книги из ГПНТБ / Зевин, Л. С. Количественный рентгенографический фазовый анализ
.pdfИнтегрируя (1,2) в пределах от 0 до 00, получим
Ji = кхк2кйіѴіU0 . |
(1,3) |
I |
как кон |
Таким образом, множитель поглощения А = — . Так |
центрации обычно определяются в весовых долях (с,), то осуществим переход от объемной концентрации к весовой
(1,4)
где р(- и р — плотность соответственно г-той фазы и образца. Под ставив vt из уравнения (1,4) в уравнение (1,3), получим
|
J, |
( 1 , 5 ) |
|
р12 с‘Т* |
|
где kt = |
k 1k 2k3iU0 — постоянный для данной |
фазы и данных |
экспериментальных условий коэффициент; р* = р/р — массовый коэф фициент поглощения рентгеновских лучей образцом; р* — мас совый коэффициент поглощения г-той фазой; п — число фаз в образце.
Уравнение (1,5) является основным для последующей разработки методов количественного фазового анализа.
Оценим справедливость допущений, сделанных при выводе урав нения (1,5). Прежде всего облучаемый объем не является бесконеч ным, а вследствие конечных размеров сечения первичного пучка
и держателя образца представляет |
собой трехгранную |
призму |
||
(рис. 2). В результате множитель поглощения запишется |
[170] |
|||
А = |
1 |
Ф(Ѳ), |
|
|
|
2р |
|
|
|
|
|
2Hg |
|
|
|
„ |
sin 20 |
|
|
ф (Ѳ) = 1 |
" |
2р^ |
S*n |
|
где g — ширина |
пучка в горизонтальной плоскости (g = |
U0/Hp, |
где Нр — высота |
облучаемой поверхности образца). |
и по |
Обычно g = 1—4 мм и при р 100 см-1 (Ф (Ѳ) — 1) ■< 0,01, |
||
правка Ф (Ѳ) существенна только для слабопоглощающих матери алов. Если точка пересечения средних лучей первичного и отражен ного пучков не совпадает с центром образца, что может быть при небольших отклонениях от точной юстировки, форма рассеивающего объема оказывается более сложной и является неправильной четы рехгранной призмой [10]. Однако сделанный выше вывод оказы вается справедливым и в этом случае.
В подавляющем большинстве случаев при анализе минерального сырья используются порошковые образцы, которые нельзя считать однородными в указанном выше смысле, даже если эти порошки
10
однофазные. Гранулометрию и абсорбционную способность порошков удобно характеризовать величиной линейного коэффициента по глощения р и средним линейным размером зерна d. В ряде работ приводится полуэмпирическая зависимость интенсивности дифрак ционного максимума от плотности и гранулометрии однофазного образца [119; 235]
( 1. 6)
где J; J 0— интенсивности отражения соответственно сплошным и по ристым образцом; ф — отношение плотности (объемной массы) по рошкового образца к плотности сплошного вещества.
Рис. 3. Ход рентгеновских лучей в порошке средней крупности
Более детальные исследования [145] показали, что отношение J / J 0 зависит от угла Ѳ. Однако для p d ^O ,5 и углов 2Ѳ в интервале от 15 до 50° эта зависимость сравнительно слабая. Обычно для порош ковых образцов величина ф = 0,5—0,6. При' ф = 0,6 и рd -- 0,5
. |
поправка к / 0, согласно уравнению (1,6), составит около 4%. Однако |
г |
для количественного фазового анализа важна не абсолютная вели |
чина |
поправки, |
а возможные изменения интенсивности, связанные |
||
с колебаниями плотности образца. Согласно уравнению (1,6) |
имеем |
|||
|
|
j - % |
***ЮО (1 — ф) р d Аф. |
(1.7) |
При |
ф = 0,6, |
pd = 0,5 |
и Аф = 0,10 погрешность АJ /J 0 |
*=»2%. |
Обычно при перенабивках образца плотность воспроизводится так, что величина Аф <; 0,05.
Неоднородными являются и многофазные образцы (причем не только пористые, но и сплошные), если коэффициенты поглощения рентгеновских лучей разными фазами значительно разли чаются [111]. На рассмотрении этого эффекта следует остановиться подробнее, так как неоднородность такого рода существенно влияет на интенсивность дифрагированного пучка.
Рассмотрим отражение рентгеновских лучей от порошка, явля ющегося смесью двух или более кристаллических веществ, полагая, что кристаллики разных фаз имеют одинаковую крупность (рис. 3). Пусть 8F — элемент объема кристаллика і-той фазы, находящегося в отражающем положении, с,- — массовая концентрация г-той фазы в смеси; р(. — линейный коэффициент поглощения j-той фазы;
11
p', p' — средний линейный коэффициент поглощения и средняя
плотность порошкового образца; р; р — то же, для сплошного веще ства с тем же фазовым составом, что и порошок; I — путь рентгенов ского луча в кристаллике і-той фазы; L — общий путь рентгеновского луча в образце.
Рентгеновский луч проходит в порошковом образце путь, запол
ненный частицами вещества, равный ■ На пути ^
дей ствует средний линейный коэффициент поглощения р', а в кристал лике вдоль пути / — коэффициент поглощения рг Интенсивность рассеяния элементом объема кристаллика 8F, определится
-к(г |
і |
(1,8) |
bJ i = m,e V C » |
> |
где m,■— постоянный коэффициент.
Считая, что излучение проходит через достаточно большое число
кристалликов, |
можно принять р'/р' |
= р/р, |
поэтому |
|
|
б /(= т ге ^ Ѵ ^ ^ ) 'б И , |
(1,9) |
||
Значение первой экспоненты е_мХ зависит только от пути |
рентгенов |
|||
ских лучей в |
образце, значение |
второй |
экспоненты |
1 — |
только от пути рентгеновских лучей в кристаллике. Если | р,- — p|d<j <(0,01, т. е. размеры кристалликов и разница в поглощении смесью и отражающей частицей достаточно малы, то значение второй экспо- ^
центы і близко к единице. Обычно порошки такой крупности называются тонкими. Для этих порошков интегрирование выраже ния (1,9) в пределах от 0 до 00 приводит к уже известному урав
нению (1,5). Для порошков с |рг — р |^ > 0 ,0 1 необходимо найти среднее значение второй экспоненты. Усредненное по объему кри сталлика оно равно
Ъ = 4 г |
(І.Ю) |
дѵ |
|
и называется фактором поглощения кристаллика |
(AF — объем |
кристаллика).
Интенсивность отражения от всегокристаллика определится
следующим образом: |
(I,И) |
{dj{y = т(х.іAFe-^L. |
Дальнейшее рассмотрение аналогично проведенному выше при вы- ^ воде уравнения (1,3). В результате получим
= |
Г |
( 1, 12) |
|
|
12
или, перейдя к массовой концентрации,
= |
( М Э ) |
В отличие от формулы для «тонких» порошков (1,5) в выражении (1,13) присутствует фактор поглощения частиц тг Чем крупнее будут кристаллики и чем больше разница между коэффициентом погло щения определяемой фазы и смеси в целом, тем больше будет по правка т,-, которую необходимо ввести в значение интенсивности для тонких порошков. Очевидно, что фактор поглощения xt отличен от единицы только для смеси нескольких фаз. Интегрирование выражения (1,10) можно выполнить, зная форму частиц и их ориен тацию. В табл. 1 приведены значения факторов поглощения частиц кубической и сферической формы [151].
Т а б л и ц а 1
Численные значения фактора поглощения для сферических и кубических частиц (Ѳ = 45°)
(M-f — М-) <*і |
Сферические |
Кубические |
(|хг —|Г) dl |
Сферические |
Кубические |
|
|
частицы |
частицы |
|
|
частицы |
частицы |
0 |
1,000 |
1,000 |
|
0 |
1,000 |
1,000 |
0,01 |
0,986 |
0,995 |
|
-0,01 |
1,014 |
1,005 |
0,02 |
0,973 |
0,990 |
|
-0,02 |
1,027 |
1,010 |
0,03 |
0,960 |
0,985 |
|
-0,03 |
1,042 |
1,015 |
0,04 |
0,946 |
0,980 |
|
-0,04 |
1,058 |
1,020 |
0,05 |
0,933 |
0,975 |
|
-0,05 |
1,073 |
1,025 |
0,06 |
0,919 |
0,970 |
|
-0,06 |
1,091 |
1,030 |
0,07 |
0,906 |
0,965 |
|
-0,07 |
1,108 |
1,035 |
0,08 |
0,893 |
0,960 |
|
-0,08 |
1,125 |
1,040 |
0,09 |
0,879 |
0,955 |
|
—0,09 |
1,143 |
1,045 |
0,10 |
0,866 |
0,950 |
|
-0,10 |
1,162 |
1,050 |
0,2 |
0,753 |
0,900 |
|
-0 ,2 |
1,353 |
1,010 |
0,3 |
0,653 |
0,850 |
|
- 0 ,3 |
1,573 |
1,015 |
0,4 |
0,569 |
0,800 |
|
-0 ,4 |
1,807 |
1,020 |
0,5 |
0,496 |
0,750 |
|
-0 ,5 |
2,036 |
1,025 |
Из табл. 1 |
следует, что |
фактор |
поглощения |
при | \і. — |
ц | <2, *=»0,1 |
|
не только значительно (на 5—15%) отличается от единицы, но и су щественно зависит от формы частиц. Если учесть, что анализиру емый материал — обычно смесь частиц разнообразных по форме
и размеру, то трудно ожидать успеха в попытках внести поправку
визмеренную интенсивность расчетным путем. Но в некоторых случаях эту поправку можно определить экспериментально, о чем будет сказано ниже.
Для порошков 0,1<()рг — ц|<2г <»1 («грубые» порошки) необ ходимо пересмотреть вывод формулы (1,13): учесть пористость образца и вероятность попадания отражающего кристаллика на пути рентгеновского пучка. В образце из таких частиц глубина
13
проникновения рентгеновских лучей такова, что процесс отражения не является чисто объемным или чисто поверхностным, поэтому интегрирование по глубине более правильно заменить суммирова нием по числу слоев.
В последних работах, посвященных этому вопросу [101; 218; 219|. показано, что поправка определяется не только средним факто ром поглощения кристалликов тг, но и пористостью образца и рас пределением частиц вдоль пути рентгеновского луча. Обозначим
эту комплексную поправку |
= / (р; рр Д; ф). Тогда |
уравнение |
|
(1,5) запишется следующим образом: |
|
||
|
J = |
Р/М- |
(1,14) |
|
|
|
|
Не имея сведений о размерах, форме, ориентации частиц, плот ности образца, составе образца невозможно рассчитать величину поправки !(■. Есть два пути учета этого эффекта, называемого эффек том микропоглощения. Первый и наиболее общий — достаточно тонкое измельчение образца и выбор оптимального излучения с тем, чтобы эффекты микропоглощения или не сказывались, или были бы достаточно малы (нужно, естественно, исходить из требуемой точ ности анализа). Верхнюю границу допустимых размеров кристал
ликов .можно определить из неравенства [р,- — p |d ^ 0,1. В главе III будет показано, как оценивать достаточность измельчения. Второй
путь — экспериментальная |
оценка величины |
На |
эталонных |
|
смесях известного состава |
исследуется |
зависимость |
Jt = |
/ (с,-). На |
блюдаемые отклонения от |
уравнения |
(1,5) относят |
за счет микро- ' |
|
поглощения и определяют величину |
С достаточной уверенностью |
|||
это можно сделать для двухфазных объектов.
В общем случае интенсивность аналитического пика определяемой фазы является довольно сложной функцией ее концентрации и, кроме того, зависит и от концентраций остальных фаз в пробе. Даже в том случае, когда эффект микропоглощения несуществен, уравнение (1,5)
допускает однозначное решение лишь при |
некоторых условиях, |
так как массовый коэффициент поглощения р* |
= ^р*с,- определяется |
|
1 |
полным фазовым составом пробы. Ниже будет рассмотрен ряд мето дов, позволяющих решить полученное уравнение, связывающее интенсивность пика и концентрацию фазы.
§ 2. ПОЛНЫЙ АНАЛИЗ и-ФАЗНОЙ СИСТЕМЫ
Полагаем, что исследуемая проба содержит п кристаллических ' фаз, присутствие которых надежно установлено при качественном анализе пробы. Определяются концентрации всех присутствующих
в пробе фаз, так как используется условие 2 сі = 1- На дифрактограмме исследуемой пробы выбираются j = п углов 2Ѳ,- или интер-
14
валов измерения Л2Ѳ;-, соответствующих положениям сильных пиков определяемых фаз. Дальнейшее рассмотрение приведем для случая налагающихся и свободных от наложения пиков.
Система с наложениями аналитических пиков [160]
* В общем случае рассеяние каждой фазой гс-фазной смеси вносит вклад в интенсивность каждого из п выбранных дифракционных пиков. Этот вклад можно выразить следующей формулой:
Jij —dijJu, (ІД5)
где Іц — вклад, вносимый j-той фазой в /-тый пик на дифрактограмме; а,;- — коэффициент пропорциональности; Jа — интенсив ность основного пика і-той фазы.
Величина интенсивности Jl{ определяется уравнением (1,5). (Полагаем, что исследуемые пробы можно отнести к «тонким» порош кам.) Полную интенсивность /-того пика получаем, суммируя вклады всех фаз
^ , - 2 ^ = і ? 2 о" - р г - |
<ІД6) |
|
1-1 |
£=1 |
|
^Рассмотрим отношение интенсивностей двух аналитических пи
ков |
S jn = J j/Jn- |
Для определенности положим, что |
один из этих |
||
пиков имеет номер п, тогда согласно уравнению (1,16) |
|
||||
|
|
П |
п |
|
|
|
|
S jn |
= |
|
(1,17) |
где |
ß* = kt/pr |
1-1 |
1-1 |
|
|
|
|
имеем |
|
||
Например, для дифракционного пика с / = 1 |
|
||||
|
s ln («lnPiCi “г |
“Ь • • <“f"dnnßnCn) ~ ®iißi<'i ~\~ |
• • • |
||
или |
|
. . . -j- aniß„c„ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
Clßl (Slnain |
1) “H CsPa (Slna2n |
a2l) 4“ • • • + |
Cnßn(Sin |
anl) ~ 0. |
Изменяя / от 1 до (n — 1), получим по формуле (1,17) п — 1 уравне ние для определения п неизвестных концентраций с( (при / = п правая и левая части уравнения (1,17) тождественно равны). Допол-
15
нительное уравнение получаем из условия 2 е/ = 1- Таким образом, полную систему уравнений можно представить в следующем виде:
^ lß l {S\n®-\n |
1 ) Г |
|
{S\n®'2 n |
^ 2 l) |
I- • • • |
T ' Cr$n {S±n |
a nl) |
^ |
Г]ß i (S->na ln |
®іг) |
“ |
^2ßâ {Sin^2n |
1) |
"■■• “Г ^nßn {Snn |
^ni) |
^ |
|
clßl { S n - 1 , na\a |
n-1) “Г ^2ß 2 { S n - 1, na2n |
a 2, n-1) ~T" • • |
• |
(1,18) |
||||
|
||||||||
... 4- C„ß„(Sn_1: n |
Uni n-i) — 0 |
|
|
|
|
|
||
C1“Г c 2 ~Ь • • ■ Г c n■— |
1 • |
|
|
|
|
|
||
В уравнения (1,18) входят n постоянных ßf и n2 — /г постоян ных öi;-, так как из ?г2 величин ач- п значений (при і = /) равны единице. Величины atj по сути представляют собой относительные интенсивности на рентгенограмме. Обычно постоянные ß,- и а опре деляют по рентгенограммам чистых фаз, полученным в тех же усло виях, что и дифрактограммы исследуемых проб. При этом, исходя из уравнения (1,5), можно получить ß^ = где JiQ — интен сивность основного пика на рентгенограмме чистой і-той фазы. Величины ац определяются по уравнению (1,15). Если интенсивность
измеряется |
в максимуме дифракционного пика под углами |
2Ѳу, |
|
то величина |
интенсивности |
из уравнения (1,15) должна |
изме |
ряться точно под теми же углами. В общем случае наложения неточ ные, и углы 2Ѳудля фаз с номером с( 4= / не соответствуют максиму мам дифракционных пиков. Поэтому коэффициенты аГ] невозможно
определить, исходя |
из табулированных |
в справочниках данных |
|
о порошковой рентгенограмме |
[99]. Если |
измеряется интегральная |
|
интенсивность /-того |
пика в |
некотором |
угловом интервале А2Ѳу-, |
то измерения величины Jц должны быть выполнены в том же интер вале углов. В ряде случаев для определения постоянных системы (1,18) предпочтительно использовать смеси чистых фаз или образцы с известным фазовым составом. Для одного из таких образцов урав нения (1,18) можно записать следующим образом:
^ lß ln |
{ S \n ^ m |
1 ) ~Ь ^2$2п (S la w in |
® 2l) |
<'n { S \ n |
c l ß l n |
{S -m ^ln |
® іг ) “Ь ^ 2 $ 2 п {Sin&2n |
1 ) |
■ • • “Ь Cn {S^n |
a n l) — |
0 | |
a n%) ~ |
0 ) |
(1,19)
C lß i„ |
{ S n -1 , n&m a l, n -1 ) 4 “ ^äßân { S n -1 , na 2n |
n -1 ) |
“Г - - - |
|
|
||||
• • |
• |
cn {Sn^it n |
®n, n-l) = |
|
|
|
|
|
|
где |
Qin |
ß//ßrt • |
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, для одного образца можно записать п — 1 урав |
|||||||||
нений (1,19). Всего же нужно |
определить п |
2 — п постоянных |
аГі ' |
||||||
(учитываем, что п значений atj |
1) и |
п — |
1 |
значений |
ß(„, т. |
е. |
|||
всего п2 — 1 неизвестных. |
|
1) (п — |
1) получим, произ |
||||||
Необходимое число уравнений (п + |
|||||||||
ведя |
измерения |
интенсивности |
аналитических |
пиков для |
(ге + |
1) |
|||
16
искусственной смеси. Очевидно, что даже при малом числе фаз (п= = 3) количество уравнений вида (1,19) вырастает до 8, что исключает «ручной» расчет, но не является серьезной задачей, если исполь зуется электронная вычислительная машина.
Если постоянные аң и известны, то неизвестные концентрации определяются путем решения системы уравнений (1,18) обычным методом Крамера.
ѵ и
М<
Ѵ22
•-Ѵя1
•• • -Ѵ„2
|
|
Ѵ ьп-l |
Ѵ2, п - 1 ■ • |
-ѴП, п- 1 |
|
|
|
|
1 |
1 . . . . |
. |
1 |
|
определитель |
системы, |
составленный |
из |
элементов |
ѵі;- = |
|
=(Sjnain — atj), и Dt — определитель, получающийся из опре
делителя \ І ) \ заменой столбца с номером і на столбец, составленный из свободных членов
Ѵц |
1-1 |
0 Ѵ«+і.. 1 |
• |
ѵл1 |
||
Ѵі 2 |
• • Ѵ і - 1 , 2 |
0 |
Х чп.2 |
• |
ѵл2 |
|
|
|
0 Х ч ь п - 1 * * • |
( 1, 20) |
|||
Ѵ і,„ -і • ■• ѵ('-1 , п - 1 |
п,п- 1 |
|||||
1 |
. . . 1 |
1 |
1 |
. |
1 |
|
При числе неизвестных п > 3 решение системы уравнений (1,18) «вручную» становится слишком трудоемкой операцией и в этом случае нужна машинная техника.
Такие «всеобщие» наложения дифракционных пиков всех фаз, которые положены в основу вывода уравнений (1,18), встречаются редко. Обычно имеют место частичные наложения. Если дифракцион ный пик фазы г свободен от наложений, то все коэффициенты аіг, определяющие вклад оставшихся фаз в интенсивность пика г, равны нулю. Если далее интенсивность фазы г не вносит вклада в интен сивность остальных фаз, то будут равны нулю все arj, за исключе нием агг = 1. Таким образом, при частичных наложениях система уравнений (1,18) может значительно упроститься. Рассмотренный метод был проверен на трехфазных смесях а — Fe20 3—ХіО—Fe30 4 [160]. Характеристика наложений приводится в табл. 2.
Относительная погрешность анализа составила от 2 до 10% при малых содержаниях фаз (с, «^5%) и 0,3—0,5% при больших содер жаниях (сі = 90%).2
2 Заказ 651 |
17 |
|
|
|
Т а б л и ц а 2 |
|
Коэффициент aij |
в системе Fe203— NiO — Fe3C>4 |
|||
|
|
|
аИ |
|
2Ѳ° |
3 |
г= 1 |
» = 2 |
г— 3 |
|
|
|||
|
|
( а —Fe20 3) |
(Fe.O i) |
(NiO) |
42 |
1 |
1 |
0 |
0 |
45 |
2 |
0,705 |
1 |
0 |
55 |
3 |
0 |
0,245 |
1 |
Система со свободными от наложений аналитическими пиками
Если наложения пиков отсутствуют, то, |
очевидно, в каждый |
|||||||||
из і |
= п дифракционных пиков вносит вклад лишь одна фаза. По |
|||||||||
этому коэффициенты а/;- = 0 при і |
ф |
j и а£/- = |
1 при і = j. Соответ |
|||||||
ственно система |
уравнений (1,18) запишется следующим образом: |
|||||||||
|
|
|
|
^lnßrfin |
ßlTl |
О |
|
|
||
|
|
|
|
S 2nßпс п |
ß2C2 = |
О |
|
(1,21) |
||
|
|
|
|
Sn-X. n ß n c n |
ßn-lcn-l ~ |
|
||||
|
|
|
|
О |
|
|||||
Отсюда получаем |
|
|
|
|
1. |
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
|||||
|
|
С„ = С |
ßrt I С |
|
|
|
|
|||
|
|
ß^ ! |
|
f С |
|
ß^ |
||||
|
|
|
о щ |
Ö-----Г^2« |
“5-----Г • • • -Г'ЭП-І, |
п -д------ |
||||
|
|
|
|
Pi |
Р2 |
|
|
Р/1-1 |
||
Аналогичное уравнение можно написать для |
концентрации любой |
|||||||||
г-той фазы |
[103, |
105] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' , = |
----- Г ----- . |
|
(1,22) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Sri |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гфі |
ß ri |
|
|
где |
Sri = |
JT[Ji |
— отношение |
|
интенсивностей |
дифракционных пи |
||||
ков, |
а |
|
|
р |
_ |
ßr |
|
кгрі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Pr{ ~ |
ßi |
“ |
ktPr ■ |
|
|
|
Суммирование в уравнении (1,22) производится по всем г, за |
||||||||||
исключением г — і . |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Если обозначить —----- 1 через pt, то выражение (1,22) |
запишется І |
следующим образом: |
|
П |
|
= |
(‘.23) |
Г'-7^1 |
|
18
(Суммирование производится по всем г за исключением г = і.) Для трехфазной смеси уравнения (1,23) имеют вид
Рі |
<52і |
1 |
£ 3 1 |
|
ß-21 |
^ |
ßsi |
|
|
|
|
|||
P i' |
^12 |
1 |
^ '3 2 |
(1,24) |
ßl2 |
|
ß32 |
||
* |
|
|
||
S i s |
I |
^23 |
|
|
Рз |
|
|||
ßl3 |
1 |
ß23 |
|
|
|
|
Может быть намечен иной, несколько отличный от рассмотрен ного, чисто аналитического варианта, путь решения системы уравне ний (1,21). Для двух любых фаз из уравнений (1,21) можно получить
O’/О |
ß/r'^Vi, |
(1,25) |
где ßi> — постоянная. Полученное уравнение позволяет |
определить |
|
отношение концентраций двух фаз |
без каких-либо предположений |
|
о содержании остальных фаз. Очевидно, что система из п — 1 урав
нения (1,25), дополненная условием 2 сі = 1, позволяет определить концентрации всех п фаз [185]. Для определения величин crjcl в ана лизируемом образце могут быть использованы линейные градуиро вочные графики в координатах S ri — cr/ct-, построенные на основе искусственных бинарных смесей из чистых фаз. Отметим также, что в уравнения для расчета концентраций фаз входят отношения интен сивностей аналитических пиков Sri. Промежуток времени между
измерениями |
и Jг обычно небольшой и на результаты анализа |
не должен оказывать влияния дрейф дифрактометра. |
|
Остановимся на способах определения постоянных ßt- и $г1. Сле дует учитывать, что ßri = l/ßlV и ßi7 = 1 и для п-фазной системы
необходимо определить п — і значение |
ß,,.. Для чистой г-той фазы |
||
из уравнения (1,5) следует /,• 0 = |
. |
Отсюда имеем |
|
|
|
рі р і |
|
ß< = |
h L |
J ioPi |
|
Pi |
(1,26) |
||
|
_PrO Pr |
||
|
|
||
|
Pio |
Pi ’ |
|
где Jr0 и Ji0 — интенсивности аналитических пиков для чистых фаз. Величины массовых коэффициентов поглощения ц* и р(* легко рас считать. С другой стороны, неизвестные ßnможно определить,
Канализируя двухфазные или многофазные смеси чистых фаз или же образцы с известным фазовым составом. Отметим, что в уравнения для расчета концентраций (1,22) или (1,25) входят относительные величины коэффициентов ß„- ßr/ß/. Используя образцы известного состава, можно определить величины ß„-, а не ß,-. Из системы урав нений (1,25) следует, что имея один образец известного состава,
2* |
19 |