книги из ГПНТБ / Бызова, Н. Л. Рассеяние примеси в пограничном слое атмосферы

где

' о

дисперсия пульсаций скорости, рассчитанная по укороченной эйле­ ровой реализации, длиной Т.

Если второй член в выражении (2.13) преобладает, то источник можно считать квазипостояиным, причем а\ изменяется как Г2 '3 . В противоположном случае при

источник работает как квазимгновенный.

На рис. 2.1 дана зависимость cr /oj от £ при разных значе­ ниях ср(г|).

Рис. 2.1. Зависимость ат /о, от ^=t\xL. Значения ср(т]) нане­

сены около кривых

В том случае, когда средняя скорость сноса отсутствует, при аппроксимации начального расстояния между частицами в одно­ мерном случае можно положить г = У < v2 >> х.Тогда все соотно-

В пограничном слое атмосферы, и в особенности в приземной его части, турбулентность неоднородна, и характеристики диффу­ зии существенно зависят от высоты. В том случае, когда источник примеси и ее факел расположены «а одной высоте — около 50 м и выше, можно считать, что условия однородности приближенно соблюдаются, что позволяет непосредственно пользоваться приве­ денными методами расчета. Однако влияние неоднородности на формирование распределения примеси на уровне земли должно быть весьма существенным. Изложенный далее способ учета не­ однородности нижней части пограничного слоя атмосферы при расчете поперечной дисперсии факела от высотного источника был применен в работе Бызовой и Иванова (1967) и Бызовой (1970а).

х

Рис. 2.2. Схема движения частицы в неоднородном слое:

I — профиль среднего ветра; 2 — случайная траектория. 3 — средняя траектория

Пусть источник расположен на уровне И, а подстилающая по­ верхность — на уровне zo. Рассмотрим те частицы, которые после выхода из источника попадают на уровень z0 на некотором рас­ стоянии х от его эпицентра. Каждая из них двигалась по некото­ рой случайной траектории (рис. 2.2), причем скорость ее верти­ кального пульсационного движения ws в среднем по траектории была отлична от нуля и составила

41

вием средней скорости ветра, то, пренебрегая горизонтальным про­ дольным пульсационным движением, имеем

где

н

U„--=-jj^U{z)dz -

средняя в слое скорость ветра, причем для всех траекторий, при­ водящих в точку (х, z0), величина ws одинакова. Заменим эти случайные траектории средней, которая получается в результате равномерного движения частиц со скоростью ws вниз при одно­ временном сносе в направлении х со скоростью U (z). Эта траекто­ рия, после исключения координаты х, описывается соотношением

Частицы, попавшие на уровень z0 на расстоянии х, очевидно, двигались вместе с теми индивидуальными турбулентными вихря­ ми, которые имели преимущественно нисходящую вертикальную составляющую пульсаций скорости и пересекали неоднородный слой. Будем считать, что корреляционная функция скоростей при движении вдоль этого пути меняется так, как если бы турбулент­ ные характеристики зависели только от высоты и не зависели от способа попадания частицы на данную высоту

AIL I

Следуя его идеям, используем для расчета выражение (1.10), где корреляционная функция скоростей должна быть взята вдоль средней траектории рассеивающихся частиц. Рассмотрим два пре­ дельных случая. Если скорость гравитационного оседания частиц w мала по сравнению с пульсационной скоростью в направлении диффузии Y < у 2 > , так что за время корреляции частица не ус­ певает существенно сместиться по направлению действия гравита­ ционной силы z, то ее можно считать практически невесомой и в выражении (1.10) пользоваться лагранжевой временной корреля­

силы, что причиной уменьшения корреляции в этом случае будет перемещение их в пространстве по направлению z, и в выражении (1.10) следует взять эйлерову пространственную корреляционную функцию.

В промежуточном случае корреляционную функцию скоростей с некоторым приближением можно взять вдоль среднего пути па­ дающих частиц

где г = ш т . Выражение (2.24) представляет собой смешанную про­ странственно-временную корреляционную функцию скоростей жидкой частицы. Зависимость ее от времени и координат известна только в инерционном интервале по осям координат, где она под­ чиняется (1.28) и (1.76).

возможность рассчитать зависимость условного коэффициента тур­

44

уменьшению эффективного лагранжева масштаба, что и в отсутст­

Вертикальное рассеяние невесомой примеси от стационарного линейного источника, расположенного в нормальном ветру направ­ лении *, подчиняется уравнению

что условие на подстилающей поверхности может соответствовать отсутствию взаимодействия ее с примесью

Уравнение (2.32) решалось многими авторами для различных случаев задания U(z) и k(z) (см. обзоры в книгах Монин, Яглом, 1965; МАЭ, 1968), однако для широких практических применений в настоящее время пригодны только два результата: степенная модель, в которой полагается

и модель Юдина — Швеца, использованная Берляндом и соавтора­ ми (Берлянд и др., 1964б) для численного решения при некотором наборе исходных параметров и логарифмическом профиле ветра.

Степенная модель позволяет, варьируя показатели т и б, вы­

Таким образом, зависимость приземной концентрации от х оп­ ределяется некоторой комбинацией показателей т и б и безразмер­ ным параметром (2.39), зависящим от высоты источника. Можно ввести также

(2.42)

47

Таблица 2.1

Значения -JJ- и -Q- ДЛЯ линейного и точечного источника

и коэффициента диффузии дают близкие результаты, если согла­

Для расчета вертикального рассеяния оседающей примеси вме­