книги из ГПНТБ / Бро, Г. Г. Методика анализа и прогнозирования производительности труда

а для всех последующих — меньше по сравнению с фактиче­ скими данными производительности труда.

Произведя ряд несложных математических преобразова­ ний над разницей между расчетными и фактическими значе­ ниями производительности труда, удается построить динами­ ческую модель этого показателя.

Общий вид динамической модели производительности, труда с учетом главной тенденции (динамической поправки)

считанная по статической модели базисного периода; а, ß — по стоянные параметры, характеризующие направление и количе­ ственную оценку главной тенденции; t — номер года в анали­ зируемом периоде.

Основной недостаток изложенной методики анализа вре­ менных рядов и определения главной тенденции состоит в том, что искомое решение имеет слишком общий результат. Если для целей ориентировочного прогнозирования, например, по­ казателя производительности труда на различных уровнях управления: комбинат, министерство, допустимо экстраполиро­ вание по такой обобщенной модели, то для целей обоснован­ ного анализа и прогноза такой модели явно недостаточно. Обобщенный характер динамической тенденции, представлен­ ный двумя укрупненными параметрами а и ß в модели (2.10), не раскрывает ее физической сущности. Вместе с тем, только при четкой содержательной интерпретации динамических про­ цессов имеет смысл применение математико-статистических методов анализа временных рядов.

Дальнейшее совершенствование методов исследования вре­ менных рядов сделано в работе [25]. В ней предложен метод, разложения главной тенденции производительности труда на ее составляющие, связанные с изменением влияния (во вре­ мени) определяющих факторов.

Основной смысл этой методики кратко сводится к следую­ щему. Априори предполагается, что влияние основных факто­ ров на уровень производительности труда не остается постоянным во времени, а каким-то образом изменяется. Сле­ довательно, для анализа, или прогноза производительности труда в любой заданный момент времени, необходимо распо­ лагать информацией не только о значениях основных факто­ ров, но и о степени их влияния на исследуемый показатель за этот же момент времени. Информация о значениях основных факторов в анализируемом периоде, как правило, всегда имеется, что ка'сается их значений на перспективу, то они мо-

50

гут быть получены различным путем: контрольные цифры раз­ вития отрасли, бассейна, месторождения, объем капитальных вложений, экстраполяция значений факторов на основе эмпи­ рического материала, горногеологические карты и прогнозы и др. Таким образом, задача сводится к определению значений

нии всего анализируемого периода, собирается эмпирическая информация о значениях моделируемого показателя (напри­ мер, производительности труда) и основных факторах, опреде­ ляющих уровень данного показателя. Значения Yt; х* берутся за каждый год анализируемого временного промежутка.

На основе этих данных в начале строится уравнение ре­ грессии, характеризующее зависимость производительности труда Y от факторов хь . . . , xh на момент времени t = 1 (пер­ вый год анализируемого периода). Затем строятся аналогич­

впериоде, за который анализируется временный ряд.

Врезультате получается система из т уравнений

Y '= fi(C 0', С /С /, ...! С /; х /, х / , . .. , X /) ;

Y"=f 2(Со", С /', С /, . . . , С /'; X,", х2" ,. . . , хк") (2.12)

, или в общем виде

Ym—fm(C0m, Cj-“ , С/«',. .. , Chm; X,” x2m, . .. , xhm) ;

Таким образом, для каждого входящего в модель основ­ ного фактора Хі получается т коэффициентов регрессии С /, которые в дальнейшем выражаются в виде некоторых функ­ ций от t

Следовательно, построение динамической модели произво­ дительности труда сводится к поиску функции (2.14) и рас­ чету ее параметров для каждого коэффициента регрессии.

Поиск этих функций осуществляется на основе изменяющихся во времени коэффициентов регрессии СУ, полученных при расчете ‘уравнений регрессий производительности труда но данным каждого года анализируемого периода.

Параметры модели (2.14) для каждого СУ находятся одним из известных методов парной корреляции, поскольку в качестве единственного параметра выступает при данной по­ становке задачи фактор времени t.

Как указывалось, основные преимущества данной методики анализа временных рядов состоят в расширении границ и совер­ шенствовании глубины анализа главной тенденции. В данном случае основная тенденция временного ряда раскладывается на составляющие, обусловленные изменчивостью во времени влияния различных факторов.

Несмотря на преимущества, изложенная методика анализа производительности труда имеет ряд существенных недостат­ ков. Основной состоит в том, что параметры динамической модели не отражают инженерную и содержательную сущность исследуемого экономического процесса. Представленные в виде функций времени коэффициенты регрессии основных факторов хотя и выявляют направление главной тенденции, однако ничего не говорят о содержании тех причин, кото­ рые приводят к изменениям влияний факторов во времени на уровень производительности труда. Вместе с тем совершенно очевидно, что для выполнения обоснованного анализа времен­ ного ряда и разработки прогноза развития показателя произ­ водительности труда в будущем основное значение имеет уста­ новление причинно-следственных связей этой изменчивости.

Представление коэффициентов регрессии в качестве дина­ мических характеристик от времени не позволяет вскрыть и оценить количественное влияние тех причин, которые приводят к изменению во времени влияния факторов на уровень произ­ водительности труда. Не производя углубленного анализа этого явления, можно представить, что модификация коэффи­ циентов регрессии может быть связана только с изменением во времени самих значений соответствующих факторов. Или наоборот, что она никоим образом не связана с изменчивостью величин самих факторов. Возможно, очевидно, и промежуточ­ ное толкование. Выяснение причин изменчивости во времени, влияния факторов-, на наш взгляд, составляет физический смысл разработки динамической модели временных рядов.

Другим недостатком изложенной методики является то, что с ее помощью можно определенным образом выявить и оце­ нить только главную тенденцию, но на ее основе совершенно невозможно оценить случайные и вероятностные компоненты исследуемого экономического процесса.

Предлагаемый в данной работе метод построения дина­

52

мической модели экономических процессов сводится к следую­ щему.

Предполагается, что коэффициенты регрессии в системе (2.12) изменяются под влиянием трех основных причин. К пер­ вой из них относится изменение во времени численного значе­ ния входящих в модель факторов. Как показывают результаты предварительного анализа временных рядов (подробнее ниже), наряду с изменением коэффициентов регрессии СУ, отмечается устойчивая нестабильность во времени средних значений, входящих в модель факторов. Исходя из этого воз­ никает необходимость выполнения промежуточного анализа с тем, чтобы установить: не является ли изменчивость коэффи­ циентов регрессии во времени (для каждого исследуемого фактора) результатом непостоянства во времени средних зна­ чений факторов, входящих в систему моделей (2.12).

Исходя из тех же логических посылок можно предполагать, что собственное влияние факторов (не связанное с их измен­ чивостью во времени) не остается стабильным, а также каким-то образом изменяется на протяжении анализируемого периода времени. Рассмотрим это на конкретном примере.

В специфических условиях угольной промышленности од­ ним из существенных факторов производительности труда рабочего является удельный вес добычи угля из лав, оборудо­ ванных очистными механизированными комплексами. Этот показатель характеризует уровень технической оснащенности очистных работ и в целом уровень комплексной механизации и автоматизации производственных процессов на шахте.

На примере этого фактора можно убедиться, что его влия­ ние на уровень производительности труда не остается по­ стоянным во времени. Действительно, в период начала внедре­ ния в бассейне очистных механизированных комплексов и щи­ товых гидрофицированных крепей (1959— 1961 гг.) данный фактор не имел столь существенного влияния и навряд ли мог относиться к числу существенных. В дальнейшем, по мере на­ сыщения очистных забоев шахт Подмосковного бассейна меха­ низированными комплексами (1962— 1966 гг.) влияние этого фактора возрастает, и он становится одним из самых сущест­ венных и в основном определяет уровень производительности труда на шахтах. Это было показано в работе [15], где среди существенных факторов, включенных в модель производитель­ ности труда (уровень комплексной механизации очистных ра­ бот, механизации подготовительных работ, удельная протя­ женность поддерживаемых горных выработок на 1000 тдобычи угля, удельный объем проведения горноподготовительных вы­ работок на 1000 тдобычи угля, вынимаемая мощность пласта) данный фактор оказывает наиболее сильное влияние.

Исходя из содержательной сущности изучаемого процесса, такая доминирующая роль данного фактора с годами убывает.

53

Действительно, к 1973 г. уровень добычи угля из лав, оборудо­ ванных очистными механизированными комплексами, до­ стиг 85% всей добычи из очистных работ шахт Подмосковного

механизированных комплексов, тогда, очевидно, данный фак­ тор (уровень добычи угля из лав, оборудованных механизиро­ ванными комплексами) перестанет вообще оказывать влияние на уровень производительности труда. г

Таким образом, на примере рассмотренного фактора на­ глядно видна эволюция изменчивости его влияния во времени на производительность труда: из несущественно влияющего фактора, он с годами превращается в основной, доминирую­ щий, а затем в дальнейшем его роль постепенно уменьшает­ ся и, наконец, он перестанет вообще влиять на рост произво­ дительности труда.

Таким образом, в эволюционном развитии процесса производства, влияние факторов не остается стабильным во времени и с изменением технологии производственных процес­

Врассмотренном примере легко уловить, что в изменяю­ щемся собственном влиянии фактора на производительность труда безусловно сказывается изменчивость его величины во времени. В данном случае задача в том и состоит, чтобы в про­ цессе анализа динамики процесса формирования производи­ тельности труда разложить изменчивость влияния факторов во времени на ту часть, которая связана с непостоянством среднего значения фактора, и на ту, которая отражает измен­ чивость его собственного влияния во времени. Последнее об­ стоятельство может быть продемонстрировано на примере тех факторов, которые несущественно изменяются во времени; либо их изменения не носят направленного характера.

Вкачестве такого фактора может, например, рассматри­ ваться вынимаемая мощность пласта. Ее изменения во вре­ мени в основном нестабильны. Вместе с тем можно предполо­

жить, что со временем, по мере совершенствования техники и технологии очистных работ, влияние данного фактора убы­ вает: при уже достигнутых скоростях работы выемочных комбайнов, в очистных забоях даже с небольшой вынимаемой мощностью угольного пласта можно добиться высокой на­ грузки и производительности труда рабочих путем увеличения скорости подвигания лавы.

И последнее замечание по поводу рассматриваемых при­ меров. Следует иметь в виду, что хотя речь идет об оценкеизменчивости коэффициентов регрессии, связанной с непо­ стоянством среднего значения факторов, надо понимать эту

54

•проблему широко, т. е. необходимо оценить эту ее часть не только по отношению к соответствующему фактору, но и ко всей совокупности факторов, изменчивость значений во вре­ мени которых взаимосвязана. Ниже решение этой проблемы показано на многих примерах.

И наконец, если представить себе, что удалось разложить главную тенденцию изменения коэффициента регрессии при каждом факторе на две ее составляющие: связанную с непо­ стоянством во времени средних значений всех существенно влияющих факторов, и связанную с изменением влияния во времени данного фактора, то, очевидно, есть еще третья—•слу­ чайная составляющая, характеризующая вероятностные зако­ номерности изменения искомой тенденции.

Оценка этой составляющей имеет важное методическое и практическое значение, как с позиций разработки удовлетво­ рительной динамической модели экономического процесса, так и с точки зрения совершенствования методов прогноза эконо­ мических показателей в будущем.

Рекомендуемая модель динамики экономических показа­ телей в математической форме может быть выражена следую­ щим образом:

Динамика производительности труда, описываемая мо­ делью (2.15), обусловлена изменением средних значений фак­ торов во времени: Х\ (t), . . . , xu{t), а также изменением коли­ чественной оценки и характера влияния этих факторов во вре­ мени совокупно выраженным зависимостью

факторов процесса) на производительность труда в любой мо­ мент времени анализируемого периода необходимо знать их значения на данный период, а также величины соответствую­ щих коэффициентов регрессии, которые являются их функцией на этот/же период.

Используя динамическую модель типа (2.15) можно мето­ дом экстраполяции определить значения коэффициентов ре­ грессии на заданный период (год); располагая прогнозируе­ мыми значениями факторов-аргументов, можно рассчитать ожидаемый уровень производительности труда в будущем. При этом следует заметить, что экстраполяция коэффициентов регрессии в случае использования модели (2.15) может быть обоснована логикой инженерно-экономических соображений,

55

так как коэффициент регрессии в выражении (2.16) имеет удовлетворительную интерпретацию в динамике через опреде­ ляющие его факторы. При использовании других (предложен­ ных ранее) моделей динамики экстраполяция коэффициентов регрессии должна производиться с осторожностью и дополни­ тельными оценками физического смысла получаемых резуль­ татов.

Последнее обстоятельство, на которое следует обратить внимание при разработке динамических моделей временных рядов, касаетсй характеристики факторов, входящих в эти модели. Исходя из изложенной методики разработки мо­ дели (2.15)— корреляционный и регрессионный анализы — данная модель может включать в себя только факторы, имею­ щие количественную оценку. Это замечание относится ко всем предлагаемым методам разработки динамических моделей, описанным выше.

Вместе с тем, как показали исследования, в специфических условиях горного производства на уровень экономических по­ казателей, например, производительности труда, существенное' влияние оказывают горногеологические условия (помимо тех­ нических, технологических факторов, уровня организации производства, труда и управления и др.). Большинство из горногеологических факторов не поддается (трудно под­ дается) количественной оценке и чаще всего на практике они выражаются качественно. К ним относятся: интенсивность от­ жима угля, устойчивость пород кров'ли, характер гипсометрии угольного пласта, степень обводненности очистного забоя, тип кровли и др. '

Исследования, проведенные на примере комплексно меха­ низированных лав, показали, что существенными факторами производительности труда рабочих, наряду с количественными факторами: вынимаемая мощность пласта, длина очистного забоя, скорость подвигания лавы и другие, являются горно­ геологические условия, выраженные качественными факто­ рами: обводненность лавы, гипсометрия пласта, устойчивость кровли и отжим угля. По относительной силе своего влияния на уровень производительности труда они не уступают факто­ рам с количественной оценкой, а потому их необходимо учи­ тывать в модели динамики производительности труда [20]. Это необходимо также потому, что влияние этих факторов не остается постоянным во времени. Основные направления меха­ низации, например, очистных работ, связанные с разработкой более совершенных конструкций очистных механизированных комплексов, направлены на расширение области их примене­ ния в неблагоприятных горногеологических условиях. С этой целью в новых образцах комплексов предусматривают такие конструктивные элементы, которые позволяют успешно экс­ плуатировать механизированные комплексы в условиях повы-

56

шенной интенсивности отжима угля, обводненности месторо­ ждения, малоустойчивой, легкообрушающейся кровли, слож­ ной гипсометрии пласта и др. Например, применение очистного' комбайна типа КШ, вместо устаревшей конструкции выемногокомбайна КУ-60, позволяет существенно снизить неблагопри­ ятные влияния отжима угля на производительность трударабочих в лаве. Применение в конструкции крепи перекрытий, межсекционных зазоров позволяет в значительной степени: освободиться от осложняющих последствий неустойчивой кровли и ее влияния на производительность труда; располо­ жение скребкового конвейера на почве пласта, а не на основа­ ниях секций крепи, привело к снижению влияния гипсометрии пласта на работу' очистного механизированного комплекса,, а следовательно, к уменьшению влияния данного фактора на уровень производительности труда и т. д.

Качественная оценка горногеологических ■условий произ­ водства существенно затрудняет методы анализа этих факто­ ров и .их влияние на уровень экономических показателей работы предприятий и их структурных подразделений. В ра­ боте [20] изложен один из возможных методов анализа качест­ венных факторов (пробит-анализ) и оценки.их влияния на уро­ вень экономических показателей. Этот метод является наи­ более эффективным из всех существующих, поскольку ок позволяет дать количественную оценку совместного влияния на уровень исследуемого экономического показателя многихфакторов, имеющих качественную характеристику. Используя метод пробит-аналйза, представляется возможным по данным; за длительный период оценить изменяющееся влияние горно­ геологических факторов на уровень производительности труда.

Общий вид модели анализа динамики экономических пока­ зателей с учетом факторов с количественной и качественной-

В выражении (2.17) Aa (t) обозначает изменяющееся вег времени значение коэффициента, учитывающего влияние горногеологического фактора а, например, обводненности

.месторождения; Лр (t) — то же самое относительно фактора например, устойчивости кровли и т. д. до последнего учиты­ ваемого горногеологического фактора. Остальные обозначе­ ния те же.

Указанные коэффициенты Aj{t) характеризуют влияние- в динамике каждого из исследуемых факторов с качественнойоценкой понижающих или повышающих расчетное по модели (2.15) значение моделируемого показателя.

5Г

Ниже излагается методика разработки динамической мо­ дели экономических показателей, представленной в общем виде выражением (2.17).

Основные этапы реализации этой методики сводятся к сле­ дующему:

1.Предварительный анализ динамики производитель­ ности труда и определяющих факторов.

2.Определение обобщенной тенденции анализируемых -показателей (метод скользящей средней, аналитическое вы­ равнивание рядов).

3.Анализ факторов с количественной характеристикой ■при разработке динамических моделей экономических про­ цессов.

4.Многомерный анализ факторов с качественной харак­ теристикой при разработке динамических моделей.

5.Анализ коэффициентов регрессии статических моде­ лей исследуемого процесса.

6.Исследование временных лагов при изучении влияния -факторов на изменение коэффициентов регрессии.

7.Разработка динамической модели основной тенден­ ции (детерминированная часть).

8.Анализ стохастической части изменения временного ■ряда на основе использования автогрессионных моделей.

9.Разработка обобщенной динамической модели произ­ водительности труда с учетом влияния факторов с количест­ венной и качественной оценкой и фактора времени.

10.Использование динамической модели для прогнози-

-рования производительности труда.

§ 3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА И ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ЕЕ ФАКТОРОВ

Исходной информацией послужили данные по очистным забоям шахт Подмосковного бассейна, оборудованным меха­ низированными комплексами за 1960— 1972 гг. За этот период были отобраны для исследования следующие совокупности

уровень производительности труда рабочего по участку с ком­ плексно-механизированным способом добычи угля.

Таким образом, данные производительности труда пред­ ставляют собой ряд динамики за 13 лет. Этот период охваты­ вает временный промежуток от начала внедрения новой комплексно-механизированной технологии добычи угля до

.58 I

момента ее практически полного завершения на очистных работах шахт Подмосковного бассейна.* Показатели произво­ дительности труда оценены в натуральном исчислении, как количество тонн угля в смену, добытых в среднем одним рабо­ чим на участке с механизированным комплексом. За каждый год рассматриваемого периода определялись средневзвешен­ ные показатели производительности труда по всем участкам, вошедшим в основную совокупность. На основе изменения фактической производительности труда рабочих за анализи­ руемый период можно сделать некоторые предварительные замечания и высказать соображения относительно характера изменения уровня производительности труда.

Изменение производительности труда во времени является плавным, а не колебательным процессом. В целом производи­ тельность труда из года в год возрастает. Вместе с тем даже предварительного обзора исходных данных достаточно, чтобы заметить неравномерность изменения исследуемого показа­ теля во времени. Это делает актуальной задачу определения основных закономерностей динамики данного процесса для целей анализа и прогнозирования.

Из приведенных данных (табл. 2) видно, что в начальный период внедрения механизированных комплексов (1960— 1962 гг.) производительность труда рабочих по их обслужива­ нию практически не изменялась. Это, очевидно, связано с тем, что на этой стадии освоения новой технологии отмечается не­ совершенство конструктивных элементов гидрофицированной крепи, выемочных комбайнов и скребковых конвейеров, отсут­ ствует достаточная квалификация рабочих по обслуживанию комплексов и действуют другие, связанные с периодом освое­ ния новой техники, факторы. Средняя нагрузка на один меха­ низированный забой за 1960—-1962 гг. оставалась практически на одном уровне (344 т/сутки в 1960 г. и 351 т/сутки в 1962 г.).

Более того, средняя нагрузка на лаву, оборудованную механи­ зированной крепью с ручной навалкой угля на конвейер, была

лифицированного, технического и культурного уровня рабочих по обслуживанию комплексов, а также совершенствования конструктивных элементов и применения новых типов усовер­ шенствованных комплексов и выемочных комбайнов, произво­ дительность труда рабочих повышается. Этот процесс проис­ ходит неравномерно, что обусловлено влиянием различных факторов. Среди них можно отметить такие, как изменяю­ щаяся конъюктура сбыта подмосковного угля и ограничение

* По состоянию на 1.1.1973 г. около 85% всей очистной добычи угля производится в лавах, оборудованных механизированными комплексами.

59