книги из ГПНТБ / Фотиева, Н. Н. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения
.pdfПроизводная функции Р 2 (£) на Г, как следует из (1.39), имеет вид
п — 2
Р2 (<*) = W (a) + d6 2 2 |
kAh o ~ k~ l. |
(1.41) |
ft = |
0 |
|
Тогда |
|
|
|
|
|
Б ( - ± |
»-)/ / |
\ dQ |
f |
г |
1 |
|
Vo1 / |
||||
2 n i J со' (а) |
■ P i |
( О----) г = — |
,J |
' , , , |
|
|
а- —£* |
2n-ягt |
со' (а) |
||
г |
|
|
|
|
|
|
|
со I — \ |
я— 2 |
|
аг —*—1 |
+ d — Г —±-2—L V ^ |
|||||
|
2 яс J |
СО' (о) |
£ = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
/ / \ d(f f
Ф ( ° ) ---- г +
0 — 1
d o
(1.42)
Запишем подынтегральное выражение второго слагаемо го правой части (1.42):
со {— \ |
п - |
2 |
°g) |
2 |
= (Ao+^i<r+... + Anor«) х |
*= 0
x(А1в-2 + 2А2о-3-{- ... + (я —2) Лп—2 a - '1+ 1)-
n+ |
1 |
n —2 |
|
|
+ 2 |
. - |
у k A „ a -k- 1 |
|
|
^ 2 |
|
|
||
|
|
-«A, |
|
|
|
|
‘ A = 0 |
|
|
Коэффициенты при положительных степенях а выра |
||||
жаются соотношениями: |
|
|
|
|
Яо — Aih^Т-2 Л2 /г3+ |
... + |
(я —2 ) Лп_2 /гп_! = б2 |
у |
vЛv + 1 ; |
|
|
|
V — 1 |
|
|
|
|
п — 2 |
|
^ 1 *=ЛЛ3 + 2 Л2 А4-(- ... + ( я —2 ) Л„_2 ЯП= б2 |
у vЛv/гv+г ; |
|||
|
|
|
V — 1 |
|
В2 = А ^ 4 + 2Л2 /г5 + |
... + (я—3) An—zhn — 8 3 |
у |
уЛ ^ г+ з; |
|
|
|
|
v= 1 |
|
Вп-1 — Aihn’ |
|
|
|
|
В общем виде |
|
|
|
|
«-(*+ 1 ) |
|
|
|
|
5 ft = 8ft+ 1 у |
\ЛуАу+*+1 (Л = 1 , 2.......я—2); |
v= 1
40
|
|
|
|
п — 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J3q= 82 |
vAv Av+i* |
|
(1.43) |
||
|
|
|
|
v = 1 |
|
|
|
|
|
Коэффициенты при отрицательных |
степенях |
а: |
|||||||
• B-i = А ^ 1 |
|
+ |
2Л2 /г2 -ф...ф-(/г —2) Лп_2 /гп_2 = 6 2 |
2 ] |
vAv/zv; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
v — О |
|
= Лх/г0 + |
2Л2/г1+...-{-(п |
2) Л7г_2 /гп - |
3 = 6 2 |
^ |
уЛу/гу_ 1 ; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
V— 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п — 2 |
|
В_3 =2Л 2й0 + ЗЛ 3^х+...-1-(п |
2) Лп_2 /1л _ 4 = б2 |
2 ] |
vЛv/гv_ 2 ; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
V = 2 |
|
В. ( r t - 1 ) — 6 2 (п 2 ) Лп_2 й0. |
|
|
|
|
|
||||
Таким образом, |
|
|
|
|
|
||||
|
|
п —2 |
|
|
|
..., п — 1). |
|
||
8 - ь = 6 2 |
|
2 |
|
* Л Ж _ * + 1 |
(6 = 1 ,2 , |
(1.44) |
|||
|
v~k—1 |
|
|
|
|
|
|
||
Учитывая приведенные формулы, имеем |
|
|
|||||||
- |
|
/ |
1 |
Я — 2 |
|
п — 2 |
|
|
|
со |
|
|
|
|
|
||||
|
со' 0(а) |
2 6 Л й а - *-- ‘ = 6. |
ft = |
0 |
|
|
|||
|
|
п— 1 |
6= 0 |
|
|
|
|||
|
|
л + 1 |
л —2 |
|
|
|
|||
|
|
fe=l |
- f t о -‘+2 a —8 ha h |
ft = 0 |
|
|
|
||
|
|
k = i |
|
|
|
|
Таким образом, второе слагаемое правой части (1.42) имеет вид
|
d -ii- f ^ 1 -2 -1 2% Л лаг--А- 1 |
do |
|||
|
2 Я( J со' (а) |
^ |
|
|
а— £ |
|
р |
« = О |
|
|
|
|
л — 1 |
л -|-1 |
л — 2 |
|
|
-Фб2 |
2 ; в - * с - * - б 8</ 2 |
7 |
^ 2 |
^ ^ _1’ ? в н еГ - |
|
|
/е= 1 |
" ^ ~ а ^ = 0 |
|
||
|
л — 2 |
|
|
|
|
d6 2 |
2 ) 8 ft С*, £ внутри |
Г. |
|
|
|
|
ft= 0 |
|
|
|
|
41
Отсюда с учетом (1.34) получим
|
|
|
- |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
* со (\ |
О |
|
|
da |
|
|
|
|
2ni |
J |
со' (a) |
Р'2 {°) в - i |
|
|||
|
|
Я+ 1 |
г |
|
|
|
|
|
|
— t |
|
|
|
|
|
|
- k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
k—l |
|
|
*= l |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
-db, |
n— I |
n + I |
8k |
n—2 |
|
, £ внеГ; (1.46) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
A= |
aft ft= 0 |
|
|||||
|
= 1 |
|
|
|
|||||
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n — 2 |
|
|
n — 2 |
|
|
|
|
|
-tb. |
^ |
Л £*Н -^в ^ |
|
£ внутри Г. |
|||||
^ |
й= 0 |
|
|
k=Q |
|
|
|
|
|
Подставляя |
значения |
интегралов |
из (1.40) и (1.46) при |
||||||
£ внутри |
Г |
в формулу |
(1.37), |
имеем |
|
||||
|
|
|
~ ( |
1 |
N |
|
Л ~ |
2 |
|
|
Qi (£) = scp i — |
i—/б, |
2 |
л ^ + / б 0+ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
k = |
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
—/ |
1 |
|
|
|
л+ 1 |
|
|
|
|
СО ( т ) « |
||
|
|
k=\ |
|
|
|
|
«'(О |
Я|(£) + |
|
|
|
^2 £—«s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ tb2n^ A |
k ^k- d b 2n^ B h^ . |
||||||
|
|
|
k=0 |
|
|
|
ft= 0 |
|
После приведения подобных членов функция Qx (£) при
мет |
вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п — 2 |
Ah ^>kJrlb. |
|
|
|
Qi(D —S Ф |
|
) + у б 2 2 |
|
|||
~ |
! \ |
|
|
k=0 |
|
|
|
|
|
|
|
п — 2 |
|
||
со |
гг+ 1 |
|
|
|
(1.47) |
||
Ю' (О ■^ ( 0 + 2 |
|
г— |
■^ ю - |
2 5* s*. |
|||
|
|
||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
^ ^ ^ |
__ |
Кр fxt |
-f Ц о __ Ki [х04~ pi |
|
||
|
|
|
P o ( l + X l ) |
Р о (1 + К !) |
|
||
|
_ |
(Ко — 1) Их— (Xi— 1) Но |
|
(1.48) |
|||
|
|
|
Цо ( 1 |
+ Xi) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42
Подстановка (1.36), (1.40) и (1.46) при £ вне Г в формулу
(1.35) дает
Qa(9 = t |
ф' © |
|
2 |
, gh |
|
2 |
х |
^-*с- |
||
|
|
|
k = ll - « h |
£ |
|
|
||||
— P i |
{ — |
) --- -Со— / |
ф' (о |
п+ 1 |
gk |
|||||
|
2 |
l — ah |
||||||||
d |
I t |
|
|
d |
|
n+l |
|
k=i |
||
2 |
|
|
|
|
lbn |
gft |
|
Ю — |
||
|
|
|
|
|
£—«ft |
|||||
A= 1 |
|
|
|
|
*= 1 |
|
||||
|
П+ 1 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
— t |
’’ro S tf^ -S -4- ' |
|
||||||||
n — 1 |
|
k |
= |
i b |
|
* = |
i |
|
|
|
|
|
|
n-\- 1 |
n — 2 |
|
|
|
—C?6 n
2
. * = 1
й -* е-* + A=lfe ftA= 0 + ^o-
После приведения подобных членов функция Q2 (£) опре делится формулой
П-\- 1 |
|
00 |
||
Q» ( £ )= -* ф' ® 2 |
е= ^ - 2 |
^ - * |
||
k=xt - * n |
|
k=l |
||
n — 1 |
n + l |
|
n — 2 |
|
-d8 „ |
|
|
|
|
.*= 1 |
A= 1 b |
я A= 0 |
||
n + l |
|
, |
|
(1.49) |
£= 1 |
|
|
|
|
|
k |
= |
l |
|
Таким образом, мы выразили |
функции Q2 (£), Q2 (£), |
|||
Р 2 (£) и ф (£) через функции ф (£) |
и Р х (£). Найденные |
значения указанных функций подставляем в граничное
условие |
(1.7), которое с учетом (1.9) |
примет вид |
|||
|
|
- I R г |
|
|
|
|
|
(О |
№ |
|
)+ |
|
(v)+^ |
|
|||
со |
Ri |
- J R |
i |
||
, , , D |
|
||||
P;(^ia) + Q2(P1a ) = - p c B ( ^ - ) + C. (1.50) |
|||||
со' |
(Rt а) |
|
\ |
a j |
Итак, вопрос сводится к рассмотрению краевой задачи теории упругости для бесконечной плоскости с отверстием,
43
отображаемой на внешность окружности радиусом R x < 1 с помощью рациональной функции (1 .1 ), при граничном
условии (1.50).
Р е ш е н и е п о л у ч е н н о й г р а н и ч н о й з а
д а ч и . |
Умножим граничное условие (1.50) на ядро Коши |
1 |
da |
— i • —----- и проинтегрируем его почленно по контуру
Г, считая точку л последовательно расположенной вне и внутри Г. Интеграл типа Коши от первого слагаемого имеет вид:
|
|
|
|
2 nir |
l |
c- R ‘ |
|
|
|
|
|
со |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— 2 |
ck R* 1т к, |
Л вне Г; |
|
|
|||
|
|
k= 1 |
|
|
|
|
|
|
(1.51) |
|
|
|
с0, |
|
л |
внутри Г. |
|
||
Рассмотрим второе слагаемое (1.50). Учитывая (1.1), |
|||||||||
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
(R1 |
= со {Rxа) = R |
а - |
1 |
+ ^ |
<7v |
r vov |
||
© |
' |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
V= 1 |
|
|
|
о/ {R-lо) = R j 1 — |
^ |
V<?v R r v~ 1 |
o ~ v~ 1 j . |
|||||
|
|
|
|
V — 1 |
|
|
|
|
|
Поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
со |
R i |
R i o |
1 +?г# 1 1 о + |
|
. . . + qn R i |
п оп |
|||
_____ __ |
|
||||||||
ш' (Rio) |
j —д1 r — 2 0 - 2 — ... — tiqn R R n~ 1a ~ n~ 1 |
||||||||
|
Rn1^ z on + q1Rl ап+г + ... + qn RiQ2n-\- |
1 |
|||||||
|
Rl+l on+ l. - q 1R t - l on- |
1— . |
■nqn |
(1.52) |
|||||
|
|
||||||||
Выделяя целую часть функции (1.52), получим |
|||||||||
- ( R i |
|
|
|
|
|
|
п - f 1 |
|
|
|
со |
= ha-\-h1e |
+ |
h |
|
n оп |
gk / > |
||
|
а |
|
k=21 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
со' (R1 о) |
|
|
|
|
|
o —a.k |
||
где hi (i — 0 , |
1 , ..., |
n) — коэффициенты, разложения це |
лой части, получаемые делением многочлена на многочлен
44
(что будет выполнено далее); ак — корни знаменателя функции (1.52); git — вычет функции (1.52) в точке а = а'к.
Но, |
сравнивая |
(1.52) |
с (1.27), замечаем, что ак = |
по- |
|||||
этому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л+ 1 |
|
|
(o' (tfi а) |
= h!>-\-h1a |
... J\-h'nonJr 2 |
Ri gk |
(1.53) |
|||||
|
|
|
|
|
*=i Ri а — а к |
|
|||
Учитывая также, что, согласно |
(1.10), |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
оо |
|
aV—1 |
(1.54) |
|
|
|
|
p,i (p i °) = 2 |
Wv я ? - 1 |
||||
получим |
|
|
|
v = 0 |
|
|
|
||
|
|
|
- J R 1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— Г —А_?.. - р' |
(^ а) |
: |
|
||
|
|
|
|
2яi J со' (Я].а) |
' ст— г] |
|
|||
( |
n + \ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А= 1 |
|
|
|
|
’1ВНеГ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ю ( — |
I |
|
|
n+ l |
Rigk |
|
|
|
|
л |
|
PKRiri)— 2 |
^ п - а й р 1 |
К>- Л внутри |
Г. |
|||
|
со' {Ri ri) |
|
|
ft= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Далее, принимая во внимание (1.47), возьмем интегралы |
|||||||||
от выражений, |
входящих в функцию |
(i?xa): |
|
2 ju1 2 |
|
|
|
Затем: |
|
|
|
1 |
|
|
da |
2я/ |
|
|
а — г) |
1 |
С , |
da |
|
-ГГ |
J |
Ьо----- |
|
2л1 |
|
а —ц |
г) вне Г;
, ц внутри Г.
0, т) вне Г;
_ п — 2
л внутри Г;
fc = 0
0, г| вне Г; А>, Л внутри Г;
: 45
— |
Г *У — |
P [ K ) ~ |
2ni |
J « Si a—ctfe |
о —1 |
|
г k = l |
|
n+ 1
Уgfe ■- P' (ак), г) вне Г;
|
|
|
|
|
M R i 4 — ak |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
k |
= l |
|
|
|
|
т] внутри |
|
Г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 , |
|
|
|
|
|||
Кроме того, |
|
|
|
|
|
|
|
0, |
г| |
вне Г; |
||||
|
|
, п — 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
— |
|
f у |
BhRb ak - da |
|
п — 2 |
|
|
|
внутри Г. |
|||||
2ш' |
|
p k—0 |
|
|
a |
|
2 |
Bk R\ г]*, г| |
||||||
|
|
|
|
* = |
0 |
|
|
|
|
|||||
Учитывая, |
что |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
- |
|
/ |
1 |
|
|
|
|
|
|
' 0-1+2 ^ ^ °v)> |
||||
(О |
RЬ |
) |
= ( * { ~ |
к ) = |
т |
г |
||||||||
|
|
|||||||||||||
запишем отношение |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
со |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rio ) |
_ RjQ- 1 + q 1 R1a + q2 Rf a2 + ■■■+ |
|
Яп Ri on |
||||||||||
|
|
|
||||||||||||
со" (/?i о) |
|
1 |
—q1Rl 1a |
— |
|
nqnRl |
- n — 1 |
„ — n — 1 |
||||||
|
|
“ |
‘ a~ |
|||||||||||
|
|
|
Rlon + ql Rl+2an+2 + ... + qn Rln+ 1 |
a2n+ 1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
R n + l a n + l _ q i R n - l a n - l _ |
■—nqn |
||||||||
Поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Ш |
|
D'/D |
rr\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
Г |
( Rl° |
) |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
D„ |
a —ц |
|
|
||||||
|
|
|
|
2ni |
J |
a'(R1a) |
|
^ 1 |
|
|
||||
|
n+ 1 |
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к ) , |
|
|
|
т] |
вне Г; |
||||
|
|
M |
Ri4—ah |
|
|
|
||||||||
|
k= i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- / |
1 |
(О |
|
nr |
^ f ^ |
(0 |
(ахШ |
п+ 1 |
|
(#i л) — У |
Б ~ ^ — р 1 (“*)■ л внутри Г. |
* • |
Л » —а* |
k J \ |
R Tl— “ ft |
Таким образом, интеграл типа Коши от третьего слагае мого граничного условия (1.50) выразится следующим образом:
2т
46
|
|
|
о, |
Т] |
вне Г; |
s ф |
] + |
тб2 |
|
|
|
=м |
' |
k=0 |
|
|
|
|
|
|
|
(1.55) |
|
- Ч |
п' |
|
|
||
^i 1!/ |
|
|
|
||
СО' (/?1Ч) |
|
k= 1 |
|
|
|
п — 2 |
|
|
|
||
|
Ч внутри Г. |
|
|||
—с?б2 2 |
^ h ^ i 4 k> |
|
|||
к = |
0 |
|
|
|
|
Интеграл типа Коши от функции Р 2 |
которая, как |
||||
следует из |
соотношения |
(1.38), |
имеет |
вид |
Р |
|
|
|
п — 2 |
( - |
1 |
|
■d 8 2 2 A R r k ak + db0- c 0, |
|
ч |
- |
|
k=0 |
|
равен: |
|
|
|
|
|
|
|
|
2ni1 |
|
|
|
О, |
г| вне Г; |
|
— |
/ р |
\ |
п — 2 |
|
t ф |
— —dd2 ^ A h R r k 4 kJrdb0—с0, т] внутри Г. |
||
|
|
VЧ / |
*= о |
|
|
Как |
вытекает из (1.41), |
(1.56)
(1.57)
|
|
|
|
п — 2 |
|
|
|
Р» (R1o) = tif f (R1a) + db2 ^ |
kAha - k- i a - * - ' , (1.58) |
||||||
|
|
|
|
А = 0 |
|
|
|
где, в свою очередь, |
|
|
|
|
|
||
|
ф '(# 1 |
ст) = — ^ |
vav/?~v- Ia - v- 1. |
|
|||
|
|
|
V=*=1 |
|
|
|
|
Учитывая |
(1.53), |
запишем |
|
|
|
|
|
|
ф'(/?1 <Г) = |
— ( К |
+ К |
а + ■■■ + h'n о п) х |
|||
со' (/?1 <Т) |
|
|
|
|
п + I |
|
|
х (a, Rr 2 |
о- 2 + 2а2 R r 3 |
а - |
3 + |
...) + |
Rigk |
||
Ф' (R, а) ^ |
Pl<3 —«ft ‘ |
||||||
|
|
|
|
|
|
k= 1 |
47
Выпишем коэффициенты, содержащиеся в этом выра жении при положительных степенях а:
А'0= а± R - ■ 2 h’a-f 2аг R - 3 h’t + ... -f (п — 1) ап- х R { п К =
= Si 2 vav <v+1} K+i\
V = 1
A'1 = al R - i h,3-\-2a2R ^ 3h^ + ••• +(ti — 2)an. 2R ~ n+ 1h'n =
= 62n2 2vav/? r (v+I) hv+2\
V= 1
An-2 = ai R ^ 2 h'n.
Коэффициенты при отрицательных степенях а имеют вид
А'-х = a xR ~ 2 /г; + 2a2R - 3h'2Jr ... + nan R ~ n~ l h'n =
=^ v h v R f 4- 1av;
v— о
A —2 — cii R ^ 2 h0-{- 2a2 R ^ 3 hx -f-... + (ti + 1) an + 1 R —n~ 2h'n=
=2 l ( v + i ) ^ / ? r v- 2 av+i;
v—о
Таким образом, в общем виде
Л& = бй + 1 |
n - ( k + |
1) |
|
(k — 0, 1, ... ,n—2); |
2 |
vav/?f <v+ ‘) Лу+А+ 1 |
|||
|
V = 1 |
|
|
(1.59) |
|
|
|
|
|
A L k = 2 |
( v + ^ - i) /t; i? r |
(v+ft>«v+ft- |
l ( k = l , 2, . . . , oo). |
|
v= o |
|
|
(1.60) |
|
|
|
|
|
|
Учитывая изложенное, можно записать |
||||
|
|
|
п — 2 |
|
со' (R1 |
ст) ф'(/? !* )= - в , ^ |
6 = 1 |
||
|
|
п+ 1 |
6 = 0 |
|
|
|
|
(1.61) |
|
|
|
ь , |
—а 6 |
|
|
|
|
||
|
|
6=1 |
|
|
48
Интеграл типа Коши от этого выражения равен:
|
|
-/Ях |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П Т |
|
da |
|
|
|
||
|
2 п |
i J ю' |
( R 1 о) |
ф '(Ях <*)-0 —Г] |
|
|
|||
|
|
г |
|
л + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
•*». |
*—фЧ ^ хЛ) У |
p^ lgA |
,1, |
> 11 вне Г; |
|
||||
|
|
|
|
1 И 0 |
|
|
|
||
А= I |
|
|
|
А= I Я Ц — «ft |
|
|
(1.62) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 8 а " s W |
, |
|
|
Т| внутри |
Г. |
|
|||
А = |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Запишем далее произведение |
|
|
|
|
|||||
^ГТТГТ |
|
* Г * " ’ ° - |
ft- |
1 = {К + |
h[a + ... + |
К о»)х |
|||
® ^ 1 °) aS , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х ( Л Я г 2 0 - 2 + 2 Л2 R - |
3 а -3 + ...+ (л —2 )Лп _ 2 Я? |
+ 1 |
а~л+ Ч- |
||||||
+ |
У - Hl- 8± . у |
k A k R r k ~ 1 o ~ k ~ x. |
|
||||||
|
^ |
R ^ —аь ^ |
|
h |
|
|
|
|
|
* = 1 |
1 |
я *=о |
|
|
|
|
|
Коэффициенты при положительных степенях а выра жаются следующим образом:
в;= АхR r 2К +2Л2ЯГ 3Л;+...+(л—2) Лп_2ЯГ П+:1A»-i =
=б2 2 v ^ B r (v+1)/iv+i;
в ; = л Г яГ 2 л; + 2А2Яг 3 к + • • ■+ (Л - 2)Лп _ 2 Яг " + 1 Лп =
= 6 а ” 2 |
v H ^ r< v+1)^ + 2 ; |
|
|||
|
v = о |
|
|
||
В„ - 2 = |
Я г2 |
К- |
|
||
Итак, |
|
л — (А+1) |
„ |
||
В* = 6 ft+i |
|||||
2 |
v A ,# r (v+1)^+A + i(& = 1 , 2 , |
п — 2 ); |
|||
|
|
v=o |
(1.63) |
||
|
|
|
|
||
|
л — 2 |
|
|
||
в 0= б2 2 |
v A , B r (v+1) /K + i - |
|
|||
|
v = о |
|
|
Коэффициенты при отрицательных степенях а имеют вид
49