книги из ГПНТБ / Литвинов, И. В. Структура атмосферных осадков

2.4. Закономерности изменения распределения капель в дождях

Капли в дождях формируются преимущественно в результате таяния первоначально образовавшихся в облаках ледяных частиц

с положительной температурой. При нормальной стратификации

В зависимости от механизма образования распределение капель в/ облаке будет разным.

Сформировавшееся в облаке распределение будет затем изме­ няться—-трансформироваться за счет взаимной коагуляции капель дождя и их коагуляции с элементами облаков, а также за счет испарения и дробления капель. Кроме того, изменение в спектраль­ ном распределении капель происходит за счет явления, названного эффектом опережения.

Для большей четкости изложения примем, что формирование спектра дождевых капель происходит в зоне таяния и в облаках, а трансформация спектра — в подоблачном слое и ниже нижней границы зоны таяния. При таком делении трансформация спектра будет обусловлена эффектом опережения капель, их взаимной коагуляцией и распадом, испарением капель.

Эффект опережения или просто опережение проявляется при изменении интенсивности осадков и обусловлен тем, что образую­ щиеся крупные капли, имеющие большие скорости падения, до­ стигнут поверхности земли раньше. Как известно, к дождевому диапазону относятся капли диаметром 0,5—6 мм, имеющие конеч­ ные скорости падения 2—9 м/с. Снежинки и снежные хлопья, обра­ зующие при таянии капли различного диаметра, имеют конечные скорости падения 0,5— 1,5 м/с. Естественно, что разность скоростей образовавшихся в зоне таяния частиц возрастает во много раз и возникшее распределение капель будет в дальнейшем размазы­ ваться по вертикали. Если до выпадения первых крупных капель осадки отсутствовали, то будет наблюдаться последовательное изменение спектрального распределения.

Вначале в основном будут выпадать крупные капли, концентра­ ция которых мала [45, 89]. Эти капли предшествуют усилению интенсивности дождя. Через некоторое время появляются более мелкие капли, концентрация которых соответствует осадкам более высокой интенсивности. При ослаблении интенсивности осадков сначала в распределении пропадают крупные капли, а затем все более и более мелкие. Двухвершинные кривые распределения довольно частое, но кратковременное явление.

При усреднении осадков за длительные интервалы времени максимумы концентрации, приходящиеся на различные значения диаметров, сглаживаются и двухвершинность пропадает. Однако если отдельно рассматривать осадки, соответствующие увеличению или уменьшению интенсивности дождя, то вид функции распре-

деления будет существенно разным (рис. 4) [45]. На рис. 4 нанесены средние кривые распределения отдельно для роста интен­ сивности и для ровного хода интенсивности, а также усредненные кривые для всех трех видов распределения вместе. Из рисунка видно, что усредненные кривые соответствуют функциям ровного хода интенсивности. Таким образом, эффектом опережения капель при рассмотрении совокупности спектров за длительный интервал времени можно пренебречь.

Рис. 4. Распределение капель по размерам по данным работ [282] (/) и [45] (2), а также при спаде (<і?) и росте (4) ин­

тенсивности осадков.

= 5 мм/ч.

Взаимная коагуляция капель приводит к тому, что общее число капель в распределении уменьшается, значительно уменьшается количество мелких капель, несколько возрастает число крупных и увеличивается максимальный радиус капель в спектре. При этом, так как количество воды в объеме воздуха остается неизменным, интенсивность осадков не меняется. Когда диаметры вновь образующихся крупных капель превысят критические значения, капли распадаются, образуя большое количество мелких брызг,

т.е. увеличивая мелкокапельную фракцию спектра.

Вобщем виде изменение спектра за счет взаимной коагуляции капель и их дробления описывается выражением, предложенным Сривастава [347]:

50

распада крупных капель. Аналитическое выражение, позволяющее по начальному распределению вычислить конечное, не удается по­ лучить. Однако введя некоторые упрощения в расчеты и используя для вычислений ЭВМ , ряд авторов получил данные об изменении распределения капель в дождях за счет слияния их друг с другом [177, 287, 326, 346]. При расчетах предполагалось, что началь­ ное распределение, т. е. распределение непосредственно под зоной таяния, задано функцией Маршала—Пальмера, что всякое соуда­ рение ведет к слиянию и что захватываются все капли в объеме, вырезаемом большой каплей при падении. Расчеты показали, что если путь падения капель достаточно большой (>1 км) и вновь образующиеся крупные капли не достигают критического диаметра, то все мелкие капли (r f< l— 1,5 мм) захватываются и в распреде­

причем концентрация их убывает с ростом диаметра значительно

щих изменение спектра за счет взаимной коагуляции капель при влажности окружающего воздуха 100%, была проведена в горах Кавказа [55]. При этом условия опытов были таковы, что эффектом дробления капель, достигающих критических величин, можно было пренебречь, ибо в рассмотрение были взяты дожди небольшой интенсивности, где максимальный диаметр капель не превышал

Спектры объединялись по группам интенсивности и сравнивались средние спектры в группе на верхнем и нажмем пунктах наблюде­ ния. В рассмотрение были взяты только дожди продолжитель­ ностью более 3 часов, так что, во-первых, влиянием испарения капель можно было пренебречь, во-вторых, эффективность соуда­ рения была близка к единице. Согласно непосредственным наблю­

дениям, спектры на верхнем и нижнем пунктах отличаются друг от друга, причем характер изме­ нения соответствует теоретиче­

дежных экспериментальных данных в дождях большой интенсив­ ности не позволяет сделать окончательных выводов.

Изменение распределения капель за счет испарения и уменьше­ ния интенсивности осадков хорошо описывается известными законами испарения падающих капель (см. п. 2.2), которые про­ верены экспериментально [212]. Расчеты показывают, что в резуль­ тате испарения капель происходит уменьшение их диаметра, однако наибольшие изменения наблюдаются в мелкокапельной фракции спектра. Если первоначальное распределение капель удовлетворяет уравнению Маршала—Пальмера, то при испарении в ходе распределения капель появляется максимум. В последую­ щей стадии испарения с уменьшением интенсивности осадков этот максимум смещается в крупнокапельную область спектра [177, 351].

Таким образом, распределение капель, испытывающих значи­ тельное испарение, будет отличаться от спектров, не подвержен­

52

ных влиянию испарения, тем, что у первых относительное количе­ ство крупных капель должно быть больше, чем у вторых.

Для сопоставления теоретических расчетов с эксперименталь­ ными данными требуется организация дорогих и сложных полевых экспериментов. Наряду с изменением спектров на двух уровнях необходимы детальные сведения о параметрах атмосферы в слое воздуха от верхнего до нижнего уровня пунктов наблюдения. Орга­ низация таких наблюдений вряд ли целесообразна, ибо, как уже говорилось, в основе расчета изменения спектров за счет испаре­ ния лежит хорошо разработанная и экспериментально проверен­ ная теория испарения отдельных падающих капель.

При испарении капель дождя атмосфера постепенно увлажня­ ется, и спустя некоторое время после начала осадков испарение капель прекращается (рис. 6) [351]. Начальные условия выпадения, для которых велся расчет, приведены в табл. 8. Согласно расчетам,, скорость достижения атмосферой состояния насыщения будет раз­ ной в зависимости от начальных значений влажности и интенсив­ ности осадков. Из хода кривых видно, что через 20—30 минут воздух в слое до 1,5 км приобретает состояние, близкое к насыще­

нию.

Таблица 8

Начальные условия при выпадении осадков

Так же, как и для случаев изменения спектра за сч'ет взаимной коагуляции капель, аналитических выражений для расчета измене­ ния первоначального распределения за счет испарения не выведено. Непосредственные измерения показывают, что испарение суще­ ственным образом влияет на спектр, особенно в первые 15 минут выпадения осадков’. Эти измерения качественно совпадают с теоре­ тическими расчетами [177, 351].

Относительное количество влаги, испарявшейся в начале выпа­ дения осадков, определяется их количеством и интенсивностью (рис. 6) [351]. Для осадков интенсивностью 30 мм/ч при начальной влажности подоблачного пространства 80% испарение составляет около 30%, а при влажности 60% — половину выпадающей влаги.

53

Для оценки количества воды, которая может испариться на пути падения, равном 1 км, при условии, что начальное распреде­ ление капель подчинено функции Маршала—Пальмера, удобно применять рис. 7 [177].

2.5. Параметры распределения капель в дождях при различных условиях их образования и выпадения

Параметры, характеризующие распределение капель дождя, значительно изменяются во времени и пространстве. Для удобства сопоставления различных распределений их параметры обычно выражают через какую-либо интегральную характеристику осадков. Чаще всего в качестве такой характеристики берется интенсивность осадков — величина, имеющая наглядный физический смысл и не­ посредственно измеряемая при помощи плювиографов. При наборе и анализе материала стремятся отбирать только те случаи, когда интенсивность осадков за время измерения изменяется незначи­ тельно.

Из радиолокационных измерений следует, что осадки состоят из отдельных зон, имеющих площади поперечного (горизонталь­ ного) сечения от нескольких сотен квадратных метров до 2000 км2 [22, 41]. Однако внутри отдельной зоны интенсивность осадков неравномерна. Например, в сильных грозовых дождях на расстоя­ нии нескольких километров мгновенные значения интенсивности осадков могут отличаться на 2-—3 порядка, а средний градиент для грозовых дождей в центральных районах ЕТС составляет около 14 мм-ч_1-км_1 [41, 72]. Наблюдения показывают, что на расстоя­ нии нескольких сотен метров мгновенные интенсивности осадков по существу не зависят друг от друга [52]. Измерения, проведенные В. В. Цыкуновым [77] на высотной метеорологической мачте, также показали, что мгновенные интенсивности осадков на рас­ стояниях нескольких сотен метров практически независимы, однако на расстояниях 200—300 м уже можно обнаружить некоторую кор­ реляционную связь (рис. 8). Таким образом, при необходимости измерения распределения капель в осадках одной и той же интен­ сивности (или в узком диапазоне интенсивности) с самолета, летя­ щего со скоростью 60 м/с, время сбора капель должно быть не более нескольких секунд.

Согласно наблюдениям, в обложных осадках в 50% случаев протяженность зон с однородной структурой меньше 4 км и в 90% случаев меньше 9 км; в ливневых осадках в 50% случаев протяжен­ ность зон осадков меньше 1 км и в 90% случаев меньше 4 км. Таким образом, если даже ограничиться набором капель в однородных зонах, время набора не должно превышать 10—20 с.

Существующие самолетные приборы имеют входное отверстие площадью 10—30 см2. Следовательно, за время примерно 10 с. величина исследуемого объема будет около 1—2 м3. При таких объемах количество уловленных капель, особенно в крупнока­ пельной области спектра, невелико, поэтому, чтобы получить

55

достаточное количество капель для построения надежного распре­ деления, необходимо увеличивать время измерения.

Рис. 8. Мгновенные значения интенсивности дождя на различном горизонтальном и вертикальном удалениях.

Таким образом, данные, полученные с помощью фотоэлектриче­ ских приборов, по существу, представляют собой усреднение большого количества отдельных спектров разной интенсивности, что неизбежно приводит к искажению истинной функции распреде­

56

усреднении спектров получаются другие параметры распределения, ибо КФ^Хі/п.

Изменение интенсивности осадков в одном пункте у поверхно­ сти земли происходит, с одной стороны, за счет изменения интен­ сивности во времени в одной зоне, с другой — за счет смещения зоны над пунктом наблюдения под действием ветра. В результате действия обоих факторов возникает некоторое, вполне определен­ ное для данного района, распределение осадков с постоянной интенсивностью по длительности (табл. 9).

(10—30 мм/ч) среднее время сохранения постоянной интенсивности составляет около двух минут. Таким образом, отдельные спектры,, получаемые с помощью метода фильтровальной бумаги, харак­ терны для дождей одной интенсивности, ибо, как правило, время забора проб не превышает нескольких секунд. Однако количество капель, особенно в крупнокапельной области, оказывается недо­ статочным для построения распределения. Так как при использова­ нии метода фильтровальной бумаги имеется возможность объеди­ нять спектры одной интенсивности, то, объединяя большое количество спектров, можно набрать достаточное количество капель. Используя листы фильтровальной бумаги площадью до 1 м2, можно в течение нескольких секунд набирать несколько тысяч капель — количество, достаточное для построения распределения во всем диапазоне размеров. Однако трудности обработки при этом столь велики, что- в настоящее время получено всего 20 таких проб [77].

Основной метод получения достаточно репрезентативного рас­ пределения капель дождя определенной интенсивности заключается в объединении отдельных проб осадков в дождях одной интенсив­ ности и выведении для нее среднего спектра. Этим методом обра­ ботаны материалы наблюдений по существу у всех исследователей,, начиная с Ленарда [241].

Следует отметить, что отдельные спектры в некоторой узкой границе интенсивности могут значительно отличаться друг от друга. В качестве примера на рис. 9 приведены три распределения капель

57

влажностью, температурой воздуха и водностью облаков на пути падения капель. Как правило, эти параметры при исследовании рас­ пределения не рассматриваются п не учитываются. В большинстве случаев делается попытка связать распределения с простыми параметрами: типом дождя, его интенсивностью, ходом интенсив­ ности во времени, синоптической обстановкой, видом облачности п т. д. В одной из первых работ, посвященных этому вопросу [140], указывалось на различие в распределении для ливней и грозовых дождей. Поскольку грозовые дожди и ливни отличаются кратко­ временностью, естественно, на распределение капель в них суще­ ственное влияние оказывает испарение. На различие в распределе­ ниях для ливневых и обложных дождей позднее указывали также Нидердорфер [304] и В. М. Мучник [67].

Н. С. Шишкин [81] показал, что число капель с 1<с?<1,6 мм у ливневых дождей заметно больше, чем у грозовых. На неболь­ шом материале (22 спектра) различие в спектрах ливневых и гро­ зовых дождей было обнаружено и учеными в Индии [322]. Во всех перечисленных работах различия в распределениях носят каче­ ственный характер. Однако достоверность этих сведений невелика, так как они основаны на небольшом экспериментальном материале. Более обоснованными являются выводы Келькара [205], который

и А. И. Невзоров [60] показали, что распределения капель в облож­ ных и ливневых дождях существенно различаются не только по параметрам распределения, но и по виду функции распределения. Распределение капель в ливневых осадках в 55% всех случаев описывается выражением (32), а в 45% случаев вообще не уда­ лось подобрать функцию, удовлетворительно описывающую их рас­ пределение. Обложные осадки в 16% случаев описываются функ­ цией (33), а в 76% случаев — выражением (32) (рис. 10). Большое количество случаев распределения, которое не может быть описано ни одной из обычно применяемых функций, объясняется, по-види­ мому, методикой сбора и обработки материала. Так как используе­ мый фотоэлектрический прибор имел небольшое входное отверстие (9 см2), то число собранных капель было невелико. Авторы не усредняли данные за несколько измерений, а использовали рас­ пределение капель только в одной зоне. В результате наблюдалась большая флуктуация числа капель в отдельной выборке, что осо­ бенно характерно для ливневых дождей, которые, как будет видно из приведенного материала, состоят из сравнительно небольшого числа крупных капель.

58