книги из ГПНТБ / Махнач, А. С. Геохимия микроэлементов группы железа в живетских и франских отложениях Белоруссии

породам близкого состава и 2) постоянством методики отбо­ ра, дробления и анализа материала.

По анализам 1961—1964 гг. и 1965—1968 гг. подсчитаны раздельно средние по выборке (медианные) содержания семи элементов в среднедевонских отложениях БССР с целью их сопоставления (табл. П-1). Полученные данные показали хо­ рошую сходимость результатов.

При систематизации анализов по литологическому и воз­ растному признакам учитывались в основном стратиграфиче­

ды) факторов, вследствие чего характеризуется совокупностью случайных явлений. Закономерности же, присущие случайным явлениям, подчиняются теории вероятностей и математиче­ ской статистике (Ван-дер-Ванден, 1960; Вистелиус, 1963; На­ лимов, 1960; Родионов, 1964; Родионов и др., 1965; Соловов и Дубов, 1963; Смирнов, 1963 и др.). При изучении закономерно­ стей распределения элементов в пределах той или иной площа­ ди по спектральным или химическим анализам вычисляют ряд статистик, в том числе среднее содержание элемента в разных типах пород и его дисперсию, определяющие величину геохимического фона и границы нормального геохимического поля. Существует несколько видов средних, отвечающих тому

Т а б л и ц а II-1

Сходимость медианных содержаний элементов в отложениях среднего девона Белоруссии (П—песчаные отложения,

Г — глинистые, К — карбонатные)

30

или иному закону распределения элемента. Например, сред­ нее геометрическое (логарифмическое), определяющееся как среднее корня второй степени из произведений членов ряда, является основным параметром логнормального распределе­ ния. Среднее гармоническое — величина, обратная среднему арифметическому, с наибольшей достоверностью оценивает истинное среднее для рядов распределения, подчиняющихся закону Пуассона. Среднее арифметическое является одним из главных параметров распределения по нормальному закону. Мода — численное значение содержания, которому отвечает максимальная частость. Применяется при логнормальном рас­ пределении параметра. Наиболее часто используются среднее арифметическое или модальное (мода) содержания. Однако при наличии даже небольшого количества аномальных проб с повышенными концентрациями элемента вычисленное сред­ нее арифметическое весьма завышено по сравнению с истин­ ным. Так, если из 100 определений 95 дают среднее в 0,01%, а 5 аномальных значений — по 1 % в каждом, то среднее ариф­ метическое, высчитанное по всем пробам, окажется завышен­ ным примерно в 6 раз. В то же время не учитывать эти 5 опре­ делений нельзя, поскольку до соответствующей стадии мате­ матической обработки данных мы не знаем, относятся ли эти пробы к числу аномальных или характеризуют крайние члены первично-конституционного распределения.

При определении среднего модального, которое отвечает наиболее часто встречающемуся значению в ряду распределе­ ния, также возникают некоторые трудности. Во-первых, нуж­ но убедиться, что элемент подчиняется логнормальному зако­ ну, а это возможно лишь при использовании точных количест­ венных методов определения содержания элементов, тогда как на практике обычно применяются полуколичественный или приближенный количественный спектральные анализы. Вовторых, кривая распределения, построенная по результатам опробования, нередко имеет два или один пик, но с уплощен­ ной вершиной, и тогда вопрос о моде при графическом ее определении не решается однозначно. Кроме того, из-за малой чувствительности методов анализа на ряд химических эле­ ментов мы, как правило, имеем много «пустых» проб, в резуль­ тате чего на графике может быть построена лишь одна ветвь кривой распределения, и в этом случае моду вообще получить нельзя.

Недостатки как среднего арифметического, так и среднего модального в значительной мере устраняются применением среднего медианного, равного содержанию элемента той пробы, от которой в ряду распределения вправо и влево рас­ положено одинаковое количество проб, иными словами, медиа­ на — это средняя величина в ряду значений параметра, рас-

31

положенных в порядке их возрастания. На медиане практически не сказывается наличие аномальных проб, поскольку в центре ряда распределения обычно находится много проб с равным содержанием элемента. Способ медианы с успехом используется при обработке данных приближенно-количест­ венного спектрального анализа, в том числе и при наличии до 25% проб с запороговым содержанием элемента. Достоинст­ вом метода является независимость получаемых результатов от закона распределения изучаемого элемента (Юфа, Гурвич, 1964). При этом если распределение приближается к нормаль­ ному, то среднее медианное близко к среднему арифметиче­ скому и, наоборот, при распределении, близком к логнормаль­ ному, среднее медианное располагается около моды. Следова­ тельно, не зная закона распределения, но определив медиану, мы будем близки к установлению истинного среднего содер­ жания элемента. Это свойство медианы особенно важно при проведении массовых геохимических исследований, когда определение теоретического закона распределения по всем имеющимся данным слишком трудоемко, да и невозможно во всех случаях допустить единый тип распределения для пород, распространенных на значительных площадях. Кроме того, метод медианы позволяет обрабатывать данные, не уклады­ вающиеся в рамки нормального или логнормального законов распределения. Таким образом, используя этот метод подсче­ та среднего содержания элемента, мы добиваемся постоянства методики математической обработки геохимических данных. Свойства медианы позволяют считать этот метод определения среднего наиболее целесообразным для подсчета местного геохимического фона, тем более что многие исследователи склонны считать, что в ряде случаев функция Вейбулла (тео­ ретическое обоснование медианы и квартилей), отличаясь простотой, дает более удовлетворительные решения, чем ло­ гарифмическая или какая-либо другая (Шиманский, Базанов, 1966).

«Инструкция по геохимическим методам поисков рудных месторождений» (1965) рекомендует определять среднее мето­ дом построения спрямленного графика на вероятностном трафарете. С целью сопоставления метода медианы и квар­ тилей и метода спрямленного графика был произведен подсчет двумя указанными методами среднего Удержания ряда эле­ ментов в различных отложениях Белоруссии. Всего для срав­ нения было проведено 104 расчета. Из расчетов двумя метода­ ми выяснилось, что в 60% случаев наблюдается стопроцент­ ное совпадение результатов, в 1 2 % — расхождение на одну десятитысячную или тысячную в зависимости от чувствитель­ ности определений. Однако в оставшихся 28% случаев наме­ чалась тенденция к увеличению среднего, подсчитанного

32

методом спрямленного графика. Определение систематиче­ ской ошибки произведено, согласно Инструкции (1965), но формуле:

Дсист ~

= 1 0 Лсист) бсиет = 10°>049 = 1,1- Допустимый предел расхождения равен 0,9— 1,1. Для выяснения причин некоторого отклонения Сф от медианы было проанализировано большое количество таблиц и графиков и установлено, что это явление связано с методикой устранения влияния «любимых» цифр (деление пополам значений накопленных частостей). Применяя эту ме­ тодику, можно производить подсчет как от начала ряда рас­ пределения к концу, так и наоборот. В первом варианте под­ счета все значения среднего, определенные на вероятностном трафарете, будут несколько завышены по сравнению с медиа­ ной, а во втором — соответственно занижены. Так как Инст­ рукция (1965) не предусматривает, в каком порядке исклю­ чать влияние «любимых» цифр, то возможна некоторая неоп­ ределенность как в выборе варианта подсчета, так и в конечном результате. Применяя метод медианы, мы устраняем эту неопределенность. Следует учесть также, что медианный метод значительно проще и требует гораздо меньше времени, чем метод спрямленного графика. Отметим, что многие авторы в своих геохимических исследованиях использовали метод определения среднего путем медианы и квартилей и получили хорошие результаты (Бордон, Николаев, 1966; Кюрягян, Пайразян и Игумнов, 1966; Лебедев, 1967; Федоренко, Мена­ кер, 1966; Шиманович, 1964 и другие).

Учитывая все изложенные положительные качества мето­ да медианы, авторы в настоящей работе за геохимический фон приняли медианное содержание элементов, а все стати­ стические показатели были рассчитаны методом медианы и квартилей, предложенным Б. Я. Юфой и Ю. М. Гурвичем

(1964).

частость разряда, содержащего медиану, h — величину интер­ вала, Nme — порядковое число анализа (или любого другого

Однако среднее медианное значение гораздо легче и бы­ стрее определяется графически. При обработке спектральных анализов авторами предварительно по результатам анализов, уже сгруппированных по литолого-возрастному признаку, были составлены таблицы накопленных частостей (табл. ІІ-2 ). Накопленные частоты получены путем суммирования числа проб в определенном интервале содержаний с количеством проб, имеющих меньшие содержания элемента, накопленные частости выражены в процентах от общего количества проб в выборке, принятого за 100%. На основании табличных данных на монологарифмической бумаге построены графики накоп­ ленных частостей, причем по вертикальной оси откладыва­ лись в линейном масштабе значения частостей, а по горизон­ тали — содержания элементов в логарифмическом масштабе (рис. ІІ-2). Последний применялся, исходя из того, что он более компактный и что в лабораториях спектрограммы ин­ терпретируются по эталонам, составленным именно в лога­ рифмическом масштабе (Бордон, Николаев, 1966). Из точки ординаты, отвечающей 50% накопленной частости, восста­ навливался перпендикуляр до места пересечения с кумулятив­ ной кривой, откуда опускался перпендикуляр на ось абсцисс и в точке пересечения отсчитывалась величина медианы. Другими словами, медиана соответствует 50% накопленной частости (50-процентному квартилю). При оценке ширины распределения с графика снимались значения содержаний для 25-процентного (Qі) и 75-процентного (Q3) квартилей и по формулам, заимствованным из работы Б. Я- Юфы и Ю. М. Гурвича (1964), определялись средние квадратические откло­ нения нижней (оц) и верхней (ов) ветвей распределения

3 3

Пн ^ --- (Ме — Ql); <тв = ~ (Qз ~~ Ме)■

Коэффициенты вариации (V) рассчитывались автором вслед за Я- Д. Федоренко и Е. А. Менакер (1966) по формуле:

Ѵ= о/Ме.

При таком определении среднего квадратического откло­ нения автоматически исключается зависимость вариации от закона распределения.

34

Т а б л и ц а II-2

Накопленные частости марганца и статистики, вычисленные по данным приближенного количественного спектрального анализа среднедевонских отложений района д. Вильчицы Могилевской области, скважина № 1

дой литолого-возрастной группы пород и химического элемен­ та. Данные табл. 11-2 иллюстрируют один из тех случаев, когда одновозрастные, но разные по составу осадочные породы зна­ чительно отличаются по числовым характеристикам.

Определив среднее содержание элемента в тех или иных геологических образованиях, мы приняли эти цифры за мест-

35

Рис. 11-2. График накопленной частости никеля в пярнуско-наровских отло­ жениях Белоруссии:

1—карбонатные породы, 2—песчано-алевритовые породы, 3—аргиллиты и глины

ный геохимический фон для определенных литологических типов пород различных горизонтов девона Белоруссии.

Для определения границ нормального геохимического поля (НП) использованы также метод медиан и квартилей и пра­ вило «трех сигм». Обозначив верхний предел НПЛ, а нижний НПЯ, получим:

НПВ Me + Зсгв

НПЯ = Me — 3gh

Однако критерий За (е3) применяют обычно для выде­ ления в качестве геохимических аномалий только одиночных, изолированных точек с повышенным содержанием элемента (Инструкция, 1965). Уже при двух коррелирующихся точках (М) за аномальное значение следует приближенно принимать НПв^ М е + 2ов, а при М = 9 НПв^ М е + оп. Практика показы­ вает, что следует ограничивать прогрессивное снижение ве­ личины НПв (и соответственно ННЯ) уровнем одной сигмы (или S) при значениях М > 9, так как вероятность появления повышенных фоновых содержаний элемента по мере прибли­ жения к НПВ стремится к 50%, и признак коррелируемое™ содержаний, лишь немного превышающих НПВ, теряет свою определенность. В связи с этим границы нормального поля определялись по формулам:

НПВ--- Me + ав -= Me + 1,5 (Q3 — Me) = 1,5Q3— 0,5Me,

HHB=Me — oB = M e — l,5(Me — Q1) = 1,5QX— 0,5Me.

36

Для расчета нижних аномальных значений использована формула AHt~-Me + К (Qз—Me), где К — коэффициент, ве­ личина которого зависит от характера решаемых задач, числа наблюдений в ряду распределения, от принятого уровня зна­ чимости (табл. П-3). Наиболее употребимыми уровнями зна­ чимости (t) являются 0,01 и 0,001. Чтобы избежать возможных пропусков слабо выраженных аномалий нередко выбирается

ни их аномальности.

При определении аномальных содержаний нами использо­ ваны сокращенные формулы:

АНЬ= Me + 4 (Q3 — Mé)\ АН2 = Me -f 6 (Q3 — Me).

После определения медианных значений и расчетных аномальных содержаний все обрабатываемые результаты ана­ лизов были разбиты на группы и нанесены на геохимические карты.

Обработка результатов минералогических анализов за­ ключалась в пересчете содержания минералов на породу.

Литолого-фациальные основы для геохимических карт

составлялись по методике, принятой для Атласа литолого­ палеогеографических карт СССР (Условные обозначения, 1962, Наливкин, Ронов, Хайн, 1961), и частично методике, рекомендованной Е. А. Скобелиным (1965), но с учетом целе­ вого назначения карт как основы для нанесения геохимиче­ ских данных. При составлении литолого-фациальных основ использованы материалы А. С. Махнача, И. И. Урьева, В. П. Курочки, В. Е. Бордона, Н. Н. Смирновой и Л. Е. Денисовой.

Согласно методике, литолого-фациальная карта должна содержать качественную и количественную характеристику отложений при минимальной ее загрузке. Для достижения это­ го многочисленные разности пород генерализованы до не­ большого количества литологических групп, в которые объеди­ нены родственные породы с учетом их генетических особенно­

37

стей и характера распределения в них элементов. Учитывая сказанное выше, а также опыт работ ряда исследователей (Попов, 1963; Савченко, 1965 и др.), целевое назначение карт и литологические особенности изучаемых образований, наибо­ лее целесообразным для живетских и франских отложений девона Белоруссии представилось выделение следующих шес­ ти основных групп пород: 1 ) карбонатные (известняки, доло­ миты, мергели), 2 ) глинистые (глины, аргиллиты), 3) песча­ ные (пески, песчаники, алевриты, алевролиты), 4) ангидриты и гипсы, 5) соль каменная, 6 ) вулканогенно-осадочные (туфы, туффиты и др.)

Эти литологические группы наиболее полно охватывают весь комплекс пород, известных в изучаемом разрезе, и поэто­ му с их помощью дана качественная характеристика горизон­

пород обозначены соответственно: К, Г, П, А, С, В. В связи с близостью литологического состава и в силу причин, изложен­ ных в I главе работы, для пярпуско-наровских и воронежскоеслановских отложений геохимические карты-схемы составле­ ны на объединенных, нерасчлененных литолого-фациальных основах.

Изменение вещественного состава отложений по площади отражено путем выделения литологических полей, характери­ зующихся определенными процентными соотношениями компо­ нентов. На картах во избежание технической перегрузки литологические поля обозначены цифрами. Для расчета про­ центных соотношений отдельных компонентов использованы скважины, вскрывшие данный стратиграфический комплекс пород на полную мощность. Все другие выработки учитыва­ лись при корректировке границ между отдельными литологи­ ческими полями.

Геохимические карты-схемы (см. главу III) отдельных частей живетского и франского ярусов составлены на рас­ смотренной литолого-фациальной основе. На картах приве­ дены опробованные скважины, вскрывшие изучаемые отложе­ ния. При обобщении результатов приближенных количествен­

по градациям: от НПВдо АН5, от ЛЯ5 до АН2, АН2 и выше. Скважины с фоновыми концентрациями на карте не закраши­ вались, остальные выделялись штриховкой. Единичные пробы не учитывались. Аномальные содержания микроэлементов группы железа и некоторых других обозначены химическими символами разной величины. Участки, где встречено большое

38

Рис. ІІ-З. Распределение медианных содержаний марганца в среднедевон­ ских отложениях Белоруссии:

1—граница распространения среднедевонских отложений, 2—линии равных медианных содержаний марганца