, необходимые#расчеты, пояснения и сметы.
-67 -
9.Экспериментальные методы
Экспериментом называется научно поставленный опыт, наблю дение исследуемого явления в точно учитываемых условиях, позво ляющих оледить за ходом явления и воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий. Эксперименты прово,дятся в лабора торных или производственных условиях.
Лабораторно-экспериментальный метод применяют в тех слу чаях, когда рассматриваемый вопрос ввиду его сложности в тео ретическом отношении' недостаточно изучен и рекомендованные расчетные зависимости являются приближенными. Лабораторные эксперименты обычно проводятся в двух направлениях:
1)специальные опыты, в процессе которых проверяют те или иные положения теории или на основе оерии опытов строят теорию;
2)лабораторное моделирование проектируемых сооружений и кон струкций, при.котором замеряют искомые величины на модели (дав ления, деформации крепей, скорости течения жидкости в гидро технических туннелях и т .д .) .
Лабораторные исследования дают очень ценные результаты и позволяют не только надежно обосновать проект конкретного со
оружения, но и развить теорию, содействуя таким образом прогрес су подземного строительства.
В современных условиях в лабораториях проводятся в основ ном следующие исследования:
изучение напряжений и деформаций сооружений и их отдель ных элементов, необходимое для оценки прочности и устойчивости
сооружений под воздействием статических и динамических нагрузок; эти исследования ведутся методами эквивалентных материалов или опытно-поляризационными методами;
изучение физико-механических свойств горных пород и грун тов, необходимое для оценки их прочности, несущей способности и как среды, оказывающей воздействие на подземное сооружение;
изучение крепежных и строительных материалов - для выясне ния и оценки их строительных свойств, изменения этих свойств во времени и д р .;
- 68 -
гидравлические - для выяснения гидравлических условий работы отдельных-сооружений или их комплькса-, при этом изуча ют такие вопросы, как движение воды в напорных и безнапорных туннелях, пропуск воды через сооружения и т.п .
Производственно-экспериментальные исследования проводят
на построенных и строящихся сооружениях. Так же, |
как и лабо |
|
раторные, |
они заключаются в изучении напряжений, |
деформаций, |
а также |
в изучении гидравлических условий работы |
сооружений. |
Для определения напряжений, действующих в массиве, применяют методы разгрузки, буровых скважин и звуковой метод.
Расчетная величина горного давления на гидротехнические туннели должна определяться только по данным исследований на участках с характерными инженерно-геологическими
условиями. Для измерения величины горного давления применяют электротензометры сопротивления, меосдозы (гидравлические ди намометры), механические, пневматические, электрические, струн ные динамометры, фотоупругие датчики и др.
Г л а в а LJ
ВЫБОР КОНСТРУКЦИИ И РАСЧЕТ ПОДЗЕМНОГО СООРУЖЕНИИ
I. Конструктивные особенности подземного сооружения
Иод конструкцией подземного сооружения понимается принци пиальная схема, определяющая форму, взаимное расположение от дельных элементов сооружения, способ их соединения, взаимо действие элементов, а также материал, из которого выполнены элементы подземного сооружения. Основными взаимодействующими элементами подземного сооружения являются горная крепь и окружающие горные породы. Горной крепью называется искусствен ное сооружение, возводимое в подземных выработках для предот вращения обрушения окружающих пород и сохранения необходимых
- 69 -
размеров поперечных сечений выработок. В туннелестроении ши роко применяют почти равноценный термин "обделка", который в понятии "несущая обделка" полностью тождествен горной крепи, а в понятии "ненесущая (выравнивающая) обделка" тожде ствен термину "облицовка".
Иногда обделка может отсутствовать, в этом случае кон струкция подземного сооружения будет представлена одними гор ными породами, частицы которых выполняют роль конструктивных элементов подземного сооружения (свода, стен, подошв). В то же время одна обделка при отсутствии горных пород на замкну том контуре вокруг нее не представляет собой подземное соору
жение. |
, |
Как искусственное |
сооружение обделка должна удовлетворять . |
техническим, производственным и экономическим требованиям. К
техническш требованиям относятся прочность, устойчивость и жесткость. Прочностью обделки называется ее способность сопро тивляться действующим нагрузкам, не разрушаясь и не получая практически значимых остаточных деформаций. Устойчивостью об делки называется ее способность сохранять рвое первоначальное положение под влиянием действующих сил. Прочность и устойчи- * вость“ характеризуют несущую способность обделки. Жесткостью обделки называется ее способность сопротивляться образованию деформаций. Эта способность различна для жесткой и податливой обделок. Жесткой принято называть такую обделку, элементы ко торой испытывают под действием нагрузки только упругие деформа ции. К жестким обделкам относятся монолитные'бетонные и желе зобетонные обделки, отдельные виды металлической й деревян
ной обделок. |
о |
. |
^ |
Податливой |
обделкой называется |
такая, которая допускает |
смещения и деформации за пределами•упругости при сохранении своей несущей способности. Податливая обделка способна деформи роваться под действием нагрузки со стороны горных пород, не теряя реактивйого сопротивления и устойчивости. Податливость характеризуется дёумя чертами: наличием специальных конструк тивных элементов, так называемых узлов податливости, внедре