книги из ГПНТБ / Бро, Г. Г. Методика анализа и прогнозирования производительности труда

организации производства и труда и усиленным контролем за работой этих лав со стороны вышестоящих организаций. Ре­ зультат влияния всех этих факторов был немедленным — про­ изводительность труда рабочего на участках, оборудованных очистными механизированными комплексами большой длины (ОМКУ-80, ОМКУ-100 и др.), резко возросла по сравнению с

.показателями работы других участков бассейна.

В дальнейшем, когда действие этих факторов стало убы­ вать, начал проявляться непосредственный эффект длины лавы на уровень основных показателей работы очистных участков. Однако он оказался незначительным. Инженерные аспекты это­ го вопроса подробно обсуждаются ниже, однако даже формаль­ ный анализ коэффициентов парной корреляции (см. табл. 6) при различных лагах запаздывания показывает, что с увеличе­ нием числа сдвигов величина коэффициента не только не воз­ растает, но даже приобретает нелогичный знак влияния этого фактора на уровень производительности труда.

Результаты, представленные в табл. 6, показывают, что два других фактора — уровень механизированной навалки угля, лг3, и скорость подвигания очистного забоя, л'-4, ведут себя отличным от предыдущих факторов .образом. Максимальная величина ко­ эффициента парной корреляции производительности труда по­ лучается при сдвиге фактора уровня механизированной навал­ ки угля на один год— (г = 0,978). При запаздывании значений фактора х3 против значений показателя производительности труда на два года, коэффициент парной корреляции остается

ясная картина, что наиболее сильное влияние фактора х3 на уровень производительности труда происходит не при одновре­ менном их рассмотрении (по данным работы участков за один год). Максимальное влияние данного фактора на исследуемый показатель происходит либо на следующий год, либо через год

дятся к следующему. Как указывалось, уровень механизиро­ ванной навалки определяется отношением объема выемки угля добычным комбайном ко всей добыче угля из лавы за цикл. Та­ ким образом, основным фактором, влияющим на величину дан­ ного показателя, является суммарная длина ниш и заходок (присечек), которые, как правило, вынимаются с ручной по­ грузкой. Ликвидация ручного труда по выемке ниш на совре­ менном этапе осуществляется на основе применения новых мо­ дификаций шнековых комбайнов, которые способны произво­ дить самозарубку и выемку угля на сопряжениях лавы с вы­ емочными штреками. Ручные работы по выемке заходок, как правило, ликвидируются выбором систем разработок, прң кото­

80

рых они отсутствуют. Устойчивость этой тенденции в Подмос­ ковном бассейне заметна и с нею связаны новые направления и схемы по раскройке шахтных полей, например, проходка вы­ емочных штреков «вприсечку» к выработанному пространству без оставления целиков. Количество лав, подготовленных к вы­ емке с «заходкамп», из года в год убывает.

При вводе новых шнековых комбайнов в лавах происходит постепенное освоение процесса выемки ниш на сопряжениях очистного забоя с выемочными штреками. В этом случае эф­ фект от механизированной выемки ниш достигается не сразу. По «инерции» продолжает сохраняться прежнее количество ра­ бочих в лаве и на участке и, поскольку, как правило, добыча при внедрении механизированной выемки ниш резко не возра­ стает, производительность труда продолжает определенное время оставаться на прежнем уровне или растет незначительно. По истечении определенного периода времени, коллектив уча­ стка хорошо осваивается с новой технологией и при этом воз­ растает более существенно как нагрузка на лаву, так и высво­ бождается определенная численность бригады рабочих по обслуживанию комплексов, которая прежде была занята на концевых операциях по выемке ниш. В результате производи­ тельность труда существенно возрастает и связь ее с уровнем механизированной навалки угля в лаве более заметно прояв­ ляется с запаздыванием примерно на один год.

Аналогичная картина имеет место при анализе лагов запаз­ дываний влияния скорости подвигания х4 на уровень произво­ дительности труда. Максимальный коэффициент корреляции (табл. 6) соответствует лагу в один-два года, при этом его ве­ личина существенно отличается от других значений этого коэф­ фициента (с другими лагами и без лага).

Объяснение этого обстоятельства, видимо, состоит в сле­ дующем. Всякое увеличение скорости подвигания очистного за­ боя при прочих равных условиях (параметры лавы и др.), как правило, связано с увеличением нагрузки на лаву, а следова­ тельно, и с ростом производительности труда. Полученная ве­ личина коэффициента корреляции для случая отсутствия лага (/•=0,907) достаточно убедительно говорит об этом. Однако на практике увеличение скорости подвигания на «первых порах» достигается чаще всего укомплектованием бригады рабочих по обслуживанию дополнительной численностью. В результате, несмотря на увеличение производительности труда в связи с увеличением нагрузки на лаву, рост этот получается незначи­ тельным.

В дальнейшем, при закреплении успехов по достижению вы­ сокой нагрузки и а лаву и возросшем уровне квалификации ра­ бочих, представляется возможность обеспечить тот же уровень добычи угля меньшим числом рабочих. Таким образом, макси­ мальный эффект влияния увеличения скорости подвигания очи-

CTHörö забоя на рост производительности труда рабочйх дости­

гается через год-два после осуществления данного мероприя­ тия..

На основе результатов выполненных исследований экономи­ ко-математическая модель производительности труда с учетом лагов запаздывания влияния отдельных факторов должна иметь следующий вид:

где П( — производительность труда рабочего на данный период t (год); Со* — свободный член модели производительности тру­ да на данный период t; C^, С2( — коэффициенты регрессии, ха­ рактеризующие влияние соответствующих факторов на уровень

производительности труда в данном периоде /; х і4, х21— сред­ ние значения факторов с количественной оценкой для рас­

сматриваемого периода t-,x3~lx‘f 2— средние значения факто­ ров с количественной оценкой со сдвигом (лагом) в один и два года по отношению к рассматриваемому периоду t.

Получением общего вида зависимости (2.21) заканчивается третий этап подбора факторов для разработки динамической модели исследуемого показателя. В рассматриваемом случае, при разработке динамической модели производительности тру­ да, два фактора: Хі — вынимаемая мощность пласта и х2— дли­ на очистного забоя входят в модель каждого года своими соот­ ветствующими значениями на данный период; фактор х3 — уровень механизированной навалки угля входит с запаздыва­ нием в один год, а х4— скорость подвигания очистного забоя — лагом в два года.

Для разработки системы моделей производительности труда за каждый год исследуемого периода в виде (2.21) использу­ ются любые известные методы многомерного статистического анализа. Разница состоит в том, что в набор факторов для раз­ работки статистической модели производительности труда, на­ пример, за 1965 г., включаются: мощность пласта Хі по всем шахтам, вошедшим в выборку за 1965 г.; длина очистного за­ боя х2 также по данным всех вошедших в совокупность шахт за 1965 г.;.скорость подвигания.очистного забоя х4 — по данным совокупности шахт за 1963 г.; уровень механизированной на­ валки х3— по данным за 1964 г.

Поскольку эмпирические данные о результатах работы очи­ стных участков, оборудованных механизированными комплек­ сами, имеются только с 1960 г. (с этого периода начинается внедрение в бассейне механизированных крепей и комплексов), при разработке статистических моделей производительности труда за I960 и 1961 гг. были использованы те же значения фактора х3 за 1960 г., а статистические модели за 1960, 1961 и 1962 гг. включают фактор х4 на уровне 1960 г. Учитывая на­

92

Morö показателя по модели с количественными фактсфамй (2.21) и качественными признаками. Для этого сравниваются средние величины моделируемого показателя и определяющих факторов с аналогичными их значениями для совокупности участков, лав или шахт, где отсутствуют осложняющие обстоя­ тельства горногеологическнх условий, выраженных качествен­ ными факторами.

В зависимости от полученных результатов принимаются различные решения для оценок эффектов, вызываемых качест­ венными признаками. В случае, если средние значения указан­ ных показателей совпадают или близки друг другу по сравни­ ваемым группам, то модель с учетом количественных факторов, разработанная на основе эмпирических данных, может рас сматриваться в качестве основы выборки при оценках качест­ венных признаков. *

Другими словами, совокупность очищенных эмпирических данных (после исключения аномальных значений и выделения неоднородных групп) по всему набору факторов и моделируе­ мых показателей служит основой для разработки статической модели с включением факторов с количественной оценкой, а ряд наблюденных значений моделируемого показателя из этого же набора составляет основную информацию для оценки фак­ торов с качественной характеристикой.

В случае, когда проверка показывает, что средние значения Хі и Yj существенно расходятся между собой, производить оценку влияния качественных факторов на основе эмпириче­ ских данных не представляется возможным, поскольку полу­ чаемые при этом результаты не будут совпадать с таковыми по моделям с количественными факторами. Для некоторых наблю­ дений эти оценки будут искусственно накладываться друг на друга, увеличивая расчетное значение экономического показа­ теля против фактической его величины, в других наоборот — необоснованно уменьшать расчетное значение по сравнению с фактическими данными.

Для того чтобы избежать дублирования в расчетах по опредёлению уровня исследуемого экономического показателя, не­ обходимо в данном случае производить раздельную оценку влияния факторов с количественной и качественной характери­ стиками.

Вначале разрабатывается модель исследуемого показателя в зависимости от факторов с количественной характеристикой, затем находятся отклонения фактических значений исследуе­

* Следует иметь в виду, что указанное совпадение средних значений моделируемого показателя и основных факторов с количественной оценкой может наблюдаться в том единственном случае, когда при предваритель­ ной очіістке информации на этапе одномерного анализа были исключены предприятия со сложными горногеологическими условиями. В остальных случаях такие совпадения маловероятны.

54

мых показателей от соответствующих расчетных по модели зна­ чений. В дальнейшем полученные отклонения для каждого на­ блюдения подвергают тщательному анализу. Если, например, расчетное по модели значение производительности труда пре­ вышает фактический уровень этого показателя и при этом на данном предприятии или участке имек^т место осложняющие обстоятельства по комплексу горногеологических условий, то­ гда, очевидно, для данного наблюдения требуется известная корректировка, учитывающая влияние этих факторов. Оценка влияния качественных факторов производится в этом случае на основе данных таких отклонений. Метод оценки эффекта качественных признаков остается при этом тем же.

Алгоритм оценки влияния факторов с качественной характе­ ристикой на уровень экономических показателей работы с ис­ пользованием элементов пробит-анализа сводится к следую­ щему.'

Основным элементом пробит-анализа является преобразо­ вание в пробиты. Это преобразование аналогично известному переходу Фишера от г к г, который применяется при анализе коэффициентов парной корреляции [28J. В методике пробитанализа этот переход характеризуется основным соотношением г = 2 р — 1, где р — вероятность того, что отношение средней ве­ личины моделируемого показателя при данном сочетании каче­ ственных признаков к его среднему значению при отсутствии этих признаков не превысит наперед заданной величины. Необ­ ходимость такого перехода диктуется тем, что при исследова­ нии качественных признаков трудно ожидать, что различные факторы в_многомерном анализе дадут строго независимый эф­ фект, поскольку их значения изменяются в ограниченных пре­ делах (как правило — «да» или «нет», т. е. от 0 или 1). Эффек­ ты можно сделать более независимыми, изменив масштаб из­ мерения качественных факторов с ' применением какого-либо преобразования, при котором новые значения переменных бу­ дут изменяться в широких пределах. Указанное выше преобра­ зование относится к такому типу, однако это не единственный способ Изменения масштаба качественных переменных. Анало­ гичного результата можно добиться преобразованием в логиты, которое характеризуется следующим рекурентным соотноше­ нием :

где q —1—р, остальные обозначения те же.

На основе имеющихся данных и опыта предыдущих иссле­ дований известно, что нет строгих оснований предполагать, что в преобразованных комбинациях качественных факторов влия­ ния, обусловленных отдельными признаками, будут строго не­ зависимыми. По аналогии с факторами с количественной оцен­

85

кой здесь могут иметь место более или менее сильные взаимо­ действия (мультиколлинеарность качественных признаков). При этом очевидно, что эффекты, независимые в одном преоб­ разовании, могут оказаться не таковыми при другом. В зави­ симости от характера исходной информации и ее особенностей различные преобразования будут давать, вообще говоря, раз­ ное приближение к независимости эффектов взаимодействия и при известных обстоятельствах предметом специальных иссле­ дований может явиться поиск такого преобразования, которое дает наибольшее приближение к независимости.

Однако по опыту известно, что в большинстве своем преоб­ разования в логиты и пробиты представляют собой такой класс переходов, при котором независимость эффектов каче­ ственных признаков достигается достаточно часто. По отно­ шению к различному эмпирическому материалу разница в ohработке указанными методами невелика, так что практически безразлично, каким из них пользоваться.

Для решения вопроса о том, по каким данным должна про­ изводиться оценка влияния качественных факторов на уровень производительности труда: по исходным или по отклонениям между фактическими и расчетными по моделям с количествен­ ными факторами, был произведен анализ по описанной выше методике. Результаты этого анализа за период 1960—1969 гг., представлены в табл. 7.

Таблица 7

Сравнение исходных значений моделируемого показателя по отношению к объектам с благоприятными горногеологическнмн условиями

Отношение средних значений показателей на основе которых разработаны модели (с учетом количественных факторов) к их значениям при отсутствии качественных признаков

Приведенные данные свидетельствуют о том, что за анали­ зируемый период нет существенных расхождений средних зна­ чений основных факторов по очищенной информации (на основе

86

которых разрабатывались статистические модели с количест­ венно выраженными факторами,) и соответствующими их сред­ ними значениями для участков, на кбторых отсутствуют иссле­ дуемые качественные признаки. Максимальная величина от­ клонений средних значений приведенных в табл. 7 факторов составляет Дх; = ±6% , поэтому оценка влияния качественных факторов в данном случае может производиться на основе ис­ ходных значений моделируемого показателя. Соответствие сравниваемых величин является надежной предпосылкой для получения достоверных оценок влияния исследуемых факторов, имеющих качественную характеристику.

Для удобства дальнейшего изложения алгоритма оценок качественных признаков введем обозначения: 0 — отсутствие осложняющих горгюгеологических факторов; а — отжим угля; ß — устойчивость кровли; у — гипсометрия, очистного забоя; б — обводненность очистного забоя.

Для простоты изложения алгоритма (без ограничения общ­ ности) будем полагать, что каждый из указанных качествен­ ных факторов имеет две градации: его наличие и его отсутст­ вие. * — '

В- начале из совокупности эмпирических данных выбира­ ются отдельные группы наблюдений (участки очистных работ), которые имеют одинаковые сочетания исследуемых горногео­ логических условий. Например, в первую группу попадают все участки, на которых имеет место только отжим угля, во вто­ рую— только с неустойчивой кровлей и т. д. и, наконец, в по­ следнюю группу — те, на которых имеют место все осложняю­ щие горногеологические условия: отжим угля, неустойчивая кровля, сложная гипсометрия и обводненность очистного за­ боя.

В зависимости от объема исходной информации и количе­ ства исследуемых качественных факторов представительность отдельных групп сочетаний этих признаков (а, ß, . . . , aß, ay,

. . . , aßy6) будет различная; при малом числе обследованных участков отдельные группы сочетаний горногеологических усло­ вий могут вообще не иметь наблюдений. Следует иметь в виду, что всякое сокращение объема исходных данных (наблюдений) увеличивает ошибку оценок влияния качественных признаков.

На следующем этапе для полученных групп участков с кон­ кретным сочетанием горногеологических условий определя­ ются средневзвешенные значения моделируемого показателя. Затем для каждой группы рассчитывается величина р как от­ ношение среднего значения производительности труда при дан­ ном сочетании качественных признаков к его среднему значе­

* В дальнейшем будет показано, что предлагаемая методика может использоваться для оценок влияния качественных факторов при любом количестве градаций по каждому из них.-

87

нию в условиях отсутствия осложняющих горногеологических факторов (Пѳ).

На третьем этапе по приведенному соотношению рассчиты­ вается величина г, и с использованием таблиц преобразова­ ния г в z для каждой группы участков с соответствующим соче­ танием горногеологических факторов определяется величина z.

Очевидно, что дисперсия величины z будет зависеть от ряда факторов: количество наблюдений в данной группе (число участков с соответствующим набором качественных призна­ ков— п), значений р и q. Поэтому для каждого сочетания ка­ чественных признаков (а, aß и т. д.) вначале рассчитывается соответствующий вес M = ^npq, а затем уже дисперсия вели­

чины г, Gz— — .Результаты этих расчетов в общем виде пред­

ставлены в табл. 8.

Таблица 8

Расчет основных параметров при оценке эффекта качественных факторов

88

Производством указанных расчетов заканчивается подго­ товительный этан количественной оценки влияния факторов с качественной характеристикой.

Выявление влияния, обусловленного каждым качественно выраженным фактором, производится на основе его выделения из всех возможных сочетаний горногеологических условий. На­ пример, качественный признак а может быть выделен из сле­ дующих сочетаний горногеологических условий: ct=aß—ß =

— ay—у= аб—6 = aßy—ßy = aß6 — ß6 = ay6 — y6 = aßy6—ßyö.

Таблица 9

Алгоритмы предварительных расчетов при оценке качественных факторов

i>9