книги из ГПНТБ / Бро, Г. Г. Методика анализа и прогнозирования производительности труда

вой и второй группой, так и между степенью регулируемости факторов, входящих во вторую группу. Переходы степени ре­ гулируемости постепенны и между ними нельзя провести четких границ. Более того, как будет показано ниже, в зависи­ мости от уровня управления и от конкретных условий произ­ водства, факторы могут мигрировать из одной группы в дру­ гую, порой переходя с уровня управляемых (регулируемых) на уровень нерегулируемых.

С позиций управления в масштабе комбината или произ­ водственного объединения к частично регулируемым факторам может быть отнесена геологическая мощность разрабатывае­ мых пластов. Располагая сведениями о параметрах мощности угольных пластов на разведанных участках, могут приниматься решения о первоочередной разработке месторождений с наи­ более желаемой мощностью пластов в пределах заданных природой. Такая постановка вопроса может вызываться раз­ личными обстоятельствами, главными из которых, очевидно,- являются имеющиеся на данный период времени средства механизации выемки пластов определенной мощности. В этом смысле следует считать мощность пласта частично регулируе­ мым параметром.

На уровне шахты к частично регулируемым могут быть отнесены параметры системы разработки, такие как, напри­ мер, длина лавы и выемочного столба.

Степень регулируемости длины лавы связана со следую щими обстоятельствами: техническая политика вышестоящих организаций, выпускаемые типоразмеры механизированных комплексов, технические возможности и целесообразность экс­ плуатации комплекса в лаве до определенной длины, наличие экономически наиболее целесообразной (оптимальной) длины лавы с учетом коэффициента надежности работы ком­ плекса [11].

При других технологических схемах очистной выемки угля (буровзрывным способом, отбойным молотком, комбайнами «Донбасс») в качестве ограничений, влияющих на выбор зна­ чения этого фактора,-могут выступать горногеологические ус­

условия нормальной эксплуатации и могут даже возникнуть аварийные ситуации (завал лавы и др.). На практике один из основных выходов из этого положения находят в сокращении длины лавы, что приводит, при прочих равных условиях, к уве­ личению скорости ее подвигания и уменьшению вероятности аварийных состояний очистного забоя.

Величина столба формально может регулироваться в боль­ ших пределах, однако на практике эти пределы также огра­ ничены с позиций инженерно-экономической целесообразности. Слишком короткие столбы (150—200 м) требуют увеличения

40

количества перемонтажей лав, а слишком длинные (свыше 1000 м) ограничены по области их применения вследствии в основном уже сложившейся ситуации по раскройке шахтных полей. Поскольку шахты Подмосковного бассейна — это в ос­ новном «старые» шахты, не на многих из них можно отобрать участки шахтного поля, на которых могут быть заложены длинные столбы. Размер столба связан еще с рядом обстоя­ тельств, главными из которых являются: величины единовре­ менных затрат на проведение выемочных штреков; необходи­ мый срок осушения участка шахтного поля, подлежащего от­ работке; наличие оптимальной величины выемочного столба; экономически целесообразная длина столба в случае отра­ ботки запасов очистными механизированными комплексами (по критерию минимальных приведенных затрат по сравнению с другими способами выемки угля) с учетом затрат на пере­ монтаж лав.

Поскольку набор регулируемых и частично регулируемых параметров имеет первостепенное значение с позиций выводов, которые могут быть сделаны в результате анализа динамиче­ ского ряда и использования их для прогноза в будущем, рас­ смотрим другие факторы этой группы. К ним могут быть от­ несены скорость подвигания очистного забоя, обводненность месторождения, устойчивость кровли, отжим угля, надежность работы эксплуатируемого оборудования и'др.

Аспекты регулируемости фактора скорости подвигания очистного забоя сводятся к тому, что малые скорости подви­ гания не эффективны с технических и особенно с экономиче­ ских соображений, а верхний предел скорости подвигания ограничен технической производительностью применяемого оборудования для очистной выемки угля, горногеологическими условиями ее эксплуатации (обводненность, гипсометрия, ус­ тойчивость кровли, отжим угля и др.), надежностью работы оборудования, степенью обеспечения участка порожними со­ ставами внутришахтного транспорта, надежностью техноло­ гической цепочки от сопряжения лавы с выемочным штреком до погрузочного пункта участка и др.

Обводненность месторождения (отрабатываемого участка) принципиально также является частично регулируемым фак­ тором. Это проявляется в том, что подготовленный к отработке столб может «сушиться» теоретически неограниченно долго. В этом случае степень обводненности участка будет функцией времени: чем больше время «простоя» столба на осушении, тем ниже обводненность пласта при его отработке. 'Мзвестную роль на снижение обводненности оказывают объемы работ по бурению скважин с поверхности для предварительного осуше­ ния месторождения. Однако на практике, в силу различных обстоятельств (инженерных, экономических и др.) не пред­ ставляется возможность неограниченного срока осушения

41

выемочного столба. Как правило, соотношение между фронтом очистных и подготовительных работ на шахтах настолько «.жесткое», что с трудом удается выдерживать минимально не­ обходимые сроки осушения подготовленных к выемке запасов.

Таким образом, характер регулируемости фактора обвод­ ненности несколько специфичен. В процессе же отработки выемочного столба, степень обводненности очистного забоя может считаться нерегулируемой, если пренебречь фактором времени, связанным с (отработкой) самого столба.

Поскольку в настоящее время до конца не изучен механизм и природа процесса отжима угля в очистном забое, трудно определить точно границы регулируемости этого фактора. Однако исследования показали, что технология и режим веде­ ния очистных работ оказывают влияние на степень проявления отжима угля. Увеличение скорости движения выемочного ком­ байна, применение шнековых комбайнов типа КШ, работаю­ щих по челночной схеме, применение самозагружающего уст­ ройства на скребковых конвейерах позволяет существенно уменьшить влияние последствий отжима угля.

Надежность применяемого оборудования существенно влия­ ет на уровень качественных показателей работы очистных уча­ стков. Регулируемость данного фактора состоит в совершенст­ вовании системы профилактического осмотра и ремонта обору­ дования, которые увеличивают показатели надежности его работы.

Устойчивость кровли может рассматриваться в качестве частично регулируемого фактора в определенных условиях. Так, например, при разработке угольного пласта достаточно большой геологической мощности, появляется возможность оставлять в кровле соответствующую угольную пачку и, тем самым, регулировать степень устойчивости кровли и ее влияниё на производительность труда. Совершенно очевидно, что в случае, если не представляется возможности оставлять в кровле защитную пачку угля, устойчивость кровли начинает выступать в качестве нерегулируемого фактора. На этом при­ мере нагляден переход от частично регулируемых к нерегули­ руемым факторам. То же самое можно сказать о факторе мощности пласта. Если, например, выбранное для разработки месторождение имеет минимально возможную для выемки угля мощность пласта при данном техническом уровне произ­ водства, то данный фактор также становится нерегулируемым. Аналогичные рассуждения приводились относительно обвод­ ненности участка, где производится выемка угля.

При выбранном участке для разработки, гипсометрия угольного пласта как вдоль линии очистного забоя, так и по профилю выемочных штреков, является классическим приме­ ром нерегулируемого фактора, особенно При малой мощности пласта..

42

В соответствие с логикой' инженерных сооружений, регу­ лируемые и частично нерегулируемые факторы обусловливают детерминированную компоненту динамического процесса, т. е. ту, которая может быть описана аналитическим выражением, характеризующим основную тенденцию его изменения во вре­ мени. С другой стороны, нерегулируемые и частично регу­ лируемые факторы (в области отсутствия регуляции) об­ условливают вероятностную часть процесса, которая отражает стохастические закономерности изменения изучаемых качест­ венных показателей во времени.

Очевидно,’ кроме указанных факторов и причин, можно вы­ делить специфическую группу случайных факторов, которую составляют ошибки измерения и результаты влияния причин, природа которых достаточно глубоко неизвестна (социальные и личные факторы, изменчивость природных горногеологиче­ ских условий и уровня организации труда, производства и уп­ равления и др.). Совокупное влияние массы этих случайных факторов, создающих как бы «шумовой фон» вокруг четко выделенной тенденции исследуемого временного ряда, требует изучения для анализа и составления надежных прогнозов.

Как показали исследования динамических рядов, напри­ мер в сельском хозяйстве, соотношения между детёрминированной частью, вероятностными закономерностями и случай­ ной составляющей претерпевают изменения во времени. При этом отмечается, что чаще всего основная тенденция этого изменения состоит в увеличении удельного веса детерминиро­ ванной части временного ряда в «ущерб» другим его компог

нием природных факторов, что с повышением уровня техниче­ ской оснащенности производства (внедрением средств ком­ плексной механизации и автоматизации производственных процессов), влияние горногеологических условий (вынимаемой мощности пласта, обводненности, гипсометрии, устойчивости кровли, отжима угля и др.) на уровень и динамику основных показателей работы шахты и ее структурных подразделений не остается постоянным. Анализ изменчивого влияния во вре­ мени основных факторов на уровень и динамику качественных показателей работы угольных предприятий, участков и цехов имеет важное теоретическое и практическое значение. Такой анализ, н“а примере производительности труда рабочих очист­ ных забоев, оборудованных механизированными комплексами, позволит дать ответ на вопрос о закономерностях изменения во времени соотношения между детерминированной, вероят­ ностной и случайной компонентами процесса формирования динамики экономических показателей в специфических усло­ виях угольной промышленности.

43

Исследование динамических процессов и их анализ начи­ нается, как правило, с расчленения временного ряда на состав­ ляющие компоненты. Из теории анализа временных рядов из­ вестно, что обычно выделяются четыре таких составляющих, совместное рассмотрение которых достаточно стройно описы­ вает динамику исследуемого процесса [9, 16, 21}.

В качестве первой и основной выделяется главная тенден­ ция, отражающая общее изменение анализируемого показа­ теля за длительный промежуток времени. Тенденция характе­ ризует движение уровня, выражающего наиболее типические черты явления: постепенный подъем или постепенное снижение показателя; чередование этих изменений. В общем виде тен­ денция представляется в качестве плавного и непрерывного скольжения исследуемого качественного показателя на оси времени, в котором скрадываются скачкообразные его завих­ рения (изменения) в различные промежутки времени (месяцы, кварталы, годы).

В качестве определяющих характеристик временного ряда, помимо тенденции, могут выступать колебания, заметные па протяжении длительного периода времени и проявляющиеся устойчиво на малых отрезках времени. Важной дополнитель­ ной характеристикой динамических процессов являются слу­ чайные колебания, беспорядочность которых связана как с влиянием внешних, не присущих данному явлению факторов, так и с такими, причины влияния которых не установлены на данном этапе наших знаний об исследуемом процессе. Более

с определенной последовательностью изменения на протяже­ нии длительного периода времени. Их длительность, как пра­ вило, не остается стабильной, но чередование циклов при рас­ смотрении д о с та то ч н о протяженных во времени периодов, проявляется регулярно. Периодические отклонения на протя­ жении коротких временных отрезков характеризуют сезонные колебания. Это более или менее регулярные, устойчивые изме­

ными временами года. Они могут регулярно повторяться через определенные промежутки времени. Непременным условием отнесения элементов изменений динамического процесса к се­ зонным колебаниям является более или менее постоянный их период на протяжении небольших временных промежутков.

Случайные (беспорядочные) колебания сказываются на характере изменения временного ряда, деформируя главную тенденцию, а также искажая циклические и сезонные колеба-

44

ния. Случайные колебания всегда затрудняют изучение и вы­ явление тенденции и переменных колебаний (циклических, се­ зонных). Это, однако, не означает, что случайные колебания должны рассматриваться только в качестве досадных помех при исследовании динамических рядов. Напротив, при тща­ тельном изучении случайных факторов можно, очевидно, дать нм удовлетворительное описание. Как указывалось, они вызы­ ваются в основном действием причин, механизмы действий которых еще не установлены на данном уровне наших знании о процессе, и внешними, не присущими самому явлению факто­ рами. «Помехи», вызываемые первыми причинами, лишь ус­ ловно могут быть определены в качестве таковых. Например, до последнего времени при анализе качественных показателей работы угольных предприятий и их структурных подразделе­ ний принимались во внимание в основном горногеологические и производственно-технические условия. При анализе времен­ ных рядов исследование влияния только этих факторов стано­ вится явно недостаточным.

Важное значение приобретают социальные факторы про­ изводства такие, как повышение квалификационно-профессио­ нального и технического уровня работников, повышение их культурного уровня, условий труда, снижение профзаболева­ ний и производственного травматизма, повышение жизненного уровня и социально-бытовых условий, совершенствование духовного и физического развития и улучшения климата вза­ имоотношений в производственном коллективе и личных связях.

В настоящее время не разработана удовлетворительная методика учета влияния социальных факторов на изменение качественных показателей производственной деятельности коллективов. При анализе динамического ряда, например производительности труда, изменчивость его влияния концент­ рируется в фиксируемых помехах, случайных колебаниях. Оче­ видно, дальнейшие исследования в этом направлении приве­ дут к тому, что данная группа факторов будет переведена из категорий случайных в категорию частично управляемых или полностью регулируемых. Что касается другой группы случай­ ных факторов, то, по-видимому, они также связаны с уровнем наших знаний на данный момент времени и поэтому являются пока неизвестными. Изложенные обстоятельства свидетельст­ вуют, что в выявленных случайных колебаниях также могут иметь место скрытые микротенденции, которые подлежат ис­ следованию. Основная их задача'— определение основных параметров случайных колебаний, их количественная оценка и разработка методики учета, выявленных в процессе анализа закономерностей для целей прогноза на будущее.

Как указывалось, наблюдаемые изменения временного ряда являются результатом действия описанных компонент;

45

тенденции сезонных и циклических, а так же случайных коле­ баний. Из теории временных рядов известно, что помимо разло­ жения ряда на его составляющие, могут быть использованы и другие методы его анализа. К таким методам, не требующим выделения и исключения составляющих компонент ряда, отно­ сятся: гармонический анализ, описание на основе использова­ ния полинома Лагранжа, автокорреляционных и взаимокорреляционных функций, 'авторегрессионных моделей, динамиче­ ских многофакторных моделей исследуемых качественных по­ казателей и др. Выявление, тем или иным методом, основных количественных и качественных закономерностей временного ряда составляет физический смысл разработки динамической модели экономических процессов.

При анализе производительности труда рабочих очист­ ных забоев, оборудованных механизированными комплексами, с учетом специфических особенностей горного производства, очевидно, целесообразно выделить и изучать'две основные составляющие (компоненты) данного динамического ряда. Первая характеризует главную тенденцию, которая отражает причинно-следственные связи и закономерности исследуемого процесса. Эта компонента составляет детерминированную часть временного ряда. Если главную тенденцию рассматри­ вать на оси времени, отвлеченно от факторов, определяющих ее, то она представляется в виде плавной кривой, которая характеризует изменение, например, производительности труда под воздействием технического прогресса и изменчивоегн горногеологических факторов производства. Очевидно, это уз­ кий подход к оценке основной тенденции и он может опреде­ ляться постановкой предварительного анализа.

Глубокий анализ, очевидно, должен делаться на модифи­ цированной основе, а именно в направлении определения каче­ ственных характеристик влияния важнейших факторов и коли­ чественной их оценки на изменение главной тенденции.

Вторая компонента производительности труда, которая требует исследования при анализе динамики данного показа­ теля — это отклонения от главной тенденции, которые носят случайный характер и обусловлены влиянием рассмотренных выше факторов.

Наиболее четко формулировка этой задачи может быть сделана в математическом виде. В нем удобнее выразить по­ становочные проблемы совершенствования анализа временных рядов, показать принципиальные отличия предлагаемой мето­ дики исследования от существующих й обсудить те результаты, которые можно ожидать на выходе рекомендуемой динамиче­ ской модели.

46

§ 2. ОБЩИЙ ВИД ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

Описание экономического процесса в статическом состоя­ нии (на заданный период времени) в математической форме сводится к виду

где У— моделируемый показатель; Хі,...,Хь. — существенные факторы моделируемого процесса.'

Опыт предыдущих исследований и содержательный анализ экономических процессов показал, что наиболее подходящими моделями для описания .качественных показателей являются

[19.31]. -

Линейная модель

Гиперболическая модель

(2-4)

Полиномиальмая модел ь.

кк к

Многомерная гиперболическая модель

(2. 6)

Степенная модель

Экспоненциальная модель

кг ft

47

Модели вида (2.3) — (2.9) охватывают основной класс мате­ матических функций, однако они не исчерпывают всех потреб­ ностей практики; в случае необходимости могут быть пост­ роены другие функции в соответствии со сложностью модели­ руемого процесса. Следует, однако, отметить, что статические зависимости типа (2.3) — (2.9) или более сложные не пригодны для разработки динамических моделей экономических процес­ сов. Это связано с тем, что в них нет элементов, отражающих динамические тенденции: все коэффициенты регрессии этих уравнений С,- входят в соответствующие модели в качестве постоянных величин.

Исходя из изложенных выше соображений по вопросу ис­ следования временных рядов, можно представить динамиче­ скую модель, например, производительности труда в несколь­ ких модификациях.

Выявление основной тенденции временного ряда может быть выполнено с использованием обобщенного показателя, отражающего в общем виде устойчивость изменений произво­ дительности труда. В качестве такой обобщенной характери­ стики может рассматриваться средний темп повышения эффек­ тивности производства (средний темп роста производитель­ ности труда), расчет которого, как и других динамических по­ казателей основывается на сопоставлении показателей произ­ водительности труда за определенный промежуток времени (за ряд лет). Влияние причин, не входящих в статическую многофакторную модель, учитывается при рассмотрении ос­ новных факторов на уровнях, соответствующих анализируе­ мому периоду.

При такой постановке задачи в полученную для последнего момента времени (из всего анализируемого периода) много­ факторную статическую модель включается динамический по­ казатель, отражающий среднегодовой темп роста производи­ тельности труда, за счет совершенствования организации труда, производства и управления, повышения квалификации и технического уровня работников и некоторых других, свя­ занных со временем, факторов.

■Как показал опыт предыдущих исследований, для анализа я количественной оценки основной тенденции этим методом требуется обследовать период за 5— 10 лет. Методика учета главной тенденции по статистическим данным о значении определяющих факторов и исследуемого показателя за ряд лет на основе статических корреляционных моделей изложена в работах [22, 18]. Основной недостаток этой методики опреде­ ления главной тенденции анализируемого показателя состоит

втом, что при указанном методе исследования определяются одновременно и отклонения от выявляемой тенденции и самая главная тенденция по этим отклонениям. Результаты анализа

вданном случае значительно осложнены тем обстоятельством,

48

что динамические тенденции выявляются на основе статисти­ ческих данных, по которым разрабатывались параметры ста­ тической модели (статистическая модель производительности труда разрабатывается по данной методике на основе показа­ телей предприятия — годы). При таком подходе исходная информация имеет существенную автокорреляцию, и, следова­ тельно, в параметрах разработанной на ее основе многофак­ торной модели, влияние главной тенденции в определенной степени уже отражено. Другими словами, выявленная на ос­ нове этой методики «главная тенденция», будет лишь частично отражать последнюю; частично она будет скрыта в перерас­ пределенных значениях между коэффициентами регрессии ис­ ходной многофакторной модели.

В дальнейшем была предложена'другая методика решения задачи поиска главной тенденции при той же ее постановке. Основной смысл ее сводится к тому, что при поиске тенденции исходные данные, на основе которых она исследуется, не включаются в качестве базы для разработки параметров ста­ тической модели. Таким образом, многофакторная модель разрабатывается по данным за один год, при этом не имеет принципиального значения, будут ли это данные, характери­ зующие начало анализируемого периода, его середину или конец [20].

В разработанную на основе исходных данных за один год модель (например, производительности труда), подставляются значения входящих в нее факторов за каждый год анализи­ руемого периода, определяются расчетные значения произво­ дительности труда для каждого года рассматриваемого периода. Затем анализируется разница между расчетными и фактическими значениями производительности труда для каж­ дого года временного промежутка. Как показали исследова­ ния, при этом выявляются следующие устойчивые закономер­ ности. Если статическая модель производительности труда построена по данным последнего года анализируемого пе­ риода, то для всех предшествующих лет расчётные значения

' по модели, как правило, выше (больше) соответствующих фактических данных об уровне производительности труда. Эта разница тем значительней, чем больше отдален данный период от того года, который принят на начало отчета (для которого построена статическая модель.).

Если модель построена для периода, находящегося в на­ чале анализируемого временного ряда, получается обратная картина: чем дальше соответствующий год от начала периода, тем фактическая производительность труда выше, чем расчет­ ная по модели ее величина для данного года.

В случае, если модель построена по данным середины ана­ лизируемого периода, то для всех предшествующих лет рас­ четные значения производительности труда будут больше,