книги из ГПНТБ / Медников, В. А. Высоковольтные модулированные униполярные генераторы

Таким образом, преобразователь тока в ширину импульса можно представить как пропорциональное звено (рис. 4.4) с коэф­ фициентом передачи [Зб]

2. Рассмотрим усилитель мощности, преобразующий длите ность импульсов в среднее значение напряжения. Из анализа фор­ мы кривой выходного напряжения (рис. 4.5) имеем

порциональным звеном (рис. 4.6).

3. Высоковольтный трансформатор с учетом эффекта умноже­ ния напряжения в высоковольтном выпрямителе описывается про­ порциональным звеном (рис. 4.7) с. общим коэффициентом переда­

чи п0бщ=5,2-103.

4. Выпрямитель и фильтр необходимо рассматривать вместе, так как они взаимозависимы. Из эквивалентной схемы (рис. 4.8),

Гэ R m р + R i b + О ф .

В операторной форме уравнения Кирхгофа для этой цепи

Rn ср

R n + ~CP

?3

Пн

Puc. 4.8. Эквивалентная схема выпрямителя и фильтра

110

Cse/i Я!

5. Рассмотрим эквивалентную схему измерения высокого на­ пряжения (рис. 4.9).

111

4

Upac

Uрас и.£ых

U nad

Рис. 4.10. Структурная и принципиальная схемы органа сравнения

Рис. 4.11. Принципиальная схе­

ма усилителя постоянного

тока

J y n p

Рис. 4.14. Структурная схема им­

пульсного высоковольтного источни­ ка без коррекции

112

ванного источника высокого напряжения, можно определить ус­ тойчивость системы.

§ 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАТОРА

Анализ устойчивости производится путем исследования мате­ матических уравнений, описывающих поведение системы. Наибо­ лее удобным и широко используемым является сформулированное Ляпуновым определение устойчивости: «Устойчивая линейная си­ стема после прекращения действия возмущающих сил стремится к исходному состоянию, т. е. начальные отклонения стремятся к ну­

113

лю». На практике для определения устойчивости пользуются кри­ териями устойчивости, т. е. правилами, с помощью которых мож­ но определить, устойчива ли система, не прибегая к решению диф­ ференциальных уравнений.

Таких критериев определения устойчивости существует не­ сколько: алгебраический, частотный, определение устойчивости по амплитудно-фазовым характеристикам, определение устойчивости

абсцисс и ординатой ЛАХ для частоты, соответствующей фазово­ му сдвигу ■— я.

При хорошем качестве регулирования обычно выполняется условие ао^Ю дб\ фо^ (304-45)°. Величиной ф0 и а0 пользуются также для оценки качества регулирования.

Из всего сказанного ясно, что для определения устойчивости системы и качества регулирования необходимо построить ЛАХ и: ЛФХ разомкнутой системы и определить запас устойчивости по амплитуде <т0 и фазе фо-

Как видно из структурной схемы (рис. 4.14), система автома­ тического регулирования состоит из пропорциональной звена и и трех инерционных, передаточные функции которых описываются выражением

и'НЧ-ттгЬт

им соответствует ЛАХ, изображенный на рис. 4.15. Фазочастот­ ная характеристика звена изображена на рис. 4.16.

Для того, чтобы получить ЛАХ всей системы, необходимо сло­ жить ЛАХ и отдельных элементов структурной схемы, то же самое надо сделать с фазочастотными характеристиками,

114

Для построения ЛФХ можно использовать вышеприведенный рисунок (рис. 4.16). Точные ЛАХ и ЛФХ можно построить исходя из модуля и фазы коэффициента звеньев К{ю) для ЛАХ и ср(и) — для ЛФХ.

К{ ш) =

1

VI + (“7" г)2

при шс< — имеем

1 L

<С 1,

тогда, пренебрегая величиной саТ, малой по сравнению с едини­ цей, цолучаем К (со) = 1.

собой прямую с наклоном —20-^:, т. е. при увеличении частоты в

дящего из точки, имеющей абсциссу ы( == -jr- , которая называется ч а с т о т о й с о п р я ж е н и я [48].

115

о

Рис. 4.16. Фазовая характеристика инерционного звена

Найдем частоту сопряжения для всех трех инерционных звеньев:

Фазочастотная характеристика каждого звена и суммарная ЛФХ представлены на рис. 4.18, где также показана и суммар­ ная ЛАХ всей системы.

Из суммарной ЛАХ и ЛФХ легко определить запас устойчиво­ сти по амплитуде о0——8,6 дб и по фазе ф0=18°.

Ранее было сказано, что для хорошего качества регулирования необходимо иметь запаспо амплитуде не менее 10 дб, а по фазе:

не менее 354-40°.

Для того, чтобы улучшить качество процесса регулирования применяется форсирующее звено, оно включается между .сравнива­ ющим органом и усилителем постоянного тока.

146

Рис 4.17. Логарифмические амплитудные характеристики

звеньев

Этот участок принципиальной схемы изображен на рис. 4.19. Считая, что входное сопротивление транзистора RJC мало по срав­ нению с г, эквивалентной схеме форсирующего звена, можно при­ дать вид, изображенный на рис. 4.20. Определим передаточную функцию этого звена через выражение для / вых

117

тить, что с уменьшением /С(со) фазовая характеристика улучшает­ ся, т. е. становится более положительной, что значительно увели­ чивает запас устойчивости как по фазе, так и по амплитуде.

Подберем К и ш5 так, чтобы получить запас по фазе не менее 35°, но при этом не следует сильно уменьшать К>иначе это может привести к общему уменьшению коэффициента усиления в системе и к увеличению времени установления.

Необходимо, чтобы на частоте среза выполнялось условие

? к ( шс) = ? в ( « ) с ) ^ 3 5 0 — 1 8° = 1 7 ° .

Это получается для соотношения

(»с4лг104; шс5« 3,6и>с4,

получим более равномерную характеристику до частоты среза.

В этом случае

119