книги из ГПНТБ / Бро, Г. Г. Методика анализа и прогнозирования производительности труда

добычи угля в бассейне в 1966— 1968 гг., уровень научного обоснования планов по производительности труда, увеличение среднесуточной нагрузки на комплексно механизированный очистной забой с 351 г в 1962 г. до 550 т в 1969 г. и другие внешние (не зависящие от производства) и внутренние (зави­ сящие от производства) факторы.

Известно, что от степени обоснованности планов по участ­ кам в основном зависит успешность их хозрасчетной деятель­ ности и уровень экономических показателей работы. Вместе с тем, как показывает анализ работы очистных участков, обо­ рудованных механизированными комплексами, обоснован­ ность планирования находится еще на недостаточно высоком научном уровне. Об этом свидетельствуют значительные рас­ хождения плановых и фактических показателей работы на большом числе очистных участков. Анализ работы участков шахт комбината Тулауроль за 1960— 1969 гг. показывает, что в результате недостатков внутришахтного планирования на практике имеет место разнобой в устанавливаемой величине объемов работ, производительности труда и себестоимости угля по участкам, находящимся в аналогичных горногеологи­ ческих условиях. Отсутствие научно обоснованных методов анализа результатов работы предшествующих периодов яв­ ляется серьезным недостатком в деле разработки оптимальных нормативов и нормативного планирования производства и при­ водит к тому, что до последнего времени основным методом является планирование показателей работы по достигнутому уровню. Этот метод в достаточной степени не учитывает объ­ ективных возможностей участков и тем самым создает весьма благоприятные условия для волевого планирования. Все это' приводит к тому, что почти 2/3 участков выполняют план по основным показателям работы (объем работ, производитель­ ность труда, себестоимость продукции и др.), а 1/3 — его не выполняют. Например, за 1969 г. 157 очистных участков шахт

2млн. руб.

Всвязи с важностью данной проблемы были подробно изучены и проанализированы отклонения фактической произ­ водительности труда на участках с механизированными ком­ плексами от планового уровня данного показателя за весь исследуемый период.

Степень соответствия плановой и фактической производи­ тельности труда устанавливалась с помощью коэффициента парной корреляции, который рассчитывался между рядом: плановых и соответствующих им фактических значений для

60

каждого очистного участка, вошедшего в исходную совокуп­ ность за соответствующий год.

В целом для всей совокупности участков за 1960 г. коэффи­ циент парной корреляции определился г1960= +0,79, вычислен­ ный по данным за 1961 г. равен rigSl= +0,77, соответственно коэффициенты корреляции составили по данным за 1962 г. —

показывает, что между планируемым и фактическим уровнемпроизводительности труда имеются существенные расхожде­ ния, и в целом за анализируемый период нельзя говорить об улучшении качества и повышения научной достоверности пла­ нирования. Об этом свидетельствуют и данные табл. 1, в ко­ торой дается распределение участков по степени выполнения плана по производительности труда за анализируемый период.

Таблица 1

Мера колеблемости фактической прйзводительности труда против плановых показателей оценивалась по всем участкам за каждый год десятилетнего периода и характеризовалась среднеквадратическими отклонениями (а) и коэффициентами

61

вариации (ü). В среднем за весь анализируемый период (I960— 1969 гг.) коэффициент вариации определился для всей совокупности участков а = 36%-

Полученные оценки: величины парных коэффициентов кор­ реляции, распределения участков по уровню выполнения плана производительности труда и коэффициенты вариации фактической производительности труда вокруг планового* уровня данного показателя — позволяют сделать ряд полез­ ных замечаний. Можно утверждать, что существующее поло­ жение указывает на наличие систематических просчетов при планировании производительности труда (с годами практи­ чески не уменьшается относительное число несовпадений фак­ тической производительности труда с плановым уровнем, данного показателя). Прежде всего это свидетельствует, ко­ нечно, о том, что планирование производительности труда можно улучшить. С другой стороны, как указывалось, от уровня обоснованности плана по основным показателям очист­ ных участков зависит успешность работы по росту производи­ тельности труда и повышению эффективности производства. В соответствии с планом участки обеспечиваются необходи­ мым количеством рабочих, им устанавливаются определенные лимиты расхода материалов, запасных частей и т. д.; в про­ цессе реализации плана участки получают соответствующее количество порожняка и др. Таким образом, исходный плано­ вый уровень основных показателей работы участков во многом предопределяет их фактические результаты. Если план но участку установлен без учета его объективных возможностей,, нельзя ожидать резких улучшений фактических показателей работы коллективов таких участков. Из этого следует, что одним из основных факторов, определяющих динамику уровня производительности труда на очистных работах, яв­ ляется степень научного обоснования разрабатываемых пла­ нов. Как показывают приведенные данные, объективные усло­ вия работ на участках при планировании учитываются недо­ статочно, и в результате, несмотря на указанную теснуювзаимосвязь между планом и фактическими данными, послед­ ние по величине существенно отличаются от плановых значе­ ний производительности труда.

Можно определенно полагать, что одним из существенных недостатков практики планирования производительности труда является неудовлетворительная разработка методов анализа, динамики этого показателя и учета опыта работы очистных участков в прошлом.

Разработка основных методических положений по анализу временных рядов помимо изменения практики планирования включает в себя ряд других вопросов. Как указывалось, дина­ мика производительности труда обусловлена динамикой опре­ деляющих данный показатель основных факторов. В ра-

62

боте [20] было выполнено специальное исследование с целью1 поиска существенных факторов, в основном определяющих, уровень производительности труда рабочего на комплексно­ механизированных очистных участках.

По каждому очистному участку анализировалась горногеологическая характеристика, горнотехнические и технологи­ ческие параметры, технико-экономические показатели, факти­ ческое число выходов рабочих по профессиям, перечень и ко­ личество оборудования в очистных забоях, на сборных и. запасных штреках по типам (действующее и общее с учетом резервного). Всего исходная информация содержала 34 фак­ тора с количественной характеристикой и 20 с качественными признаками (в основном горногеологические условия очистной, выемки угля).

В результате реализации ряда этапов: предварительный отбор факторов с применением счетно-перфорационных ма-. шин, использование элементов парной корреляции, многофак­ торный отбор на основе ортогонализации матрицы исходных данных в качестве существенных факторов (с количественной характеристикой), в основном формирующих уровень произ­ водительности труда, определились: вынимаемая мощностьугольного пласта — х\, м длина очистного забоя — х2, м; уро­ вень механизированной навалки угля в лаве (отношение до­ бычи угля комбайнами ко всей его добыче из лавы) — х3; скорость подвигания очистного забоя — х4, м/смену.

Использование комплекса методов: показатель корреляции рангов, коэффициент сопряженности, показатель сходства,, критерий К. Пирсона %2 и элементов пробит- и логит-анализа, позволило установить, что основными факторами с качествен­ ной характеристикой, существенно влияющими на уровеньпроизводительности труда, являются: отжим угля — а; устой­ чивость кровли — ß; гипсометрия очистного забоя— у; обвод-- ценность очистного забоя — б.

За анализируемый, период 1960— 1972 гг. основные фак­ торы претерпевали существенные изменения. Отдельные фак­ торы систематически (из года в год) возрастали различными темпами, например, средняя длина очистного забоя, оборудо­ ванного механизированным комплексом, увеличилась с 52 м

в 1960 г. до 74 м в 1972 г., х3 с 0,65 в 1960 г. до 0,94 в 1972 г.,

средняя скорость подвигания очистного комплексно механизи­ рованного забоя повысилась с 0,51 м/смену в 1960 г. до 0,94 м/смену в 1972 г.; вынимаемая мощность угольного пласта колебалась за анализируемый период без заметной тенденции

ив среднем изменилась с 2,47 м в 1960 г. до 2,60 м в 1972 г. Поскольку большинство горногеологических факторов ,

имеют качественную оценку, по ним трудно судить об объек­ тивном изменении условий очистной выемки угля. На основе анализа и инженерных соображений можно сделать заключе-

63-

■ние, что расширение области применения комплексно механи­ зированной технологии выемки угля за 1960—1972 гг. привело к тому, что очистные комплексы применяются все в более сложных условиях малоустойчивой кровли, обводненных лав, в забоях со значительным отжимом угля и сложной гипсо­ метрией.

В силу относительного характера качественной оценки горногеологических факторов, суждение об изменчивости их влияния во времени на показатель производительности труда, производится на основе результативных данных за каждый год анализируемого периода, при этом, естественно, изменчи­ вость значений самих факторов входит в эти результативные оценки.

Таким образом, изменение производительности труда пред­ оставляет сложный процесс, включающий внутренне присущие ему компоненты и, кроме того, испытывающий влияние не­ устойчивости различных внешних факторов.

Анализ динамики производительности труда состоит из двух этапов. На первом этапе производится поиск отдельных

•составляющих ряда динамики, тесно связанных с внутренней структурой исследуемого процесса. Определение основной компоненты временного ряда — главной тенденции — произво­ дится различными методами в зависимости от целей исследо­ вания. В настоящей работе, где на данном этапе анализа речь идет об установлении общей закономерности изменения про­ изводительности труда, используется метод скользящих сред­ них (с разными периодами сглаживания) и аналитическое выравнивание по методу наименьших крадратов. Исследова­ ние влияния внешних факторов на уровень и динамику произ­ водительности труда является задачами второго этапа.

§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБОБЩЕННОЙ ТЕНДЕНЦИИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА ПРИ КОМПЛЕКСНОЙ МЕХАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРОЦЕССА

Теденция или тренд (trend) выражают общее направление происходящего во времени изменения производительности труда рабочих на участках с комплексно механизированной очистной выемкой угля. Наряду с этим он определяет в из­ вестной мере и зависимость между членами динамического ряда, которая, вплетаясь в кратковременные колебания, может усиливать или ослаблять последние. Указанная зависимость между соседними членами временного ряда, выявляемая тща­ тельно подобранной формой линии тренда, может быть истол­ кована в том же физическом смысле, как и обычная линия регрессии между парой переменных статистических величин.

В отличие от последней статистическая зависимость между членами динамического ряда может быть представлена в виде

64

времени, заменяются усредненМымй показателями, в который как бы выражен результат равнодействующей в течение более длительного периода времени. Поскольку в выравниваниидинамического ряда участвуют все его члены, при использова­ нии скользящих средних происходит как бы исключение кратковременных и случайных колебаний. При этом чем’ больше выбранный промежуток скольжения, тем более плав­ ным получается уровень сглаживания. Очевидно, более плав­ ная кривая, заменяющая в данном случае ломаную линию, образованную эмпирическими данными, может в известной мере представить искомую тенденцию динамического ряда.

При сглаживании динамического ряда методом скользя­ щей средней форма кривой тренда получается механически. Вообще, кривая тренда, получаемая в результате механиче­ ского сглаживания, всегда оказывается более «гибкой», не­ жели любая другая кривая, полученная любым другим мето­ дом. В результате при сглаживании методом скользящей средней возникает возможность обрисовать особенности, при­ сущие исследуемому ряду динамики. Наряду с этим использо­ вание данного метода несет известную долю «коварства», поскольку отмеченная «гибкость» может приводить к тому, что наряду с общей тенденцией сглаживающая кривая начи­ нает отражать и кратковременные колебания, следуя за «изгибами» эмпирических данных, не составляющими тренда исследуемого процесса.

Таким образом, выбор промежутка сглаживания имеет важное значение для определения тенденции. Опыт предыду­ щих исследований и теоретические соображения подсказы­ вают некоторые общие «рецепты» решения таких задач. Если динамический ряд колеблется относительно устойчивого уровня, выраженного линейной зависимостью, и период этих колебаний достаточно постоянный, то скользящая средняя, выбранная с промежутком, равным периоду колебании, в итоге сольется с указанной прямой. Если выбранный проме­ жуток скользящей средней больше или меньше периода коле­ баний, то в результате сглаживания временного ряда такой средней не получается линейная зависимость. Такое сглажи­ вание дает новый ряд с более слабыми (менее выраженными) колебаниями по сравнению с эмпирическим рядом, причем экстремумы вновь полученного динамического ряда не будут совпадать с экстремумами исходных колебаний. Исходя из этого рекомендуется для нахождения скользящей средней выбирать период сглаживания равный периоду колебаний или, если колебания исследуемого ряда не регулярны, кратный периоду колебаний.

Поскольку изменение производительности труда не носит сезонного характера (не имеет устойчивых циклов), а. также поскольку априорные соображения о характере изменчивости

66

этого показателя не дают оснований для выбора какого-либо устойчивого периода колебания эмпирических данных, было произведено несколько видов сглаживающих кривых (с 2-, 3-

и4-летним промежутком).

Свыбором .промежутка скользящей средней и с сопостави­ мостью данных эмпирического и сглаживающего временного

ряда связан вопрос о количестве его членов, участвующих в расчете средней, и техника определения недостающих значе­ ний. В случае если под сглаживание попадает нечетное число членов, получаемые значения скользящей средней имеют себе аналоги на эмпирической кривой. Если сглаживается четное число членов, то полученные значения скользящей средней яв­ ляются не сопоставимыми ни с одной точкой исходного времен­ ного ряда. Другими словами, расчетные значения сглаживаю­ щей кривой будут располагаться в промежутках между эмпи­ рическими значениями.

Процесс выравнивания временного ряда относительно эмпирических данных состоит в смещении (сдвиге) последнего с таким расчетом, чтобы выравненные значения находились против (на одной оси) соответствующего значения динамиче­ ского ряда. Эта процедура ' центрирования смежных величин производится осреднением двух крайних значений скользящих средних. Нами все сглаживающие кривые центрированы от начала рассматриваемого периода (с использованием пред­ шествующих значений производительности труда) до конца изучаемого отрезка времени (с использованием элементов ли­ нейной экстраполяции).

Полученные кривые скользящих средних достаточно на­ глядно определяют линию тренда. Все три линии сглаживаю­ щих кривых повторяют колебания эмпирических значений производительности труда, только с меньшей амплитудой, оставаясь еще достаточно резкими. Четырехчленная скользя­ щая средняя более плавно и возможно более точно отражает общую тенденцию, но в этом нельзя быть до конца уверенным.

Для большей достоверности в определении тенденции про­ изводительности труда было выполнено повторное сглажива­ ние, т. е. вычислены скользящие средние из первоначально полученных звеньев выравненной кривой.

Результаты этой процедуры имели своей целью отыскание более плавной кривой тренда, не повторяющей кратковремен­ ных колебаний ряда. Из сопоставления кривых первоначаль­ ного и повторного сглаживания производительности труда видно, что последние являются более плавными. ■

Как указывалось, кривая, получаемая в результате механи­ ческого!, сглаживания, оказывается тем более плавной, чем из большего числа членов ряда вычисляются звенья скользящей средней. Вместе с тем, как показано в предыдущих исследова­ ниях, чрезмерное увеличение здесь .может привести к тому, что

Особенности исследуемой динамики окажутся завуалирован­ ными. Кроме того, если при многочленной скользящей сред­ ней возрастает вероятность достаточно точного определения тенденции, то для реализации этой системы требуются очень

—длинные динамические ряды, поскольку члены на его концах остаются необработанными. Чем больше период сглаживания, тем больше теряется из обработки начальных и конечных чле­ нов. В целом выявление тенденции с использованием механи­ ческого сглаживания применяется в основном для анализа и определения циклических (сезонных или др.) колебаний вре­ менного ряда. При отсутствии циклических колебаний исполь­ зование кривых, полученных таким образом, является малоэффективным ’средством анализа и прогнозирования ис­ следуемого процесса.

Более удачными с этой точки зрения являются методы аналитического выравнивания временного ряда и представле­ ние искомой тенденции в математической форме. В этом слу­ чае общая тенденция .развития исследуемого процесса выра­ жается в виде некоторой математической функции, описываю­ щей аналитически эмпирические данные. Здесь очень важным становится правильный выбор типа кривой, поскольку вырав­ нивание можно производить по уравнениям различных типов кривых, соответствующих различным формам связи. Это обстоятельство делает данный метод поиска тенденции в от­ дельных случаях весьма затруднительным, а выбор формы связи — одной из важнейших проблем аналитического вырав­ нивания.

Весьма полезную информацию при выборе формы связи оказывают скользящие средние. Анализ этих кривых показы-' вает, что наиболее подходящими для сглаживания эмпириче­ ских данных являются линейная и параболическая зависимо­ сти. Эти формы связи быЛи использованы для определения тренда производительности труда за рассматриваемый период. Таким образом, следует подчеркнуть, что выполнение механи­ ческого сглаживания динамического ряда является важным промежуточным этапом поиска обобщенной тенденции произ­ водительности труда.

В результате расчетов на-основе метода наименьших квад­ ратов быди получены следующие аналитические уравнения, выражающие тенденцию изменения производительности труда на участках, оборудованных очистными механизированными

Среднеквадратические отклонения по линейной и парабо­ лической кривой несущественно отличаются между собой.

68

То: же относится к величинам остаточных дисперсий и значе­ ний средних ошибок аппроксимации, которые соответственно

равны

а,2 = 0,016; а22=0,010; в, = 8,4%; е2 = 6,7%.

Следовательно, достаточно точно тенденция производитель­ ности труда за анализируемый период может быть выражена линейным уравнением регрессии.*

Дополнительно был выполнен анализ, целью которого яв­ лялось установление и выделение неоднородных периодов в ди­ намике производительности труда. В результате исследований было установлено, что в целом по каждому из проанализиро­ ванных периодов (1960— 1962 гг.; 1963— 1966 гг.; 1967— 1972 гг.) изменение производительности труда идет довольно плавно, хотя далеко неравномерно при их совместном рассмот­ рении. Анализ показал, что сглажрвание по полному ряду, хотя и менее точно по статистическим критериям (по сравнению с выравниванием по отдельным периодам), дает более наглядное представление об обобщенной тенденции производительности труда за период внедрения и освоения комплексов в Подмос-^ ковном бассейне. Уравнения регрессий для различных периодов отличаются друг ют друга и от общего уравнения для полного . ряда динамики в основном за счет свободного члена, что есте­ ственно, поскольку начальный уровень производительности труда во втором периоде выше, чем в первом, а в третьем — выше, чем во втором. Коэффициенты же регрессии, т. е. пара­ метры приростов исследуемых уровней, примерно одинаковы, что и позволяет прийти к указанному выводу.

Все полученные уравнения тренда можно рассматривать с различных позиций в зависимости от целей исследования. Воз­ можно, что отдельные участки выявленных тенденций подходят для анализа динамического ряда в прошлом, для интерполяции его промежуточных значений и т. п., совершенно не приме­ нимы для экстраполяции, т. е. прогноза на будущее и т. д. На­ пример, очевидно, что изучение закономерностей динамиче­ ского ряда в последний период (1967—1972 гг.) несет в себе больше информации для целейпрогнозирования производи­ тельности труда по сравнению с результатами анализа других более ранних периодов, поскольку менее отдаленные события лучше отражают отличительные особенности и закономерности современных тенденций развития. В этом смысле уравнение ре­ грессии для полного ряда наблюдений учитывает в известной мере движения за весь период, включая и начальные колеба­

• * В данном случае термин «точность» следует понимать в том смысле, что поскольку оценки выражения тенденции при переходе к параболиче­ ской форме связи улучшаются несущественно, предпочтение отдается более простой, линейной зависимости.

69