книги из ГПНТБ / Заплетохин, В. А. Соединения деталей приборов [пособие]

элементов соединения. В этом случае необходимо учитывать проч­ ность не только штифтов, но и соединяемых деталей.

Если на штифтовое соединение действует осевая сила Q (см.

рис. 79,а), то уравнение прочности на разрыв стержня по сечению, ослабленному поперечным отверстием, можно представить в следую­ щем виде:

(11.51)

Рис. 80.

где а„ — коэффициент концентрации напряжений, определяемый по графику (рис. 80) в зависимости от параметра

с помощью коэффициента пересчета геометрических размеров в виде

Введем в полученное уравнение равнопрочности параметр ка ,

учитывающий соотношение допускаемых (или предельных) напря­ жений на срез штифта и на разрыв стержня:

100

Преобразуя (11.53), получим значение ка, выраженное через

параметр

Аналогично можно получить уравнение равнопрочности для штифтового соединения, передающего крутящий момент Л/кр

Рис. 81.

(см. рис. 79,6). Уравнение прочности на кручение вала для сечения, ослабленного поперечным отверстием, будет

Л1 кр

101

Выражения (11.55) и (11.59) позволяют построить графически зависимости k a= fi(k d) и k-,= f2(kd), с помощью которых можно ориентировочно определять kd по выбранным допускаемым или из­

вестным предельным напряжениям для соединяемых деталей

(рис. 82).

Пример. Определить размеры цилиндрического штифта, соединя­ ющего вал диаметром /) = 10 мм с маховичком (рис. 83). Допускаемые напряжения для вала из стали 5 [т]кр = 30 МПа, для штифта из стали 45 [т]ср = 80 МПа, для маховичка из сплава АЛ15В [о]см = 30 МПа.

Р е ш е н и е . Определим параметр к - по (11.58):

Мер 80

Мкр “ 30 - 2>66-

По графику (см. рис. 82) найдем, что при к- =2,66 параметр к d=0,152. Следовательно, диаметр штифта из условия равнопрочно-

сти должен быть

d — kdD = 0,152 • 10 = 1,52 мм.

Округлим полученное значение диаметра штифта до ближайшего по ГОСТ 3128—60 (приложение 35); d = l ,6 мм, фаска С =0,3 мм.

Длина штифта зависит от наружного диаметра ступицы махович­ ка D\, который следует определить из условия смятия опорных по­

верхностей ступицы. Из уравнения прочности (11.50) получим допу­ стимое значение крутящего момента для ступицы

102

Поскольку диаметр штифта выбран несколько большим, чем рас­ четное значение, то при составлении уравнения равнопрочности для ступицы маховичка учитываем сечение вала, как менее прочного элемента в связи с увеличением диаметра штифта. Уравнение равнопрочностп ступицы маховичка и вала с учетом зависимости (11.56) будет

теже: Штифт цилиндрический 1,6Пр22г Х18 ГОСТ 3128—60.

В связи с увеличением длины штифта до стандартного значения примем наружный диаметр ступицы маховичка Z)i = 18 мм.

§ 3. ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Шпоночные соединения предназначены для разъемного соедине­ ния вращающихся деталей. Соединяемыми обычно являются вал и ступица насаженной на него детали. Шпонки устанавливаются

103

между соединяемыми деталями и препятствуют их относительному повороту при передаче крутящего момента. Различные конструкции шпонок изготавливают из углеродистых сталей с пределом прочности

ются рабочими. Размеры пазов под шпонки регламентированы ГОСТ 8788—68. Предельные отклонения ширины пазов также стан­ дартизованы (ГОСТ 7227—68). Призматические шпонки выполняют со скругленными и плоскими торцами.

В подвижных соединениях призматические шпонки, кроме пере­ дачи крутящего момента, осуществляют также направление насл-

104

женной детали при ее перемещении вдоль оси вала. В подвижных соединениях призматические шпонки разделяются на направляющие и скользящие.

Направляющие призматические шпонки имеют большую длину,

поэтому во избежание перекоса их крепят на валу винтами (рис. 84,6). Для удобства удаления такой шпонки из паза предусма­ тривают резьбовое отверстие. Скользящие призматические шпонки

могут быть короткими, так как перемещаются вместе с подвижной деталью. Их выполняют с цилиндрической головкой (рис. 84, в), которая входит в отверстие ступицы детали, или с двумя выступами по краям (рис. 84, а). Скользящие шпонки собирают в соединения только с торца вала,, поэтому шпоночный паз должен иметь выход на торце.

Сегментные шпонки (ГОСТ 8795—68) рекомендуют только для

неподвижных соединений. Условия их работы аналогичны призмати­ ческим шпонкам. Они устанавливаются в пазах глубже (рис. 85, а) ,

поэтому их положение более устойчиво. Сегментные шпонки широко используют при передаче небольших крутящих моментов для валов диаметром от 3 мм и выше. При передаче больших нагрузок преду­ сматривают две сегментные шпонки по длине вала или под углом 180°. Необходимость глубокой канавки является недостатком данно­ го типа шпонок.

создаваемых на рабочих поверхностях. В отличие от призматических клиновые шпонки устанавливают в соединениях с зазором по боко­ вым граням.

При сборке соединения клиновые шпонки вызывают радиальное смещение геометрической оси насаженной детали относительно оси вала. Это смещение будет равно сумме величин посадочного зазора и деформаций деталей. Благодаря смещению увеличивается радиаль­ ное биение вращающихся деталей, а при коротких ступицах из-за

105

перекоса появляется и торцовое биение. По этой причине в точных механизмах клиновые шпонки не применяют. Однако в механизмах и устройствах невысокой точности клиновые шпонки используют, так как некоторые их типы обладают рядом преимуществ.,

Врезные клиновые шпонки (ГОСТ 8791—68; рис. 8 6 , а) могут

передавать не только крутящий момент, но и осевые усилия. Они хорошо воспринимают ударные нагрузки, так как не имеют зазоров на рабочих поверхностях.

Рис. 8 6 .

Клиновые шпонки на лыске (рис. 8 6 , б) отличаются от врезных

тем, что меньше ослабляют поперечное сечение вала.

Клиновые фрикционные шпонки (рис. 8 6 , в) могут передавать

небольшие нагрузки. В соединениях с фрикционными шпонками вал не ослабляется ни пазом, ни лыской. С помощью фрикционных шпо­ нок можно закреплять деталь на любом участке вала по его длине.

в зависимости от диаметра вала. Расчет шпонок на прочность в общем случае сводится к определению необходимой рабочей длины шпонки при передаче заданного крутящего момента.

Шпонки подвержены сложным деформациям: они испытывают смятие, срез и изгиб. Для стандартных шпонок расчет производится на смятие, как наиболее опасную деформацию. Шпонки, удовлетво­ ряющие условиям прочности на смятие, обеспечивают прочность и на другие деформации.

Выбор допускаемых напряжений на смятие обусловлен режимом

в предположении равномерного распределения усилий на гранях шпонок. Силами трения, возникающими на поверхности контакта вала и ступицы, пренебрегают.

В расчетах предполагается, что усилие Q (рис. 87), действующее на выступающую часть шпонки на плече y^0,5D , уравновешивает

106

Уравнение прочности на смятие рабочей грани шпонки будет

(11.60) и (11.61) определяется необходимая рабочая длина шпонки при заданном крутящем моменте

2МКр

В напряженных соединениях с клиновыми шпонками при переда­ че крутящего момента на ступицу действуют реакция шпонки Q, сила

трения на поверхности соприкосновения ступицы со шпонкой и мо­ мент трения в месте контакта вала со ступицей по дуге асе. Условие

равновесия ступицы относительно ее оси в данном случае будет

(рис. 8 8 , а)

Под действием нагрузки вал стремится повернуться относительно ступицы. Этот поворот вызывает неравномерное распределение дав­ ления на рабочих поверхностях шпонки. Эпюра давлений по ширине шпонки имеет треугольную форму.

Нормальное усиление Q будет смещено в соответствии с положе­ нием центра тяжести эпюры на величину х, которая будет равна

Ь Ь b

х = ~Т “ Т = 1 Р

107

Из условия прочности на смятие с зачетом эпюры давлений нор­ мальное усилие

Сила трения в месте контакта ступицы со шпонкой будет

От усилия затяга на поверхности контакта вала со ступицей воз­ никают давления, распределение которых изображается серпообраз­ ной эпюрой. Распределение давлений в пределах дуги асе можно при­

нять косинусоидальным:

Элементарная сила, приходящаяся на элемент поверхности вала, ограниченный углом da, будет равна произведению

D

Л. ~Т daL

Наибольшее нормальное давление ро определится из условия рав­

новесия сил, действующих на вал:

D

Р а ~2~ I COS ada.

108

Коэффициент трения в этой формуле можно принимать /=0,15. Приведенный расчет справедлив также и для клиновых шпонок

на лыске, так как характер явлений в этом случае аналогичен. Условие равновесия вала в соединениях с клиновой фрикционной

109