книги из ГПНТБ / Количественные методы в мелиорации засоленных почв

поступающей влаги; п ср — средняя концентрация солей в данном слое от поверхности (ж= 0) до грунтовых вод (x=Xi). Зная эти данные можно определить параметр Пекле по формулам

На основании опытных промывок и решения уравнения (1.2.4) при неустановившемся режиме приводится следую­ щая методика определения D* (при условии полного опрес­ нения верхнего горизонта почвы, например, слоя 0—10 сл*). При данном предположении можно пользоваться прибли­ женным решением вида

Подробные значения функции erfcU приводятся в таблицах (Янке, 1959). Методика расчета сводится к следующему. Пусть после подачи какой-либо промывной нормы N в те­ чение времени t были взяты пробы и определено содержа­ ние солей, составляющее 50% от максимального. Пусть та­ кое содержание солей оказалось на глубине^ Хо. Затем опре­

деляют горизонты, где концентрация равна га*=0,1 и п х =0,9 или п х= 0,2 и гаж= 0,8; определяя разность между этими слоями, вычисляют D* по формулам

(Д*)2

При использовании решения неустановившегося режи­ ма следует принять во внимание, что

41

ных вод; п 0— концентрация почвенного раствора в началь­ ный момент времени г = 0 в верхнем слое (х = 0) ; т — пори­ стость почвы.

Рис. 3. График для определения коэффициента конвективной диффузии.

В случае равномерного начального засоления Л. М. Рекс (1971) рекомендует пользоваться графиком (рис. 3), на ко­ тором обозначено:

Здесь С — содержание солей в точке Я после промывки. Расчет проводится в следующей последовательности.

Зная исходное содержание солей Со, содержание солей в

промывной воде Сп и в точке Я, вычисляем С, зная ско­ рость V и время промывки Т, вычисляем Я. Далее, на графи­

ке проводим линию, параллельную оси о через точку С

до пересечения с Я, из точки пересечения опускаем перпен­ дикуляр на ось а, получаем конкретное значение о и нахо­ дим D* по формуле

42

Следующим важным параметром при изучении пере­ распределения солей является коэффициент растворения {кристаллизации) солей р. В. В. Рачинский и др. (1963) предлагает методику определения D* и р* по наблюдениям над перемещением раствора меченой воды вдоль колонки пористого материала. Пусть через некоторое время t после ввода в колонку меченой воды мы зарегистрировали точки с концентрациями <рг и 1—срг, отстоящие между собой на расстоянии 8Х, зная пористость почвогрунта со, определяем D* по формуле

(1.5.12)

Зафиксировав на длине колонки образца почвы какой-либо участок и определяя время прохождения через этот участок

внутри колонки; V— линейный объем вводимой жидкости,

мм.

Данную методику В. В. Рачинский предлагает использо­ вать для определения D*, р* и U в полевых условиях на ли­ зиметрах, вводя в них раствор меченой соли и регистрируя показания не взятием проб, а счетчиками, дающими величи­ ну активности слоя почвы на той или иной глубине. Это несомненно приведет к более точным определениям изучае­ мых данных, нежели при простом взятии проб с нарушени­ ем структуры почвогрунта.

Приведенные выше методики позволяют определить D* и р* при специальном устройстве опытных площадок и проведения специальных промывок. Ниже приводятся

43

методики, позволяющие определять параметры солепереноса по данным наблюдений за естественным процессом пере­ распределения солей. В. Б. Георгиевский и др. (1968) пред­ лагают следующую методику определения D в уравнении (1.2.3), основанную на применении интегральных аналогов. Суть метода заключается в том, что уравнение (1.2.3) умножается на моделирующие функции х¥(у) и cp(f), удов­ летворяющие условиям

Переменную функцию скорости V(t), которая является ко­ эффициентом при втором члене в правой части уравнения (1.2.3), представляют в виде степенного ряда

Неизвестную концентрацию также представляют в виде

Если измерять С(у, t) в трех точках по вертикали, лежащие через равные интервалы по высоте, то можно определить» что

а0 Cq5

a1= -f(4C1- 3 C 0- C 2),

(1.5.19)

a 2= ~l% (Со—2С1+ С2),

где С0, С1, С2 — концентрации солей в почвенном растворе в точках 0, 1, 2 в данный момент времени; I — расстояние между точками.

С учетом оказаниого выше, можно проинтегрирован» уравнение (1.2.3), подставляя в него (1.5.15), (1.5.16), (1.5.17)» (1.5.18) и (1.5.19). Окончательно получим

44

Ni

- Vo^ At - ^ ( а и + 1 а 2.)Х

Ni

N i f . na

(1.5.20)

тде m — пористость грунта; у — коэффициент растворения; С н— концентрация насыщения; Nt — число измерений кон­ центрации в интервале времени (О, Г {); At— промежуток времени между соседними замерами концентрации солей в почвенном растворе. Если в системе (1.5.20) изменять интер­ валы времени, то для определения D, v о, щ и у надо принять i= l, 2, 3, 4, тогда получим систему независимых алгебраи­ ческих уравнений, решение которых не представляет за­ труднений. Слабой стороной приведенной методики явля­ ется сложность вычислений, а также трудность в оценке погрешности данного метода.

Авторами данного параграфа была разработана более простая методика определения параметров солепереноса в почве и грунтовых водах. Предлагаемая методика основана на замене уравнений, описывающих движение солей в поч­ ве и грунтовых водах их конечно-разностными аналогами. В основу вычислений положена математическая модель процесса миграции солей. Параметры D\, q и р можно опре­ делить из уравнений (1.3.18—19), а В 2 и V — из уравнения

(1.3.28).

Методика расчета сводится к следующему. Пусть hi, h2, h3 — точки, лежащие через равные промежутки Ah на одной вертикали какого-либо генетического горизонта почвы, а

45

концентрации почвенного раствора в точках h\, hi и й3 в моменты времени to<.t\<.t'i <tz. Обозначим y ( h u Поскольку изменение концентрации подчиняется уравне­ нию (1.3.18), по-видимому, тоже с некоторым приближени­ ем из-за неучета всей громадности факторов, действующих. на процесс, будем иметь следующий дискретный аналог этого уравнения:

систему независимых алгебраических уравнений для опре­ деления неизвестных Du q и р. Система уравнений (1.5.21) аппроксимирует уравнение (1.3.18) с погрешностью поряд­ ка o[Af + (A/i)2], где а — некоторая постоянная, обычно до­ статочно малая (Саульев, 1960).

Поскольку величины Du q и (3 могут заметно изменять­ ся во времени, то для уменьшения этих изменений на точ­ ность расчетов удобнее воспользоваться измерениями кон­ центрации не в трех, а в пяти точках по вертикали hi, h%, hz, hu hz — всего в два момента времени t0 и t\. Дискретный ана­ лог уравнения (1.3.18) в этом случае можно будет предста­ вить в виде (так называемая схема Кранка-Николсона % Рихтмайер, 1972)

где Ъ=2, 3, 4. Из этой системы можно определить средние значения D\, Q и р в промежуток времени от t0 до tu По­ грешность аппроксимации уравнения (1.3.18) системой

(1.5.22) имеет порядок а[(Д£)2+(Дй)2], где At=ti—to, и, во­ обще говоря, несколько меньше, чем при использовании системы (1.5.21). Из оценки погрешности аппроксимации видно, что для увеличения точности расчетов необходима стремиться к уменьшению расстояния Ah и интервала вре­

46

мени At. Ясно, однако, что эти величины не могут умень­

цессы миграции солей квазистационарны и изменение кон­ центрации за такой промежуток времени уловить практиче­ ски невозможно. Видимо, здесь должен помочь радиоизо­ топный метод наблюдения. С его помощью можно будет выявить изменение концентрации за короткий промежуток времени и что важно, это изменение можно фиксировать абсолютно в одной и той же точке. Следует ожидать, что радиоизотопный метод найдет в скором будущем широкое применение. Методика определения почвенных параметров с помощью радиоактивных изотопов разрабатывается Азер­ байджанским институтом гидротехники и мелиорации (Абдурагимов, Малидов, 1972).

По методике, предложенной авторами данного парагра­ фа, в институте почвоведения были рассчитаны параметры солепереноса с использованием системы (1.5.21) для ТаласАссинского массива орошения. Были получены следующие

ным данным, для почв Сарпинской рисовой системы (3 из­ меняется в пределах от 7 • 10-2 до 2 • 10~3 1/сут (Парфенова, 1968). Следует отметить, что пользуясь данной методикой можно определить параметры Ог и v в потоке грунтовых вод, представляя в виде дискретного аналога уравнение

(1.3.28).

§6. Построение мелиоративных прогнозов

сиспользованием математических моделей и ЭВМ

Вмелиоративной практике существует несколько мето­ дов построения прогноза изменений водно-солевого режима почв при орошении: 1) метод географических аналогий ос­ нован на том предположении, что в сходной природной обстановке будет наблюдаться такая же картина измене­ ний почвенно-гидрогеологического процесса, которая отме­ чалась на аналогичном массиве орошения. Существенным недостатком метода является тот факт, что аналогичных природных условий для различных территорий по сути де­ ла не существует; 2) метод водно-солевого баланса массива наиболее распространен среди специалистов-мелиораторов.

Описание метода полно и убедительно дано в работах В. А. Ковды (1946, 1956), М. М. Крылова (1959), Д. М. Ка­ ца (1965). Балансовый метод также имеет ряд слабых сто­

47

рон — он не раскрывает механизма миграции солей и влаги в системе «почва — грунтовая вода», не позволяет дать прог­ нозное распределение солей в почве и потоке грунтовых вод по глубине и расстоянию, не отражает связи между водным и солевым режимом почв; 3) эвристический метод заклю­ чается в том, что хорошо подготовленный специалист, озна­ комившись с почвенными, гидрогеологическими, метеоро­ логическими и другими материалами природного комплек­ са, на основе собственных знаний, опыта и интуиции выдает заключение о возможном будущем территории и размерах отрицательных последствий орошения. Иногда заключение специалиста оправдывается, но чаще встречаются случаи, когда между прогнозом и действительностью возникают большие расхождения.

Таким образом, можно констатировать, что в настоящее время в мелиорации нет достаточно надежных методов по­ строения прогнозов изменения водно-солевого режима оро­ шаемых почв.

Приведенные математические модели и использование ЭВМ позволяют разработать еще один метод мелиоратив­ ных прогнозов — расчетный. Достоинства этого метода за­ ключаются в том, что он устраняет недостатки других ме­ тодов и позволяет дать прогноз распределения солей в почве в любой точке массива, на любой глубине, на любой отрезок времени (5, 10 и т. д. лет вперед). Точность расчетного мето­ да во многом зависит от точности определения почвенных параметров. И если с помощью радиоактивных изотопов величины параметров можно определить с ошибкой 3—5% (Рачинский и др., 1963), то ошибка расчетного метода мо­ жет не превышать 15—20%, что приемлимо для мелиора­ ции.

Чтобы составить мелиоративный прогноз расчетным ме­ тодом, необходимо решить систему уравнений (1.3.21—34) при наличии экспериментально определенных параметров, входящих в уравнения. Кроме того, для определения на­ чальных условий необходимо провести на массиве специфи­ ческие мелиоративные исследования. По определенной схе­ ме (горизонтальной и вертикальной сетке через определен­ ные интервалы) следует отобрать на химический анализ пробы почв, грунта и грунтовых вод по существующим ме­ тодикам. Специфичность заключается именно в схеме от­ бора образцов. Скважины для отбора образцов бурятся по профилям с определенным расстоянием между собой по потоку грунтовых вод. На рис. 4 изображен продольный профиль орошаемого участка, на который составляется прогноз. Рассматриваемая область от дневной поверхности

48

до водоупора разбивается сеткой, образованной двумя се­ мействами линий, одни из которых параллельны линии Н(х, t), а другие перпендикулярны к ней. Перенумеруем по-

Рис. 4. Сетка для вычислений с помощью ЭВМ распределения солей в системе «почва — грунтовая вода».

строенные линии в порядке возрастания номеров сверху вниз и слева направо, присваивая горизонтальным линиям

ресечения двух линий сетки может быть определено парой чисел (га, г). Обозначим через Сп, {значение концентрации в этой точке, а через Дв, г х и Ап, У — расстояния соответствен­ но между соседними точками (га, i —1) и (га, i); (га—1, i) и (га, г). Учитывая, что J — уклон свободной поверхности (т. е. угол между линией свободной поверхности и осью Ох) прак­ тически не превышает 0,01, можно записать следующую систему приближенных равенств:

функции С(х, h, t), Н(х, t) зависят еще от времени t. По­ этому, чтобы от функциональных уравнений окончательно перейти к алгебраическим, решение которых значительно проще, разобьем промежуток времени, для которого произ­ водится расчет на некоторое число интервалов длительно­ стью и значение искомой функции в конце й-го интерва­ ла времени и в точке (п, i) будем обозначать в виде Н\,

где k также является индексом, а не показателем степени. При этом производная по времени может быть заменена следующим выражением:

Для конкретного решения системы уравнений (1.3.21—34) сетка строилась следующим образом: вся длина I рассмат­ риваемого участка разбивается на N равных интервалов длиной dx, т. е.

область капиллярного поднятия разбивается на 6 слоев толщиной d h , т. е.

Такое фиксированное разбиение принято вследствие того, что практически высота капиллярного поднятия колеблет­ ся в узком интервале от 1 до 3—5 м, а поэтому нет необхо­

50