книги из ГПНТБ / Садовников, В. И. Потоки информации в системах управления

2. Отсюда для любых двух компонент Xi и Xj выв да, если / > I, то количество значений признака у Xj

меньше, чем у хи или количество значений признака у

можно получить вывод СК.

Рассмотрим возможность получения вывода СК с по­ мощью правила преобразования (1.4.5). Известно, что

в списке {р} прямого словаря тезауруса ОИЯ (§ 1-4, п.«е») записаны отношения между характеристиками исходных объектов. Для каждой характеристики (не ис­ ходной) тезауруса можно построить дерево вывода этой характеристики, которому могут соответствовать не­ сколько деревьев вывода структурных компонент, содер­

жащих данное р.

Пусть, например, для характеристики 010 в тезаурусе

и 046 являются исходными (const также считается ис­ ходной). Выводом характеристики 010 является дерево, изображенное на рис. 1-12. Этому дереву могут соответ­ ствовать, например, деревья вывода структурных компонен, показанные на рис. 1-13.

Таким образом, если вывод некоторой характеристи­ ки не содержит противоречивых характеристик (харак­ теристик, соответствующих противоречивым компонен­ там), то все СК, содержащие эту характеристику, могут иметь вывод, т. е. вывод любой СК с помощью правила преобразования (1.4.5) существует только в том случае, если имеет вывод характеристика, входящая в состав данной компоненты. Это условие учитывается при по­ строении тезауруса ОИЯ (§ 1-4, п.«е»),

Т'аким образом, с помощью правил преобразования (1.4.1) —(1.4.5) для некоторой СК потока информации можно получить одну или несколько формул, функцио­ нально-эквивалентных существующей формуле, что по­ зволяет получить несколько выводов этой компоненты, а в конечном итоге — построить несколько функциональ­ но-эквивалентных схем потока информации.

Рассмотрим теперь алгоритм получения функциональ­ но-эквивалентных формул в массиве структурных ком-

107

010

Рис. 1-13.

Xя = c o n s t

понент, характеризующих исследуемый объект управле­ ния.

Пусть задан массив X попарно-различных СК хі (і = = 1, 2, .. ., т), в котором для каждой компоненты запи­ сана принятая в существующей системе формула или компонента отмечена, как исходная, индексом «исх.».

Имеется тезаурус ОИЯ Т (§ 1-4, п.«е»), который со­ держит три списка:

1)список {р} характеристик;

2)список {г,} временных признаков;

В каждом списке будем рассматривать два подспи­ ска:

1)подсписок {(pm} кодов элементов списка;

2)подсписок {фщ} отношений между элементами списка, где m — элементы соответствующего списка.

Список {гі} не содержит подсписка {фт }, а отношения между элементами списка определяются взаимным рас-

108

положением этих элементов (см. ниже). Кроме того, известны правила преобразования структурных компо­ нент (1.4.1) — (1.4.5).

Каждому правилу соответствует определенный эле­

«исх.», эквивалентная формула может быть получена только с помощью правила (1.4.1). Кроме того, с по­ мощью правила (1.4.1) может быть получена эквивалент­ ная формула для компоненты, содержащей характери­ стику, которой в {-фт} соответствует одно из отношений,

ченную в {фт} индексом «—», эквивалентная формула не может быть получена с помощью правила (1.4.1), но мо­ жет быть получена с помощью другого правила, о чем свидетельствует совместная запись соответствующего от­ ношения и индекса «—».

В данном случае исключением является то, что в спис­

ке {5,} нет подсписка {фт }, а отношения между времен­ ными признаками определяются их взаимным расположе­

нием (§ 1-4, п. «е»). При этом запись z*t-, — | 2г-, |

означает, что значению признака 2*гі соответствует груп­

па значений признака z*-,, который записан в соседней

списке {фт} соответствуют записи, выражающие отноше­ ния следующего типа (§ 1-4, п. «д»):'

правило (1.4.3) |Т*г- = £ £(Гг- (9гі);

правило (1.4.4) р*г= Ер,- (гг;і = z^);

правило (1.4.5) р3 = р^р,,.

Задача состоит в том, чтобы с помощью k правил (k= \, 2, ..., 5) для каждой компоненты массива X най-

109

Т а б л и ц а 1 -34

этим—компоненты, содержащей

112

и компонент, найденных при поиске с помощью правила

(1.4.2).

Совокупности элементарных действий, выполняемых в процессе поиска СК с помощью каждого из правил (1.4.1) —(1.4.5) имеют только один вход и только один выход, связны, линейны и потому могут быть выбраны в качестве элементарных операторов.

Обозначения совокупностей элементарных действий, соответствующих каждому правилу, даны в табл. 1-34.

3.Найденные в массиве X структурные компоненты

вкаждом рассматриваемом случае являются входами

і-й СК и участвуют в записи эквивалентной формулы для этой компоненты. Запись формулы производится в соответствии с правилами, приведенными в § 1-4, п. «ж». Функционально-эквивалентные формулы отделяются друг от друга запятой. После записи эквивалентной фор­ мулы производится сравнение этой формулы с сущест­ вующей формулой. В случае их совпадения эквивалент­

ная формула заключается в скобки и отмечается знаком

«*».

Формулы со знаком «*» выполняют контрольные функции. Описанная совокупность элементарных дейст­ вий для k-то правила обозначается через Chi. После применения всех пяти правил ко всем т компонентам массива X работа алгоритма прекращается.

При составлении логической схемы алгоритма* будем

считать Л*, А2*, В*, С* элементарными операторами, уча­

ствующими в процессе получения функционально-эквива­ лентных формул.

* Описание логической схемы дано в соответствии с [Л. 40].

1, если! ß тезаурусе T найдено отношение, допускающее применение 2-го правила;

О, в противном случае.

1, если в массиве X найдена компонента, удовлетворяющая требованиям k-ro пра­ вила (k = 1, 3, 4, 5);

О, в противном случае.

Гі = [1, если і > m ;

[ О , если і < , т .

гІ --

fl, если У> /г*-;

[О, еСЛИ ] < П і .

1, если ß > 5 ;

Гк = О, если &<5.

|1, если k = 2;

\0, если k^=2.

1, если в процессе поиска компоненты с по­ мощью правила (2) запомнен хотя бы один

признак Zij и хотя бы одна компонента;

.0, в противном случае.

со — означает тождественно ложное логическое усло­ вие; после этого условия дальнейший порядок работы всегда определяется стрелкой, так как © = 0.

В этих обозначениях логическая схема алгоритма получения функционально-эквивалентных формул имеет следующий вид:

Каждый цикл работы алгоритма представляет собой проверку возможности записи и запись формул для каж­ дой из т компонент массива с помощью одного из пра­ вил (1.4.1) — (1.4.5).

В результате работы алгоритма можно получить одну или несколько функционально-эквивалентных формул и,

114