книги из ГПНТБ / Заплетохин, В. А. Соединения деталей приборов [пособие]

Допускаемые напряжения на изгиб принимают

М и = Мр.

Напряжения изгиба и среза витков болта будут больше, чем на­ пряжения витков резьбового отверстия, так как момент сопротивле­ ния и площадь поперечного сечения основания витков болта меньше, чем гайки.

Уравнение прочности на срез витков силон Q будет

Мер = 0,75 [а]р.

Уравнение прочности на смятие поверхности витка составляют, пренебрегая углом подъема винтовой линии. Площадь смятия витка определяют проекцией витка на горизонтальную плоскость:

-см = ^ -------< Мсм- (П.10)

Учитывая зависимость (11.05), решаем это уравнение относитель­ но рабочей длины нарезной части

Необходимую рабочую длину нарезной части определяют как наибольшую величину из полученных трех значений. Следует отме­ тить, что длину нарезной части (глубину резьбового отверстия) опре­ деляют расчетом при проектировании оригинальных конструкций. Для стандартных крепежных изделий размеры их конструктивных элементов определены из условия равнопрочности и приведены к внутреннему диаметру резьбы. Размеры стандартных крепежных изделий регламентированы по ГОСТ.

Внутренний диаметр резьбы является главным критерием проч­ ности болта и определяется из уравнения прочности на разрыв стерж­ ня по площади круга диаметром di (фактически площадь поперечного

сечения, захватывающая часть витка, несколько больше расчетной). Из уравнения прочности на разрыв стержня болта

80

Расчет напряженного резьбового соединения при действии осевой нагрузки. Напряженные резьбовые соединения собирают с предва­ рительным затягом с тем, чтобы действие рабочей нагрузки не вызва­ ло раскрытия стыка и нару­ шения герметичности соеди­ нения. Характерными приме­ рами напряженных соедине­ ний являются фланцевые со­ единения, применяемые в трубопроводной арматуре; соединение крышки с резер­ вуаром, работающим под дав­ лением (рис. 64); конструк­ ции приборов, устанавливае­ мых непосредственно па тех­ нологических линиях (расхо­ домеры, уровнемеры, регули­ рующая аппаратура и т. п.).

В связи с ответственным на­ значением к напряженным соединениям предъявляют повышенные требования прочности и плотности.

Расчет напряженных со­ единений содержит два основных этапа: определение усилия пред­

варительного затяга соединения, обеспечивающего плотность стыка при действии рабочей нагрузки, и определение количества и размера болтов.

О п р е д е л е н и е у с и л и я з а т я г а Q3. Предварительный затяг

есть осевое усилие, возникающее в теле болта при сборке соединения. Взаимодействие усилий затяга болтов, усилий от рабочей нагрузки и упругости прокладки, фланцев, болтов можно наглядпо представить па диаграмме силового состояния соединения (рис. 65).

Допустим, что соединение затянуто с усилием Q3. Отложим его

на диаграмме по оси ординат. При нагружении резьбового соединения рабочей нагрузкой (при подаче давления Р в резервуар) на болты

будет действовать дополнительное усилие, уменьшающее плотность соединения. Это дополнительное усилие будет связано с рабочим

Если бы болты и фланцы под действием Qcp не деформировались,

были абсолютно жесткими, то величина предварительного затяга не уменьшилась бы. Это означает, что при изменении величины рабоче­

Однако вследствие упругости элементов соединения с увеличением Qcp болты получают дополнительное удлинение; удельное давление

на прокладке, следовательно, уменьшается, так как уменьшается уси­ лие взаимодействия прокладки с фланцами Qn (реакция прокладки).

Изменение величины реакции прокладки на диаграмме изображается прямой (?п = ф1 (<?ср), наклоненной под углом |3 к горизонтальной ли­ нии Q3 = const. А изменение нагрузки на болты Qe от суммарного

действия давления среды и реакции прокладки изображается прямой Q&= ф2 ((?ср)) наклоненной к прямой Q3 =conts под углом а.

Угол наклона прямой (?б = ф 2 (<? ср) характеризует жесткость эле­

ментов соединения, поэтому тангенс угла а называют коэффициен­ том жесткости соединения:

tga = Tf).

Коэффициент жесткости ц зависит от жесткостей болтов Сб, про­ кладки Сп и фланцев Сф и определяется по формуле

_ 1_

т) = ______ £п______ .

_1_ j _ j _

с6 + сф+ сп

82

Определение' rj расчетным путем методами, предложенными раз­ личными авторами, приводит к разным числовым значениям для од­ ной и той же расчетной схемы. Эта задача требует дальнейшей раз­ работки, поэтому в расчетах напряженных соединений следует поль­ зоваться значениями tj, полученными опытным путем. В табл. 2 даны значения коэффициентов жесткости для соединений с различными прокладками. Чем мягче материал прокладки, тем больше значения ц; для металлических прокладок и беспрокладочпых соединений

ц =0.

На диаграмме расстояние по вертикали, ограниченное наклонны­ ми прямыми <?п= ф1 (<?ср) и Qe— Ф2 (С?ср)7 соответствует величине приложенного усилия Qcp . Для определения полного усилия, дейст­

вующего на болты, отложим по оси абсцисс диаграммы величину уси­ лия <?Ср (отрезок ОА). Через точку А проведем вертикаль до пересе­ чения с наклонными прямыми. Отрезок CD= r\Qc,, соответствует

дополнительному усилию на болты, возникающему от действия сре­ ды. Из диаграммы очевидно, что полное усилие, воспринимаемое болтами при действии рабочей нагрузки, равно

на болты необходимо знать усилие затяга. Усилие затяга определяет­ ся сопоставлением двух значений. Одно значение усилия затяга Q :л

рассчитывают из условия предварительного обжатия прокладки с тем, чтобы ликвидировать поры, расслоения и неплотности в мате­ риале. Это усилие зависит от площади обжатия и материала проклад­ ки. Благодаря изгибу фланцев при затяге соединения прокладка обжимается неравномерно: по наружному краю сильнее, чем по вну­ треннему. Поэтому площадь обжатия приближенно определяют из соотношения

Исходя из рекомендуемых значений удельных давлений для про­ кладок из различных материалов (приложение 35), определим тре­ буемое усилие обжатия

Коэффициент к п учитывает влияние геометрических размеров

прокладки на ее неплоскостность, его значения даны в табл. 2. Опыт эксплуатации напряженных соединений показал, что нельзя

ограничиваться усилием обжатия Q31 , так как плотность соединения

зависит и от величины приложенной рабочей нагрузки. На поверх­ ности прокладки должны быть созданы удельные давления, превы-

'шающпе рабочее давление среды. Расчетные значения этих удельных давлений определяют в зависимости от материала прокладки и вели­ чины рабочего давления по формуле

83

Из диаграммы состояния получаем второе значение усилия затя­ га Q32, которое потребуется для сохранения реакции прокладки при

действии рабочего давления:

мерно между болтами. Поэтому, задав число болтов z6, определим нагрузку на один болт

Qe

Q = *6 '

84

Особенность расчета болтов на прочность в напряженном соедине­ нии обусловливается появлением при затяге в поперечном сечеппп стержня деформации кручения. Стержень кроме осевой нагрузки испытывает также действие момента трения в резьбе. Поэтому рас­ чет следует производить по четвертой (энергетической) теории проч­ ности:

Jp

Подставляя ткр=0,5сТр в уравнение (11.22), имеем

зПр = 1 «р -Ь t°,53p ) 2 = 1,3Sp

1ТЛ1Г

Совместное решение (11.12) и (11.24) позволяет определить внут­ ренний диаметр резьбы болта

Расчет ненапряженных резьбовых соединений при действии по­ перечной нагрузки. В этом случае болты не требуют предварительно­ го затяга; их устанавливают в отверстиях соединяемых деталей без зазора по скользящей или напряженной посадке (рис. 66).

85

ность деталей будет обеспечена в том случае, если силы трения,

8 6

Следовательно, каждый болт при равномерном распределении общей нагрузки должен быть затянут с усилием

При затяге болт будет испытывать также деформацию кручения от момента трения в резьбе, поэтому определение внутреннего диа­ метра резьбы следует вести по уравнениям (11.24) п (II.30):

Следует отметить, что при значительных по величине нагрузках конструкции получаются нерациональными, так как болты имеют очень большие диаметры. В таком случае применяют различные раз­ грузочные устройства: втулки (рис. 68,а), выступы (рис. 68,6). шпонки (рис. 68, в) и т. п. Основные размеры разгрузочных элемен­

тов определяют пз уравнений прочности на срез и смятие сечений и поверхностей, воспринимающих нагрузки.

Расчет резьбовых соединений при действии эксцентричной нагруз­ ки. Эксцентричность нагрузки вызывается несимметричностью голов­ ки болта (костыльной головки, рис. 69). В этом случае нагрузка, при­ ложенная на расстоянии I от геометрической оси болта, заменяется осевой силой и парой сил. Под действием осевой силы Q и момента QI в стержне болта возникают суммарные напряжения

где напряжения от растяжения

и напряжения от изгиоа

87

Если ввести обозначение A = j , то суммарные напряжения опре­

делим по формуле

Отсюда внутренний диаметр резьбы для ненапряженных соеди­ нений будет

При расчете напряженных соединений необходимо ввести коэф­ фициент 1,3, учитывающий деформацию кручения стержня при

вают строго перпендикулярно оси отверстия под болт или зенковку отверстий (рис. 70,6). Для швеллеров и двутавровых балок с целью

Рис. 70.

10906—66; рис. 70, е). Надежное центрирование болта в отверстии с фаской под 120° обеспечивают шестигранные высокие гайки со сферической опорной поверхностью (рис. 70, г).

Расчет клеммовых соединений. Клеммовые соединения представ­ ляют собой разрезную втулку, половнпы которой стягивают с по­ мощью болтов на гладком цилиндрическом стержне (рис. 71). Клем­ мовые соединения являются простыми и удобными конструкциями, обеспечивающими закрепление и возможность перестановки детали на цилиндрическом стержне в любом угловом положении и в любом положении вдоль оси стержня. Они предназначены для передачи кру­ тящего момента пли силы, направленной вдоль оси стержня, за счет сил трения, создаваемых на контактируемых поверхностях деталей усилием затяга болтов.

Рпс, 71.

Сила трения, возникающая в точках а и Ь от действия нормаль­

Усилие затяга болта Q3 можно определить в предположении, что

обе половины клеммы поворачиваются шарнирно при затяге вокруг линии, проведенной через точку О вдоль осп стержня. Из условия

равновесия одной половины составляем уравнение момептов относи­ тельно точки О

^0. (11.39)

89