книги из ГПНТБ / Добролюбов, А. И. Автоматизация проектирования систем управления технологическими машинами
.pdfа) При наличии нереализованных состояний перехо дим к п. 3.
б) При отсутствии нереализованных состояний выби рается следующий выход в ТУС и осуществляется пере ход к п. 2.
7. В результате реализации описанного алгоритма для каждого выхода будет получена структурная форму ла в дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ). Даль нейшая обработка полученной ДНФ заключается в обра зовании скобочной формы по алгоритму А [14].
Суть этого алгоритма заключается в том, что очеред ность вынесения переменных за скобки определяется чис лом их вложений в ДНФ.
Рассмотрим работу описанного алгоритма получения структурных формул для выходных аппаратов без об ратной связи на примере.
Пусть требуется получить структурную формулу для аппарата без обратной связи 2303 (ЗЭ) по табл. 28.
1. Определим критерий С [см. выражение (9)] для входных и промежуточных переменных:
Ci603 — ^ |
+604 :— 3; |
Озоо2— 3; |
Сзооз— 3. |
||||
Ф о р м и р у ем т а б л и ц ы M l и МО. |
|
||||||
1603* |
|
1604 |
|
3002 |
3003 |
||
1 |
|
0 |
|
|
0 |
1 |
M l |
0 |
|
0 |
|
|
0 |
1 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
0 |
МО |
0 |
|
1 |
|
|
1 |
1 |
|
0 |
|
0 |
|
|
1 |
1 |
|
О п р ед е л и м |
к р и тер и й В по |
ф о р м у л е (1 0 ): |
|||||
7+ 03 = |
3 |
|
1 |
|
|
• 1 - 3 + |
0) == 18; |
|
1 + 0 • ( ( 1 + 1 ) |
|
|
||||
7 + 0 4 ~ |
3 |
0 |
1 |
■(0 + |
(2 + |
1 ) - 2 - 1) == 9; |
|
|
|
+ |
2 |
|
|
|
|
7+02 ~ |
3 |
0 |
2 - ( 0 + ( 2 + 1 ) . 2 - 2 ) = = 72; |
||||
|
|
+ |
1 |
|
|
|
|
7+ 03 ~ 3 |
|
2 |
( ( 2 + 1 ) • 2 - 1 + 0 ) = = 36. |
||||
|
|
0 + 1 |
|
|
|
||
118
4. Упорядочим столбцы таблиц Ml и МО по мере убывания В.
3002 |
3003 |
1603 |
1604 |
Ml |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
МО |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
5. Возьмем переменную 3002. Ее первое состояние в Ml (0) имеется также в МО, поэтому добавим перемен ную 3003. Набор состояний выбранных переменных 01 в МО не встречается, поэтому для первого единичного сос
тояния выхода 2303 получим конъюнкцию 3002Д 3003. 6. Полученной конъюнкцией реализовано и второе
состояние в Ml, поэтому окончательно имеем
/2 3 0 3 = 3002Д 3003.
Вописанных алгоритмах получения структурных фор мул для АУ с обратной связью и без нее рассматрива ются только используемые состояния СУ, записанные в ТУС. На всех неиспользуемых состояниях СУ состояния АУ доопределяются нулем. Для слабоопределенных функций, с которыми мы имеем дело, это наиболее про стой путь решения задачи. И хотя в некоторых случаях возможно получение избыточных структурных формул, однако этот недостаток компенсируется тем, что доопре делив значения выходов на неисйользуемых состояниях нулем, мы повышаем безаварийность работы управляе мой машины. Действительно, движения рабочих органов осуществляются, как правило, при включении выходных аппаратов. При выбранном подходе появление неисполь зуемых состояний переменных в результате отказов СУ либо нарушений в работе машины вызывает в большин стве случаев отключение выходных аппаратов и прекра щение работы ТМ.
При синтезе СУ, состоящей из частей, подмножества выходных аппаратов которых находятся в отношении включения, возникает задача объединения структурных формул входных цепей аппаратов, работающих в не скольких режимах или компонентах режимов. Кроме этого, требуется обеспечить взаимосвязь цепей СУ, описываемых структурными формулами, с соответ ствующими цепями комбинационной части схемы, реали
119
зующими дополнительные условия. Для решения этих задач в структурные формулы МЧ и в соответствующие выражения КЧ вводятся вспомогательные переменные. Последние кодируются номерами ТУС, к которым отно сятся связываемые цепи.
Обозначим ап вспомогательную переменную А-й ТУС. Тогда выражение (6) можно представить в виде
/1* = а* Л ( г!* \/а )Л А !* . |
(П) |
Объединенная формула цепей аппарата А, построен ная на основании ТУС, содержащих этот аппарат, будет иметь вид:
^ A = n * V / ? V - . . V / ? . |
(12) |
При Г“<= . . .= Г “/г и h°£--=. . . = Ад* |
получим |
F A = («1V «2 V • • • V«a)Л (г? V а ) Л А“*. |
(13) |
|||
В случае /ф ф • ■• |
Ф Гд* и А“' = . .. = Ад* будем |
иметь |
||
^a= («i A(^a‘V«) V«aA(^' V«) V- • • |
|
|||
|
(a*A(rI*V«))A/??. |
(14) |
||
Если /■“* = . . . = r “* и А”»ф . .. ф Ад*, то |
|
|||
—(ai Л AJ V «г Л А£ V • • •'V |
Л Ад*) Л |
|
||
|
|
A(rA*V«)- |
|
(15) |
При |
ф ... ф г “* и А“*ф ... ф Ад* |
|
||
согласно формуле (7) |
получим |
|
|
|
А = ч А V « 2А г!гV • • • V Л Г? V |
|
|||
V («1 Л АаV а2 Л АаV- • -V <**Л Ад*)Л а• |
(I6) |
|||
Для аппарата |
без обратной связи |
при <7 “<= ... |
=?д* |
|
имеем |
|
|
|
|
^ A==(ai V «г V- • • V a*)A^A*- |
(1 7) |
|||
При «у®» ф . . . |
ф |
будем иметь |
|
|
^a= “i A£a1V«bAf? V--- V«*A?>- |
(18) |
|||
120
Найдем объединенную структурную формулу реле 1РП, для которого в ТУС 201 получена формула
Л р п = 2 0 1 / \ { 7Р д / \ % п в V 1рп),
а в ТУС 301
/дат = 301 /\{7 р д Д 8пв V \рп) /\Апв.
Здесь ^pn=Ttpn и Л1рп + Л1рп> поэтому следует вос пользоваться выражением (15), согласно которому
Л рп= /? ? { , V Л Й - (2 0 1 V301 /\й в )/\{7 рд /\Ъ пв \/1 рп ).
Соответствующая схема приведена на рис. 22.
! |
201 |
|
( 2 0 4 |
|
|
г |
_ ------------------ |
|
|
|
|
[ 101 ш |
1РП |
205 |
2 Р П |
|
|
|
W |
|
|||
|
|
“1Г" |
201 |
1РП |
ЬР П |
|
|
|
* |
-К—II— |
|
|
Рис. 22. Фрагмент схемы уп |
Рис. |
23. |
Фрагмент |
|
|
равления |
соответствующий |
схемы |
управления со |
|
|
ТУС 201 (табл. 27) |
ответствующий ТУС |
|||
|
|
|
204, 206 |
и 301 |
|
Найдем объединенную структурную формулу электро магнита 1Э, для которого получены формулы по ТУС 204,
205 и 301. |
|
|
|
/?э = 1;Л°э5= 2Рп ’ |
/ 31°э = \ р л Г \ ± р п . |
||
Согласно выражению (18) |
получим |
|
|
/1Э= / Ц 4V /?°э5 V |
= 204 V 205 Л |
V 301 Д Ц п Д |
|
|
f\A pn. |
|
|
Соответствующая схема дана на рис. 23.
При обработке деталей технологическая машина мо жет работать в полуавтоматическом или автоматическом режимах, причем в обоих случаях выполняется один и тот же цикл обработки. В техническом задании описыва ется один цикл обработки, соответствующий полуавтома тическому режиму. Если СУ должна обеспечить и авто матический режим, то вводится дополнительно реле ав-
121
тематической работы PAP. Его структурная формула имеет вид
Ар \р = a k f\{ r v xv\jp a p ) f\n a , |
(19) |
|
где ah —номер ТУС, описывающей |
полуавтоматический |
|
режим; |
|
|
па — контакт переключателя |
автоматического ре |
|
жима. |
|
|
Технологического останова машины можно |
достиг |
|
нуть путем перевода переключателя режимов в положе ние «полуавтомат», либо введением специального пере ключателя «технологический останов» в цепь реле РАР.
В обоих случаях технологический останов |
происходит |
за счет отключения реле РАР. |
|
Во многих случаях при проектировании СУ выдвига |
|
ется требование работы машины в данном |
режиме или |
при данном компоненте режима при соблюдении только определенных условий. Например, можно потребовать, чтобы работа в полуавтоматическом режиме начиналась только при условии, что все рабочие органы находятся в исходных положениях. Эти условия названы пусковыми дополнительными условиями (ПДУ). Контактные цепи, реализующие ПДУ, должны включаться последователь но с пусковой кнопкой. Аппарат, в цепи которого имеет ся пусковая кнопка, назовем аппаратом начала цикла (АНЦ). При внесении ПДУ в цепь АНЦ могут быть сле
дующие ситуации: |
реле автоматической работы, то |
|
1. Если не введено |
||
цепь включения гЛнц |
имеет вид |
|
ганц= Ганч А П Д У • |
(20) |
|
2. Если РАР введено, то |
|
|
C\Hu = trAHU V р а р )/\ ПДУ. |
(21) |
|
Рассмотрим пример. В структурную формулу |
реле |
|
7РП, обеспечивающего начало цикла работы |
|
|
f?pn=301/\(3ку\/7рп) f\\pn
ввести пусковые дополнительные условия
ПДУ = \пв/\1пв/\рдс,
если известно, что имеется реле РАР,
122
Рис. 24. Фрагмент схемы уп равления реле 7РП после вве дения пусковых дополнитель
7РП ных условий
"1Г"
Согласно формуле (21)
Г 7РП = (3/гу V РаР )А 1пв /\7 п в /\р д с .
Тогда
/трп=301 Д {{Зку\/рар) /\\п в /\7 п в /\р д с \/7 р п ) / \ \рп.
Соответствующая схема приведена на рис. 24.
6. СИНТЕЗ КОМБИНАЦИОННОЙ И ОБЪЕДИНЯЮЩЕЙ ЧАСТЕЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Отличителыной особенностью систем управления тех нологическими машинами является наличие в них мостиковых соединений (цепей класса Н). Схема класса Н появляется чаще всего не в результате преобразования параллельно-последовательных цепей (цепей класса П) с целью их минимизации, а в результате объединения частей схемы, реализующих режимы и компоненты. В из лагаемом инженерном методе при синтезе отдельных частей (КЧ, ОЧ, МЧ) используются алгоритмы синтеза схем класса П, а затем в результате их объединения по лучается структура класса Н.
Синтез МЧ, как было показано в предыдущем пара графе, заключается в получении структурных формул АУ по ТУС, описывающих функционирование СУ в различ ных режимах работы. При этом одни и те же промежу точные и выходные АУ работают, как правило, по не скольким ТУС. Цепь, в которой аппарат работает по той или иной ТУС, определяется вспомогательной перемен ной (ВП), являющейся номером этой ТУС. Вся входная цепь АУ состоит из отдельных параллельных ветвей соот ветствующих работе аппарата управления по разным ТУС. На каждую из параллельных цепей должно пода ваться при определенных условиях напряжение через соответствующую цепь комбинационной части СУ. Со ответствие между каждой параллельной цепью АУ, опи санной в его структурной формуле и полученной по дан ной ТУС, и цепью дополнительных условий, относящейся
123
к этой же ТУС, достигается, как указывалось, введением в эти взаимосвязанные цепи одной и той же вспомога тельной переменной сц,, равной номеру ТУС. В дальней шем эти вспомогательные переменные определяют адре са связей соответствующих цепей КЧ и МЧ.
КЧ системы управления представляет собой цепи, ре ализующие дополнительные условия, которые определя ются конструктором при составлении технического зада ния на синтез системы управления. Дополнительные ус ловия всех видов: общие — ОДУ, режимные — РДУ, частные — ЧДУ, индивидуальные — ИДУ, пусковые — ПДУ, записываются в виде отдельных алгебраиче ских выражений. Синтез КЧ заключается в получении в дизъюнктивной нормальной форме общего выражения, описывающего дополнительные условия, и в получении скобочной формы этого выражения. Образование ДНФ КЧ выполняется следующим образом. Для каждой ком поненты образуется конъюнкция ОДУ/\Р Д У /\Ч ДУ /\щ .
Из полученных конъюнкций образуется общее выра жение в дизъюнктивной форме.
Получим ДНФ, описывающую КЧ горизонтально-про тяжного станка.
Пользуясь информацией из табл. 22, получим конъ юнкции для каждой из компонент:
101 Тку/\ 101
201 |
\ к у / \ \ к / \ \ щ / \ ‘\ку {\ne\J4ne)f\2ti\ |
202 |
1к у /\ 1«Д 1пцД \0к,уД ^пв/\6пв Д 202 |
203 |
\к у /\)к /\\п ц /\5 к у /\2 0 3 |
204\к у Д1 к /\\щ /\7 к у /\204
205\ку /\\к /\1 пц /\8 ку/\( \пв\/4пв)/\205
206\к у /\] к /\\п ц /\6 ку/\206
2071ку Д 1/сД1пц/\9 ку /\5 п в /\6 п в /\ 1 4пвД207 301 \ку Д1кД2нцД301.
Соединив конъюнкции знаком \ / , получим искомое выражение для дополнительных условий.
Скобочная форма полученного выражения образуется с помощью ранее упоминавшегося алгоритма А [14]. Вы-
124
ражение, описывающее КЧ, после образования скобоч кой формы, принимает вид
Дкч = 1 куД( 101V 1 кД'( 1 Щ /\ ((1пв\/4пв)Д (4луД 201\ /
V 8ку Д 205) \/5пв Д 6пв Д (.Юлу Д 202\А4явД9лу207\/ V5«y Д 203\/7луД 204\/6лу Д 206)\/2 яч Д 301))).
Соответствующая схема приведена на рис. 25.
Если система управления состоит из частей, получаю щих питание от разных источников, то КЧ синтезируется
№ |
Ю1 I |
"-гм- |
|
Рис. 25. Комбинационная часть схемы управления
по вышеизложенной методике для каждой части. Сведе ния о таких частях указаны в п. 3 табл. 24.
После синтеза скобочного выражения, описывающего комбинационную часть СУ, и получения структурных формул, описывающих МЧ, возникает задача обеспече ния правильной взаимосвязи цепей КЧ и МЧ. Казалось бы, что эту задачу можно решить простым соединением цепей КЧ и МЧ по одноименным вспомогательным пере менным, имеющимся в этих цепях. Однако при таком простом соединении появляются «ложные» цепи, которые могут нарушить работу СУ.
Для устранения ложных цепей требуется вводить в
СУ дополнительные контактные цепи, образующие ОЧ. Устранить ложные цепи можно путем введения взаимноисключающих контактов реле; путем введения размыка ющих контактов аппаратов управления, сохраняющих свое неизменное состояние на протяжении отработки
125
компонента или режима работы СУ (будем называть их разрешающими АУ); путем введения в схему элементов
содносторонней проводимостью.
Вописываемом здесь методе синтеза, ориентирован ном на проектирование схем переменного тока, исполь зуются первые два способа устранения ложных цепей.
При этом вначале определяется возможность подсоеди нения отдельных цепей МЧ к начальному узлу питания схемы управления, т. е. в обход соответствующих цепей комбинационной части. Такое схемное решение позволя ет упростить объединяющую часть схемы, устраняющую ложные цепи. Возможность обхода цепей имеется лишь для аппаратов без обратной связи, в структурных фор мулах которых есть замыкающие контакты аппаратов с обратной связью, включенные последовательно с обмот кой. Если АУ работает по нескольким ТУС, то требуется дополнительно, чтобы структурные формулы, получен ные по всем ТУС, были одинаковыми. Вспомогательная переменная структурных формул, описывающих подсое диняемые к начальному узлу питания цепи МЧ, вычерки вается.
Синтез объединяющей части выполняется по следую щему алгоритму.
1. Анализируются структурные формулы цепей выхо дов без обратной связи.
Если замыкающий контакт реле или пускателя вклю чен в одну или несколько параллельных цепей компонен тов, то вспомогательная переменная, имеющаяся в этой цепи (будем обозначать ее символом *) не включается в подмножество вспомогательных переменных, формируе мое в п. 2, а все остальные вспомогательные переменные данной формулы умножаются на переменную размыкаю щего контакта этого реле (пускателя).
Преобразуем данные ниже структурные формулы
Л э = 204 V205Л 2М /301 f\b ^ /\A p n -
Аэ = (201 Д1/?/г\/301 /\7 рп)/\Бпв/\ бпв.
Вформуле F\э переменная замыкающего контакта реле 4РП имеется только в цепи, соответствующей вспо могательной переменной 301. Эта переменная не должна
126
включаться в состав подмножества вспомогательных пе ременных (см. п. 2), a F1э принимает вид
Fi э = 204Д ■4pn\J 205Д4р п /\ 2рп'\/ 301 * Д 1 р п /\ 4рп = = (204V 205Д 2рп)Д ■4/ш \/ 301 *Д 1 Д ■4рп.
Аналогичным образом
Дэ =(201Д 1 pnf\7 pn\J2£)\*/\7 рп)/\5пв /\6пв.
2.Формируются подмножества вспомогательных пе ременных для всех структурных формул МЧ. Идентифи каторы подмножеств состоят из буквы М и номеров структурных формул МЧ*. Элементами каждого подмно жества являются ВП одной структурной формулы.
3.Определяется число повторений каждой вспомо гательной переменной.
4.Для каждой вспомогательной переменной составля ется конъюнкция, состоящая из размыкающих контактов
разрешающих АУ, относящихся к другим вспомогатель ным переменным данного подмножества, и модифициро ванных вспомогательных переменных. Модификация вспомогательной переменной заключается в занесении номера структурной формулы в два левых дополнитель ных разряда кода вспомогательной переменной. Так, вспомогательная переменная 206 из структурной форму лы с номером 43 преобразуется в 43206.
Если подмножество вспомогательных переменных единично либо повторяемость ВП равна 1, то конъюнк ция состоит только из этой модифицированной перемен ной.
5.Из полученных конъюнкций для каждой ВП состав ляется выражение в ДНФ.
Если ВП отмечена в п. 1, то ее соответствующая мо дификация (или модификации) добавляется в виде конъ юнкции в ДНФ.
6.Полученные дизъюнктивные выражения подставля ются в скобочную форму КЧ вместо соответствующих ВП.
* По формальным соображениям нумерация структурных фор мул начинается с цифры 40.
127