книги из ГПНТБ / Паньков, Н. П. Надежность автомобильной техники ЧЗХР

Г л а в а 2

КРИТЕРИИ НАДЕЖНОСТИ АВТОМОБИЛЯ И МЕТОДИКА ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

в виде функции. Для оценки технической готовности автомобилей

руется нли подвергается различным видам технического обслу­ живания, т. е. неработоспособный.

Соответственно этим состояниям функция x(t), описывающая последовательность переходов, принимает два значения: едини­ ц а — автомобиль работоспособный, нуль — неисправный.

Для определения количественных показателей надежности не­ обходимо высчитать некоторый функционал, т. е. число, соответ­ ствующее функции Xi(t). Так как длительности работоспособ­ ных состояний, ремонтов и технических обслуживаний в процессе эксплуатации автомобиля являются величинами случайными, го величина x f(t) есть реализация случайной функции x(t) = = {х4(£)}, соответствующая всем автомобилям данного типа. По­

T ( t ) !

Рис. 2.1 Значение функции x(t).

Значение «1» соответствует 'работоспособному состоянию как при работе автомобиля, так и при его хранении. Длительность

этого состояния отражает свойство безотказности и сохраняемости. Значение «О» соответствует неработоспособным состояниям, длительность которых определяется свойством ремонтопригодно-

сти и организацией ремонта.

Продолжительность работы автомобиля до .предельного состо­ яния определяется долговечностью деталей, узлов и агрегатов.

Таким образом, вид функции x(t) определяется безотказ­ ностью, ремонтопригодностью, сохраняемостью и долговечностью автомобиля. Последствия же отказа автомобиля, которые учиты­

определяется законом распределения времени безотказной рабо­ ты и законом распределения времени до предельного состояния. Поэтому оценка реализаций для невосстанавливаемых деталей бу­ дет функцией действительного переменного cp (t).

При t —0, ^ (і) = 0 уравнение можно записать в виде

18

оо

На рис. 2.3 представлены в виде графиков интегральные функции F(f) и P(t). Для наработки tt кривые дают два числа, две вероятности: F(t.) — появление отказа и P(t{) — безотказной работы.

Кривая Р (t) позволяет установить важный показатель надеж­ ности—гамма-процентный ресурс, под которым понимают ресурс, который имеет не менее обусловленного числа f°/0 деталей дан­ ного типа. Возьмем подшипники качения. Если для них установ­ лено, что не менее у =90% должны проработать 5000 ч, то это значит, что девяностопроцентный ресурс подшипников равен

5000 ч.

Рассмотрим следующие варианты работы деталей автомобиля.

Вариант 1. Изменение физико-механических свойств деталей пропорционально проработанному времени (рис. 2.4).

В этом случае ср(£) = а£, a<p'(f) = a, где а — коэффициент пропорциональности.

где Ttр — средняя наработка до отказа.

Если а =1, то тогда основной показатель надежности имеет смысл средней наработки до отказа

через регламентированное время Грев (это касается в первую очередь деталей рулевого управления и тормозов, рис. 2.5).

щ

Рис. 2.4 Изменение <f(t) пропорРис. 2.5 Изменение <f(t) для деталей,'замеционально проработанному вреняемых через Трес.

мени.

время Грее и замененные на новые, не считаются отказавшими.

Подставляя значение а в зависимость (2.7), получим урав­ нение для определения Тср

29

Гpec

В заключение рассмотрим следующий пример.

Требуется найти показатели безотказности работы партии подшипников п = 100 шт., которая должна иметь наработку

/до“ 5000 ч.

Испытания показали, что не все подшипники выдержали ис­ пытания: один подшипник вышел из строя через 3000 ч работы,

Находим интенсивность отказов, которая соответствует доста­

от перемоптируемьгх изделий, значение «0» принимается не толь­ ко после отказа, но и после начала любого вида технического об­ служивания и ремонта.

Таким образом, если изделие ремонтируется в процессе эксплуатации, то его последовательные отказы формируют поток отказов. Поэтому функция x(t) характеризуется параметрами, определяющими соответствующий им поток отказов, законом распределения времени до предельного состояния и законами

21

распределения длительностей различного рода работ по техниче­ скому обслуживанию автомобилей.

Длительность эксплуатации ограничивается достижением 'пре­ дельного состояния, после которого использование детали, узла и агрегата автомобиля становится невозможным или экономически невыгодным. Таким образам, наработка до предельного состоя­

Рис. 2.6 Функция состояний ремонтируемых изделий.

марная наработка в каждом из приведенных выше случаев равна

Тл рес*

Полезная отдача автомобиля пропорциональна доли времени его работоспособного состояния от времени общей эксплуатации Поэтому оценка функционирования его <р[x{t)\ должна состоять, прежде всего, в определении доли времени работоспособного состояния за период работы Тѵа6.

Обозначим ічерез а коэффициент іпролорциональносш работо­ способного состояния автомобиля от времени Общей эксплуата­ ции. Тогда

Траб

* раб J

О

Поставив это значение в формулу (2.3), получим

22

получим

(2. 12)

о

При а. = 1 получаем, что основным показателем надежности

для непрерывной работы в течение отдельных 'отрезков времени. Оценка их функционирования 'может быть произведена по числу

монтопригодности и 'Сохраняемости. В зависимости от вида изде­ лия его надежность может определяться всеми или частью пере­ численных Xарактеристик:

ского использования), ресурсом и различными дополнительными критериями.

23

В тэ;бл. 2.1 приведена номенклатура основных показателей

надежности.

Т а б л и ц а 2.1

Неремонтируемые детали

Ремонтируемые детали

24

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГОТОВНОСТИ АВТОМОБИЛЯ

Автомобиль — сложная система, включающая большое коли­ чество деталей, многие из которых меняют свои характеристики с течением времени от износа или старения.

Процесс изнашивания и старения в значительной мере случаен. Исследуя закономерности яар.астания износа или старения, мы в известной мере управляем этим процессом, заменяя изношен­ ные детали новыми или восстановленными.

Обозначим через S0 и —начальные и конечные состояния автомобиля. Изменение автомобиля от S 0до У,,он неизбежно свя­ зано с экономической эффективностью эксплуатации его, которая численно может быть выражена критерием Q, зависящим от при­ мененного управления старением. Так как процесс управления износом сопряжений автомобиля контролируется нам.« непол­ ностью, то результат его в значительной мере подвластен случаю. Вследствие этого процесс старения машины является стохасти­ ческим процессом, а критерий Q — случайной величиной, не свя­ занной однозначно іс выбранным управлением. Среднее же зна­ чение критерия Q, определяемое законом распределения вероят­ ностей того или .иного состояния, уже не случайно, а подчиняется определенны.:« закономерностям. Поэтому задача сводится к тому, чтобы, выбирая то или иное управление процессом старения ма­ шины, обратить в минимум среднее значение случайного крите­ рия эффективности.

Академик АН УССР Б. В. Гнеденко указывает, что совре­ менный уровень аналитического аппарата теории систем интегродифференциальных уравнений не позволяет решать задачи на­ дежности сложных систем в общем виде, а побуждает развивать

25

асимптотические методы, дающие возможность приближенно оценивать надежность их. Более того, для сложных систем точ­ ные формулы настолько сложны, что часто не позволяют делать

процессами можно с помощью динамического программировіаиия, при котором решения многомерных задач, имеющих Кт ситуаций, сводится к последовательному решению тК одномерных уравне­ ний. Для отыскания оптимального управления процесс его реали­

сти автомобилей, следует отметить некоторое сходство задач тео­ рии надежности обслуживаемых систем и задач теории массового обслуживания. Эта аналогия состоит в том, что Обслуживание и ремонт автомобиля должны быть такими, чтобы время вынуж­ денного простоя было минимальным.

Заслуга в разработке общих методов теории массового обслу­ живания и применение их к решению задач надежности принад­ лежит И. Н. Коваленко, который показал, что построение асимптотических разложений при последовании высоконадежных систем возможно благодаря наличию малого параметра (X —ха­ рактеристики элементов системы).

Вопросам применения аппарата теории массового обслужи­

та, чем распределение времени появления отказов. В этом слу­ чае все детали агрегата или автомобиля могут быть сгруппиро­ ваны по срокам службы и та группа деталей, «а которую будет приходиться основной процент наблюдаемых отказов, должна быть обеспечена всем необходимым для осуществления быстрых еамен.

Гели автомобиль будет сконструирован так, что его детали, часто выходящие иіз строя, потребуют минимального времени ремонта по сравнению с теми, которые выходят из строя до­ вольно редко, то ів этом случае распределение времени ремонта будет подчиняться экспоненциальному закону.

Время ремонта Тр при прочих равных условиях зависит от характера отказа и может изменяться в широких пределах.

26