книги из ГПНТБ / Брандт, А. А. Плазменные умножители частоты

ражена на рис. 6 кусочно-линейной функцией АОВ. Та­

отсутствии потерь. При наличии потерь в самом элемен­ те или в подводящих цепях эффективность преобразо­ вания зависит от величины потерь и свойств самого не­ линейного реактивного элемента.

В плазменных умножителях преобразование частоты связано со специфическим характером взаимодействия электромагнитного поля с плазмой, а строгий теоретиче­ ский анализ этого взаимодействия основан на решении системы уравнений Максвелла, закона сохранения заря­ да и уравнения движения:

и масса электрона, Т — электронная температура, ve—час­ тота столкновений электронов с нейтральными частица­ ми, Vi—частота столкновений, приводящих к ионизации, vr—частота столкновений, приводящих к рекомбинации, к — постоянная Больцмана, v — средняя скорость элект­ ронов.

Не решая этих уравнений, можно указать, за счет каких механизмов осуществляется нелинейное взаимо­ действие плазмы м электромагнитной волны в плазмен­ ном умножителе частоты. Так, например, из уравнений видно, что при изменении всех переменных по закону exp (jat) слагаемые nv уравнений (4), (5) и члены (vV)v, [vB] в уравнении (6) будут изменяться по за­ кону exp(/2<Df). что объясняет возникновение второй гармоники входной частоты.

Более глубокий анализ уравнений (3) — (6) указыва­ ет на целый ряд нелинейных механизмов, рассмотрен­ ных ниже и вызывающих появление гармоник в спектре излучения, взаимодействующего с плазмой. В работах, посвященных исследованию плазменных умножителей частоты, в основном анализируются те механизмы нели­ нейности, которые связаны с взаимодействием электро­ магнитной волны с безграничной плазмой. Эти так на­ зываемые «объемные» нелинейные механизмы следует

по мнению авторов настоящей книги, решающую роль в работе плазменного умножителя, будет подробно рас­ смотрена в главе III. Ниже перечисляются основные объемные нелинейные механизмы, анализируемые в опуб­ ликованных работах, рассмотренных в главе II и обес­ печивающих, вообще говоря, незначительную эффектив­ ность преобразования.

электронов изменяется с удвоенной частотой, то послед­ нее слагаемое уравнения (6) обеспечивает появление не­ четных гармоник. Данный механизм нелинейности, ис­ следованный в ' работах [9—11], дает незначительную [12] эффективность преобразования — порядка несколь­ ких десятых долей процента.

2. М о д у л я ц и я ч а с т о т ы с т о л к н о в е н и й . Ме­ ханизм нелинейности, связанный с модуляцией частоты столкновений vf, приводящих к ионизации, имеет место при высоком уровне входной мощности и приводит к по­ явлению четных гармоник, как это следует из уравне­

компонента магнитного поля вносит незначительную не­

ник обуславливается электронным циклотронным резо­ нансом: в этих случаях замагниченная (анизотропная) плазма ведет себя подобно подмагниченным ферритам. В других случаях при работе, например, с разрядными камерами, образованными металлическими электрода­ ми, при больших входных мощностях статическое магнитное поле не оказывает влияния на генерацию гар­ моник [15—17].

4. Н е о д н о р о д н о с т ь п л о т н о с т и п л а з мы . Возникновение гармоник может быть связано с зависи­ мостью плотности п плазмы от координаты, как это вид­ но из уравнения (5). Поскольку при воздействии на плазму электрического поля высокой частоты ионы остаются неподвижными, движение электронов может увеличивать или уменьшать имеющийся в некотором не­ большом объеме заряд. Высокочастотное поле, следова­ тельно, будет вызывать осцилляции пространственного заряда, причем слагаемое V/г • v в уравнении (5) учиты­ вает появление тока гармоник. Этот эффект усиливается

при наличии плазменного резонанса, когда внешняя частота совпадает с резонансной частотой плазмы сор:

вслое, примыкающем к металлическому электроду, бу­ дет существовать область, в которой диэлектрическая проницаемость плазмы для частоты, например, второй гармоники обращается в нуль. В этой области возникает нелинейное взаимодействие, обеспечивающее в некото­ рых случаях 100%-ную передачу энергии входной волны

вэнергию второй гармоники [18]. Естественно, что про­ цессы диссипации энергии, связанные со столкновения­ ми электронов с нейтральными частицами, уменьшают

эффективность преобразования.

5. Н е о д н о р о д н о с т ь э л е к т р и ч е с к о г о поля В случае электрического поля, зависящего от координа­ ты, нелинейный механизм взаимодействия связан с тем, что сила еЕ(х), действующая на заряд, зависит от поло­ жения заряда, и поэтому уравнение движения (6) оказы­ вается нелинейным. Кроме того, второй член (vV) v уравнения (6) также обусловливает нелинейность, если основная компонента скорости пропорциональна прило­ женному электрическому полю. Подобно эффекту неод­ нородности плазмы данная нелинейность реактивна по своей природе и в отсутствие столкновений может дать 100%-ную эффективность преобразования. Эффектив­ ность преобразования плазменных умножителей, осно­ ванных на таком механизме нелинейности, действитель­ но может оказаться высокой, особенно при условии плазменного резонанса на частоте гармоники [19—21].

Анализ показывает, однако, что нелинейность подоб­ ного типа может дать высокую эффективность преобра­ зования лишь при очень высоких значениях напряжен­ ности электрического поля и значительных градиентах. Осуществить эти условия в больших объемах плазмы практически невозможно, в силу чего экспериментаторы стремятся использовать разрядные камеры как можно меньшего размера.

При высоких значениях удельной мощности СВЧ-из- лучения неизбежно должно проявляться свойство самоэкранировки плазмы, т. е. образование слоя плазмы с закритической концентрацией на границе падения электромагнитной волны. В этом случае падающая вол­ на вообще не проникает в объем плазмы, отражаясь от

ееграницы.

Наиболее простым и эффективным способом созда­

ния интенсивного поля в плазме при высоких уровнях СВЧ-мощности является введение внутрь разрядного объема заостренного металлического электрода или ис­ пользование разрядной камеры с внешним электродом (рис. 4, д). Как в том, так и в другом случае нелиней­ ность определяется тем, что изменяется расстояние меж­ ду поверхностью электрода и границей электронной ком­ понентны плазмы, т. е. осуществляется модуляция тол­ щины обедненного слоя на границе металл — плазма или металл —диэлектрик — плазма. Этот механизм схо­ ден с нелинейным механизмом в р-/г-переходе, в силу чего такое плазменное устройство может быть названо плазменным варактором.

Если концентрация плазмы вблизи металлического электрода существенно превосходит критическую как для основной частоты, так и для частоты гармоники, электромагнитное излучение в плазму не проникает и оказывается сосредоточенным внутри области, свобод­ ной от электронов. Это особенно ясно видно на примере распространения волны в коаксиале с плазмой высокой концентрации, который будет подробно рассмотрен в главе III.

Какой или какие из нелинейных механизмов действу­ ют в том или ином плазменном умножителе, зависят от типа разрядной камеры, входной частоты, мощности, давления газа и других особенностей умножителя. Авто­ ры работ, связанных с экспериментальным исследовани­ ем плазменных умножителей, в большинстве случаев делают лишь попытку создания теории умножителя и ограничиваются рассмотрением одного из механизмов нелинейности.

Судя по литературным данным, эффективность пре­ образования (на вторую гармонику) лучших образцов плазменных умножителей от самых низких частот до 3 Ггц

16 ПЛАЗМЕННЫЕ УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ [ГЛ. I

достигает 25—30%, а при дальнейшем повышении вход­ ной частоты уменьшается (рис. 7) и при входной часто­ те 55 Ггц не превышает 0,2% (—28 дб). Недостаточный объем экспериментальных данных в области частот, пре­ вышающих 3 Ггц, не позволяет установить точный ход час­

тотной зависимости эффек­ тивности преобразования.

Высокое значение эф­ фективности преобразова­ ния (г|>30% ) в области входных частот, не превыша­

№линейного механизма преоб­ разования, обладающего, од-

ботающих на одной и той же частоте, говорит о недо­ статках различных конструкций плазменных умножите­ лей н различиях режимов их работы.

О причинах сравнительно резкого снижения эффек­ тивности преобразования с повышением частоты могут быть высказаны лишь некоторые самые общие сообра­ жения. Основную роль играет снижение электронной концентрации, которая в разрядном промежутке долж­ на поддерживаться на уровне, превышающем резонанс­ ную для гармоники mf\. Поскольку большинство экспе­ риментов с плазменными умножителями производилось при входной мощности 10—15 бг, а с повышением часто­ ты резонансная концентрация в соответствии с (7) ра­ стет пропорционально квадрату частоть!

где частота выражена в Ггц, а концентрация в см~й, то, начиная с некоторой частоты, мощность входного гене­ ратора становится недостаточной для поддержания необ­ ходимой концентрации в разрядном промежутке.

но для создания плазмы с резонансной концентрацией, соответствующей частоте второй гармоники. При пере­ ходе же к частотам порядка 10 Ггц для создания резо­ нансной концентрации требуется входная мощность, на три порядка более высокая, которую используемые ге­ нераторы обеспечить не могут. Нехватка входной мощ­ ности особенно остро ощущается на частотах миллимет­ рового и субмиллиметрового диапазонов, где концент­ рация должна достигать значений порядка 1015—1017 см~3.

Уменьшение эффективности преобразования с повы­ шением частоты может быть еще связано с увеличением потерь в волноводном тракте, растущих пропорциональ­ но квадрату частоты.

Увеличение концентрации, а следовательно и эффек­ тивности преобразования, может быть достигнуто за счет использования умножителей, в которых плазма с необходимой концентрацией создается за счет энергии какого-либо постороннего источника (например, источ­ ника постоянного тока), когда мощность высокочастот­ ного генератора не расходуется на создание плазмы.

В некоторых случаях наладка плазменного умножи­ теля сопровождается значительными трудностями из-за нелинейности вольтамперной характеристики газового разряда, приводящей к появлению клювообразной резо­ нансной кривой и, следовательно, к резким изменениям режимов при плавном изменении положений органов на­ стройки. Помимо этого, регулировки, обеспечивающие оптимальный режим существования газового разряда, вообще говоря, не совпадают с регулировками, соответ­ ствующими оптимальной генерации гармоники.

Следует иметь в виду, что при работе с высокочастот­ ным разрядом приходится иметь дело с рассогласован­ ным режимом, поскольку лишь в этом случае удается обеспечить стабильность разряда. Для объяснения это­ го обстоятельства предположим, что тракт идеально согласован, а входная мощность, необходимая для под­ держания разряда — минимальна. Если в этих условиях по той или иной причине произошло умеиь|пен^е.;~гглw —- ности зарядов в разрядном промежутке, '^...^п.ъР^пич дит рассогласование в тракте и возникает

2д. А. Брандт, Ю. В. Тихомиров

границы плазмы. Мощность, поступающая в плазму, уменьшается, что, в свою очередь, обусловливает дальней­ шее снижение плотности зарядов вплоть до полного пре­ кращения разряда. В связи с этим, в некоторых случаях, при стабильно горящем разряде отраженная мощность может превышать мощность, поглощенную плазмой.

Под оптимальным режимом существования разряда мы будем понимать такой режим, при котором в раз­ рядной камере создается плазма с закритической кон­ центрацией для данной генерируемой гармоники при ми­ нимальной мощности, затрачиваемой на ее создание. Эффективность преобразования плазменного умножите­ ля может быть записана в виде

Р,погл

(9)

где Рта— мощность на выходе умножителя на частоте гармоники, Ра — мощность, поступающая на вход умно­ жителя, и Р п огл — мощность, расходуемая па создание плазмы с заданным значением концентрации электронов.

Из соотношения (9) видно, что для получения макси­ мальной эффективности преобразования следует стре­ миться к уменьшению Рпогл, в то время как для создания оптимальных условий существования разряда поглощен­ ная мощность Р„„..л должна достигать значительной ве­ личины, особенно на высоких частотах. Указанное про­ тиворечие может быть, как уже отмечалось выше, устра­ нено путем использования умножителей с посторонним источником плазмы или во всяком случае оптимизировано путем разделения настроек, обеспечивающих независимые регулировки разряда и выходной мощности гармоники.

Согласование нелинейного плазменного элемента с основным СВЧ-трактом является вообще довольно сложной задачей, особенно в связи с противоречивыми требованиями, указанными выше. Во второй главе бу­ дут обсуждаться вопросы согласования в различных ти­ пах плазменных умножителей. Обычно эти задачи доста­ точно успешно решаются при использовании стандарт­ ных согласующих трансформаторов импедансов. При этом обеспечиваются условия стационарного существо­ вания плазмы СВЧ-разряда в разрядной камере и ста­ бильной генерации гармоник на выходе умножителя.