книги из ГПНТБ / Заплетохин, В. А. Соединения деталей приборов [пособие]

Полное перемещение незакрепленного конца, равное взаимному перемещению концов, будет

Изгибающие моменты в произвольном поперечном сечении кольца (точка А) будут равны:

от действия силы Qr

D

Л7цГ— Qr ~2 ~sin а,

от силы Qt

от единичной силы, приложенной в радиальном направлении,

D

М и — 1 • ~2~Sill а,

от единичной силы, приложенной в тангепциальном направлении,

М и = 1 • D (1 — cos а).

После интегрирования уравнений (И.76) и (11.77) получим

Полное перемещение концов согласно (11.78), (11.79) и (11.80) можно представить в следующем виде:

где коэффициент к\ зависит только от угла ср:

Так как при сжатии кольца изменяется только направление силы Q на противоположное, а линия ее действия остается прежней, то

полученная зависимость (11.81) справедлива при установке кольца как в наружную, так и во внутреннюю проточку.

120

При деформации кольца наибольшие напряжения изгиба возни­ кают в сечении, соответствующем точке В, где действует максималь­

ный момент

Уравнение прочности на изгиб кольца при действии силы Q будет

Значения коэффициента И9 можно определять по графику (рис. 97),

построенному по уравнению (11.85) для значений угла ф от 0 до 120°.

некоторого значения фн, а полное взаимное перемещение концов

121

получим значения углов

2л -j- т-ф

®" = 1 +Х ’

2л — х<р

= 1 —7. •

Из рис. 98 очевидно, что

9

а = D sin ~2~,

а + Ав = (D — d) sin Фи

Наименьшие значения лн и Яв при рабочих перемещениях кольца вдоль оси вала или отверстия, необходимые для сборки соединений

деталей, согласно полученным уравнениям будут

Верхний знак в этом уравнении принимается при определении перемещения Хн, а нижний — при определении Хв.

122

Подставляя в уравнение (11.84) значения ХН(В), получим напряже­ ния изгиба в опасном сечении кольца

Расчеты по формуле (11.87) показывают, что напряжения изгиба при сборке кольца в осевом направлении определяются в основном параметром х,. а влияние варианта сборки и угла ср невелико. Это

Рис. 99.

позволяет для ориентировочного выбора параметра х использовать график (рис. 99), который построен с учетом принятых упрощений по зависимости (11.87), приведенной к виду

Если кольцо устанавливают в наружную проточку в радиальном направлении, то взаимное перемещение его концов должно быть равно

123

Подставляя значение X в уравнение (11.84), получим напряжения изгиба

Построенная по уравнению (11.91) номограмма (см. рис. 99) по­ казывает, что влияние угла ф на напряжения изгиба существенно, если кольцо устанавливают в проточку в радиальном направлении.

При разработке конструкций разрезных проволочных колец для вала или отверстия заданного диаметра D следует, исходя из физико­

механических свойств материала, определить значения коэффициен­

Диаметр проволоки, как правило, является искомой величиной. Механические свойства стальной углеродистой проволоки зависят главным образом от ее диаметра, поэтому выбор допускаемых напря­ жений на изгиб для проволоки можно сделать только приближенно.

Обычно при расчете деталей конструкций за предельное напря­ жение принимается предел текучести материала, для которого допус­ каемая остаточная деформация принимается 0 ,2 %, что соответствует

упругопластичной зоне. Однако эти деформации не должны иметь место в пружинных кольцах. В связи с этим необходимо за допускае­ мые напряжения изгиба принять такие напряжения, которые были бы меньше предела упругости, указывающего на появление в мате­ риале остаточных деформаций.

В литературе нет систематических сопоставлений предела упру­ гости Суп с пределом текучести от или пределом прочности апч. Все же на основании ряда данных соотношение между оуп и апч при

Принимая запас по пределу упругости пу= 2 , получим зависимость

для выбора допускаемых напряжений на изгиб проволоки

ауп

Представленные графики и формулы позволяют определить по известным значениям коэффициентов /с0 или кг размеры пружинного

проволочного кольца при разных сочетаниях заданных и искомых величин.

124'

Пример. Определить размеры пружинного разрезного кольца пз проволоки класса II по ГОСТ 9389—60, устанавливаемого на оси диаметром Z> = 10 мм в радиальном направлении (см. рис. 95,о и в).

Модуль упругости материала проволоки 1?=196 ГПа.

Р е ш е н и е . Зададимся ориентировочно параметром к = 30, при этом диаметр проволоки должен быть

проволоки, и по наименьшему значению предела прочности выберем согласно (11.94) допускаемые напряжения на изгиб

[<з]и = 0,3 апч = 0,3 ■2,16 и 0,65 ГПа.

кривой этой номограммы найдем параметр к = 27 и определим диа­

метр проволоки

Округлим диаметр проволоки до ближайшего значения, предус­ мотренного стандартом: d = 0,36 мм. Условное обозначение этой про­ волоки на рабочих чертежах: Проволока II —0,36 ГОСТ 9389—60.

Для выбранной проволоки пределы прочности соответствуют зна­ чениям, определенным ранее, поэтому допускаемые напряжения

Уточним значение параметра

D 10

d — = 27,8.

0,36

Максимальные напряжения в опасном сечении при установке кольца в наружную проточку в радиальном направлении определим по уравнению (11.90).

Следовательно, при сборке кольцо будет испытывать деформации в пределах упругой зоны.

125

П Р И Л О Ж Е Н II Я

СОЕДИНЕНИЯ ЗАПРЕССОВКОЙ

1. Коэффициенты трения (!) при запрессовке

2. Высоты неровностей (мкм) в зависимости от класса чистоты поверхно­ сти (по ГОСТ 2789—59)

126

4. Допуски прессовых соединений на накатку

СОЕДИНЕНИЯ ЗАФОРМОВКОЙ

5. Физико-механические свойства формообразующих материалов

128