книги из ГПНТБ / Бро, Г. Г. Методика анализа и прогнозирования производительности труда
.pdfСо = —22,87 + 0,56xt*+ 1,92х4'—0,36/, |
|
(2.47) |
С*, =12,76—2,73л7—5,1б74*—0,32/, |
, |
(2.48) |
Сд-, = 0,12—0,01*,*—0,00б5х2'—0,034хз' + 0,096х4( -0 ,0 0 1 3 /, (2.49)
Сх, =31,7—0,00547а*—6,18^'— 1 2 , 0 , 9 8 / , |
(2.50) |
С*. = —5,9 + 0,026X2* + 3,837а* + 5,24х4<+ 1,44/. |
(2.51) |
Полученные уравнения многофакторных регрессий стати |
|
стически достоверны (все расчетные значения |
^-критерия |
больше табличных значений при уровне значимости а = 0,01). Величины скорректированных значений коэффициентов мно жественной корреляции находятся в пределах 0,792—0,983, что указывает на высокую степень тесноты связи между исследуе
мыми показателями. |
1 |
|
Инженерная и экономическая интерпретация |
полученных |
|
результатов сводится к следующему. |
Динамика |
свободного |
члена уравнения регрессии Со зависит от тенденции и кратко временных колебаний факторов Х\ — величина вынимаемой мощности пласта в лаве и х4 — скорость подвигания очистного
забоя. В целом характер этой |
зависимости свидетельствует |
|
о том, что со временем |
и при увеличении значений факторов |
|
X] и х4, величина свободного члена уравнения регрессии увели |
||
чивается, приобретая |
больше |
смысловой определенности |
(переходя из области отрицательных в область положитель ных значений). Однако этот переход'-реализуется весьма мед ленными темпами. Гораздо с большей определенностью, в об ратном направлении, действует фактор времени. Как показы вают исследования, уменьшение величины свободного члена уравнения регрессии является устойчивым. Удовлетворитель ная инженерная трактовка этого результата весьма затрудни тельна, поскольку на современном этапе имеется весьма скудная информация о физической сущности свободного члена регрессионных уравнений.
Динамика изменчивости влияния фактора Х\ на уровень производительности труда, характеризуемая выражением (2.48), может быть истолкована более определенно. Та часть изменчивости влияния вынимаемой мощности пласта, которая обусловлена тенденцией факторов уровня механизированной навалки угля и скорости подвигания очистного забоя и их кратковременными колебаниями,' имеет контрвариационную связь, т. е. тенденции изменения СХх й.исследуемых факторов имеют противоположную направленность. С увеличением уровня механизированной навалки угля в лаве с комплексами влияние вынимаемой мощности пласта на уровень производи тельности труда ослабевает. Это можно объяснить рядом ин женерных соображений. Во-первых, тенденция увеличения
130 .
фактора Хз тесно связана с сокращением удельного объема ра бот по ручной навалке угля в лаве, в свою очередь, связанных с выемкой ниш и заходок. Ранее выполненными исследования ми установлено, что мощность пласта в лаве оказывает силь ное влияние на производительность труда рабочего, занятого ручной выемкой угля (удобство выполнения операций, размер свободного пространства, время наступления усталостй и др.). Сокращение объема ручных работ в лаве ведет к снижению данного эффекта, вызываемого величиной мощности пласта. С другой стороны, помимо сокращения трудоемкости ручных работ уменьшается время цикла, т. е. повышается интенсив ность работы эксплуатируемого оборудования, возрастает на грузка на лаву, что также приводит к росту производитель ности труда рабочих.
Количественная оценка установленного соотношения пока зывает, что в среднем.увеличение уровня механизированной навалки на 1 % приводит к уменьшению влияния вынимаемой мощности-пласта (коэффициента СХі) на уровень произво дительности труда примерно на 0,5%. Эта величина опреде лена на основе коэффициента регрессии при факторе х3 в мо
дели- (2.48) и средних значений х3 и Сх„ по которым рассчи тывается коэффициент эластичности т], характеризующий ко личественную меру изменения СХі при изменении фактора лг3 (как реагирует_величина СХі при изменении среднего значе ния фактора Хз на 1%).
Затем можно определить интегральный коэффициент эла стичности, характеризующий динамику влияния данного фак тора Хі на уровень производительности труда в связи с измен чивостью другого фактора — х3.
Этот коэффициент представляет собой произведение ме жду величиной полученного уменьшения влияния мощности пласта г) и частным коэффициентом эластичности, характери зующим влияние данного фактора на уровень производитель ности труда (см. табл. 12). В данном случае интегральный ко эффициент эластичности определится соотношением Эі = Э хТ]. Эта величина и характеризует, как в среднем изменится влия ние вынимаемой мощности угольного пласта на уровень про изводительности труда в процентах в связи с изменением фактора Хз на один процент.
Таким образом, изложенная методика позволяет дать коли чественную оценку динамики моделируемого показателя через взаимосвязанное изменение во времени соотношения между исследуемыми факторами. В этом состоит ее принципиальное отличие от ранее применявшихся методов оценки влияния факторов непосредственно ■(«напрямую») на моделируемый показатель без учета того обстоятельства, что динамика влия ния каждого фактора зависит от изменчивости значений дру гих, с ним взаимосвязанных факторов.
g* |
131 |
|
В связи с увеличением скорости подвигашія очистного за боя, влияние вынимаемой мощности пласта на уровень про изводительности труда также ослабевает. Механизм этого процесса частично описан выше. Действительно, увеличение скорости подвивания очистного забоя связано при прочих рав ных условиях с повышением интенсивности, увеличением ско рости движения выемочного комбайна в лаве. В условиях постоянно увеличивающейся скорости работы комбайна (со крашение времени цикла) производительность труда рабочих в лавах с комплексами все в меньшей мере зависит от выни маемой мощности пласта. Количественная оценка этого про цесса выражается следующими данными: при увеличении скорости подвивания очистного забоя па 1% взаимосвязанное с этим изменение влияния фактора вынимаемая мощность пласта на уровень производительности труда уменьшается на 0,8%. Изменчивость собственного влияния данного фак тора (х\) на уровень производительности труда выражается непосредственно величиной коэффициента регрессии при фак торе времени t в модели (2.48).
Как показңвает анализ, в среднем влияние фактора выни маемой мощности угольного пласта на уровень производитель ности труда с каждым годом уменьшается примерно на 0,36, что соответствует ежегодному снижению коэффициента регрес сии примерно на 8%. Если отвлечься от влияния других фак торов, то приблизительно через 10— 12 лет в связи с уменьшаю щимся собственным влиянием вынимаемой мощности уголь ного пласта значение коэффициента регресии СХі превратится в ноль. Другими словами, результаты исследования показали, что примерно через 10— 12 лет при анализе производительно сти труда этот фактор практически можно не рассматривать.
Для исследования количественных закономерностей измен чивости влияния во времени длины лавы на уровень произво дительности труда проанализируем экономико-математическую модель (2.49). Влияние фактора х2 находится в контрвариа ционной взаимосвязи с изменчивостью вынимаемой мощности пласта, длины очистного забоя и уровня механизированной навалки угля и в прямой взаимосвязи с изменчивостью скоро сти подвигания очистного забоя.
Инженерные объяснения полученных результатов имеют важное значение для понимания механизма динамики произ водительности труда. При увеличении вынимаемой мощности пласта влияние фактора длина лавы уменьшается, поскольку удельный вес концевых операций в расчете на 1000 т добычи угля из очистного забоя уменьшается и, наоборот, при малой мощности пласта трудоемкость ручных работ, выполняемых на сопряжениях лавы с выемочными штреками, на 1000 туве личивается.
|
Количественная оценка установленной закономерности по- |
132 |
, |
казывает, что в среднем увеличение вынимаемой мощности пласта на 1 % приводит к уменьшению влияния длины лавы на уровень производительности труда на 0,3%.
Увеличение средней длины очистного забоя, оборудован-, иого механизированным комплексом, уменьшает влияние дан ного фактора на уровень производительности труда. Механизм такого взаимодействия частично рассматривался ранее. Основ ной смысл его состоит в постепенном «освобождении» от^ влия ния прочих сопутствующих факторов (организационных, субъективных и др.) и проявлении истинного его влияния. В нем «борятся» две противоположные тенденции — с одной стороны, при увеличении длины лавы удельный вес концевых
операций |
на 1000 т добычи |
угля |
уменьшается и это |
благо |
|
приятно |
сказывается |
на |
росте |
производительности |
труда. |
С другой, |
проведение |
ряда |
технических усовершенствований |
||
(применение комбайнов КШ, крепи-сопряжения, ленточного перегружателя и др.) значительно снижает трудоемкость этих работ и тем самым значимость увеличения длины лавы как фактора роста производительности труда. Третье обстоятель ство непосредственно уменьшает влияние длины лавы; при увеличении длины лавы снижается надежность работы меха низированного комплекса, а следовательно, и другие показа тели работы участка: нагрузка на забой и Производительность труда рабочего. Судя по полученным результатам в целом, со временем отрицательное в'лияние изменчивости этого фактора пересиливает.
Установленная закономерность может быть выражена та ким количественным соотношением: увеличение средней длины очистного забоя на 1 % уменьшает влияние этого фак тора на уровень производительности труда на 0,35%.
Тенденция фактора х3— уровень механизированной на валки угля — также уменьшает влияние фактора длины лавы на исследуемый показатель. Это, очевидно, связано с тем, что его значение приближается к единице, т. е. к 100% механиза ции навалки угля в лаве. При этом, как указывалось, отпадает необходимость в выемке ниш ручным способом, а поскольку данная операция имеет значительный удельный вес в трудо емкости выполнения концевых операций в лаве, следовательно, становится безразличным (с позиций трудозатрат по выемке ниш), в лаве какой длины производится выемка угля.
Как показывают исследования, указанная закономерность имеет следующую количественную оценку: с увеличением уровня механизированной навалки угля в лавах с очистными комплексами на 1 % влияние фактора длины лавы на уровень производительности труда уменьшается на 0,27%.
В отличие от изложенных факторов х 1г х2, х3 скорость подвигания очистного забоя хп, или точнее ее тенденция, и законо мерности кратковременных колебаний в среднем усиливают
133
влияние длины лавы на производительность труда. Это оче видно, если при прочих равных условиях увеличивается ско рость подвигания очистного забоя, то в лавах с большей дли ной нагрузка возрастает быстрее, а следовательно, и быстрее растет уровень производительности труда. Еще раз следует подчеркнуть, что сделанное замечание справедливо, если со храняются прочие равные условия, т. е., например, при увели чении длины лавы удается сохранить надежность работы механизированного комплекса на уровне не ниже, исходной базы и др.
На основе анализа параметров модели (2.49) можно сде лать вывод, что с увеличением скорости подвигания на 1 % влияние фактора х2 на уровень производительности труда уве
личивается на 0,7%. |
, |
Изменчивость собственного |
влияния х% вне зависимости |
от кратковременных колебаний и тенденции других факторов выражается незначительной отрицательной величиной. На основе полученных результатов можно заключить, что собст венное влияние фактора длины лавы во времени на произво дительность труда остается практически постоянным. Другими словами, уже при средней длине лавы (примерно 85—90 м) проявляются устойчивые закономерности ее влияния на произ водительность труда и со временем эти закономерности прак тически не претерпевают изменений. Этот вывод имеет важное методическое и практическое значение в выборе направлений технической политики в бассейне по вопросу об оптимальных длинах лав (очистных забоев).
В целом по относительной силе влияния исследуемые фак торы располагаются в следующей ранжированной последова
тельности |
|
t < x ъ< х2< Х і< Х і*. |
(2.52) |
Таким образом, наиболее мощным фактором изменчивости влияния во времени длины лавы на производительность труда является скорость подвигания очистного забоя. Следующими идут изменчивость вынимаемой мощности пласта, длины лавы, уровня механизированной навалки.угля, и, наконец, наимень шую силу воздействия имеет собственная изменчивость влияния данного фактора среди других факторов производи тельности труда.
Приведенные количественные оценки, выражающие изме нение в процентах влияния исследуемого фактора в зависи мости от тенденции других факторов, и выражение (2.52) являются выходными параметрами анализа динамики произ водительности труда по фактору длина лавы.
* Метод ранжировки факторов по относительной силе их влияния изложен в работах [31, 17]-.
134
Исследование количественных закономерностей изменчиво сти влияния во времени механизированной навалки угля на производительность труда производится на основе анализа математической модели (2.50). Общий вид модели (2.50) по казывает, что все входящие в нее факторы, включая и фактор времени t, в процессе своей эволюции (тенденции развития) контрвариационно связаны с изменчивостью влияния механи зированной навалки угля в лаве с комплексами.
Следовательно, при увеличении длины лавы х2, а тенден ция этого фактора именно такова, влияние фактора х3 на про изводительность труда ослабевает. Этот очевидный с инженер ных позиций результат имеет следующую количественную оценку: если при прочих равных условиях длина лавы изме нится по сравнению со средней величиной на 1%, то влияние
механизированной навалки угля на уровень |
производитель |
ности труда снизится примерно на 0,1 %• |
' - |
Полученный результат указывает, что динамика х2 не су щественно сказывается на изменчивости влияния фактора х3, хотя по инженерно-экономическим соображениям в данном случае можно было бы ожидать более весомый результат. Очевидно, дело осложняется действием ряда превходящих факторов, тесно связанных с длиной лавы, о которых уже упо миналось.
Изменчивость влияния механизированной: навалки в зави симости от тенденции х3 носит более определенный и значимый
характер. Инженерные аспекты |
этого |
процесса сводятся |
к тому, что по мере приближения |
уровня |
механизированной |
навалки угля в лаве к 100%, влияние данного фактора систе матически ослабевает, и, наконец, он вообще перестает влиять на показатель производительности труда. Количественная оценка закономерностей этого процесса-такова, что при увели чении механизированной навалки угля в лаве на 1% влияние данного фактора на формирование, уровня производительности труда снижается в среднем на 0,5%.
Основная тенденция скорости подвиганйя очистного за боя (х4) во времени приводит іс уменьшению,влияния механи зированной навалки на показатель производительности труда. Вообще говоря, между этими процессами существуют .обрат ные связи. При увеличении уровня механизации навалки угля, каю правило, скорость подвигания очистного забоя должна возрастать; этот процесс характеризует направление прямой связи между факторами х3 и ,ѵ4. Обратная связь между ними имеет другую смысловую направленность, что выявляется при
.анализе модели (2.50). Очевидно, чем больше скорость-подви- гания очистного забоя, тем в меньшей мере проявляется в дан ном процессе влияние фактора х3 и, следователно, полученные данные отражают этот результат.
135
Количественная оценка установленной закономерности характеризуется тем, что при увеличении скорости подвигания очистного забоя на 1 % влияние механизированной навалки угля на показатель производительности труда уменьшается
примерно |
на 0,8%. |
|
Анализ изменчивости собственного влияния фактора х3 во |
||
времени, |
характеризуемой |
коэффициентом регрессии при t |
в модели |
(2.50) показывает, |
что она весьма существенна. Вне |
зависимости от тенденции анализируемых факторов и кратко временных колебаний влияние механизированной навалки угля во времени на производительность труда уменьшается темпами примерно 8,5—9,0% в год. Таким образом, по анало гии с вынимаемой мощностью пласта, данный фактор через 10— 12 лет можно не рассматривать, при анализе производи тельности труда, так как он не будет оказывать влияние на формирование данного показателя.
Ранжированная последовательность анализируемых фак торов, построенная на основе изменчивости влияния механи
зированной |
навалки угля (х3) на динамику |
производительно |
||
сти труда, |
имеет |
вид |
|
|
|
• ’’ |
X2< X 4< X3< L |
' |
(2.53) |
Из выражения |
(2.53) видно, что наибольшее значение в ди |
|||
намике производительности труда оказывает фактор времени, т. е. изменчивость собственного' влияния уровня механизиро ванной навалки угля во времени. Затем следует тенденция развития и кратковременные колебания уровня механизиро ванной навалки угля, скорости подвигания очистного забоя и, наконец, длины лавы.
-Этот вывод имеет важное методическое значение и наряду с приведенными выше количественными оценками изменчиво сти влияния фактора х3 может быть использован как при эко номическом анализе закономерности производительности труда, так и при прогнозировании этого показателя. Новым в этих результатах являются два аспекта: установление каче ственных закономерностей процесса формирования производи тельности труда во времени с учетом сложных взаимосвязей и взаимных влияний факторов друг на друга, а также количе ственных закономерностей этих взаимосвязей.
Влияние скорости подвигания на производительность труда во времени возрастает по всем составляющим. Это следует из общего вида математической модели (2.51): возрастает как собственное (не связанное с другими факторами), так и вза имосвязанное с тенденцией и кратковременными колебаниями факторов Х2, х3 и xt влияние скорости подвигания на Произво дительность труда.
136.'
Ранее выполненными исследованиями показано, что в ус ловиях Подмосковного бассейна между длиной лавы и скоро стью ее подвигания нет очень тесной связи, хотя по логике инженерных соображений с увеличением длины лавы скорость ее подвигания должна уменьшаться при сохранении прочих равных условий. Основными факторами, определяющими; ско рость подвигания, являются надежность работы механизиро ванного комплекса и величина простоев лав по причинам, не зависящим от работы комплекса [20].
Полученному результату о |
некотором возрастании влияния |
|
скорости подвигания в связи |
с тенденцией |
изменения длины |
лавы можно дать следующее |
объяснение. |
При возрастании |
длины лавы увеличение скорости "подвигания очистного забоя приводит к росту нагрузки на лаву, а следовательно, и произ водительности труда. Другими словами, в более длинной лаве при одинаковой скорости подвигания производительность труда будет, как правило, выше.
Количественная оценка |
этой, закономерности - сводится |
к следующим результатам: |
при увеличении средней длины |
лавы на 1 %. влияние скорости подвигания очистного забоя на показатель производительности труда увеличивается в сред нем на 0,15%. Величина изменчивости влияния фактора' х4 в связи с динамикой длины лавы (по сравнению с ранее полу ченными результатами) незначительная, т. е. установленная закономерность показывает, что с точки зрения управления процессом формирования производительности труда резервы использования этого фактора незначительные.
Тенденция увеличения механизации навалки угля приводит к возрастанию влияния скорости подвигания на производи тельность труда. Механизм такого взаимодействия, очевидно, аналогичен описанному выше.
Количественная сторона этого механизма оценивается уве личением влияния скорости подвигания очистного забоя на производительность труда на 0,26% при увеличении уровня механизированной, навалки угля на 1%. С точки зрения колиг чественной определенности полученного результата данный фактор не может быть отнесен к числу наиболее важных при
управлении |
процессом |
формирования производительности |
труда. |
|
ѵ |
Несколько |
большим |
влиянием на изменчивость скорости |
подвигания отличается фактор х4. При увеличении скорости подвигания очистного забоя на 1 % изменчивость его влияния на уровень производительности труда составляет 0,3%. Малая степень воздействия тенденции и кратковременных колеба ний фактора х4 на динамику его влияния во времени на произ водительность труда компенсируется динамикой его собствен ного влияния на данный показатель. Как показывает исследо вание модели (2.51), ежегодное увеличение влияния скорости
- |
.137 |
подвигания составляет около 10— 12% по отношению к ее средней величине. Столь значительное возрастание влияния скорости подвигания очистного забоя связано, как указыва лось, с такими факторами, как совершенствование уровня на учной организации производства и труда, техническая осна щенность очистных забоев новейшими типами комплексов, социальная структура и социальные характеристики коллек тивов рабочих по обслуживанию комплексов. Это делает фак тор Ха одним из самых мощных резервов роста производитель ности труда.
По относительной силе влияния на изменчивость модели руемого показателя анализируемые факторы располагаются
в следующую |
ранжированную последовательность: |
|
|
t > x 4> x ä> x 2.' |
(2.54) |
На основе |
проведения первого этапа анализа |
динамики |
производительности труда установлен целый ряд новых каче ственных и количественных закономерностей.
Во-первых, установлен круг факторов хі, динамика кото рых оказывает воздействие на изменчивость влияния каждого анализируемого фактора производительности труда.
Во-вторых, установлена качественная сторона сложной си стемы взаимосвязи изменчивости влияния каждого исследуе мого фактора в зависимости от тенденции его развития и кратковременных колебаний других факторов.
В-третьих, дана количественная оценка влияния этого сложного механизма взаимодействия факторов на динамику производительности труда (дифференцировано по каждому исследуемому X; в отдельности и по всей их совокупности в целом).
В-четвертых, построены ранжированные последовательно сти влияния факторов в динамике на показатель производи тельности труда.
В-пятых, все полученные качественные и количественные результаты .исследований могут быть использованы как при анализе доминирующих тенденций в процессе формирования производительности труда, так и при прогнозировании данного показателя.
В-шестых, выполненные исследования позволили досто верно установить изменчивей характер влияния во времени факторов производительности труда. Этот вывод и количест венные характеристики . указанных закономерностей имеют весьма важное как теоретическое, так и практическое значение.
В-седьмых, в отличие от ранее выполненных в данном ис следовании впервые показан физический смысл изменчивого влияния факторов производительности труда в динамике за ряд лет( путем разложения на его составляющие).
138
На следующем этапе анализируется четвертая (последняя) часть динамики производительности труда, связанная с измен-' чивостью случайных колебаний. Методика решения этой за дачи подробно излагалась выше, здесь приводятся лишь ре зультаты этой части исследования и дается их анализ.
Величина случайных колебаний для всех анализируемых коэффициентов регрессии приведена в табл. 27.
Таблица 27
Оценка случайных отклонений для коэффициентов регрессии
|
, |
Отклонение расчетных значёнйй |
СХі по модели |
|||
Годы |
|
(2.47)—(2.51) от значений, представленных в табл. 10 |
||||
|
|
Д(Ѵ |
ДС* |
|
|
|
|
|
О |
д с , |
О О |
||
|
|
О <1 |
|
|
к |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1960 |
|
—1,1 |
-0 ,3 |
-0,01 |
0,3 |
- 1 ,2 |
1961 |
|
-2 ,0 |
0,1 |
0,09 |
-0 .1 |
1,1 |
1962 |
|
3,3 |
0 |
—0,08 |
- 0 ,3 |
- 0 ,2 |
1963 |
|
2,8 |
- 0 ,2 |
—0,04 |
— 1,1 |
- 0 ,2 |
1964 |
' |
‘ 1Д |
0,3 |
0,02 |
2,2 |
2,4 |
1965 |
- 0 ,6 |
0 |
0,02 |
0,6 |
- 2 ,3 |
|
1966 |
|
- 2 ,4 |
0,2 |
0 |
1,2 |
■ - і , о |
1967 |
|
—3,1 |
-0 ,5 |
—0,01 |
- 0 ,5 |
2,3 |
1968 |
|
-1 ,3 |
- 0 ,2 |
0,03 |
- 2 ,5 |
—0,8 |
1969 |
|
1,9 |
0,3 |
-0 ,0 4 |
0,9 |
0,9 |
1970 |
|
- 1 ,4 |
- 0 ,2 |
0,05 |
0,7 |
- 0 ,8 |
1971 |
|
1,6 |
0,4 |
0,04 |
- 0 ,5 |
0,8 |
1972 |
|
1,3 |
—0,3 |
-0 ,0 6 |
0,6 |
0,9 |
Приведенные данные свидетельствуют о наличии, отклоне ний в определении изменчивости влияния анализируемых фак торов в пределах до 10% по отношению к среднему значе нию Схи которые связаны со случайными колебаниями.
Для.углубленного анализа^динамики производительности труда и для прогнозирования величины этого показателя в будущем необходимо определить математическое ожидание величины изменчивости.влияния исследуемых факторов, вызы-. ваемую действием случайных колебаний. Использование эле ментов теории случайных процессов (авторегрессионных моделей) позволило получить следующие результаты для каждого коэффициента регрессии.
При решении'задачи было признано целесообразным раз работать авторегрессионную модель для определения наибо лее вероятной величины случайных колебаний для 1972 г. Контроль пригодности элементов теории случайных процессов для решения данной задачи осуществляется сравнением фак тической величины случайных колебаний для 1972 г. (ДС0 =
/ |
139 |
|